《軸對稱和平移的坐標(biāo)表示》（第1課時）課題軸對稱的坐標(biāo)表示單元3學(xué)科數(shù)學(xué)年級八學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)在找點、繪圖的過程中讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想，體驗學(xué)習(xí)的樂趣能力目標(biāo)在找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)之間規(guī)律和探討其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，觀察能力，歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法知識目標(biāo)能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點重點用坐標(biāo)表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)

難點利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點學(xué)法自主探究，合作交流教法多媒體，問題引領(lǐng)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課回顧知識已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?學(xué)生：積極思考回顧以前的知識.同學(xué)們動手作圖的時候，復(fù)習(xí)了前邊的做軸對稱圖形知識，同時鍛煉學(xué)生動手作圖的能力，激發(fā)對本節(jié)課知識的求知欲。講授新課動腦筋讓學(xué)生在坐標(biāo)系中標(biāo)出老師規(guī)定的三個點.(1)分別作出點A關(guān)于x軸，y軸的對稱點A'，A''，并寫出它們的坐標(biāo)；分別作出點B關(guān)于x軸，y軸的對稱點B'，B''，并寫出它們的坐標(biāo)；分別作出點C關(guān)于x軸，y軸的對稱點C'，C''，并寫出它們的坐標(biāo)；(2)比較：點A與A'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點A與A''呢？ 點B與B'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點B與B''呢？ 點C與C'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點C與C''呢？總結(jié)規(guī)律：坐標(biāo)變化請繼續(xù)運用A、B、C三點：(1)分別作出點A關(guān)于原點的對稱點A'''，并寫出它的坐標(biāo)；分別作出點B關(guān)于原點的對稱點B'''，并寫出它的坐標(biāo)；分別作出點C關(guān)于原點的對稱點C'''，并寫出它的坐標(biāo)；(2)比較：點A與A'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 點B與B'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 點C與C'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，點（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_______.點（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_______.點（a,b)關(guān)于原點對稱的點為（-a,-b)做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點坐標(biāo).(2)作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點坐標(biāo).(1)如圖,分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點A1，B1，C1，并連接這三點，則△A1B1C1即為所求作的圖形.此時其頂點坐標(biāo)分別為A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).(2)類似(1)的作法，可作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A2B2C2，其頂點坐標(biāo)分別為A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).歸納對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對應(yīng)點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。一找，二描，三連例1、如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)以及它們關(guān)于y軸的對稱點O′，A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)，并將點O′，A′，B′，C′，D′依次用線段連接起來.總結(jié)：軸對稱圖形在直角坐標(biāo)系中的畫法1、使對稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點坐標(biāo)4、描點、連線練一練：如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，則點D的坐標(biāo)為()A.(-4，6)B.(4，6)C.(-2，1)D.(6，2)學(xué)生思考，作出點A、B、C關(guān)于x軸和y軸的對稱點，并總結(jié)出坐標(biāo)變化的規(guī)律.在教師的引導(dǎo)下作出△ABC的對稱圖形，并思考其做法。1．學(xué)生獨立思考2．將自己的結(jié)論在小組內(nèi)交流。3．師生共同結(jié)，達成共識。學(xué)生弄清題意師生共同分析思路，學(xué)生口答激發(fā)學(xué)生的強烈的好奇心和求知欲。啟發(fā)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納探究，層層理清概念培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，動手的能力。通過例題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的樂趣，體驗在平面直角坐標(biāo)系中，做對稱圖形的過程學(xué)生通過動手解題，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，激起學(xué)習(xí)的欲望。鞏固提升1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)，則點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(B)A.(3,2)B.(2，-3)C.(-2,3)D.(-2，-3)2.已知點P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點為Q(a，b)，則a+b的值是(C)3.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形為Rt△DEF，則點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是__________.答案：(2，1)4、若點A(m+2，3)與點B(-4，n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n=__________.答案：05.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(a+b，2-a)與點B(a-5，b-2a)關(guān)于y軸對稱，(1)試確定點A、B的坐標(biāo)；(2)如果點B關(guān)于x軸的對稱的點是C，求△ABC的面積.答案：解：(1)∵點A(a+b，2-a)與點B(a-5，b-2a)關(guān)于y軸對稱，∴2-a=b-2a∴解得a=1b=3∴點A,B的坐標(biāo)分別為：(4，1)，(-4，1)；6.如果點P(3m-2，3-m)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值.答案：解：由題意知：|3m-2|=|3-m|.∴3m-2=±(3-m).當(dāng)3m-2=+(3-m)時，m=54當(dāng)3m-2=-(3-m)時，m=-12∴m=54或-1(2)∵點B關(guān)于x軸的對稱的點是C，∴C點坐標(biāo)為(-4，-1).∴△ABC的面積為：12×BC×AB=12×2學(xué)生自主解答，教師講解答案。通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)反思本節(jié)課通過學(xué)生熟悉的軸對稱和平面直角坐標(biāo)系引入新課，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過找具有一定代表性的分別位于四個象限及坐標(biāo)軸的一些點的對稱點及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的