第6頁（共6頁）2021-2022學年七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．2．（3分）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數最多為（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個4．（3分）為落實疫情防控責任，學校在開學返校時要求同學們做好一周體溫自我監測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數，低于37℃的部分記作負數，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內的體溫監測結果分別為+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（）A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃不作5．（3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b6．（3分）鄭州7月20日特大暴雨事件，牽動社會各界，眾多愛心企業、愛心人士迅速行動，捐款捐物，其中河南省慈善總會捐款200萬元．200萬用科學記數法表示為（）A．20×105 B．2×106 C．2×107 D．0.2×1077．（3分）用實際問題表示式子3a+4b意義不正確的是（）A．3千克單價為a元的蘋果與4千克單價為b元的梨子的價格和 B．3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價格和 C．單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李 D．甲以a千米/時行駛了3小時和乙以b千米/時行駛了4小時的路程和8．（3分）已知﹣x+2y＝5，則3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40 B．100 C．﹣20 D．509．（3分）若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，則m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2 B．±8或±2 C．﹣8或2 D．8或210．（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為P，Q，M，N，點P落在數軸上的2的位置，將圓在數軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數軸上﹣2021的點是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成，②能折疊成，③能折疊成．12．（3分）若單項式﹣x3yn+5的系數是m，次數是9，則m+n的值為．13．（3分）比較大小：（﹣2）3﹣|﹣6|（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．（3分）將一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個小長方形，得到一個“5”字圖案，使“5”字圖案的筆畫寬度為b（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形（如圖3），則新長方形的周長用含a，b的代數式可表示為．15．（3分）設[x]表示不超過x的最大整數，計算[﹣6.5]+[2.9]的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．17．（9分）觀察下面由8個小立方塊組成的圖形，請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（9分）已知多項式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2﹣2mba+3．（1）求A﹣2B；老師展示了一位同學的作業如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答問題：這位同學第步開始出現錯誤，錯誤原因是．（2）若A﹣C的結果與字母a的取值無關，求m的值．19．（9分）“十一”期間，某風景區在7天中每天游客的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化單位：萬人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數記為a，請用含a的代數式表示10月2日的游客人數？（2）請判斷七天內游客人數最多的是哪天？請說明理由．（3）此風景區一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內需，促進了消費．若9月30日的游客人數為1萬人，進園的人每人平均消費60元，問“十一”期間所有游園人員在此風景區的總消費是多少元？（用科學記數法表示）20．（9分）現有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小．21．（10分）下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規律排列而成的，如圖所示，按此規律排列下去，第n個圖形中實心圓的個數表示為K．（1）Kn＝（用n表示）：K100＝（2）我們在用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和正整數n．規定a☆n＝，例如：（﹣3）☆2＝＝＝﹣3．①計算：（﹣26.6）☆10的值；②比較：3☆n與（﹣3）☆n的大小．22．（10分）綜合實踐．【問題情境】某綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，圖形經過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“保”字相對的是哪個字？（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四個角各剪去了一個邊長為4cm的小正方形，求這個紙盒的底面積和容積分別為多少？23．（11分）根據給出的數軸，解答下面的問題：（1）請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數；A：，B：；（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：；（3）若將數軸折疊，使得A點與﹣2表示的點重合，則B點與數表示的點重合；（4）若數軸上M，N兩點之間