1.4全等三角形1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）仔細觀察下列各組圖形，你發現了什么？每組圖形的形狀和大小完全相同。（1）（2）（3）（4）仔細觀察下列各組圖形，你發現了什么？兩個能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同.兩個能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同形狀相同,但大小不同,因此它們不是全等圖形.形狀相同,但大小不同,大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平方米大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平FEDCBA能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的概念FEDCBA能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的它們會全等嗎？它們會全等嗎？14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件ABCDEF

如果△ABC與△DEF會互相重合，頂點A與頂點(

)重合，頂點B與頂點(

)重合，頂點C與頂點(）重合。

AB邊與(）邊重合，BC邊與(）邊重合，AC邊與（）邊重合。∠A與(）重合，∠B與(

)重合，∠C與(）重合。看一看DEFEFDF∠D∠E∠FDEABCDEF如果△ABC與△DEF會互相兩個全等三角形重合時,能互相重合的頂點叫全等三角形的對應頂點能互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊能互相重合的角叫做全等三角形的對應角“全等”用符號“≌”表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。△ABC≌△A’B’C’兩個全等三角形重合時,能互相重合的頂點叫全等三角形的對應頂點

試一試,擺一擺用符號來表示兩個全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△BOD△ABD≌△CDB試一試,擺一擺用符號來表示兩個全等三角形：CABDO總結：明顯的對應元素（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；總結：明顯的對應元素（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；1、若△AOC≌△BOD，對應邊是___________________，對應角是________________；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對應邊是_________________________，對應角是_________________；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對應邊是________________，對應角是_______________；ABCD找一找AC與BD,AO與BO,CO與DO∠A與∠B,∠C與∠D,∠AOC與∠BODAB與AC,BD與CD,AD與AD∠BAD與∠CAD,∠B與∠C,∠ADB與∠ADCAB與CD,BC與DA,AC與CA1234∠1與∠2,∠3與∠4,∠B與∠D1、若△AOC≌△BOD，對應ABOCD2、若△ABD≌△A兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結論？觀察與思考兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=

（）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E

（）全等三角形的性質應用全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等DFBCDEFC全等三角形的對應邊相等，對應角相等。∵△ABC≌△DFEABCDEABC與AED全等已知：

∠B與∠E是對應角1.用符號表示這兩個三角形全等2.寫出對應角和對應邊例1、如圖：ABCDEABC與AED全等例1、如圖：

例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請說明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,

∵AB=AC∴點C與點B重合,又∵點A與點A重合，點D與點D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD

12判斷兩個三角形全等；可利用全等三角形的概念。∴△ABD與△ACD重合（全等三角形的意義）（全等三角形的對應邊相等）∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）因此將圖形沿AD對折時,射線AC與射線AB重合.例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，∠BCF=30，求∠EAB的度數，BF,BE的長．如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°練一練練一練拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點P從點A出發向C點運動；點Q從點B出發沿路徑B→C→A向終點A運動．點P和點Q分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某一時刻，過點P作PE⊥l于點E，過點Q作QF⊥l于點F.問：點P運動多少時間時，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC小結通過自己的努力，這節課你獲得了哪些知識？你還存在哪些疑惑？請說一說。小結通過自己的努力，這節課你獲得了哪些知識？你還存在哪些疑惑1.4全等三角形1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）仔細觀察下列各組圖形，你發現了什么？每組圖形的形狀和大小完全相同。（1）（2）（3）（4）仔細觀察下列各組圖形，你發現了什么？兩個能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同.兩個能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同形狀相同,但大小不同,因此它們不是全等圖形.形狀相同,但大小不同,大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平方米大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平FEDCBA能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的概念FEDCBA能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的它們會全等嗎？它們會全等嗎？14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件ABCDEF

如果△ABC與△DEF會互相重合，頂點A與頂點(

)重合，頂點B與頂點(

)重合，頂點C與頂點(）重合。

AB邊與(）邊重合，BC邊與(）邊重合，AC邊與（）邊重合。∠A與(）重合，∠B與(

)重合，∠C與(）重合。看一看DEFEFDF∠D∠E∠FDEABCDEF如果△ABC與△DEF會互相兩個全等三角形重合時,能互相重合的頂點叫全等三角形的對應頂點能互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊能互相重合的角叫做全等三角形的對應角“全等”用符號“≌”表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。△ABC≌△A’B’C’兩個全等三角形重合時,能互相重合的頂點叫全等三角形的對應頂點

試一試,擺一擺用符號來表示兩個全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△BOD△ABD≌△CDB試一試,擺一擺用符號來表示兩個全等三角形：CABDO總結：明顯的對應元素（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；總結：明顯的對應元素（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；1、若△AOC≌△BOD，對應邊是___________________，對應角是________________；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對應邊是_________________________，對應角是_________________；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對應邊是________________，對應角是_______________；ABCD找一找AC與BD,AO與BO,CO與DO∠A與∠B,∠C與∠D,∠AOC與∠BODAB與AC,BD與CD,AD與AD∠BAD與∠CAD,∠B與∠C,∠ADB與∠ADCAB與CD,BC與DA,AC與CA1234∠1與∠2,∠3與∠4,∠B與∠D1、若△AOC≌△BOD，對應ABOCD2、若△ABD≌△A兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結論？觀察與思考兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=

（）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E

（）全等三角形的性質應用全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等DFBCDEFC全等三角形的對應邊相等，對應角相等。∵△ABC≌△DFEABCDEABC與AED全等已知：

∠B與∠E是對應角1.用符號表示這兩個三角形全等2.寫出對應角和對應邊例1、如圖：ABCDEABC與AED全等例1、如圖：

例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請說明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,

∵AB=AC∴點C與點B重合,又∵點A與點A重合，點D與點D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD

12判斷兩個三角形全等；可利用全等三角形的概念。∴△ABD與△ACD重合（全等三角形的意義）（全等三角形的對應邊相等）∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）因此將圖形沿AD對折時,射線AC與射線AB重合.例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，∠BCF=30，求∠EAB的度數，BF,BE的長．如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°練一練練一練拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點