1.1.2四種命題及其關(guān)系1.1.2四種命題及其關(guān)系四種命題與生活

主人邀請張三、李四、王五、許六四個人吃飯聊天，時間到了，只有張三、李四、許六準(zhǔn)時赴約，王五打電話說：“臨時有急事，不能來了。”主人聽了隨口說了句：“你看看，該來的沒有來。”張三聽了，臉色一沉，起來一聲不吭地走了，主人愣了片刻，又說了句：“哎喲，不該走的又走了。”李四聽了大怒，拂袖而去。主人嘆氣說：“我又不是說他們。”許六也發(fā)火離去。

思考：是主人不會說話還是客人誤解？四種命題與生活主人邀請張三、李四、王五、許六四

下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).創(chuàng)設(shè)情境?思考下列四個命題中,命題(1)與命題(

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);思考一:命題(1)和命題(2)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？﹋﹋﹋﹋﹋﹋互逆命題：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論互換位置就是它的逆命題.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋思考二:命題(1)和命題(3)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論同時否定就是它的否命題.互否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);﹋1、用否定的形式填空：

（1）a>0；

a≤0。（2）a≥0或b<0；

a<0且b≥0。（3）a、b都是正數(shù)；a、b不都是正數(shù)。（4）A是B的子集；A不是B的子集。結(jié)論：（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，（3）“都”的否定為“不都”。練習(xí)1、用否定的形式填空：

（1）a>0；

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).互為逆否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆否命題。思考三:命題(1)和命題(4)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論同時否定，并互換位置就是它的逆否命題.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題.應(yīng)用舉例(1)若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根;

逆命題:若方程x2+2x-k=0有實根,則k>0.否命題:若k≤

0,則方程x2+2x-k=0沒有實根.逆否命題:若方程x2+2x-k=0沒有實根,則k≤

0.(2)當(dāng)c>0時,若a>b,則ac>bc;

逆命題:當(dāng)c>0時,若ac>bc,則a>b.否命題:當(dāng)c>0時,若a≤b,則ac≤bc.逆否命題:當(dāng)c>0時,若ac≤bc,則a≤b.例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題.應(yīng)用舉例(1應(yīng)用舉例逆命題:若四邊形是正方形,則它的四條邊都相等.否命題:若四邊形的四條邊不都相等,則它不是正方形.逆否命題:若四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等.(3)四條邊都相等的四邊形是正方形.原命題改寫為:若四邊形的四條邊都相等,則它是正方形.應(yīng)用舉例逆命題:若四邊形是正方形,則它的四條邊都相等.否命題

條件的否定作為結(jié)論結(jié)論的否定作為條件結(jié)論的否定作為結(jié)論條件的否定作為條件條件作為結(jié)論結(jié)論作為條件原命題:若p,則q否命題:若?p，則?q逆命題:若q,則p逆否命題:若?q，則?p如何寫出原命題的逆命題、否命題及逆否命題？方法總結(jié)1.找出原命題的條件p和結(jié)論q;2.將原命題改寫成“若p,則q”的形式；條件的否定作為結(jié)論結(jié)論的否定作為條件結(jié)論的否定作為結(jié)練一練：寫出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四種命題的真假.真真真真真真真真假假假假假假假假練一練：寫出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四

觀察下面四個命題：請思考命題(2)與(3)、(2)與(4)、(3)與(4)之間的相互關(guān)系？

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);

?思考

互為逆否互否互逆觀察下面四個命題：請思考命題(2)與(3)四種命題間的相互關(guān)系：原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若?p則?q

互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否(1)(3)(4)(2)逆否命題若?q則?p四種命題間的相互關(guān)系：原命題逆命題否命題互逆互逆互否互否互為原命題：逆命題：

否命題：

逆否命題：

若p則q.若q則p.若?p則?q.若?q則?p.

1、四種命題的概念及其形式：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識呢？課堂小結(jié)原命題：逆命題：否命題：逆否命題：逆否命題若?p則?q逆命題若q則p

否命題若?p則?q

原命題若p則q

互為逆否互為逆否

互逆命題

互逆命題互否命題互否命題課堂小結(jié)2、四種命題間的相互關(guān)系：逆否命題逆命題否命題原命題互為逆通過我們做過的練習(xí)題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？3、原命題為真，它的逆否命題一定為真.1、原命題為真，它的逆命題不一定為真.2、原命題為真，它的否命題不一定為真.探究規(guī)律課后思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么聯(lián)系？有人說通過我們做過的練習(xí)題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)謝謝各位老師蒞臨指導(dǎo)！謝謝各位老師蒞臨指導(dǎo)！1.1.2四種命題及其關(guān)系1.1.2四種命題及其關(guān)系四種命題與生活

主人邀請張三、李四、王五、許六四個人吃飯聊天，時間到了，只有張三、李四、許六準(zhǔn)時赴約，王五打電話說：“臨時有急事，不能來了。”主人聽了隨口說了句：“你看看，該來的沒有來。”張三聽了，臉色一沉，起來一聲不吭地走了，主人愣了片刻，又說了句：“哎喲，不該走的又走了。”李四聽了大怒，拂袖而去。主人嘆氣說：“我又不是說他們。”許六也發(fā)火離去。

思考：是主人不會說話還是客人誤解？四種命題與生活主人邀請張三、李四、王五、許六四

下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).創(chuàng)設(shè)情境?思考下列四個命題中,命題(1)與命題(

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);思考一:命題(1)和命題(2)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？﹋﹋﹋﹋﹋﹋互逆命題：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論互換位置就是它的逆命題.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋思考二:命題(1)和命題(3)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論同時否定就是它的否命題.互否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);﹋1、用否定的形式填空：

（1）a>0；

a≤0。（2）a≥0或b<0；

a<0且b≥0。（3）a、b都是正數(shù)；a、b不都是正數(shù)。（4）A是B的子集；A不是B的子集。結(jié)論：（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，（3）“都”的否定為“不都”。練習(xí)1、用否定的形式填空：

（1）a>0；

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).互為逆否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆否命題。思考三:命題(1)和命題(4)的條件和結(jié)論有什么內(nèi)在聯(lián)系？也就是說，把一個命題的條件和結(jié)論同時否定，并互換位置就是它的逆否命題.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題.應(yīng)用舉例(1)若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根;

逆命題:若方程x2+2x-k=0有實根,則k>0.否命題:若k≤

0,則方程x2+2x-k=0沒有實根.逆否命題:若方程x2+2x-k=0沒有實根,則k≤

0.(2)當(dāng)c>0時,若a>b,則ac>bc;

逆命題:當(dāng)c>0時,若ac>bc,則a>b.否命題:當(dāng)c>0時,若a≤b,則ac≤bc.逆否命題:當(dāng)c>0時,若ac≤bc,則a≤b.例1：寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題.應(yīng)用舉例(1應(yīng)用舉例逆命題:若四邊形是正方形,則它的四條邊都相等.否命題:若四邊形的四條邊不都相等,則它不是正方形.逆否命題:若四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等.(3)四條邊都相等的四邊形是正方形.原命題改寫為:若四邊形的四條邊都相等,則它是正方形.應(yīng)用舉例逆命題:若四邊形是正方形,則它的四條邊都相等.否命題

條件的否定作為結(jié)論結(jié)論的否定作為條件結(jié)論的否定作為結(jié)論條件的否定作為條件條件作為結(jié)論結(jié)論作為條件原命題:若p,則q否命題:若?p，則?q逆命題:若q,則p逆否命題:若?q，則?p如何寫出原命題的逆命題、否命題及逆否命題？方法總結(jié)1.找出原命題的條件p和結(jié)論q;2.將原命題改寫成“若p,則q”的形式；條件的否定作為結(jié)論結(jié)論的否定作為條件結(jié)論的否定作為結(jié)練一練：寫出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四種命題的真假.真真真真真真真真假假假假假假假假練一練：寫出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四

觀察下面四個命題：請思考命題(2)與(3)、(2)與(4)、(3)與(4)之間的相互關(guān)系？

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);

(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);

?思考

互為逆否互否