2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為推進垃圾分類，推動綠色發展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數相同，兩型號機器人的單價和為萬元．若設甲型機器人每臺萬元，根據題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，線段與交于點，且，則下面的結論中不正確的是（）A． B．C． D．3．下列電子元件符號不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．已知，現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數可以是（）A．6° B．7° C．8° D．9°5．若是完全平方式，則的值為（）A．±8 B．或 C． D．6．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．7．下列數據的方差最大的是（）A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 D．6，6，6，6，68．實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則|a﹣b|﹣的結果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a9．如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小5倍 C．擴大2倍 D．擴大5倍10．下列各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．11．如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值()A．擴大2倍 B．擴大10倍 C．不變 D．縮小10倍12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.14．已知一次函數的圖像經過點（m，1），則m=____________．15．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數是__________16．若＝0，則x＝_____．17．一組數據3，4，6，7，x的平均數為6，則這組數據的方差為_____．18．若，，，則的大小關系用“＜”號排列為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,已知各頂點的坐標分別為,,,直線經過點,并且與軸平行,與關于直線對稱.(1)畫出,并寫出點的坐標.(2)若點是內一點,點是內與點對應的點,則點坐標.20．（8分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：∠B=∠C．21．（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.22．（10分）解下列分式方程(1)(2)23．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范圍（2）設y=3m+4n，求y的最大值24．（10分）解下列方程.(1)(2)25．（12分）如圖，在中，點M為BC邊上的中點，連結AM，D是線段AM上一點（不與點A重合）.過點D作，過點C作，連結AE．（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．（2）如圖2，延長BD交AC于點H，若，且，求的度數．26．解方程：(1);(2).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數相同,列出方程即可.【詳解】解：設甲型機器人每臺萬元，根據題意，可得故選．【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.2、B【分析】根據SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對應角相等、對應邊相等．【詳解】解：A、根據SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項正確；

B、根據條件不能得出OB，OC間的數量關系，故本選項錯誤；

C、根據全等三角形的對應角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項正確；

D、根據全等三角形的對應角相等，得∠C=∠D，故本選項正確．

故選：B．【點睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質，注意其中的對應關系．3、C【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：C中的圖案不是軸對稱圖形，A、B、D中的圖案是軸對稱圖形，

故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線對稱．4、D【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的外角性質可得∠A2A1A3=2θ，∠A3A2A4=3θ，……，以此類推，可得擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案．【詳解】∵，∴∠AA2A1=∠BAC=θ，∴∠A2A1A3=2θ，同理可得∠A3A2A4=3θ，……以此類推，擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，∵只能放9根，∴即，解得，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與三角形的外角性質，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和，是解題的關鍵．5、B【分析】利用完全平方公式的結構特征得到關于m的方程，求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴2（m-1）=±8解得m=5或m=-1．故選：B【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵．6、C【分析】根據中心對稱圖形定義分析.【詳解】A．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．【點睛】考點：中心對稱圖形．7、A【分析】先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式計算出各方差即可得出答案．【詳解】解：A、這組數據的平均數為×（3+3+6+9+9）=6，方差為×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；B、這組數據的平均數為×（4+5+6+7+8）=6，方差為×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；C、這組數據的平均數為×（5+6+6+6+7）=6，方差為×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；D、這組數據的平均數為×（6+6+6+6+6）=6，方差為×（6-6）2×5=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵．8、A【分析】由數軸可知a＜0＜b，根據絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可.【詳解】解：由數軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝-(a-b)-(-a)=﹣a+b+a＝b．故選A．【點睛】本題考查的是絕對值和二次根式，熟練掌握絕對值的性質和二次根式的性質是解題的關鍵.9、A【分析】根據分式的分子分母都乘以或除以同一個數（或整式），結果不變，可得答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個數（或整式），結果不變．10、C【解析】根據平方根、立方根的運算及性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質，解題的關鍵是熟記運算性質．11、C【分析】根據題意，將分式換成10x，10y，再化簡計算即可．【詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計算．12、A【詳解】∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．故選A．考點：1．全等三角形的判定與性質；2．角平分線的性質；3．全等三角形的判定與性質．二、填空題（每題4分，共24分）13、15.【解析】根據正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據三角形的內角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數.【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點睛】本題主要考查對正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行推理是解此題的關鍵．14、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．15、80°【分析】根據OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據三角形的外角性質可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據三角形的外角性質即可求出∠ODC數，進而求出∠CDE的度數．【詳解】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵．16、﹣1或2或1【分析】直接利用分式的值為零的條件得出分子為零進而計算得出答案．【詳解】解：若＝0，則x2﹣x﹣2＝0或|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝﹣1或2或1．故答案為：﹣1或2或1．【點睛】本題考查了求解分式方程，絕對值的性質應用，一元二次方程的解法，注意分式方程分母不為0的情況．17、1【分析】先由平均數的公式計算出x的值，再根據方差的公式計算．【詳解】解：數據3，4，1，7，的平均數為1，，解得：，；故答案為：1．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設個數據，，，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．18、a＜b＜c【分析】利用平方法把三個數值平方后再比較大小即可．【詳解】解：∵a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+2×1002，1003×997=1000000-9=999991，1001×999=1000000-1=999999，10022=1．

∴a＜b＜c．故答案為：a＜b＜c.【點睛】這里注意比較數的大小可以用平方法，兩個正數，平方大的就大．此題也要求學生熟練運用完全平方公式和平方差公式．三、解答題（共78分）19、(1)(1,2)；(2).【分析】(1)根據軸對稱的性質找到各點的對應點，然后順次連接即可，畫出圖形即可直接寫出坐標.(2)根據軸對稱的性質可以直接寫出.【詳解】(1)如圖所示：直接通過圖形得到(1,2)(2)由題意可得：由于與關于x=-1對稱所以.【點睛】此題主要考查了軸對稱作圖的知識，注意掌握軸對稱的性質，找準各點的對稱點是關鍵.20、證明見解析.【分析】連接AD，利用SSS判定△ABD≌△DCA，根據全等三角形的對應角相等即證．【詳解】連結AD在△BAD和△CDA中∴△BAD≌△CDA（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．21、1【解析】試題分析：結合題意畫出圖形，再根據等腰三角形的性質和已知條件求出底邊長和腰長，然后根據三邊關系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進行討論，即可得到結果.試題解析：如答圖所示．設AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得或當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關系．當時，等腰三角形的三邊為14，14，1，∴這個等腰三角形的底邊長是1．考點：等腰三角形的邊22、（1）無解.（2）x=【解析】各分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，經檢驗，x=1是原方程的增根，原方程無解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x=，經檢驗，x=是原方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．23、（1）（2）【分析】（1）把n用m表示，再代入m≥n即可求解;（2）先表示為y關于m的函數，再根據一次函數的性質即可求解.【詳解】（1）∵3m+n=1∴n=-3m+1∵m≥n∴m≥-3m+1解得（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4∵-9＜0,∴y隨m的增大而減小，∴當m=時，y的最大值為-9×+4=【點睛】此題主要考查一次函數與不等式，解題的關鍵是熟知一次函數的性質及不等式的求解.24、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時乘以()，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可得；(2)方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，最后進行檢驗即可得．【詳解】(1)方程