之前，我們已經(jīng)學(xué)過了相等關(guān)系.回顧知識(shí)大小相等相等的性質(zhì)：（1）a=a(自反性）；（2）若a=b,則b=a(對(duì)稱性）；（3）如果a＝b，且b＝c，那么a＝c（傳遞性）.

但是，我們知道，現(xiàn)實(shí)生活中，存在著很多不等關(guān)系.

如：線段的長(zhǎng)短不同.新課導(dǎo)入質(zhì)量不同

人們還經(jīng)常用長(zhǎng)與短，高與矮，輕與重，大與小，不超過或不少于來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.3.1不等關(guān)系與不等式3x+2>6a≤c

例如，限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度不超過40km/h，寫成不等式是什么呢？關(guān)鍵詞“不超過”答：汽車的速度應(yīng)不超過40km/h,不等式應(yīng)為v≤40.數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系多喝酸奶身體棒！！

某品牌酸奶的質(zhì)量規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式是什么？答：根據(jù)題意，上題寫成不等式應(yīng)為：p≥2.3%f≥2.5%小結(jié)：1、現(xiàn)實(shí)生活中很多量的不等關(guān)系可以用數(shù)學(xué)中量的不等關(guān)系表示；

2、同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中應(yīng)多與實(shí)際相結(jié)合，在現(xiàn)實(shí)中尋找不等關(guān)系.1.設(shè)點(diǎn)A與平面a的距離為d，B為平面a上任一點(diǎn)，則可以得到什么不等關(guān)系？答：應(yīng)為d≤︱AB︱.BAd具體問題思考：

我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如“等式的兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變”.不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？

從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，我們可以證明常用的不等式的基本性質(zhì)：怎么證呢？？證明：要自己思考啊！小結(jié)：利用上述基本性質(zhì)，可證明下述性質(zhì)嗎？思考：證明：小結(jié)：例：1

某旅游團(tuán)旅游，共80人.已知有甲乙兩種客車，甲型號(hào)比乙型號(hào)少5輛；若只選甲型，則每輛車10人，車不夠；若只選乙型車，則每輛9人，車多余.設(shè)甲型車x輛，用不等式表示題中的不等關(guān)系.解：設(shè)甲型車x輛，則有10x<809(x+5)>80例：2解：1、代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法；2、比較大小或證明的一般過程為：3、常用不等式：作差，化簡(jiǎn)，判斷，結(jié)論；課堂小結(jié)高考鏈接A.a2b2

B.ab2

a2b

（2007上海）已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列命題成立的是（）C.D.C解析：若a<b<0，則a2>b2

，A不成立;若ab>0，a<b,a2b<ab2,B不成立；若a=1,b=2，則D不成立，故選C.1、用不等關(guān)系表示下面的不等關(guān)系.（1）a與b的和是非正數(shù)；a+b≤0

（2）在一個(gè)矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地。倉(cāng)庫(kù)場(chǎng)L大于寬W的4倍.L>4W課堂練習(xí)2、有一個(gè)兩位數(shù)大于40而小于60，其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5.試用不等式表示上述關(guān)系，并求出這個(gè)兩位數(shù)（用a和b分別表示這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字）.

想想這個(gè)數(shù)應(yīng)滿足什么條件？解：由題意可得由以上式子可解得a=4，b=9.答：這個(gè)兩位數(shù)是49.b-a=540<ab<603、有一家工廠向銀行貸款8萬元，購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種零件.已知零件的生產(chǎn)成本為每只5元，銷售價(jià)為每只8元，應(yīng)繳稅款是銷售總額的10%，銀行年利率為10%，要求經(jīng)過一年一次性還清貸款.將生產(chǎn)、銷售零件數(shù)設(shè)為x，則此題蘊(yùn)含著怎樣的不等關(guān)系？解：要還的錢是80000+8000=88000;8-5=3，總收入為3×X（1-0.1）;所以，不等式應(yīng)為3×X（1-0.1）≥88000.答：本題中蘊(yùn)含的不等式3×X（1-0.1）≥88000.4、比較下面兩組數(shù)的大小；解：5、某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)投資方案：方案A為一次投資300萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年比前一年增加8萬元.列出不等式表示“經(jīng)n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.解：由于方案