課程設計2013-2014學年第一學期課程名稱數字交換網絡中阻塞率的仿真模型設計院（系）專業班級學生姓名學號課程時間指導老師提交時間

目錄摘要 3一、前言 41.1課程設計目的與要求 41.2課程設計的內容選擇與分析 41.3數字交換系統的概念 41.3.1數字交換系統 41.3.2時隙交換 5二、阻塞率概念 62.1

網絡阻塞的概念 62.2通訊中阻塞率的概念 62.2.1話務量三要素及基本概念 62.2.2

話務量 62.2.3

忙時話務量 72.2.4

話務量單位 72.3占用概率分布 72.3.1四種占用概率分布 72.3.2愛爾蘭分布 8三、設計過程的仿真 103.1仿真模型 103.2仿真程序 133.3仿真流程圖 14四、仿真結果與分析 15五、設計小結 17參考文獻 18

摘要在當今這個高速運轉的時代，人們已經離不開網絡和計算機。無論是學習，還是工作，網絡都給我們提供給了很大的便利與幫助。然而，用的人多了就會不可避免的出現一個很嚴重的問題——網絡阻塞。網絡阻塞發生當增加增量在被提供的裝載主角里或者只對在網絡生產量的小增量，或對網絡生產量的實際減少。對此，將對數字交換網絡中的阻塞率進行仿真模型的設計來更深入的了解網絡的阻塞率。關鍵詞：阻塞率愛爾蘭分布泊松分布話務量

一、前言1.1課程設計目的與要求（1）目的課程設計是培養和鍛煉學生在學習完本門課后綜合應用所學理論知識，解決實際工程設計和應用問題的能力的重要教學環節。它具有動手、動腦和理論聯系實際的特點，是培養在校工科大學生理論聯系實際、敢于動手、善于動手和獨立自主解決設計實踐中遇到的各種問題能力的一個重要教學環節。（2）要求學生根據自己設計過程的具體情況，總結在設計過程的問題和解決方法，完成課程設計的收獲和體會，撰寫課程設計報告。報告包括以下主要內容：課程設計目的與要求課程設計內容分析與方案選擇設計內容的相關理論基礎以及參數設置與選擇設計過程的仿真與測試結果，或者體系架構和設備選擇結果和架構分析課程設計過程中遇到的問題、解決方法，完成本課程設計后的收獲和體會。1.2課程設計的內容選擇與分析對于這個課設題目，一開始一頭霧水，不知道如何下手。阻塞率是什么，如何進行計算，如何進行仿真，其結果如何，等等，這些問題都是要考慮的范圍。所以針對這些問題，我開始了這次的課程設計。1.3數字交換系統的概念1.3.1數字交換系統程控數字交換系統是現代數字通信技術、計算機技術與大規模集成電路技術相結合的產物，使先進的硬件與日趨完善的軟件合于一體。程控交換系統的核心就是交換網絡，通常由若干級接線器組成，因而從交換網絡的入線到出線之間將經過若干級網絡內部的級間連線——鏈路。當呼叫由入線進入交換網絡，若出線全忙，則該呼叫找不到一條空閑出線，從而該呼叫將損失。通過仿真分析程控數字交換網絡的阻塞率，可以更好的理解交換網絡的工作情況和程控交換機的性能指標。圖2.1數字交換網絡模型1.3.2時隙交換在數字程控交換機中，來自不同用戶或模擬中繼線的語音信號首先被轉換為數字信號，并被復用到不同的PCM復用線上，然后接入內部數字交換網絡。為實現不同用戶之間的通話，數字交換網絡必須完成不同復用線之間不同時隙的交換，即將數字交換網絡某條輸入復用線上某個時隙的內容交換到指定輸出復用線上的指定時隙。圖2.1.2時隙交換原理示意圖

二、阻塞率概念為了更深入了解數字交換網絡中阻塞率，我們要先知道一些阻塞率的相關概念以及算法，然后再通過MATLAB軟件進行仿真設計從而更直接的觀察出數字交換網絡中阻塞率的變化曲線。2.1

網絡阻塞的概念交換網絡通常由若干級交換單元組成，因而從交換網絡的入線到出線之間將經過網絡內部的級間鏈路。有時出線空閑，而相應的鏈路不通時，呼叫也將損失掉。由于網絡內部鏈路不通而使呼叫損失的情況稱做交換網絡的內部阻塞。顯然，可以通過增加網絡級間的鏈路數量來降低內部阻塞的概率。當鏈路數量達到一定程度時，內部阻塞概率等于零，即成為一種無阻塞的交換網絡。2.2通訊中阻塞率的概念在一個區域，由于經濟方面的原因，所提供的鏈路數往往比電話用戶數要少得多。當有人要打電話時，會發現所有鏈路可能全部處于繁忙狀態，我們稱這種情況為“阻塞”或“時間阻塞”。提供的鏈路越多，則系統的阻塞率越小，提供給用戶的服務質量就越好，即電話系統的承載能力決定了鏈路的數目，而鏈路的數目又決定了系統的阻塞率。

2.2.1話務量三要素及基本概念

1）呼叫強度：λ（單位時間內平均發生的呼叫次數）

2）占用時長：S（聽撥號音、撥號、振鈴、通話）

3）考察時間：T

流入話務量：在一個平均占用時長內，負載源發生的平均呼叫次數。也叫呼叫強度。

完成話務量：在一個平均占用時長內，交換設備發生的平均占用次數。也叫結束強度。流入話務量

=

完成話務量

+

損失話務量

損失話務量

=

流入話務量

X

呼損率

2.2.2

話務量話務量Y:Y=λ?S?T話務量強度A：

由于我們所關注的話務量通常指的是話務量強度，因此我們就將話務量強度簡稱為話務量。

2.2.3

忙時話務量

一天中最忙的一個小時的話務量。圖2.1一天內的話務量2.2.4

話務量單位

A＝

λS

（呼/小時

*小時/次

）無量綱，取“e

”作其量綱。S采用相同的時間單位，則A為“e”，1

e

=1小時呼。

若:S采用“分鐘”，則A為“分鐘呼”。

S采用“100秒”，則A為“百秒呼”。

1e

=

1小時呼=60分鐘呼

=36百秒呼

如：用戶線上的話務量：一般為0.2e.

它的含義是什么：0.2e

=0.2x60=12分鐘呼。呼叫4次，每次占用3分鐘；或者每次占用2分鐘，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分鐘。

中繼線上的話務量：一般為0.7e.

它的含義是什么：0.7e

=0.7x60=42分鐘呼。有14次呼叫，每次占用3分鐘。2.3占用概率分布

2.3.1四種占用概率分布在一群線束中同時占用的線路（中繼線或內部鏈路）數是一個隨機變量。按照話源數和線束容量的大小關系，有4種占用概率分布：(1)愛爾蘭分布

(2)普阿松分布

(3)恩克謝特分布

(4)貝努里分布

前2個分布適用于話源數趨近于無限大，愛爾蘭分布時線束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無限大。后2個分布適用于話源數有限，恩克謝特分布時線束容量小于話源數，貝努里分布線束容量等于或大于話源數。這里只介紹常用的愛爾蘭分布。2.3.2愛爾蘭分布愛爾蘭分布條件下（N

→

∞，N

》m

）愛爾蘭公式在交換設備計算中非常有用，為了書寫方便，常用Em(A)表示。

Em(A)的含義：線束容量為m的全利用度線束流入話務量為A（單位為e）時，按愛爾蘭呼損公式計算的呼損為Em(A)。

為了應用方便，按愛爾蘭呼損公式的計算之值列成表，只要知道E、m、A三個量中任意兩個，通過查表就可求出第三個量的值。

Em(A)——愛爾蘭呼損表第一部分：已知m、A，求E第二部分：已知m、E，求A附：愛爾蘭呼損表三、設計過程的仿真3.1仿真模型仿真采用Erlang

B模型。Erlang

B公式是將丟失呼叫清除系統的服務等級（GOS）定義維任意一個用戶遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一個無限大的用戶群中，并可在將來任意時間重試。一個阻塞用戶的連續呼叫之間的時間間隔是一個隨機過程，而且假定是Poisson分布的，對每個客戶服務的時間假定是相互獨立的，且服務時間服從指數分布。在此，我們要了解用排隊論來解釋一些問題，也就是，在中繼的移動無線系統中，當所有的無線信道都被占用而用戶又請求服務時，則發生呼叫阻塞而被系統拒絕進入。在一些系統中，可能用排隊論保存正在請求通話的用戶信息，直到有信道為止。

服務等級（GOS）是用來測量在系統最忙的時間用戶進入系統的能力。忙是基于一周、一月或一年內顧客在最忙時間的需求。蜂窩無線系統得忙時通常出現在高峰時間。服務等級（GOS）用作一個中繼系統的預定性能的基準。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時間大于特定排隊時間的概率。服務等級（GOS）是用來測量在系統最忙的時間用戶進入系統的能力。忙是基于一周、一月或一年內顧客在最忙時間的需求。蜂窩無線系統忙時通常出現在高峰時間。服務等級（GOS）用作一個中繼系統的預定性能的基準。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時間大于特定排隊時間的概率。設服務窗口數為C，在窗口空閑的狀態下，當有用戶到來時就占用一個窗口；在窗口忙的狀態下，當有用戶到來時就被視為阻塞，同時該用戶的服務請求被清除掉。用戶到達服從泊松分布，服務時間服從指數分布。根據丟失呼叫清除系統進行建模仿真：ErlangB公式為：狀態轉移方圖為：圖3.1狀態轉移方圖假設：為系統中有i個用戶的概率，a為/，S為共用信道數。則P(S)為阻塞率。愛爾蘭B的推導過程為：……所以：阻塞率為P(S)=對于一個具有大量信道及大量用戶并且呼叫模式相似的大系統而言，這一模型是十分精確的。話路阻塞率的計算公式為：其中S為鏈路數，λ/μ的單位是‘Erl’。從物理意義上講λ/μ具有同時通話鏈路數的意義，泊松分布中λ/μ參數的意義是某一參數出現的頻率。例如排隊事件，該參數的物理意義是單位時間隊列長度增加量的大小。再舉一個例子說明泊松分布的意義。在一段時間[0，1]內，某交通路口出現事故的次數為λ。將時間段分為n等分，n→∞，l1=[0,1/n]，l2=[1/n,2/n]，…。假設1：在li內發生一次事故的概率與時間長度成正比，而在li內發生兩次事故的概率是不可能的。設λ為某一常數，在li內發生交通事故的概率λ/n。假設2：在各小段時間內，發生事故的事件相互獨立。那么，發生i次交通事故的概率是多少？顯然將i次交通事故的概率用二項分布描述。以上分析說明了泊松分布中各參數的意義：λ為事件發生的頻率，指數i是指某一段時間內發生i次同樣的事件，公式計算的是i個事件在一段時間內發生的概率。對于有線話路中繼占用的例子，可以用泊松分布來描述。這里，固定時間段，定義平均每次通話時間為1/μ，將1/μ分為n等分，每一小時間段為1/(nμ)。做相同的分析就得到：P(x=i)=(λμ)ie?(λμ)i!當中繼線只有n條時，i=n的概念就是阻塞率，因此有：這里λ/μ就是單位時間內的Erlang話務量。同樣的Erl容量的條件下，允許的阻塞率越高，需要的鏈路數越少。3.2仿真程序

clc;

clear;

s=50;

%信道數為50

a=20;

%服務時間num=2500;

%呼叫次數

c=zeros(1,s);

%信道初始化，全部為空閑

r

=

0.1

:

0.1

:

50;%r為信號到達率

for

m=1:length(r)

block_num=0;

%信道阻塞的次數清零

c=zeros(1,s);

%信道初始化，全部為空閑

g=rand(1,num);

for

q=1:num

%指數分布產生服務時間

ser(q)=-a*log(g(q));

end

temp

=

0;

for

i

=

1:num

randomnum

=

rand;

interval

=

-log(randomnum)/r(m);%指數分布產生信號時間間隔

arrival(i)=temp+interval;

%信號到達時間

temp

=

arrival(i);

end

for

i=1:num

access

=

0;

for

k=1:s

if

arrival(i)

>

c(k)

c(k)

=

arrival(i)+ser(i);%如果信道空閑，就接入

access

=

1;

break;

end

end

if

access

==

0

%如果信道都忙，阻塞個數加一

block_num

=

block_num

+

1;end

endpr(m)=block_num/num;

%阻塞率

block_num=

0;

%阻塞率清零

end

A

=

20

*

r;

%話務量%理論堵塞率

s_fact

=

factorial(s);

for

j=1:length(r)sum

=

0;

for

i=1:s

temp

=

A(j)^i

/

factorial(i);

sum

=

sum

+

temp;

end

b(j)=((A(j))^s)/(s_fact*sum);%阻塞率B公式

end

figure(1);

plot(A,pr,'r')

hold

on;

plot(A,b,'b')

xlabel('話務量');

ylabel('阻塞率');

legend('仿真曲線','理論曲線');3.3仿真流程圖S為信道數,t為服務時間,num為呼叫次數,access為接入的通話數，blocknum為阻塞個數，r為信號到達率圖3.2流程圖

四、仿真結果與分析圖4.1阻塞率仿真曲線圖圖4.2阻塞率理論曲線圖圖4.3阻塞率與理論值曲線比較結果分析：用戶到達是個泊松過程，則用戶到達時間間隔滿足指數分布，這樣首先產生兩個隨機序列服從指數分布。所采用的方法是先產生隨機變量u1滿足正態分布，再由x=-(miu*log(1-UNI));得到滿足指數分布的隨機變量x，x為用戶到達時間間隔。前count個用戶到達時一定不阻塞，當count+1個用戶到達時就有可能阻塞，所以從第count+1個用戶起，以后的每個用戶都要進行判斷。判斷規則是當第count+1用戶到來時，他的到達時刻與前count個用戶的結束時刻（即到達時刻＋服務