課題12.3角平分線的性質課型新授課授課時間2015.9教案號維目標知識與能力1掌握用尺規作已知角的平分線的方法；2理解角的平分線的性質并能初步運用。過程與方法通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力。情感態度與^價值觀培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信4，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情。教學重點掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用教學難點1對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2對于性質定理的運用。預設教學法創設情境一主體探究一合作交流一應用提高課時安排1教具三角板、多媒體輔助教學教學環節教學內容預設目標教師活動學生活動課堂生成情境引入、創設情景V生活中有很多數學問題：小明家居住在通州區一棟居民天然氣樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然暖氣人［P\引入新課提出問題思考問題，嘗試解答說明：設計開放式問題，便于各類學生參與探索兩個直角三角形全

氣管道所成角的平分線上的點，要從點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。問題1怎樣修建管道最短？問題2新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看。等的各種可能情況。探究體驗要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將點放在角的頂點處，和沿角的兩邊放下，過畫一條射線，即為N的平分線。學生口述，用三角形全等的方法證明是N的平分線。多媒體展示實驗過程。把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？，從幾何作圖角度怎么畫？讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。探究角平分線你呢的不同畫法出示問題，引導學生探究角平分線的畫法學生口述，用三角形全等的方法證明是N的平分線。

問題1第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？如圖：按照折紙的順序畫/A出角及折紙形成的三條折DJC痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結O/-JB論，并用文字語言闡述得到的E性質.(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強調定理的條件和作用.探究角平分線的性質，得出結論教師歸納，強調定理的條件和作用.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質.三、合作交流判斷正誤，并說明理由：()如圖1在射線上，，，，，則.()如圖，是N的平分線上的一點，、分別在、上，則^()如圖，在N的平分線上任取一點，若到白勺距離為，則到白勺距離邊為.鞏固新知出示問題討論交流，解答問題運用本節課所學的知識回答課前引四、講解例題讓學生運用本節課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么?例如圖，在△中，是它的角平分線且1，1，垂足分別是，F求證：^變題：如圖，△中，N=°,是N的平分線，1于，在上，且，求證:鞏固新知例中的問題學生主動出示問思考，展題，引導開討論，解答問題學生有效解答變題2如圖，△中，N=0,是N的平分線，，于，，，求.小結與作業五、課堂小結這節課你本節課學習了哪些知識？學會了什么方法？六、作業教材第頁第、題小結提高小結本節課內容，布置作業討論交流，小結本節課內容板書設計角的平分線的性質i角的平分線的作法活動例題、角的平分線的性質布置作業課后反思（1）目標明確，重點突出；（2）方法得當，充分調動了學生的學習積極性；（3）習題由淺入深，設計合理；（4）關注每一位學生，知識落實好；（5）體現了新課程的理念。2.從學生角度來說：

（1）學生自己動手操作，由感性認識上升到理性認識，訓