第十一章單元測試題一、選擇題（每題6分，共60分）1、使物體產生振動的必要條件是( )A．物體所碰到的各個力的合力必定指向平衡地址B．物體碰到的阻力等于零C．物體走開平衡地址后碰到回復力的作用，物體所受的阻力足夠小D．物體走開平衡地址后碰到回復力F的作用，且F＝－kx（x為對平衡地址的位移）2、關于簡諧運動，以下說法正確的選項是( )A．位移的方向總指向平衡地址B．加速度方向總和位移方向相反C．位移方向總和速度方向相反D．速度方向總跟位移方向相同3、如圖1所示為一彈簧振子，

O為平衡地址，設向右為正方向，振子在

B、C之間振動時（

）A．B→O位移為負、速度為正B．O→C位移為正、加速度為負圖1C．C→O位移為負、加速度為正D．O→B位移為負、回復力為負4、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝5sint（cm），則以下關于4質點運動的說法中正確的選項是（

）A．質點做簡諧運動的振幅為

10cm

B．質點做簡諧運動的周期為

4sC．在

t=4s時質點的速度最大

D．在

t=4s

時質點的加速度最大5、關于簡諧運動的周期，以下說法中錯誤的選項是（）A．間隔一個周期的整數倍的兩個時刻物體的振動狀況相同B．間隔半個周期的奇數倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內物體的動能變化必然為零D．一個周期內物體的勢能變化必然為零6、如圖2所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的O點釘一顆釘子，使OOL，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、C間來回振動，若振動中擺線與2豎直方向夾角小于10，則此擺的周期是（）LLA．2B．2g2gLLLLC．22gD．2ggg7、如圖3所示，圖乙中圖像記錄了單擺中擺球的動能、勢能隨擺球地址變化的關系，以下關于圖像的說法正確的選項是（）A．a圖線表示勢能隨處點的變化關系B．b圖線表示機械能隨處點的變化關系C．c圖像表示動能隨處點的變化關系

圖3D．圖像表示擺球在勢能和動能的相互轉變過程中機械能不變8、一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖4所示，那么在（Tt）和（Tt）（t是極短的時間）兩時刻，振子的：22①速度相同；②加速度相同；③相對平衡地址的位移相同；④振動的能量相同。以上選項中正確的選項是（）圖4A．①②B．②③C．③④D．①④9、某簡諧振子，自由振動時的振動圖像如圖5甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅動力作用下做受迫振動時，牢固后的振動圖像如圖5甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動對應的狀態可能是圖5乙中的（）圖5A．a點B．b點C．c點D．必然不是c點10、一根自由長度為10cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個質量為m的物塊P。在P上再放一個質量m的物塊Q，系統靜止后，彈簧長度為6cm，如圖6所示，若是迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡諧運動，此后彈簧的最大長度是()圖6A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm二、填空題（共

2小題，共

12分）11、（4

分）彈簧振子以

O點為平衡地址做簡諧運動，從經過

O點開始計時，振子第一次到達某點

P時用了

0.3s，又經過

0.2s第二次經過

P點，則振子第三次經過

P點還要經過的時間是

。12、（8分）有一測量渺小時間差的裝置，是由兩個擺長略有渺小差其余單擺同軸水平懸掛構成。兩個單擺搖動平眼前后相互平行。（1）現測得兩單擺完成50次全振動的時間，分別為50.0s和49.0s，則兩單擺的周期差T＝________s。2）某同學利用此裝置測量小于單擺周期的渺小時間差，詳盡操作以下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經過若干次全振動后，兩擺恰好第1次同時同方向經過某地址，由此可得出釋放兩擺的渺小時間差。若測得釋放兩擺的時間差

t＝0.165s，則在短擺釋放

________s（填時間）后，兩擺恰好第

1次同時向

________（填方向）經過

________（填地址）。（3）為了能改正確地測量渺小的時間差，你認為此裝置還可做的改進是

________________________________________________________________________

。三、計算題（共

3小題，共

28分）13、（8分）圖

7甲是一個單擺振動的狀況，

O是它的平衡地址，

B、C

是擺球所能到達的最遠地址。設擺球向右運動為正方向，圖7乙是這個單擺的振動圖像。根據圖像回答：（1）單擺振動的頻率是多大？圖7（2）開始時刻擺球在何地址？（3）若當地的重力加速度為10m/s2，試求這個擺的擺長是多少？14、（10分）在圓滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數為k，振子質量為M，振動的最大速度為v0，如圖8所示，當振子在最大位移為A的時刻把質量為m的物體輕放其上，則：圖8（1）要保持物體和振子一起振動起來，兩者間的摩擦因數最少是多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（2）一起振動時，兩者過平衡地址的速度多大？振幅又是多少？15、（10分）有幾個登山運動員登上了一無名巔峰，但不知道此山的高度，他們想迅速地估測出此巔峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可看作秒表用的手表和一些食品，周邊還有石子、樹木等。其中一人依照物理知識很快就測量出了巔峰的海拔高度，請你寫出測量方法、需要記錄的數據，并推導出計算巔峰海拔高度的表達式。參照答案一、選擇題1.答案：C剖析：振動物體所受的合力不用然只供應回復力，故A選項錯誤；振動物體在走開平衡地址后必定受回復力作用，且所受阻力足夠小時，才能發生振動，故B選項錯誤、C選項正確；F＝－kx可是簡諧運動受回復力的條件，而不是任何振動受回復力的條件，故D選項錯誤。2.答案B剖析簡諧運動的位移的初始地址是平衡地址，所以簡諧運動過程中任一時刻的位移都是背叛平衡地址的，故A選項錯誤；振子的加速度總是指向平衡地址的，而位移總是背離平衡地址的，故B選項正確；振子在平衡地址兩側往來運動，故C、D選項錯誤。3.答案：AB剖析：由B→O運動時，振子在O左側，位移為負，故A選項正確；由O→C位移為正，加速度a＝－kxm為負，故B選項正確；由C→O位移為正，加速度應為負，故C選項錯誤；O→B位移為負，由F＝－kx知回復力為正，故D選項錯誤。4.答案：C剖析：依照簡諧運動的公式x＝5sint（cm）可得，質點做簡諧運動的振幅為5cm，4故A選項錯誤；又依照=2可得，質點做簡諧運動的周期為8s，故B選項錯誤；由于在Tt=4s時質點處于平衡地址，則此時質點的速度最大、加速度為零，故C選項正確、D選項錯誤。5.答案B剖析依照周期的意義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態，故A選項正確。當間隔半周期的奇數倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B選項錯誤。C、D選項正確。6.答案D。剖析此擺為復合擺，周期等于擺長為L的半個周期與擺長為L的半個周期之和，故2選項正確。7.答案：D剖析：當擺球釋放后，動能增大，勢能減小，當運動至B點時動能最大，勢能最小，爾后連續搖動，動能減小，勢能增大，到達C點后動能為零，勢能最大，整個過程中擺球只有重力做功，擺球的機械能守恒，綜上可知只有D選項正確。8.答案：DTtTt）兩時刻，振子的速度相同，剖析：由振動圖像可看出，在（）和（22加速度大小相等方向相反，相對平衡地址的位移大小相等方向相反，振動的能量相同，故D選項正確。9.答案：AD剖析：振子的固有周期與驅動力周期的關系是3T驅＝T固，所以受迫振動的狀態必然不2是圖乙中的c點，可能是a點。10.答案：C剖析：由題可知物塊P在豎直方向上做簡諧運動。平衡地址是重力和彈簧彈力相等的地址，由題中條件可得此時彈簧長度為8cm，P剛開始運動時彈簧長度為6cm，所以彈簧的最大長度是10cm，故C選項正確。二、填空題111.答案：1.4s或s3剖析：由于當振子從平衡地址到第一次經過P點時用了0.3s，到達最大位移后再回到該點用了0.1s，利用對稱性知道，振子從該點到平衡地址所用的時間為0.1s，從而周期為4×（0.3＋0.1）＝1.6s。當振子第三次回到該點時，還要經歷時間為1.4s。實質上有兩種可能。依照對稱性不難得出第三次（第二種可能）經過

P點的時間為

1

s。312.答案：（1）0.02（2）8.085左平衡地址剖析（1）T＝t1－t250－49s＝0.02s。＝5050（2）由t＝0.165s＝（8＋1）T，說明短擺完成81次全振動時兩擺恰好第1次同時同44方向經過某地址，說明該地址必然是平衡地址，短擺振動的時間為149s＝8.085s，t＝8×450方向向左經過平衡地址。3）在擺長差相等時調整兩擺的擺長變長一些三、計算題13.答案：（1）1.25Hz（2）B點（3）0.16m剖析：（1）由乙圖知周期T＝0.8s，則頻率f＝1＝1.25Hz。T（2）由乙圖知，0時刻擺球在負向最大位移處，因向右為正方向，所以在B點。（3）由T＝2πl得l＝gT22＝0.16m。g4π14.剖析放物體前最大回復力FkA，振動的最大機械能為1Mv02。2（1）放物體后，假定一起振動，則可能產生的最大加速度akA，對物體m來Mm說，所需回復力是由M供應的摩擦力，剛放時所需的摩擦力最大，最大靜摩擦力為mg當mgma時一起振動，所以akAgMmg即摩擦因數μ最少為kA。mg2）由于m于最大位移處放在M上，放上后沒有改變振動系統的機械能，振動中機械能守恒，過平衡地址時，彈簧為原長彈性勢能為零，有1