平面向量的坐標表示(1)課件- 高一下學期數學蘇教版（2019）必修第二冊_第1頁
平面向量的坐標表示(1)課件- 高一下學期數學蘇教版（2019）必修第二冊_第2頁
平面向量的坐標表示(1)課件- 高一下學期數學蘇教版（2019）必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

平面向量的坐標運算（1）東元中學高一年級數學備課組問題1：前面我們對平面向量的研究主要是從“形”的層面借助于有向線段進行的，可不可以用“數”來表示向量呢?問題情境

問題2：平面向量基本定理的內容是什么？如果

e1

,e2是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量

a

，有且只有一對實數λ1,λ2

使得a=λ1

e1+λ2

e2平面向量基本定理:不共線的平面向量

e1,e2

叫做這一平面內所有向量的一組基底.向量的基底:1.平面向量的坐標表示問題3：分別取與x

軸、y

軸方向相同的兩單位向量i、j

能否作為基底？Oxyij平面內任一向量a，由平面向量基本定理知，有且僅有一對實數x,y,使得a=xi+y

j.a把(x,y)叫做向量a的(直角)坐標,記作:a=(x,y),那么i=（，）

j=(，)0=（，）100100每一個向量

a

與數組（x，y）一一對應。建構數學

概念理解

起點在原點的向量的坐標就是向量終點坐標。Oxyijaa問題4：若a=xi+y

j，

以原點O為起點作，那么的坐標是什么，點A的坐標又是什么?A(x,y)例1、如圖，已知是坐標原點，點A在第一象限，求向量的坐標.OXYA練習已知O是坐標原點，點A在第二象限，，求向量的坐標。

60。數學應用

合作探究1已知，你能得出,,的坐標嗎?因為，所以同理得

根據所學內容，對于起點不在坐標原點的向量,你有更好的方法表示它的坐標嗎？合作探究2

已知向量，且點，，求的坐標．

結論：一個向量的坐標等于該向量終點的坐標減去起點的坐標．四邊形OCDA是平行四邊形？數學應用

變式練習

已知已知平行四邊形的三個頂點坐標（-2，1），（-1，3），（3，4），求第四個點使得四點構成平行四邊形.例3．已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C

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