TheoremofMomentum第一章動量守恒定律1.2動量定理一、碰撞的力兩個物體碰撞時，彼此間會受到力的作用，某物體動量的變化和它所受的力到底有怎樣的關系呢？船體周圍的輪胎有什么用？0Fmv安全氣囊在撞擊過程中的作用一、碰撞的力為了分析問題的方便，我們先討論物體受恒力的情況。一個質量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動。在初始時刻物體的速度為v，經過一段時間?t，它的速度變為v′，那么這個物體在這段時間的加速度就是：根據牛頓第二定律F＝ma，則有：即是：動量的變化量合力與作用時間的乘積合力對作用時間的累積效應理想情景合真實情景1一、碰撞的力為了分析問題的方便，我們先討論物體受恒力的情況。一個質量為m的物體在粗糙的水平面上受到恒力F的作用，動摩擦因數為μ，做勻變速直線運動。在初始時刻物體的速度為v，經過一段時間?t，它的速度變為v′，那么物體在這段時間的加速度就是：ff根據牛頓第二定律F＝ma，則有：合即是：動量的變化量合力與作用時間的乘積合力對作用時間的累積效應真實情景2一、碰撞的力為了獲得更加普遍的結論，我們現在討論物體受變力的情況。一個質量為m的物體在粗糙的水平面上受到變力F的作用，動摩擦因數為μ，做變加速直線運動。在初始時刻物體的速度為v，經過一段時間?t，它的速度變為v′，那么物體在這段時間內：ff將所有方程累加起來，可得：動量的變化量合力與作用時間的乘積合力對作用時間的累積效應tF將這段時間分為很多份小時間，F1Fn每一份時間內可認為是勻加速運動，則由真實情景1有：一、碰撞的力通過上述3種不同的情景，我們可以得到：F?t這個物理量反映了力的作用對時間的累積效應。物理學中把力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量（impulse），用字母I表示沖量，則：I＝F?t沖量的單位是：牛秒，符號是N·S。沖量1.

沖量是矢量：方向由力的方向決定；若為恒定方向的力，則沖量的方向與這個力的方向相同。2.

沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應。例題1.

在傾角α＝37°的斜面上，有一質量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.2，求物體下滑2s的時間內，物體所受各力的沖量．(g取10m/s2)mgFNFf二、沖量通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I＝

F?t例題2.

一質量m=2kg的物體處于靜止，經t=5s，求（1）重力的沖量：（2）支持力的沖量：（3）合外力的沖量：合力的沖量計算：

（1）先算出各個力的沖量后，再求各沖量矢量和，（2）先算合力再用I合=F合·Δt，求合力的沖量。（各個力的作用時間相同）mgN二、沖量通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I＝

F?t一、碰撞的力通過上述3種不同的情景，我們可以得到：F?t這個物理量反映了力的作用對時間的累積效應。物理學中把力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量（impulse），用字母I表示沖量，則：I＝F?t沖量的單位是：牛秒，符號是N·S。有了沖量的概念，上述3種不同的情景可以統一寫為：I

=p′-p物體在一個過程中所受合外力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。這個關系叫作動量定理(theoremofmomentum)。合動量定理二、沖量通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I＝

F?t方向與力的方向一致；1.求恒力的沖量：（1）若力的方向不變，大小變化：平均力的沖量：由F-t圖求解：2.求變力的沖量：I＝

F?ttFIF

＝

S面積（2）若力的方向變化，或大小方向均變化：由動量定理求解：例如，勻速圓周運動的向心力例如，對單擺擺球的拉力例如，求地面給雞蛋的沖擊力不能用I=Ft求解方向由力的方向決定，但不是力的方向I

=p′-p合三、動量定理通過上述3種不同的情景，我們可以得到：物體在一個過程中所受合外力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。這個關系叫作動量定理(theoremofmomentum)。I

=p′-p合1.動量定理不僅適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力；對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；2.動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；3.動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和變速運動問題。動量定理的優點：適用范圍：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。4.動量定理是矢量式；5.合外力的沖量方向與速度變化量的方向一致。三、動量定理通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合例題3.一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。球棒對壘球的平均作用力是多大？動量定理的應用步驟1、確定研究對象：一般為單個物體；4、選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；5、根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；3、明確研究對象的初末狀態及相應的動量；三、動量定理通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合四、動量定理的應用通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合傳接球時為何不自覺地彎曲手臂？四、動量定理的應用通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合四、動量定理的應用通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合1、解釋有關現象越長，一定，越短，則F越小。則F越大。一定，例題1.若一個50g的雞蛋從20m墜下，與地面的撞擊時間約為0.001s，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為（

）A．10N B．102N C．103N D．104NC思考：若地面平鋪一層海綿，使得撞擊時間變為0.1s，沖擊力？10N——緩沖作用四、動量定理的應用通過上述3種不同的情景，我們可以得到：I

=p′-p合例題2.質量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護使他懸掛起來．已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5s，安全帶自然長度為5m，g取10m/s2，求安全帶所受的平均沖力的大小？v0(規定向下為正方向)F=1000N解：剛剛伸直最低點沖量功區別公式標矢性意義正負作用效果單位某個力對物體有沖量，不一定做功；某個力對物體做了功，一定有沖量。N·SI=FtW=Fxcosθ矢量標量N·m或（J）力對時間的積累,對應一段時間在F-t圖像中可以用面積表示力對位移的積累,

對應一段位移在F-x圖像中可以用面積表示正負表示與正方向相同或相反正負表示動力做功或阻力做功改變物體的動量改變物體的動能FtOFtxFOFx五、沖量與功例題