2021-2022學(xué)年安徽省池州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x2－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.

3.

4.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

（）A.A.6B.3C.2D.1

8.

9.

10.A.25B.10C.-25D.-1011.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

12.

13.

14.

15.

16.

17.一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（）A.A.56個(gè)B.256個(gè)C.336個(gè)D.512個(gè)18.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

19.

20.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π二、填空題(10題)21.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

22.

23.

24.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

25.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

26.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

27.

28.

29.不等式|x-1|<1的解集為

30.三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

34.

35.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

36.

37.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

38.

39.

40.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

41.

42.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

2.A

3.D

4.A

5.D

6.D

7.B

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.A21.[-5,5],6π

22.

23.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．24.5x+2y-4=0

25.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

26.(0，3)或(0，-5)

27.

28.29.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x