受彎構件斜截面承載力計算幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！受彎構件斜截面承載力計算幻燈片PPT本課件PPT僅供Questions1What’saboutthefailurepatternwhenshearandmomentarecombined?2Howtoreinforcethebeamtoresistshearforce?3Whatfactorshaveinfluenceontheshearstrength?4Howtousetheshearstrength?5Whatabouttheshearreinforcementdetailing?Questions本章基本要求1、掌握受彎構件斜截面的受力特點、破壞形態和影響斜截面承載力的主要因素。2、掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承載能力計算方法。3、掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承載能力計算公式的適用條件。4、掌握防止斜截面破壞的一般構造要求。5、掌握材料抵抗矩的概念和做法、以及受彎縱筋的彎起和截斷的構造規定。本章基本要求鋼筋混凝土受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。在主要承受彎矩的區段，產生正截面受彎破壞。而在剪力和彎矩共同作用的區段，則會產生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞，剪切破壞為脆性破壞。5.1概述M=VaM

圖+PPaaV=+PV=-PV圖+-鋼筋混凝土受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。5.1箍筋stirrup彎起鋼筋bent-upbar腹筋shearreinforcement抗剪鋼筋箍筋stirrup彎起鋼筋bent-upbar腹筋抗剪鋼抗剪鋼筋[腹筋]1.箍筋:(1).位置:垂直于梁的縱向軸線每間隔一定距離而設置.(2).作用:a.提供一定的抗剪承載力；b.與梁的縱向鋼筋和架立鋼筋綁扎或焊接在一起形成梁的鋼筋骨架.2.彎起鋼筋:[斜筋](1).位置:由梁的縱向受拉鋼筋在梁的支座附近按照一定的角度彎折至梁的上部.(2).作用:a.協助箍筋承受較大的剪力.b.借助其一定的延伸長度抵抗梁的負彎矩.抗剪鋼筋[腹筋]受彎構件根據是否配置腹筋分為:1.有腹筋梁:(1).概念:同時配有縱向鋼筋、箍筋和彎起鋼筋的梁.(2).應用:往往應用于跨度較大、承受荷載較大的梁.2.無腹筋梁:(1).概念:僅配有縱向鋼筋的梁.(2).應用:跨度較小、承受荷載較小的梁.工程中除高度很小的梁外,一般均應設計成有腹筋梁.受彎構件根據是否配置腹筋分為:設計應解決的問題確定合理的截面尺寸.確定需配置腹筋的數量.滿足有關構造措施要求.設計應解決的問題5.2無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態在較小荷載作用下,梁處于整體工作階段,此時可將鋼筋混凝土梁視為勻質彈性體,按一般材料力學公式分析其應力.隨著荷載的增加，主拉應力和主壓應力的組合超過混凝土在拉壓應力狀態下的強度時，將出現斜裂縫。1、無腹筋梁斜裂縫出現前的應力狀態5.2無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態在較小荷載作用下,斜裂縫出現前★剪力由整個截面承擔★支座附近截面a-a的鋼筋應力ss與該截面的彎矩Ma成正比；MaMbaa斜裂縫出現前MaMbaa兩類主要斜裂縫腹剪斜裂縫：a.形成:首先在梁中和軸附近出現大致與中和軸成傾角的斜裂縫,隨著荷載的增加,裂縫沿主壓應力跡線方向分別向支座和集中荷載作用點延伸.b.特點:中間寬兩頭細彎剪斜裂縫a.形成:在梁底首先因彎矩的作用而出現垂直裂縫,隨著荷載的增加,初始垂直裂縫逐漸向上發展,隨著主拉應力方向的改變而發生傾斜,向集中荷載作用點延伸.b.特點:下寬上細2、無腹筋梁斜裂縫出現后的應力狀態兩類主要斜裂縫腹剪斜裂縫：彎剪斜裂縫2、無腹筋梁斜裂縫出現后斜裂縫處受力分析

Vc：斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力；Va：斜裂縫交界面骨料的咬合與摩擦作用傳遞的剪力，隨斜裂縫的開展而逐漸降低。

Vd：縱向鋼筋的銷栓作用傳遞的剪力，隨沿縱筋的劈裂裂縫的開展而逐漸降低。Cc

：斜裂縫上端混凝土截面承受的壓力。Ts

：縱向受拉鋼筋的拉力。V：荷載產生的剪力.aaMaMbTsCcVbb斜裂縫處受力分析Vc：斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力；a★銷栓作用Vd使縱筋周圍的混凝土產生撕裂裂縫，削弱混凝土對縱筋的錨固作用。受彎構件斜截面承載力計算教學課件★斜裂縫出現后，剪壓區面積小于梁全截面面積，剪應力和正應力都將增大。★截面a-a

的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。aaMaMbTsCcbbVVcaz★斜裂縫出現后，剪壓區面積小于梁全截面面積，剪應力和正應力都★因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的錨固提出更高的要求?！锪河稍瓉淼牧簜髁C制變成拉桿拱傳力機制。aaMaMbTsCcbbVVc★因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對5.2.3無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態

對集中荷載簡支梁集中力到支座之間的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁的有效高度h0的比值則稱為剪跨比1.剪跨比一、兩個基本概念剪跨比——計算截面的彎矩與該截面的剪力及h0乘積的比值——廣義剪跨比a——計算剪跨比5.2.3無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態對集中荷載簡支梁集剪跨比是一個無量剛的量，反映了截面上的彎矩與剪力的相對大小，也反映了截面上的正應力與剪應力的相對大小。2.配箍率sv——配箍率；Asv——箍筋的截面積，Asv=nAsv1b——梁的截面寬度，s——箍筋間距，Asv1——單肢箍筋截面積，n——箍筋肢數剪跨比是一個無量剛的量，反映了截面上的彎矩與剪力的相對大小，二、受彎構件斜截面破壞的三種形態

與正截面的破壞類似，梁的斜截面破壞不止一種。由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破壞也有多種形態，主要有三種破壞形式。1、斜拉破壞2、剪壓破壞3、斜壓破壞斜截面破壞的三種主要形態二、受彎構件斜截面破壞的三種形態與正截面的破壞類似，斜裂縫一出現，便很快發展形成臨界斜裂縫，并迅速向加載點延伸使混凝土截面裂通，將殘余混凝土截面斜劈成兩半。同時，沿縱筋產生劈裂裂縫.破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的。斜拉傳力機構，取決于混凝土的抗拉強度。Pf斜拉破壞diagonal-tensionfailure1、斜拉破壞◆剪跨比比較大（l>3），無腹筋或腹筋比較少斜裂縫一出現，便很快發展形成臨界斜裂縫，并迅速向加載點延伸使無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象Pf剪跨比較小，有一定拱作用。破壞特征:彎剪斜裂縫.斜裂縫出現后,荷載仍有較大增長,并伴隨新的斜裂縫出現。隨著荷載的進一步增加,其中一條發展成臨界斜裂縫[延伸較長,相對開展較寬],向梁頂發展,達到破壞荷載時,斜裂縫上端混凝土被壓碎。剪壓破壞shear-compressionfailure2、剪壓破壞◆剪跨比適中（1>l>3），Pf剪跨比較小，有一定拱作用。剪壓破壞2、剪壓破壞◆剪跨比無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象剪跨比很小，拱作用很大。腹剪斜裂縫，多而密。由于混凝土的斜向壓酥而破壞。Pf斜壓破壞diagonalcompression(arch-rib)failure3、斜壓破壞◆剪跨比較小（l＜1

）剪跨比很小，拱作用很大。Pf斜壓破壞3、斜壓破壞◆剪跨比較無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著；

斜壓破壞為受壓脆性破壞；

剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。不同破壞形態的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應力狀態的不同而產生的。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的5.3有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態2.斜裂縫出現后的受力特點梁中配置箍筋(stirrup)，出現斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變為桁架與拱的復合傳遞機構?！粜绷芽p間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿?！艄拷畹淖饔糜腥缲Q向拉桿?！襞R界斜裂縫上部及受壓區混凝土相當于受壓弦桿?！艨v筋相當于下弦拉桿。1.斜裂縫出現前的受力特點在荷載較小,斜裂縫出現前,腹筋的應力很小,腹筋的作用不明顯,對斜裂縫出現的影響不大,其受力性能與無腹筋梁相似。5.3有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態2.斜裂縫出現后的◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現后縱筋應力ss的增量減??；◆

配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓桿壓壞，繼續增加箍筋沒有作用。一、箍筋的作用◆斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的二、破壞形態

剪跨比

配箍率l<11<l<3l>3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞二、破壞形態剪跨比配箍率l<11<l<箍筋合適時受剪實驗錄象箍筋合適時受剪實驗錄象箍筋較多時受剪實驗錄象箍筋較多時受剪實驗錄象箍筋較少時受剪實驗錄象箍筋較少時受剪實驗錄象剪跨比對有腹筋梁的影響剪跨比對有腹筋梁的影響5.4影響斜截面受剪承載力的因素⑴剪跨比l

◆影響荷載傳遞機構，從而直接影響到梁中的應力狀態。◆剪跨比l大，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座。◆剪跨比l小，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座。5.4影響斜截面受剪承載力的因素⑴剪跨比l

剪跨比

配箍率l<11<l<3l>3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞1.無腹筋梁在集中荷載作用下,剪跨比是影響其破壞形態和受剪承載力的最主要因素之一.2.有腹筋梁(1).在低配箍率時剪跨比的影響較大.(2).在中等配箍率時剪跨比的影響次之.(3).在高配箍率時剪跨比的影響較小.剪跨比配箍率l<11<l<3l>3無腹集中荷載斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞集中荷載斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞第五章受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載第五章受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載⑵混凝土強度剪切破壞是由于混凝土達到復合應力（剪壓）狀態下強度而發生的。所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響?，F行《規范》取無腹筋梁的受剪承載力Vu與fc成正比，這在普通強度等級情況下近似成立。試驗表明，隨著混凝土強度的提高，Vu與ft近似成正比。事實上，斜拉破壞取決于ft，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪跨比很小時的斜壓破壞取決于fc。而斜壓破壞可認為是受剪承載力的上限。只與構件的尺寸有關。（3）截面形狀——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。⑵混凝土強度受彎構件斜截面承載力計算教學課件（4）配箍率梁的受剪承載力隨配箍率增大而增大,且大致呈線性關系；但當箍筋過大時，梁將發生斜壓破壞，其抗剪強度將部再增加。當梁的截面尺寸及混凝土強度一定時，梁有一個最大抗剪承載力。梁的受剪承載力隨箍筋強度增大而增大,且大致呈線性關系.（5）縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，受壓區面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（6）尺寸效應——梁高度很大時，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試驗表明，在保持參數fc、r、l相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力降低25%~30%。對于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應的影響減小。（4）配箍率受彎構件斜截面承載力計算教學課件5.5受彎構件斜截面承載力計算公式5.5.1建立計算公式的原則：1.建立計算公式的依據以鋼筋混凝土受彎構件斜截面的剪壓破壞的受力特征,來建立梁的受剪承載力計算公式。采取構造措施防止斜壓(拉)破壞.以最小配筋率防止斜拉破壞；以合適的截面尺寸防止斜壓破壞結構設計的目的：不是要求正確估計梁的實際受剪承載力，而是要求保證梁不發生斜截面破壞。5.5受彎構件斜截面承載力計算公式5.5.1建立計算公式的5.5受彎構件斜截面承載力計算公式2.計算公式的組成

(1).無腹筋梁:(2).有腹筋梁:a.僅配置箍筋時:b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時:VuVcVsVsb受剪承載力的組成Cc5.5受彎構件斜截面承載力計算公式2.計算公式的組成(2)5.5.2無腹筋梁受剪承載力的計算影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。《規范》根據大量的試驗結果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經驗公式(empirical)來計算受剪承載力。◆對于無腹筋梁及不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件,其斜截面受剪承載力應按下式計算:當h0≤800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm5.5.2無腹筋梁受剪承載力的計算影響受剪承載力的因素很◆對于承受集中荷載作用的獨立梁(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況),其斜截面受剪承載力應按下式計算:

當剪跨比l<1.5，取l=1.5；當l>3.0，取l=3.0，且支座到計算截面之間均應配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應用范圍有嚴格的限制。《規范》僅對h<150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。除有專門規定外,一般無腹筋梁應按構造要求配置箍筋.◆對于承受集中荷載作用的獨立梁(包括作用有多種荷載且集中荷載一般受彎構件，當符合下列公式的要求時：均可不進行斜截面的受剪承載力計算，而僅需按構造要求配置箍筋。按計算不需要箍筋的梁，當截面高度h>300mm時，應沿梁全長設置箍筋；當截面高度h=150～300mm時，可僅在構件端部各四分之一跨度范圍內設置箍筋；但當在構件中部二分之一跨度范圍內有集中荷載作用時，則應沿梁全長設置箍筋；當截面高度h<150mm時，可不設箍筋。集中荷載作用下的獨立梁，當符合下列公式的要求時：一般受彎構件，當符合下列公式的要求時：均可不進行斜截面的受剪5.5.3有腹筋梁受剪承載力計算公式1、僅配箍筋梁的承載力計算a.對于矩形、T形和工形截面的一般受彎構件（包括承受均布荷載和其他復雜荷載的情況）,其斜剪面受剪承載力應按下式計算:b.在集中荷載作用下：(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):對于獨立梁,其斜剪面受剪承載力應按下式計算:當λ＜1.5時，取λ=1.5。當λ＞3時，取λ＝3。5.5.3有腹筋梁受剪承載力計算公式a.對于矩形、T形和工矩形、T形和工形截面的一般受彎構件矩形、T形和工形截面的一般受彎構件集中荷載作用下的獨立梁集中荷載作用下的獨立梁(2).同時配置箍筋和彎起鋼筋時:a.對于矩形、T形和工形截面的一般受彎構件,其斜剪面受剪承載力應按下式計算:VuVcVsVsb上式中的系數0.8，是對彎起筋受剪承載力的折減。這是因為考慮到彎起鋼筋與斜裂縫相交時有可能已接近受壓區，鋼筋強度在梁破壞時不可能全部發揮作用的緣故。當梁中還設有彎起鋼筋時，其受剪承載力計算公式中應增加一項彎起鋼筋所承擔的剪力值Vsb——為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，一般取45~60°。(2).同時配置箍筋和彎起鋼筋時:a.對于矩形、T形和工形截b.在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)對于獨立梁,其斜剪面受剪承載力應按下式計算:VuVcVsVsbV——配置彎起鋼筋處截面剪力設計值。當計算第一排彎起鋼筋時，取支座邊緣的剪力值，當計算以后的每一排彎起鋼筋時，取前一排彎起鋼筋彎起點處的剪力值。b.在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面5.5.4計算公式的適用條件1.界限上限值——最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜壓破壞對于矩形、T形和Ⅰ形截面的受彎構件,其受剪截面應符合下列條件:bc為高強混凝土的強度折減系數fcu,k≤50N/mm2時，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時，bc=0.8其間線性插值。若不滿足條件,首先應加大截面尺寸,其次提高混凝土強度等級.注：對T形或I形截面的簡支受彎構件，當有實踐經驗時，公式中的系數bc可改用0.3；5.5.4計算公式的適用條件bc為高強混凝土的強度折減系數若★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'-hf——截面的腹板高度，按下圖確定：

hwhwhw★矩形截面取hw=h0——截面的腹板高度，按下圖確定：h2.界限下限值——最小配箍率和箍筋的構造規定,防止斜拉破壞

對于矩形、T形和Ⅰ形截面的受彎構件,其受剪截面應符合下列條件:(2).箍筋構造要求:a.箍筋的最小直徑：(a).當梁高h≤800mm時，dv,min=6mm；(b).當梁高h＞800mm時，dv,min=8mm；(c).當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時,

dv,min=d/4；b.箍筋的最大間距：表5.1(1).最小配箍率應滿足下列構造規定:

2.界限下限值——最小配箍率和箍筋的構造規定,防止斜拉破壞受彎構件斜截面承載力計算教學課件5.5.5受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。5.5.5受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；5.6連續梁斜截面承載力設計試驗研究連續梁、約束梁與簡支梁的不同點：在支座截面作用有負彎矩，且剪跨段有一個反彎點。因此,在這個區段上的斜截面受力狀態、斜裂縫的分布及破壞特點都與簡支梁有明顯的不同。試驗研究表明:1.對于集中荷載作用下的連續梁，其受剪承載力若以計算剪跨比計算與實驗結果相比是偏于安全的。2.對于均布荷載作用下的連續梁，其受剪承載力不低于相同條件下簡支梁的受剪承載力。5.6連續梁斜截面承載力設計試驗研究(1).對于一般受彎構件的連續梁,其受剪承載力按下式計算:a.僅配置箍筋時：b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時：計算公式適用條件同5.5.4連續梁斜截面承載力設計(1).對于一般受彎構件的連續梁,其受剪承載力按下式計算:b(2).對于集中荷載作用下的連續梁,其受剪承載力按下式計算:a.僅配置箍筋時:b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時:計算剪跨比(2).對于集中荷載作用下的連續梁,其受剪承載力按下式計算:5.7T形截面梁斜截面承載力設計(1).薄腹梁:a.概念:腹板高度與腹板寬度之比不小于6（hw/b≥6）b.特點:

腹板中有較大的剪應力猶如一梯形桁架受壓斜腹桿:斜裂縫之間的混凝土下弦拉桿:縱筋豎向拉桿:箍筋上弦壓桿:翼緣5.7T形截面梁斜截面承載力設計(1).薄腹梁:(2)：厚腹梁:a.概念:腹板高度與腹板寬度之比小于4的T型截面梁。b.特點:與矩形截面梁相似.。試驗和理論分析表明:翼緣對提高形截面梁的受剪承載力并不很顯著。1).對于一般受彎構件的連續梁,其受剪承載力按下式計算:a.僅配置箍筋時:b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時:(2)：厚腹梁:1).對于一般受彎構件的連續梁,其受剪承載力(2)：厚腹梁:a.概念:腹板高度與腹板寬度之比小于4的T型截面梁。b.特點:與矩形截面梁相似.。試驗和理論分析表明:翼緣對提高形截面梁的受剪承載力并不很顯著。2).對于集中荷載作用下的連續梁,其受剪承載力按下式計算:a.僅配置箍筋時:b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時:(2)：厚腹梁:2).對于集中荷載作用下的連續梁,其受剪承載5.8受彎構件斜截面承載力的設計方法:1截面設計:YN加大截面尺寸或提高混凝土強度等級N按構造配箍Y在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):

對矩形、T形和工形截面的一般受彎構件:(1)僅配置箍筋5.8受彎構件斜截面承載力的設計方法:YN加大截面尺寸或提在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):

（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋途徑一:假定配箍（直徑和間距）對矩形、T形和工形截面的一般受彎構件:N按構造配箍Y在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):

（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋途徑二:假定Asb,再求配箍:

對矩形、T形和工形截面的一般受彎構件:N按構造配箍Y在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節2截面復核:YN加大截面尺寸或提高混凝土強度等級按構造配箍在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):

(1)僅配置箍筋Y一般受彎構件:

YNN2截面復核:YN加大截面尺寸或提高混凝土強度等級按構按構造配箍在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況):

(2)同時配置箍筋和彎起鋼筋時:Y一般受彎構件:

YNY驗算的計算截面受剪承載力足夠.N驗算的計算截面受剪承載力不夠.按構造配箍在集中荷載作用下(包括作用有多種荷載且集中荷載對抵抗彎矩圖(材料圖，以下簡稱MR圖)，表示構件抵抗彎矩能力大小的圖形，就是沿梁長各正截面實際配置的縱筋抵抗彎矩的圖形。受彎構件的鋼筋布置及構造一、抵抗彎矩圖（材料圖）抵抗彎矩圖(材料圖，以下簡稱MR圖)，表示構件抵抗彎矩能力大梁配置的縱筋為225+122如果鋼筋的總面積等于計算面積，則材料MR圖的外圍水平線正好與M圖上最大彎矩點相切。梁配置的縱筋為225+122如果鋼筋的總面積等于計算若鋼筋的總面積略大于計算面積，則可根據實際配筋量利用下式來求得MR圖外圍水平線的位置，即若鋼筋的總面積略大于計算面積，則可根據實際配筋量利用下式來求每根鋼筋所承擔的Mri：可近似按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋面積As的比值乘以材料圖Mr

R每根鋼筋所承擔的Mri：可近似按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋面22點處①、②號鋼筋強度充分利用鋼筋“充分利用點”，“不需要點”25①122③25②1圖中1點處三根鋼筋的強度充分利用acbd33點處①號鋼筋充分利用鋼筋充分利用點③號鋼筋在2點以外(向支座方向)就不再需要②號鋼筋在3點以外也不再需要①號鋼筋在a點以外也不再需要鋼筋不需要點MR②

①③③22點處①、②號鋼筋強度充分利用鋼筋“充分利用點”，彎起鋼筋25222f1fe

Mu1abcd2f25①②1f22③

②Mu2CD①③fhgFGMR圖彎起鋼筋25222f1feMu1abcd2f25①②1f二、縱向鋼筋的彎起在受彎構件中，按正截面受彎所配置的縱向鋼筋，其所依據的彎矩都取自最大彎矩的截面，實際上，沿梁的統長彎矩是變化的。從正截面抗彎角度來看，梁上各截面的縱筋數量是可以隨彎矩的減小而減少，在實際工程中，可將縱筋截斷或彎起，彎起的縱筋正好利用其受剪，達到經濟的效果?？v向鋼筋的彎起必須滿足三個條件：1.滿足斜截面抗剪承載力的要求。

如需要彎起鋼筋抗剪，則彎起鋼筋的數量及位置由抗抗剪強度決定。2.滿足正截面抗彎強度的要求。

鋼筋彎起后的材料圖應在彎矩圖的外面。3.滿足斜截面抗彎強度的要求。

彎起鋼筋的彎起點與按計算充分利用該鋼筋截面之間的距離不小于h0/2，同時彎起鋼筋與梁中心線的交點應位于按計算不需要該鋼筋的截面以外。二、縱向鋼筋的彎起在受彎構件中，按正截面受彎所配置的Z--內力臂（垂直截面內力臂）如圖所示，i-i為彎起鋼筋的充分利用點處的截面，現在假定出現一條斜裂縫st，裂縫頂端t位于該鋼筋的充分利用的處，i-i截面的彎矩為M，未彎起前鋼筋的面積為As，對i-i截面有：取斜截面左邊一端為分離體，對斜截面其彎矩仍為M，所以要滿足斜截面抗彎承載力應有：M斜--斜截面抗彎能力Zzb--彎起鋼筋內力臂為什么彎起鋼筋的彎起點與按計算充分利用該鋼筋截面之間的距離不小于h0/2？1．彎起點的位置Z--內力臂（垂直截面內力臂）如圖所示，i-i為彎起鋼筋的充整理得：考慮到一般為600、450，且近似取Z=0.9h0。整理得：考慮到一般為600、450，且近似取Z=0.9h02．彎終點的位置彎起鋼筋的彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距要求。這一要求是為了使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。350500250300200300150200梁高h梁高h2．彎終點的位置彎起鋼筋的彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎彎起鋼筋的彎起形式當彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的承載力要求時，可單獨設置僅作為受剪的彎起鋼筋，但必須在集中荷載或支座兩側均設置彎起鋼筋，這種彎起鋼筋稱為“鴨筋”。彎起鋼筋的錨固長度當彎起鋼筋作為抗剪腹筋時，其間距還應滿足抗剪的構造要求，同時彎折終點應有一直線段錨固長度，當直線段位于受拉區時，直線段長度不小于20d；當直線段位于受壓區時，直線段長度不小于10d。彎起鋼筋的彎起形式彎起鋼筋的錨固長度彎起鋼筋要求小結：1.畫出彎矩圖和材料圖。2.根據各根鋼筋面積大小按比例分配材料圖，不彎起的鋼筋在里面。3.找出需要彎起鋼筋的充分利用點和不需要點。4.從充分利用點向外延伸h0/2，作為彎起鋼筋的彎起點，并找出彎起鋼筋與中和軸交點在材料圖上的相應點。如該點在不需要點的外面，說明可以，否則再向外延伸。5.驗算是否滿足斜截面受剪承載力要求和其它構造要求。彎起鋼筋要求小結：1.畫出彎矩圖和材料圖。受彎構件斜截面承載力計算教學課件◆受彎構件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計算確定的?！舾鶕O計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區段將一部分縱筋截斷?！舻谡龔澗貐^段，彎矩圖變化比較平緩，同時鋼筋應力隨彎矩變化產生的粘結應力，加上錨固鋼筋所需要的粘結應力，因此錨固長度很長，通常已基本接近支座，截斷鋼筋意義不大。因此，一般不在跨中受拉區將鋼筋截斷。◆對于連續梁、框架梁中間連續支座負彎矩區段的上部受拉鋼筋，可根據彎矩圖的變化分批將鋼筋截斷。◆截斷鋼筋必須有足夠的錨固長度，但這里的錨固與鋼筋在支座或節點內的錨固受力情況不同，因為要考慮斜裂縫對鋼筋應力的影響、彎剪共同作用的影響、彎矩圖變化情況的影響、以及無支座壓力的影響。三、縱向鋼筋的截斷◆受彎構件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計算確定的。三、縱f2f25122132◆

c點為3#鋼筋的充分利用點◆

b點為3#鋼筋的不需要點（理論斷點）◆

d點為3#鋼筋實際截斷點

32f2521f2f25122132◆c點為3#鋼筋的充分利用點32f2延伸長度ld(developmentlength)鋼筋截斷點到計算最大負彎矩截面的距離。⑴V＜0.7ftbh0：當最大負彎矩較小時，鋼筋可一次全部截斷?！?/p>

a點為鋼筋的充分利用點◆

b點為全部鋼筋的不需要點（理論斷點）◆

c點為鋼筋實際截斷點由于ab間還有一段彎矩變化區，實際截斷點c到鋼筋充分利用點a的錨固長度（即延伸長度ld）要求比基本錨固長度la大。延伸長度ld(developmentlength)⑴V＜⑴V＜0.7ftbh0

：當最大負彎矩較小時，鋼筋可一次全部截斷?！?/p>

a點為鋼筋的充分利用點◆

b點為全部鋼筋的不需要點（理論斷點）◆

c點為鋼筋實際截斷點延伸長度ld(developmentlength)鋼筋截斷點到計算最大負彎矩截面的距離。⑴V＜0.7ftbh0：當最大負彎矩較小時，鋼筋可一次全部當彎矩較大時，鋼筋可分批截斷當彎矩較大時，鋼筋可分批截斷⑵V≥0.7ftbh0

在彎剪區段內，縱向鋼筋的粘結錨固問題。當在支座負彎矩區出現斜裂縫后，在截面B處的縱筋應力必然增大，鋼筋的零應力點會從反彎點向截斷點C移動，這種移動稱為拉應力的平移(或稱拉應力錯位)。隨著B截面鋼筋應力的增大，若縱筋的粘結錨固長度不夠，形成縱向水平劈裂裂縫，梁頂面也會出現縱向裂縫，最終造成構件的粘結破壞。所以其截斷點還應延伸至鋼筋的充分利用點以外不小于h0且不小于20d0處；且從該鋼筋充分利用截面伸出的長度不應小于1.2la+ho。⑵V≥0.7ftbh0

在彎剪區段內，縱向鋼筋的粘結◆當按上述方法確定的鋼筋截斷點仍位于負彎矩區段內時，則鋼筋充分利用點到實際截斷點的延伸長度為1.7h0+1.2la，且實際截斷點距理論斷點的距離不應小于1.3h0或20d?！舢敯瓷鲜龇椒ù_定的鋼筋截斷點仍位于負彎矩區段內時，則鋼筋充懸臂梁的負彎矩鋼筋◆一般將鋼筋全部伸到懸臂端，并向下彎折不小于12d若需要根據彎矩變化來布置鋼筋時◆一般應有不少于兩根上部鋼筋伸到懸臂端，并向下彎折不小于12d，◆其余鋼筋應采用下彎后錨固的方法，彎起點位置按前述彎起鋼筋的方法確定（注意此時為負彎矩）。懸臂梁的負彎矩鋼筋簡支支座錨固要求支座處有橫向壓應力，使粘結作用得到改善。因此支座處的錨固長度las可比基本錨固長度la減小。光面鋼筋末端應設置標準彎鉤。當伸入支座的錨固長度不符合要求時，可在鋼筋端部加焊錨固鋼板或將鋼筋焊接在梁端預埋件上。當V＜0.7ftbh0時，las≥5d當V≥0.7ftbh0時，

帶肋鋼筋：las≥12d光面鋼筋：las≥15d◆錨固區箍筋要求在受力鋼筋錨固長度范圍內箍筋的直徑不小于0.25d，箍筋間距不大于10d，采用機械錨固措施時不應大于5d。簡支支座錨固要求光面鋼筋末端應設置標準彎鉤。當伸入支座的錨固對于板，一般剪力較小，通常滿足V≤0.7ftbh0的條件。且連續板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長度均取las≥5d。對于混凝土強度等級為C25及以下的簡支梁和連續梁的簡支端，當距支邊1.5h0范圍內作用有集中荷載，且V≥0.7ftbh0時。對帶肋鋼筋宜采用附加錨固措施，或取錨固長度las≥5d。對于板，一般剪力較小，通常滿足V≤0.7ftbh0的條件。且3、邊支座

●當柱截面高度足夠時，框架梁上部縱筋可用直線方式伸入支座錨固，錨固長度不小于la，且應伸過柱中心線不小于5d。d為梁上部鋼筋直徑。

●當柱截面高度不足以布置直線鋼筋時，應將梁上部縱筋伸至節點外邊并向下彎折，但彎折前的水平投影長度lah≥0.4la；彎折后的垂直長度不應小于15d?！?.4la≥15d≥la≥0.7la受拉鋼筋受壓鋼筋3、邊支座●當柱截面高度足夠時，框架梁上部縱筋可用直線方3、邊支座下部縱筋伸入支座的錨固要求：⑴當計算中不利用其強度時，錨固長度可按V>0.7ftbh0時的簡支支座情況考慮；⑵當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于la。若柱截面高度不夠時，可將鋼筋向上彎折，彎折的構造要求與上部鋼筋向下彎折情況相同；≥0.4la≥15d≥la≥0.7la受拉鋼筋受壓鋼筋3、邊支座下部縱筋伸入支座的錨固要求：≥0.4la≥15d≥3、邊支座≥0.4la≥15d≥la≥0.7la受拉鋼筋受壓鋼筋⑶當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于0.7la。3、邊支座≥0.4la≥15d≥la≥0.7la受拉鋼筋受壓4、中間支座當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時，下部縱向鋼筋應按受壓鋼筋錨固在中間節點或中間支座內，其直線錨固長度不應小于0.7la。4、中間支座當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時，下部5、鋼筋的連接綁扎連接——搭接機械連接焊接機械連接和焊接應符合專門規程5、鋼筋的連接綁扎連接——搭接機械連接和焊接應符合專門規程錐螺紋鋼筋連接錐螺紋鋼筋連接受彎構件斜截面承載力計算教學課件擠壓鋼筋連接擠壓鋼筋連接受彎構件斜截面承載力計算教學課件受彎構件斜截面承載力計算教學課件鋼筋綁扎連接鋼筋搭接時鋼筋凈間距的減小，劈裂裂縫會更早出現，粘結強度降低。因此《規范》規定:◆當同一搭接范圍受拉鋼筋搭接接頭的百分率不超過25%時，搭接長度為相應基本錨固長度的1.2倍。◆當同一搭接范圍受拉鋼筋搭接接頭的百分率超過25%時，搭接長度按右式計算，但不小于300mm。鋼筋綁扎連接鋼筋搭接時鋼筋凈間距的減小，劈裂裂縫會更早出現，鋼筋綁扎連接◆鋼筋搭接位置應設置在受力較小處。◆同一構件中各根鋼筋的搭接位置宜相互錯開?！簟兑幏丁芬幎?，兩搭接接頭的中心間距應大于1.3ll，否則，則認為兩搭接接頭屬于同一搭接范圍。鋼筋綁扎連接◆鋼筋搭接位置應設置在受力較小處。6、箍筋的錨固6、箍筋的錨固公路橋涵工程中受彎構件斜截面設計方法公路橋涵工程中受彎構件斜截面設計方法h/2c1-12-24-45-5c3-31、簡支梁和連續梁近邊支點梁段（1）距支點中心（梁高一半）h/2處截面（截面1-1）；（2）受拉區彎起鋼筋彎起點處截面（截面2-2、3-3）；（3）錨于受拉區的縱向鋼筋開始不受力處的截面(截面4-4)；（4）箍筋數量或間距改變處的截面（截面5-5）；（5）受彎構件腹板寬度改變處的截面。一、計算截面位置的選取h/2c1-12-24-45-5c3-31、簡支梁和連續梁近6-67-72、連續梁和懸臂梁近中間支點梁段（1）支點橫隔梁邊緣處截面（截面6-6）；（2）變高度梁高度突變處截面（截面7-7）；（3）參照簡支梁的要求，需要進行驗算的截面。6-67-72、連續梁和懸臂梁近中間支點梁段二、斜截面抗剪強度計算1、基本計算公式及適用條件矩形、T形和I字形截面的鋼筋混凝土受彎構件，當配置箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度應按下列公式進行驗算。二、斜截面抗剪強度計算1、基本計算公式及適用條件矩形、T形和

Vd

——斜截面受壓端正截面上的最大剪力組合設計值；

——受壓翼緣影響系數，取=1.1；——異號彎矩影響系數，計算簡支梁和連續梁近邊支點梁段的抗剪承載力時，取=1.0；計算連續梁和懸臂梁近中間支點梁段的抗剪承載力時，取=0.9；——預應力提高系數，對鋼筋混凝土受彎構件α2=1.0P

——縱向受拉鋼筋配筋百分率，P=100ρ,

ρ=As/bh0,當P＞2.5時，取P=2.5；Vd——斜截面受壓端正截面上的最大剪力組合設計值變高度（承托）的鋼筋混凝土連續梁和懸臂梁，在變高度梁段內當考慮附加剪力影響時，其變高度梁段內的剪力設計值按下列公式計算：Vcd

——按等高度梁計算的計算截面的剪力組合設計值；

Md——相應于剪力組合設計值的彎矩組合設計值；

h0——計算截面的有效高度；

——計算截面處梁下緣切線與水平線的夾角。

當彎矩絕對值增加而梁高減小時，公式中的“-”改“+”。變高度（承托）的鋼筋混凝土連續梁和懸臂梁，在變高度梁段內當考公式的適用條件（1）上限值——截面最小尺寸Vd——驗算截面處由作用（或荷載）產生的剪力組合設計值(kN)；

b——相應于剪力組合設計值處的矩形截面寬度（mm)，或T形或I字形截面腹板寬度（mm)；對變高度（承托）連續梁，除驗算近邊支點梁段的截面尺寸外，尚應驗算急劇變化處的截面尺寸。

公式的適用條件Vd——驗算截面處由作用（或荷載）產生的（2）下限值——按構造要求配置箍筋若箍筋數量過少或箍筋間距過大時，當斜裂縫一出現，箍筋應力很快達到其屈服強度，不能有效地抑制斜裂縫發展，從而導致斜拉破壞。當梁內配置一定數量的箍筋，且其間距又不過大，能保證與斜裂縫相交時，即可防止發生斜拉破壞?！豆珮蛞帯芬幎?，矩形、T形和I字形截面的鋼筋混凝土受彎構件，若符合下式，即截面尺寸足夠大時,則不需進行斜截面抗剪強度計算，而僅按構造要求配置箍筋：

對于板式受彎構件，右邊計算值可乘以1.25的提高系數，（2）下限值——按構造要求配置箍筋若箍筋數量過少或箍筋間距2.斜截面水平投影長度c：斜截面水平投影長度c可按下式計算：c=0.6mh0

m——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，

m=Md/Vdh0；當m＞3.0時，取m=3.0。Md——相應于最大剪力組合設計值的彎矩組合設計值；2.斜截面水平投影長度c：斜截面水平投影長度c可按下式計算3．箍筋和彎起鋼筋的計算（1）彎起鋼筋計算剪力的確定繪出剪力設計值包絡圖，用作配筋設計最大剪力組合設計值按以下規定取值：簡支梁和連續梁近邊支點梁段取離支點h/2處的剪力設計值Vd/

。h/23．箍筋和彎起鋼筋的計算（1）彎起鋼筋計算剪力的確定h/2等高度連續梁和懸臂梁近中間支點梁段取支點上橫隔梁邊緣處的剪力設計值Vd/

等高度連續梁和懸臂梁近中間支點梁段取支點上橫隔梁邊緣處的剪力Asb1Asb2AsbiAsbfA/sb1A/sb2變高度（承托）連續梁和懸臂梁近中間支點梁段取變高度梁段與等高度梁段交接處的剪力設計值

Vd0

Asb1Asb2AsbiAsbfA/sb1A/sb2變高度（將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承擔；不超過40%由彎起鋼筋（按45o彎起）承擔，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割；

h/2Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2Vsbi計算第一排彎起鋼筋Asb1時，取據支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsb1.將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承擔；不超過40%由彎起鋼筋（按45o彎起）承擔，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割；

Vsb1Vsb2VsbiAsb1Asb2AsbiVc/sVs/b計算第一排彎起鋼筋Asb1時，取支點上橫格梁邊緣處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsb1.將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承擔；不超過40%由彎起鋼筋（按45o彎起）承擔，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割；

Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2對于變高度連續梁或懸臂梁近中間支點的變高度梁段，計算第一排彎起鋼筋Asb1時，取第一排彎起鋼筋下彎點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsb1.將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承擔；不超過40%由彎起鋼筋（按45o彎起）承擔，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割；

Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2計算變高度連續梁或懸臂梁跨越變高段與等高段交接處的彎起鋼筋Asbf時，取交接面剪力峰值由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsbf.將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承擔；不超過40%由彎起鋼筋（按45o彎起）承擔，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割；

Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2計算等高度梁段各排彎起鋼筋

A/sb1、A/sb2…..

A/sbi時,取用各該排彎起鋼筋上面彎起點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力V/sb1、V/sb1、V/sbi

將Vd0或Vd/分為兩部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共（3）計算箍筋:預先選定箍筋直徑和種類，按下列公式計算箍筋間距:ξ——用于抗剪配筋設計的最大剪力設計值分配于混凝土和箍筋共同承擔的分配系數，取

ξ≥0.6（2）每排彎起鋼筋的截面面積，按下列公式計算：（3）計算箍筋:預先選定箍筋直徑和種類，按下列公式計算箍筋間構造要求：自學構造要求：建筑工程與橋涵工程受彎構件抗剪計算公式比較建筑工程橋涵工程計算公式截面尺寸應滿足的條件

構造配箍條件當hw/b≤4時，V≤0.25βcfcbh0當hw/b≥6時，V≤0.20βcfcbh0當hw/b在4~6之間時，按線性內插建筑工程與橋涵工程受彎構件抗剪計算公式比較建筑工程橋涵工程計受彎構件斜截面承載力計算教學課件KeyNotes1Formationofdiagonalcracking2TransformationmechanismofshearforceinRCbeam3ShearfailuremodeandinfluenceparametersShearspanratio;Transversalreinforcementratio(index);Concretestrength;etc4Lowerandupperboundofshearcalculation5ReinforcementdetailingforshearresistanceKeyNotes受彎構件斜截面承載力計算幻燈片PPT本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！受彎構件斜截面承載力計算幻燈片PPT本課件PPT僅供Questions1What’saboutthefailurepatternwhenshearandmomentarecombined?2Howtoreinforcethebeamtoresistshearforce?3Whatfactorshaveinfluenceontheshearstrength?4Howtousetheshearstrength?5Whatabouttheshearreinforcementdetailing?Questions本章基本要求1、掌握受彎構件斜截面的受力特點、破壞形態和影響斜截面承載力的主要因素。2、掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承載能力計算方法。3、掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承載能力計算公式的適用條件。4、掌握防止斜截面破壞的一般構造要求。5、掌握材料抵抗矩的概念和做法、以及受彎縱筋的彎起和截斷的構造規定。本章基本要求鋼筋混凝土受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。在主要承受彎矩的區段，產生正截面受彎破壞。而在剪力和彎矩共同作用的區段，則會產生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞，剪切破壞為脆性破壞。5.1概述M=VaM

圖+PPaaV=+PV=-PV圖+-鋼筋混凝土受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。5.1箍筋stirrup彎起鋼筋bent-upbar腹筋shearreinforcement抗剪鋼筋箍筋stirrup彎起鋼筋bent-upbar腹筋抗剪鋼抗剪鋼筋[腹筋]1.箍筋:(1).位置:垂直于梁的縱向軸線每間隔一定距離而設置.(2).作用:a.提供一定的抗剪承載力；b.與梁的縱向鋼筋和架立鋼筋綁扎或焊接在一起形成梁的鋼筋骨架.2.彎起鋼筋:[斜筋](1).位置:由梁的縱向受拉鋼筋在梁的支座附近按照一定的角度彎折至梁的上部.(2).作用:a.協助箍筋承受較大的剪力.b.借助其一定的延伸長度抵抗梁的負彎矩.抗剪鋼筋[腹筋]受彎構件根據是否配置腹筋分為:1.有腹筋梁:(1).概念:同時配有縱向鋼筋、箍筋和彎起鋼筋的梁.(2).應用:往往應用于跨度較大、承受荷載較大的梁.2.無腹筋梁:(1).概念:僅配有縱向鋼筋的梁.(2).應用:跨度較小、承受荷載較小的梁.工程中除高度很小的梁外,一般均應設計成有腹筋梁.受彎構件根據是否配置腹筋分為:設計應解決的問題確定合理的截面尺寸.確定需配置腹筋的數量.滿足有關構造措施要求.設計應解決的問題5.2無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態在較小荷載作用下,梁處于整體工作階段,此時可將鋼筋混凝土梁視為勻質彈性體,按一般材料力學公式分析其應力.隨著荷載的增加，主拉應力和主壓應力的組合超過混凝土在拉壓應力狀態下的強度時，將出現斜裂縫。1、無腹筋梁斜裂縫出現前的應力狀態5.2無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態在較小荷載作用下,斜裂縫出現前★剪力由整個截面承擔★支座附近截面a-a的鋼筋應力ss與該截面的彎矩Ma成正比；MaMbaa斜裂縫出現前MaMbaa兩類主要斜裂縫腹剪斜裂縫：a.形成:首先在梁中和軸附近出現大致與中和軸成傾角的斜裂縫,隨著荷載的增加,裂縫沿主壓應力跡線方向分別向支座和集中荷載作用點延伸.b.特點:中間寬兩頭細彎剪斜裂縫a.形成:在梁底首先因彎矩的作用而出現垂直裂縫,隨著荷載的增加,初始垂直裂縫逐漸向上發展,隨著主拉應力方向的改變而發生傾斜,向集中荷載作用點延伸.b.特點:下寬上細2、無腹筋梁斜裂縫出現后的應力狀態兩類主要斜裂縫腹剪斜裂縫：彎剪斜裂縫2、無腹筋梁斜裂縫出現后斜裂縫處受力分析

Vc：斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力；Va：斜裂縫交界面骨料的咬合與摩擦作用傳遞的剪力，隨斜裂縫的開展而逐漸降低。

Vd：縱向鋼筋的銷栓作用傳遞的剪力，隨沿縱筋的劈裂裂縫的開展而逐漸降低。Cc

：斜裂縫上端混凝土截面承受的壓力。Ts

：縱向受拉鋼筋的拉力。V：荷載產生的剪力.aaMaMbTsCcVbb斜裂縫處受力分析Vc：斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力；a★銷栓作用Vd使縱筋周圍的混凝土產生撕裂裂縫，削弱混凝土對縱筋的錨固作用。受彎構件斜截面承載力計算教學課件★斜裂縫出現后，剪壓區面積小于梁全截面面積，剪應力和正應力都將增大?！锝孛鎍-a

的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。aaMaMbTsCcbbVVcaz★斜裂縫出現后，剪壓區面積小于梁全截面面積，剪應力和正應力都★因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的錨固提出更高的要求?！锪河稍瓉淼牧簜髁C制變成拉桿拱傳力機制。aaMaMbTsCcbbVVc★因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對5.2.3無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態

對集中荷載簡支梁集中力到支座之間的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁的有效高度h0的比值則稱為剪跨比1.剪跨比一、兩個基本概念剪跨比——計算截面的彎矩與該截面的剪力及h0乘積的比值——廣義剪跨比a——計算剪跨比5.2.3無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態對集中荷載簡支梁集剪跨比是一個無量剛的量，反映了截面上的彎矩與剪力的相對大小，也反映了截面上的正應力與剪應力的相對大小。2.配箍率sv——配箍率；Asv——箍筋的截面積，Asv=nAsv1b——梁的截面寬度，s——箍筋間距，Asv1——單肢箍筋截面積，n——箍筋肢數剪跨比是一個無量剛的量，反映了截面上的彎矩與剪力的相對大小，二、受彎構件斜截面破壞的三種形態

與正截面的破壞類似，梁的斜截面破壞不止一種。由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破壞也有多種形態，主要有三種破壞形式。1、斜拉破壞2、剪壓破壞3、斜壓破壞斜截面破壞的三種主要形態二、受彎構件斜截面破壞的三種形態與正截面的破壞類似，斜裂縫一出現，便很快發展形成臨界斜裂縫，并迅速向加載點延伸使混凝土截面裂通，將殘余混凝土截面斜劈成兩半。同時，沿縱筋產生劈裂裂縫.破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的。斜拉傳力機構，取決于混凝土的抗拉強度。Pf斜拉破壞diagonal-tensionfailure1、斜拉破壞◆剪跨比比較大（l>3），無腹筋或腹筋比較少斜裂縫一出現，便很快發展形成臨界斜裂縫，并迅速向加載點延伸使無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象Pf剪跨比較小，有一定拱作用。破壞特征:彎剪斜裂縫.斜裂縫出現后,荷載仍有較大增長,并伴隨新的斜裂縫出現。隨著荷載的進一步增加,其中一條發展成臨界斜裂縫[延伸較長,相對開展較寬],向梁頂發展,達到破壞荷載時,斜裂縫上端混凝土被壓碎。剪壓破壞shear-compressionfailure2、剪壓破壞◆剪跨比適中（1>l>3），Pf剪跨比較小，有一定拱作用。剪壓破壞2、剪壓破壞◆剪跨比無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象剪跨比很小，拱作用很大。腹剪斜裂縫，多而密。由于混凝土的斜向壓酥而破壞。Pf斜壓破壞diagonalcompression(arch-rib)failure3、斜壓破壞◆剪跨比較小（l＜1

）剪跨比很小，拱作用很大。Pf斜壓破壞3、斜壓破壞◆剪跨比較無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著；

斜壓破壞為受壓脆性破壞；

剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。不同破壞形態的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應力狀態的不同而產生的。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的5.3有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態2.斜裂縫出現后的受力特點梁中配置箍筋(stirrup)，出現斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變為桁架與拱的復合傳遞機構。◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿?！艄拷畹淖饔糜腥缲Q向拉桿?！襞R界斜裂縫上部及受壓區混凝土相當于受壓弦桿?！艨v筋相當于下弦拉桿。1.斜裂縫出現前的受力特點在荷載較小,斜裂縫出現前,腹筋的應力很小,腹筋的作用不明顯,對斜裂縫出現的影響不大,其受力性能與無腹筋梁相似。5.3有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態2.斜裂縫出現后的◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）◆箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現后縱筋應力ss的增量減?。弧?/p>

配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??；對大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓桿壓壞，繼續增加箍筋沒有作用。一、箍筋的作用◆斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的二、破壞形態

剪跨比

配箍率l<11<l<3l>3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞二、破壞形態剪跨比配箍率l<11<l<箍筋合適時受剪實驗錄象箍筋合適時受剪實驗錄象箍筋較多時受剪實驗錄象箍筋較多時受剪實驗錄象箍筋較少時受剪實驗錄象箍筋較少時受剪實驗錄象剪跨比對有腹筋梁的影響剪跨比對有腹筋梁的影響5.4影響斜截面受剪承載力的因素⑴剪跨比l

◆影響荷載傳遞機構，從而直接影響到梁中的應力狀態。◆剪跨比l大，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座?！艏艨绫萳小，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座。5.4影響斜截面受剪承載力的因素⑴剪跨比l

剪跨比

配箍率l<11<l<3l>3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞1.無腹筋梁在集中荷載作用下,剪跨比是影響其破壞形態和受剪承載力的最主要因素之一.2.有腹筋梁(1).在低配箍率時剪跨比的影響較大.(2).在中等配箍率時剪跨比的影響次之.(3).在高配箍率時剪跨比的影響較小.剪跨比配箍率l<11<l<3l>3無腹集中荷載斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞集中荷載斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞第五章受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載第五章受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載⑵混凝土強度剪切破壞是由于混凝土達到復合應力（剪壓）狀態下強度而發生的。所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響?，F行《規范》取無腹筋梁的受剪承載力Vu與fc成正比，這在普通強度等級情況下近似成立。試驗表明，隨著混凝土強度的提高，Vu與ft近似成正比。事實上，斜拉破壞取決于ft，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪跨比很小時的斜壓破壞取決于fc。而斜壓破壞可認為是受剪承載力的上限。只與構件的尺寸有關。（3）截面形狀——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。⑵混凝土強度受彎構件斜截面承載力計算教學課件（4）配箍率梁的受剪承載力隨配箍率增大而增大,且大致呈線性關系；但當箍筋過大時，梁將發生斜壓破壞，其抗剪強度將部再增加。當梁的截面尺寸及混凝土強度一定時，梁有一個最大抗剪承載力。梁的受剪承載力隨箍筋強度增大而增大,且大致呈線性關系.（5）縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，受壓區面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（6）尺寸效應——梁高度很大時，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試驗表明，在保持參數fc、r、l相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力降低25%~30%。對于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應的影響減小。（4）配箍率受彎構件斜截面承載力計算教學課件5.5受彎構件斜截面承載力計算公式5.5.1建立計算公式的原則：1.建立計算公式的依據以鋼筋混凝土受彎構件斜截面的剪壓破壞的受力特征,來建立梁的受剪承載力計算公式。采取構造措施防止斜壓(拉)破壞.以最小配筋率防止斜拉破壞；以合適的截面尺寸防止斜壓破壞結構設計的目的：不是要求正確估計梁的實際受剪承載力，而是要求保證梁不發生斜截面破壞。5.5受彎構件斜截面承載力計算公式5.5.1建立計算公式的5.5受彎構件斜截面承載力計算公式2.計算公式的組成

(1).無腹筋梁:(2).有腹筋梁:a.僅配置箍筋時:b.同時配置箍筋和彎起鋼筋時:VuVcVsVsb受剪承載力的組成Cc5.5受彎構件斜截面承載力計算公式2.計算公式的組成(2)5.5.2無腹筋梁受剪承載力的計算影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。《規范》根據大量的試驗結果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經驗公式(empirical)來計算受剪承載力。◆對于無腹筋梁及不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件,其斜截面受剪承載力應按下式計算:當h0≤800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm5.5.2無腹筋梁受剪承載力的計算影響受剪承載力的因素很◆對于承受集中荷載作用的獨立梁(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值占總剪力值的75%以上的情況),其斜截面受剪承載力應按下式計算:

當剪跨比l<1.5，取l=1.5；當l>3.0，取l=3.0，且支座到計算截面之間均應配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應用范圍有嚴格的限制?！兑幏丁穬H對h<150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。除有專門規定外,一般無腹筋梁應按構造要求配置箍筋.◆對于承受集中荷載作用的獨立梁(包括作用有多種荷載且集中荷載一般受彎構件，當符合下列公式的要求時：均可不進行斜截面的受剪承載力計算，而僅需按構造要求配置箍筋。按計算不需要箍筋的梁，當截面高度h>300mm時，應沿梁全長設置箍筋；當截面高度h=150～300mm時，可僅在構件端部各四分之一跨度范圍內設置箍筋；但當在構件中部二分之一跨度范圍內有集中荷載作用時，則應沿梁全長設置箍筋；當截面高度h<150mm時，可不設箍筋。集中荷載作用下的獨立梁，當符合下列公式的要求時：一般受彎構件，當符合下列公式的要求時：均可不進行斜截面的受剪5.5.3有腹筋梁受剪承載力計算公式1、僅配箍筋梁的承載力計算a.對于矩形、T形和工形截面的一般受彎構件（包括承受均布荷載和其他復雜荷載的情況）,其斜剪面受剪承載力應按下式計算:b.在集中荷載作用下：(包括作用有多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊緣截面所產的剪力值