課前復習思考二次函數解析式有哪幾種表達式？

一般式：y=ax2+bx+c

頂點式：y=a(x-h)2+k1、已知拋物線y=ax2+bx+c0經過點（-1,0），則___________經過點（0,-3），則___________經過點（4,5），則___________對稱軸為直線x=1，則___________當x=1時，y=0，則a+b+c=_____ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5問題1頂點坐標是（-3,4），則h=_____,k=______，-3a（x+3）2+44問題22、已知拋物線y=a（x-h）2+k對稱軸為直線x=1，則___________代入得y=______________代入得y=______________h=1a（x-1）2+k拋物線解析式拋物線與x軸交點坐標(x1,0),(x2,0)-x1-x2求出下表中拋物線與x軸的交點坐標，看看你有什么發現？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),(x2,0)y=a(x___)(x____)

（a≠0）交點式問題3y=a(x-1)(x-3)（a≠0）y=a(x-2)(x+1)（a≠0）y=a(x+4)(x+6)（a≠0）拋物線交點式的推導解：設所求的二次函數為解得已知一個二次函數的圖象過點（0,-3）（4,5）（－1,0）三點，求這個函數的解析式？例題∵二次函數的圖象過點（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2a-b=3-3解：設所求的二次函數為解得∴所求二次函數為y=x2-2x-3已知一個二次函數的圖象過點（0,-3）（4,5）（－1,0）三點，求這個函數的解析式？例題待定系數法一、設二、代三、解四、還原∵二次函數的圖象過點（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0時,y=-3;x=4時,y=5;x=-1時,y=0;y=ax2+bx+c解：設所求的二次函數為y=ax2+bx+cc=-3

a-b+c=09a+3b+c=0已知一個二次函數的圖象過點（0,-3）（-1,0）（3,0）三點，求這個函數的解析式？變式1解得a=b=c=1-2-3∴所求二次函數為y=x2-2x-3依題意得解：設所求的二次函數為已知拋物線的頂點為（1，－4），且過點（0，－3），求拋物線的解析式？點(0,-3)在拋物線上a-4=-3,∴所求的拋物線解析式為y=(x-1)2-4變式2∵∴∴

a=1最低點為（1，-4）x=1，y最值=-4y=a(x-1)2-4解：設所求的二次函數為已知一個二次函數的圖象過點（0,-3）（4,5）對稱軸為直線x=1，求這個函數的解析式？變式3y=a(x-1)2+k思考：怎樣設二次函數關系式例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例2設拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋c，解：根據題意可知拋物線經過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點可得方程組通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數的解析式．過程較繁雜，評價封面練習例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例2設拋物線為y=a(x-20)2＋16

解：根據題意可知∵點(0，0)在拋物線上，通過利用條件中的頂點和過原點選用頂點式求解，方法比較靈活評價∴所求拋物線解析式為

封面練習例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例2設拋物線為y=ax(x-40）解：根據題意可知∵點(20，16)在拋物線上，選用交點式求解，方法靈活巧妙，過程也較簡捷評價封面練習已知三個點坐標三對對應值，選擇一般式已知頂點坐標或對稱軸或最值，選擇頂點式

已知拋物線與x軸的兩交點坐標，選擇交點式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)頂點式

y=a(x-h)2+k(a≠0)交點式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系數法確定二次函數的解析式時，應該根據條件的特點，恰當地選用一種函數表達