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文檔簡介

知識點1

求一元二次方程的兩根之和與兩根之積1.若x1,x2是一元二次方程x2+8x+5=0的兩個根,則x1+x2的值是(A)A.-8 B.8C.-5 D.52.(宜賓中考)一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為(D)A.-2 B.1C.2 D.04.(鹽城中考)若方程x2-4x+1=0的兩根是x1,x2,則x1(1+x2)+x2的值為

5

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5.若α,β是一元二次方程3x2-5x+1=0的兩個根,利用根與系數(shù)的關系求下列各式的值:(1)(α-2)(β-2);(2)(α+1)2+(β+1)2.知識點3

利用根與系數(shù)的關系求方程的根及待定字母的值6.已知關于x的方程x2+x-a=0的一個根為2,則另一個根是(A)A.-3 B.-2C.3 D.67.已知m,n是關于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解,若(m-1)(n-1)=-6,求a的值.解:∵m,n是關于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解,∴m+n=3,mn=a,∵(m-1)(n-1)=-6,∴mn-(m+n)+1=-6,即a-3+1=-6,解得a=-4.8.已知x=-1是一元二次方程x2+px+q=0的一個根,則代數(shù)式p-q的值是(A)A.1 B.-1C.2 D.-29.若a-b+c=0,則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(B)A.x=1 B.x=-1C.x=0 D.無法判斷10.(呼和浩特中考)關于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則a的值為(B)A.2 B.0 C.1 D.2或011.(原創(chuàng))設a,b是方程x2-x-2019=0的兩根,則a2+2a+3b-2的值為

2020

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12.已知關于x的一元二次方程x2+2(m-2)x+(m2+4)=0有兩個實數(shù)根,并且兩根的平方和比兩根的積大21,求m的值.

15.已知關于x的兩個一元二次方程,方程①:x2+(k+2)x+1=0;方程②:x2+(2k+1)x-2k-3=0.(1)若這兩個方

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