《概率論與數理統計》全冊電子教案（1-9章）第1章隨機事件及其概率教學要求.理解隨機試驗、樣本空間、隨機事件的概念，掌握事件間的包含、相等、互斥、對立的關系與事件的和、積、差的運算以及和事件、積事件的運算律（交換律、結合律、分配律、德摩根律）..理解概率的定義（統計定義，公理化定義）和條件概率的定義,掌握概率的基本性質，會計算古典概型和幾何概型的概率..熟練掌握概率的加法公式、條件概率和乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式..理解事件獨立性的概念與相關定理，掌握用事件的獨立性進行概率計算，理解獨立重復試驗的概念，掌握用二項概率公式.計算有關事件概率的方法.教學重點事件間的的關系與運算，加法公式、條件概率和乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式、事件的獨立性.教學難點古典概型，全概率公式和貝葉斯公式.課時安排本章安排10課時.教學內容和要點一、隨機事件.隨機現象.隨機試驗與樣本空間.隨機事件.事件的關系與運算二、隨機事件的概率.頻率及其性質.概率的定義（統計定義，公理化定義）.概率的性質三、古典概型和幾何概型.排列與組合公式.古典概型.幾何概型四、條件概率與事件的獨立性.條件概率.乘法公式.事件的獨立性.伯努利試驗五、全概率公式與貝葉斯公式.全概率公式.貝葉斯公式主要概念.樣本空間.隨機事件.頻率.概率定義(統計定義，公理化定義).古典概型.幾何概型.條件概率.事件的獨立性9、伯努利試驗第2章隨機變量及其分布教學要求.理解隨機變量的概念以及隨機變量的分布函數的概念與性質，會利用分布函數計算有關事件的概率..理解離散型隨機變量及其分布律的概念與性質，會求隨機變量的分布律，會用分布律求分布函數以及有關事件的概率..理解連續型隨機變量及其概率密度函數的概念與性質，掌握概率密度函數與分布函數之間的關系，會用概率密度函數求分布函數以及有關事件的概率..熟練掌握(0-1)分布、二項分布、泊松分布的分布律以及均勻分布、指數分布、正態分布、標準正態分布的概率密度與分布函數，掌握標準正態分布函數表的使用方法，并會運用它們解決有關問題..會用求隨機變量函數的分布.教學重點隨機變量與分布函數的概念，離散型隨機變量及其分布律、連續型隨機變量及其概率密度函數的概念以及概率的求法，二項分布、均勻分布、指數分布、正態分布、標準正態分布及其應用.教學難點連續型隨機變量分布函數的計算及其隨機變量函數分布的求法.課時安排本章安排8課時.教學內容和要點一、隨機變量.隨機變量的概念.隨機事件的表示二、離散型隨機變量及其分布.離散型隨機變量及其分布律的概念與性質.離散型隨機變量的常用分布：（0-1）分布、二項分布、泊松分布三、隨機變量的分布函數.分布函數的概念與性質.離散型隨機變量的分布函數四、連續型隨機變量及其分布.連續型隨機變量及其概率密度的概念與性質.連續型隨機變量的常用分布：均勻分布、指數分布、正態分布、標準正態分布五、隨機變量的函數的分布.隨機變量函數分布的概念.離散型隨機變量函數分布律的求法.連續型隨機變量函數概率密度分布的求法主要概念.隨機變量.分布函數.離散型隨機變量及其分布律.連續型隨機變量及其概率密度.（0-1）分布二項分布泊松分布.指數分布均勻分布正態分布.隨機變量函數第3章多維隨機變量及其分布教學要求.理解二維隨機變量的概念以及二維隨機變量的聯合分布函數的概念與性質，會利用聯合分布函數計算有關事件的概率..理解二維離散型隨機變量及其聯合分布律、邊緣分布律、條件分布律的概念與性質及其相互關系，會求聯合分布律，并會用其求邊緣分布律、條件分布律以及有關事件的概率..理解二維連續型隨機變量及其聯合概率密度函數和聯合分布函數、邊緣概率密度和邊緣分布函數、條件概率密度和條件分布函數的概念與性質及其相互關系，會用概率密度函數求分布函數，掌握用聯合概率密度求邊緣概率密度、條件概率密度以及有關事件的概率..掌握二維均勻分布的概率密度，了解二維正態分布的概率密度..理解多維隨機變量獨立性的概念，掌握離散型和連續型隨機變量獨立性的條件，會判斷隨機變量的獨立性，掌握運用隨機變量獨立性進行概率的計算..理解多維隨機變量函數的概念，會求簡單二維隨機變量函數的分布，掌握Z=X+V和Z=max{X,y},Z=min{X,y}的分布.教學重點二維隨機變量與分布函數的概念，二維離散型隨機變量及其分布律、二維連續型隨機變量及其概率密度函數的概念以及概率的求法，聯合分布與邊緣分布的關系，隨機變量獨立性.教學難點聯合分布、邊緣分布與條件分布的計算及相互關系，連續型隨機變量分布函數的計算及其隨機變量函數分布的求法.課時安排本章安排10課時.教學內容和要點一、二維隨機變量的分布函數.二維隨機變量及其分布函數的概念與性質.二維隨機變量的邊緣分布函數二、二維離散型隨機變量.二維離散型隨機變量及其分布律的概念與性質.邊緣分布律.條件分布律三、二維連續型隨機變量.二維連續型隨機變量及其聯合概率密度函數和聯合分布函數的概念與性質.邊緣概率密度和邊緣分布函數.二維連續型隨機變量的常用分布：二維均勻分布、二維正態分布.條件概率密度和條件分布函數四、隨機變量的獨立性.隨機變量獨立性的概念.離散型和連續型隨機變量獨立性的條件.隨機變量獨立性的判斷五、二維隨機變量的函數的分布.二維隨機變量函數分布的概念.二維離散型隨機變量函數分布律的求法.二維連續型隨機變量函數概率密度的求法.隨機變量函數的獨立性主要概念.二維隨機變量.聯合分布函數.二維離散型隨機變量及其聯合分布律、邊緣分布律、條件分布律.二維連續型隨機變量及其聯合概率密度、邊緣概率密度、條件分布.隨機變量的獨立性.二維隨機變量函數的分布第4章隨機變量的數字特征教學要求.理解隨機變量的數字特征（數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數）的概念，掌握用數字特征的定義、常用計算公式及基本性質計算具體分布的數字特征..掌握利用隨機變量X的概率分布求其函數g（X）的數字期望Efe（x）］,掌握利用隨機變量x和y的聯合分布求其函數g（x,y）的數學期望E［g（x,y）］..理解x與丫不相關的概念，掌握x與y獨立和不相關的關系與判定方法..掌握六個常用分布的數學期望和方差，理解二維正態分布中5個參數的意義..了解原點矩、中心矩、協方差矩陣的概念..了解〃維正態隨機變量的四個性質.教學重點數學期望、方差的概念與性質及其應用，用數字特征（數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數）的定義、常用計算公式及性質計算具體分布的數字特征.教學難點協方差、相關系數概念的理解.課時安排本章安排6課時.教學內容和要點一、數學期望.離散型隨機變量數學期望.連續型隨機變量數學期望.隨機變量的函數數學期望.常用分布的數學期望.數學期望的性質二、方差.方差的概念.方差的計算.常用分布的方差.方差的性質.隨機變量的標準化三、協方差和相關系數.協方差的定義與性質2.相關系數的定義與性質四、矩與協方差矩陣.矩與協方差矩陣的概念.”維正態分布主要概念連續型隨機變量的數.數學期望（離散型隨機變量的數學期望、連續型隨機變量的數學期望、隨機變量函數的數學期望）.方差、標準差.標準化隨機變量.協方差.相關系數.x,y不相關.矩.協方差矩陣第5章大數定律與中心極限定理教學要求.理解切比雪夫不等式及其含義.會用切比雪夫不等式估計概率和證明大數定律..了解依概率收斂的概念..理解大數定律的意義，掌握切比雪夫大數定理、辛欽大數定理、伯努利大數定理成立的條件和結論..理解中心極限定理的實質，掌握獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理的條件和結論，并會利用這兩個定理近似計算有關事件的概率，了解李雅普諾夫中心極限定理成立的條件和結論.教學重點切比雪夫不等式與切比雪夫大數定理，獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理.教學難點用切比雪夫不等式與，獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理估計概率.課時安排本章安排2課時.教學內容和要點一、大數定律.切比雪夫不等式.大數定理二、中心極限定理.獨立同分布中心極限定理.棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理.李雅普諾夫中心極限定理主要概念依概率收斂第6章數理統計學的基本概念教學要求.理解總體、簡單隨機樣本、樣本值、統計量的概念..掌握四個常用統計量（樣本均值、樣本方差、樣本K階矩、樣本K階中心矩）..掌握樣本均值、樣本方差、樣本矩的計算..掌握三個分布（/分布、，分布、產分布）的定義、性質及概率密度的圖像，理解分位數的概念并會查表計算..理解正態總體樣本均值、樣本方差抽樣分布的有關定理，掌握正態總體的六個統計量及其分布..了解經驗分布函數的概念及性質.教學重點總體、樣本、樣本均值、樣本方差的概念，三個重要分布，正態總體的六個統計量及其分布.教學難點三個重要分布的運用.課時安排本章安排4課時.教學內容和要點一、總體與樣本.總體與個體.樣本.樣本的概率分布二、統計量.統計量的概念.常用統計量.經驗分布函數三、常用的統計分布/分布，分布/分布2.正態總體的樣本均值與樣本方差的分布主要概念.總體與個體.樣本.統計量.樣本均值.樣本方差.樣本標準差.樣本邛介（原點）矩.樣本邛介中心矩9?/分布10〃分布.F分布.上a分位點.經驗分布函數第7章參數估計教學要求.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念..熟練掌握矩估計法和最大似然估計法..理解估計量的無偏性、有效性和一致性的概念，并會驗證估計量的無偏性和有效性..理解區間估計的概念..會求單個正態總體的均值和方差的置信區間以及兩個正態總體均值差和方差比的置信區間.教學重點參數的矩估計和最大似然估計，正態總體參數的區間估計.教學難點最大似然估計.課時安排本章安排10課時.教學內容和要點一、點估計1?點估計的概念.矩估計法.最大似然估計法.估計量的評選標準（無偏性、有效性、一致性）二、區間估計.置信區間的概念.單個正態總體均值與方差的置信區間.兩個正態總體均值與方差的置信區間.單側置信區間主要概念.矩估計.最大似然估計.無偏估計、.有效估計.一致估計.區間估計.置信水平.雙單側置信區間側置信區間.單側置信區間第8章假設檢驗教學要求.理解假設檢驗的的基本思想，掌握假設檢驗的推理方法和五個基本步驟..掌握小概率事件原理，理解接受域、拒絕域和假設檢驗中可能產生的兩類錯誤..掌握單個正態總體的均值與方差的假設檢驗（Z檢驗、，檢驗、/檢驗）以及兩個正態總體的均值差與方差比的假設檢驗（Z檢驗、r檢驗、尸檢驗）..了解基于成對數據的檢驗J檢驗）..理解/擬合檢驗法的基本思想，了解/擬合檢驗法的推理方法和步驟.教學重點假設檢驗的的基本思想，正態總體參數的假設檢驗.教學難點假設檢驗的的基本思想的理解，小概率事件原理的理解與運用.課時安排本章安排6課時.教學內容和要點一、假設檢驗概述.假設檢驗的基本思想.小概率事件原理.接受域、拒絕域4,兩類錯誤.假設檢驗的推理方法和步驟二、正態總體均值的假設檢驗.單個正態總體均值的檢驗.兩個正態總體均值差的檢驗.基于成對數據的檢驗（f檢驗）三、正態總體方差的假設檢驗.單個正態總體方差的檢驗.兩個正態總體方差的檢驗四、總體分布的假設檢驗./擬合檢驗法的基本思想./擬合檢驗法的推理方法和步驟主要概念.假設檢驗.非參數檢驗.參數檢驗.顯著性水平.第一類錯誤.第二類錯誤.原假設.備擇假設.檢驗統計量.單側檢驗.雙側檢驗.拒絕域.接受域.成對數據的檢驗./擬合檢驗.第9章方差分析及回歸分析教學要求.理解單因素實驗的基本概念；了解單因素實驗中數學模型的建立思想；了解偏差平方和的分解過程，掌握偏差分解的分解式..掌握單因素方差分析表，會用單因素方差分析表進行方差分析..了解一元線性回歸思想，掌握一元線性回歸模型所要解決的問題..掌握一元線性回歸模型中參數2的點估計方法；掌握一元線性回歸模型中參數人的估計方法；會對一元線性回歸方程進行假設檢驗，掌握三種常見假設檢驗方法..理解預測和控制的概念，會用回歸方程進行預測和控制..了解常見的非線性回歸函數的形式，會利用變量代換將非線性函數轉化為一元線性函數.教學重點單因素實驗的基本概念，單因素方差分析表，一元線性回歸模型中參數池的點估計方法，一元線性回歸模型中參數b2的估計方法，三種常見假設檢驗方法，用回歸方程進行預測和控制，利用變量代換將非線性函數轉化為一元線性函數方法.教學難點偏差分解的分解式，單因