2022/12/21建筑環境測試技術2022/12/17建筑環境測試技術2022/12/212測量儀表的主要性能指標(考點！)1．精度測量精度精密度正確度準確度精密度高，準確度不一高；準確度高，精密度一定高。2.穩定度3.輸入電阻4.靈敏度5.線性度6.動態特性1.3測量儀表概述2022/12/172測量儀表的主要性能指標(考點！)1．精2022/12/213第二章測量誤差和數據處理(P16)

考點：了解隨機誤差的分布規律、三個特性和兩個重要概念。掌握有限次測量下測量結果的正確表達方法。2.1測量誤差2.2測量誤差的來源2.3誤差的分類2.4隨機誤差分析2.8測量數據處理2022/12/173第二章測量誤差和數據處理(P162022/12/2142.1測量誤差一、誤差

測量儀器儀表的測得值與被測真值之間的差異。1.真值A0第2章測量誤差和數據處理2.指定值As3.實際值A4.標稱值5.示值6.測量誤差7.單次測量和多次測量8.等精度測量和非等精度測量幾個基本（概念）名詞：2022/12/1742.1測量誤差一、誤差2022/12/215二、誤差的表示方法

1.絕對誤差2.相對誤差

相對誤差更能全面反映觀測精度。相對誤差愈小，測量精度也就愈高。A取測量的實際值A，稱為實際相對誤差；A取測量的指示值x，稱為示值相對誤差；A取儀表的量程值xm，稱為滿度相對誤差，或稱引用相對誤差、基本誤差。2022/12/175二、誤差的表示方法1.絕對誤差2.相2022/12/216儀表精度等級--引用誤差去掉“±”號和“

%”號。--滿度相對誤差，或引用相對誤差、基本誤差。說明：誤差的整量化1.為減少測量中的示值誤差，在進行量程選擇時應盡可能使示值能接近滿刻度值（儀表上限，一般以指示值處于滿度值的2/3處為宜。2.在同一量程內，測得值越小，示值相對誤差越大。

熟悉測量儀表精度等級的計算。例1、2、3。滿刻度值與儀表的量程范圍xm儀表能夠測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡稱量程。數值上等于儀表上限與下限值的代數差之絕對值。測量儀表最大絕對誤差2022/12/176儀表精度等級--引用誤差去掉“±”號和2022/12/217給出了儀表的精度等級S。（2.1.8）由滿度相對誤差定義我國儀表精度等級依次劃分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、等。(必須牢記！！！)儀表精度等級定義為引用誤差去掉“±”號和“

%”號。2022/12/177給出了儀表的精度等級S。（2.12022/12/2181.（6分）某溫度測量儀表刻度范圍為0～600℃，檢定時發現在整個刻度范圍內，最大基本誤差為±7.2℃。按國家工業儀表等級的規定，該溫度計的精度等級為多少？精度等級為1.5級解答：已知：△Xmax=±7.2℃2022/12/1781.（6分）某溫度測量儀表刻度范圍為02022/12/2192.2測量誤差來源具體測量誤差來源：一、儀器誤差二、人為觀測誤差三、外界條件的影響四、方法誤差2.3測量誤差的分類測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為三種：測量誤差系統誤差粗大誤差隨機誤差2022/12/1792.2測量誤差來源具體測量誤差來源2022/12/2110（1）定義:在多次等精度測量統一恒定量值時，其誤差出現的符號和大小均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。一、系統誤差0系統誤差時間t恒定系統誤差遞增系統誤差周期系統誤差（2）特點

測量條件不變，誤差有確切數值或具有積累性對測量結果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。2022/12/1710（1）定義:在多次等精度測量統一恒定2022/12/2111

例如：鋼尺長誤差、鋼尺溫度誤差、儀表零位不準等誤差。

螺旋測微計測導線直徑

電壓表測電壓2022/12/1711例如：鋼尺長誤差、鋼尺溫度誤2022/12/21121）儀器設備制造不完善。例如，一把名義長度為50m的鋼尺，經檢定鋼尺的實際長度為50.005m。2）測量環境不符合要求。3）計算公式誤差。

由于實驗理論不夠完善，還有一些實驗公式是近似的，如測物體重量時忽略了空氣的浮力。

4）測量習慣誤差。

（3）系統誤差產生的主要原因2022/12/17121）儀器設備制造不完善。（3）系統2022/12/2113（1）定義

又稱偶然誤差和不可測誤差，是指對同一恒定量值進行多次等精度測量時，其絕對值符號無規則變化的誤差。二、隨機誤差（！！考試重點）（2）特點

隨機誤差沒有規律。就其個別值而言，在觀測前我們確實不能預知其出現的大小和符號。但若在一定的觀測條件下，對某量進行多次觀測，誤差列卻呈現出一定的規律性，稱為統計規律，趨于正態分布。而且，隨著觀測次數的增加，隨機誤差的規律性表現得更加明顯。指測量者無法嚴格控制的誤差2022/12/1713（1）定義又稱偶然誤差和不可測誤2022/12/2114測量的隨機性

螺旋測微器測導線直徑0.605mm2022/12/1714測量的隨機性螺旋測微器測導線直徑02022/12/2115

隨機誤差具有如下四個特征(簡答題)①有界性。在一定的觀測條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的限值；②單峰性（密集性）。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或概率大)；

③對稱性。絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等；④抵償性。在相同條件下，同一量的等精度觀測，其隨機誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增多而趨于零。例P222022/12/1715隨機誤差具有如下四個特征(簡答題)2022/12/2116例：表2-1對某溫度進行15次等精度觀測的結果。誤差小于0.1的6個----集中性單峰性誤差正7個負6個----對稱性；誤差全部小于0.5---有界性；誤差代數和為0----抵償性；2022/12/1716例：表2-1對某溫度進行15次等精2022/12/2117粗大誤差-----壞值---剔除產生粗大誤差的原因P18

（3）隨機誤差產生的主要原因P23三、粗大誤差(疏失誤差）綜上：系統誤差--可以檢出和校正隨機誤差--可以控制過失誤差--不屬誤差

測量誤差的處理

粗差不允許出現，而誤差不可避免；系統誤差遠大于隨機誤差，可主要處理系統誤差；系統誤差極小或已修正，主要處理隨機誤差。2022/12/1717粗大誤差-----壞值---剔除產生2022/12/2118下列誤差屬于哪類誤差？（1）用一塊普通萬用表測量同一電壓，重復測量20次后所得結果的誤差。（2）觀測者抄寫記錄時錯寫了數據造成的誤差。（3）在流量測量中，流體溫度、壓力偏離設計值造成的流量誤差。隨機誤差粗大誤差系統誤差2022/12/1718下列誤差屬于哪類誤差？隨機誤差粗大誤2022/12/21192.4隨機誤差分析（考試重點！！計算題）

就其個別值而言隨機誤差沒有規律，但多次等精度觀測條件下，隨機誤差列卻呈現出一定的統計規律。

隨機誤差的表征含有隨機誤差的測量數據（列）的處理方法。一、測量值的數學期望和標準差假設不含系統誤差和粗大誤差2022/12/17192.4隨機誤差分析（考試重點2022/12/2120

設對被測量x進行n次等精度測量，得到n個測量值：

由于隨機誤差的存在，這些測量值也是隨機變量。

定義n個測量值（隨機變量）的算術平均值為：---也稱為樣本平均值。（2.4.1）測量值列1.數學期望2022/12/1720設對被測量x進行n次等精度測量，2022/12/2121

當測量次數n→∞時，樣本平均值的極限定義為測得值的數學期望

設已經剔出粗差、修正系差，則第i次測量得到的隨機誤差為：---也稱為總體平均值。（2.4.2）（2.4.3）絕對誤差隨機誤差--n次等精度測量得到的第i個測量值的隨機誤差。2022/12/1721當測量次數n→∞時，樣本2022/12/2122

則隨機誤差測量列的算術平均值為：

當測量次數n→∞時，由式（2.4.2）可知測得值的數學期望為（2.4.4）故隨機誤差測量列的算術平均值為：2022/12/1722則隨機誤差測量列的算術平均值2022/12/2123

由于隨機誤差的抵償性，當測量次數n→∞時，將有

測得值的數學期望等于被測量值的實際值A（真值）。

工程中不可能做到測量次數無限次，故當測量次數足夠多時可有：（2.4.5）故由：可知：（2.4.6）2022/12/1723由于隨機誤差的抵償性，當2022/12/2124

同理，被測量值的平均值

分析可知，在實際測量工作中，當剔出粗差、修正了系差后，對隨機誤差進行統計學處理，可將多次測得值的算術平均值作為最后測量結果，當然還要考慮誤差區間。

多次測得值的算術平均值常稱為最佳估計值、最可信賴值。

2022/12/1724同理，被測量值的平均值2022/12/21252.剩余誤差

當進行有限次測量時，定義測得值與算術平均值之差為剩余誤差（殘差）：

比較：當測量次數n→∞時，測得值與實際值之差稱為隨機誤差：實際測量情況（2.4.7）2.剩余誤差

當進行有限次測量時，定義測得值與算術平均值之差為剩余誤差（殘差）：對（2.4.7）式兩邊求和：2022/12/17252.剩余誤差當進行有限次測量2022/12/2126對（2.4.7）式：兩邊求和得：

當測量次數n足夠多時，殘差的代數和等于零。也就是說當測量次數n→∞時，此時殘差就等于隨機誤差：2022/12/1726對（2.4.7）式：2022/12/21273.方差與標準差

常使用方差和標準偏差的概念進行隨機誤差值的估算。

隨機誤差反映了實際測量的精密度，即測量值的分散程度。由于隨機誤差的抵償性，因此不能用其算術平均值來估計測量的精密度。

當測量次數n→∞時，方差定義為：（2.4.8）測量值期望值22022/12/17273.方差與標準差常使用方差和2022/12/2128

因為隨機誤差

故：（2.4.9）稱為測量值的樣本方差，簡稱方差。

利用方差的概念進行隨機誤差值的估算。平方和分散程度2022/12/1728因為隨機誤差故：（2.42022/12/2129

由于實際測量中的隨機誤差值都帶有相應的單位，用方差表示不很方便。為與隨機誤差值的單位一致，定義標準誤差概念。（2.4.10）標準誤差：又稱標準偏差、均方根誤差，簡稱標準差。

標準差反映了測量的精密度，σ小表示精密度高，測量值集中；σ大表示精密度低，測量值分散。2022/12/1729由于實際測量中的隨機誤差2022/12/2130二、隨機誤差的正態分布

大量的隨機誤差服從正態分布規律!1.正態分布（高斯分布）隨機誤差的正態分布概率密度函數式：（2.4.14）其中標準偏差σ（2.4.14）式為測量值的正態分布概率密度函數式。2022/12/1730二、隨機誤差的正態分布大量的隨機誤2022/12/2131測量值的概率密度正態分布曲線如圖2-3。00測量隨機誤差值的概率密度正態分布曲線如圖2-4。圖2-3xi的正態分布曲線圖2-4δi的正態分布曲線xiδiδi=02022/12/1731測量值的概率密度正態分布曲線如圖2-2022/12/2132①單峰性②對稱性和抵償性③有界性④標準偏差σ越小曲線越尖銳，表明測得值越集中，精密度越高。

隨機誤差的正態分布的特征(簡答)02022/12/1732①單峰性隨機誤差的正態分布的特征2022/12/2133總面積為1σ=0.8的曲線尖銳，表明測得值集中，精密度較高。2022/12/1733總面積為1σ=0.8的曲線尖銳，表明2022/12/21342.極限誤差Δ

置信度與期望值（最佳估計值） Ex的置信區間用有限次的測定結果，在一定概率下，Ex

可能存在的范圍稱期望值置信的區間；其概率稱為置信度。它表明了人們對所作的判斷有把握的程度。對于正態分布的隨機誤差，可以證明當n→∞時,隨機誤差

落在（-1σ，+1σ）范圍內的概率為68.3%。見教材P29式（2.4.19）

即：當n→∞時,測量值x落在（EX±1σ）范圍內的概率為68.3%。2022/12/17342.極限誤差Δ置信度與期望值（最佳2022/12/2135或：在有限次的測定中,可以有68.3%的把握說,在

（Ex±1σ）區間內包含真值。或：在置信區間（Ex±1σ）內，能以68.3%的概率將最佳估值Ex包含在內。同理當n→∞時,隨機誤差落在（±2σ）范圍內的概率為95.4%。同理當n→∞時,隨機誤差落在（±3σ）范圍內的概率為99.7%。2022/12/1735或：在有限次的測定中,可以有68.32022/12/2136

即：當n→∞時,測量值x落在（EX±2σ）和（EX±3σ）區間內的概率分別為95.4%和99.7%。故定義極限誤差Δ:

分析可知：當n→∞時,隨機誤差落在±3σ區間外的可能性非常小，概率僅為0.3%。

將落在極限誤差區間外的值是為壞值，予以剔除。（2.4.20）2022/12/1736即：當n→∞時,測量值x落在2022/12/21373.標準偏差的計算--貝塞爾公式(P30)

故定義有限次測量時，標準偏差得最佳估計值為：

在有限次的測定中（n為有限值）,我們是用殘差來表示隨機測量誤差的：

前面分析了當n→∞時，標準偏差為：（2.4.21）2022/12/17373.標準偏差的計算--貝塞爾公式(P2022/12/21384.算術平均值的標準偏差(P31)

在等精度的測量中：進行m組×n次的測量。

則每一組測量值都有一個算術平均值，就會組成平均值列，即算術平均值也會有隨機誤差。

定義算術平均值的標準偏差為：P32

同樣定義算術平均值的極限誤差為：2022/12/17384.算術平均值的標準偏差(P31)2022/12/2139

因此，測量結果可以表示：算術平均值±

算術平均值的極限誤差

在有限次測量中，算術平均值標準偏差最佳估計值為：（2.4.23a）2022/12/1739因此，測量結果可以表示：算術2022/12/2140

實際均為有限次測量，常直接記為：（2.4.24）（2.4.23b）三、有限次測量下測量結果表達式(計算題！！)有限次測量下測量結果處理步驟如下：2022/12/1740實際均為有限次測量，常直接記2022/12/21411.列出被測量的測量數據表；2.計算算術平均值、及；3.按照公式計算、；4.得出有限次測量下測量結果表達式：算術平均值±

算術平均值的極限誤差例4.P342022/12/17411.列出被測量的測量數據表；4.得出2022/12/21422.8測量數據處理一、有效數字的處理

從測量得出的原始數據中求出了被測量的最佳估計值（或有限次測量結果表達式），根據要求計算其精確度。同時數據記錄、運算過程的準確性要和測量的準確性相適應！

有效數字指在分析工作中實際能測量到的數字。有效數字只有最后一位是不確定的（即估計的），其它全部是準確數字。

（見教材P49）有效數字:所有準確數字和一位欠準確數字2022/12/17422.8測量數據處理一、有效2022/12/2143數學：

物理測量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位2022/12/1743數學：物理測量：01234(2022/12/2144(1)有效數字位數越多，測量精度越高。(2)有效數字位數與單位的變換或小數點位置無關(3)特大或特小數用科學記數法(4)一般不確定度只取一位有效數字，且僅當首位為1或2取二位，要求只進不舍(5)數字取舍規則：“四舍六入五湊偶”。（見教材P49例2.8.1）2022/12/1744(1)有效數字位數越多，測量精度越高2022/12/2145基本步驟1）利用修正值等辦法，對測得值進行修正，將已減弱恒值系差影響的各數據依次列成表格2）求出算術平均值：3）列出殘差

，并驗證4）列出vi2，按貝塞爾公式計算標準偏差5）檢查和剔除粗差如果存在壞值，應當剔除不用，而后從2）開始重新計算，直到所有為止。二、等精度測量結果的處理2022/12/1745基本步驟1）利用修正值等辦法，對測2022/12/21468）寫出最后結果的表達式，即6）判斷有無系統誤差。如有系差，應查明原因，修正或消除系差后重新測量。7）算出算術平均值的標準偏差.2022/12/17468）寫出最后結果的表達式，即6）判斷2022/12/2147例11:對某溫度進行了16次等精密度測量；測量數據xi中列于表。要求給出包括誤差（即不確定度）在內的測量結果表達式。N0xivivi21205.300.000.090.00812204.94-0.36-0.270.07293205.630.330.420.17644205.24-0.060.030.00095206.651.35-6204.97-0.33-0.240.05767205.360.060.150.00258205.16-0.14-0.050.00259205.710.410.500.250010204.70-0.60-0.510.260111204.86-0.44-0.350.122512205.350.050.140.019613205.21-0.090.000.000014205.19-0.11-0.020.000415205.21-0.090.000.000016205.320.020.110.0121計算值2022/12/1747例11:對某溫度進行了16次等精密度2022/12/2148[解]1）求出算術平均值2）計算vi，并列于表中。3）計算標準差（估計值）：4）按著判斷有無查表中第5個數據5）重新計算剩余15個數據的平均值：應將此對應x5＝206.65視為壞值加以剔除，現剩下15個數據。6）重新計算各殘差列于表中。7）重新計算標準差2022/12/1748[解]1）求出算術平均值2）計算2022/12/214910）計算算術平均值標準差（估計值）：11）寫出測量結果表達式：9)作圖，判斷有無變值系差,無明顯累進性或周期性系差

8)再按拉伊特方法判斷是否有壞值,無.2022/12/174910）計算算術平均值標準差（估計值）2022/12/2150一、絕對誤差、相對誤差、精度等級的概念及計算。本章小結二、測量誤差的分類、來源、特點及處理2022/12/1750一、絕對誤差、相對誤差、精度等級的2022/12/2151誤差分類系統誤差隨機誤差誤差定義分析過程中某些確定的、經常性的因素引起的誤差由于某些難以控制的隨機因素引起的誤差誤差來源方法誤差儀器誤差理論誤差操作誤差測量時周圍環境、儀器不穩定等微小的變化特點單向性重現性可測性正態分布對稱性單峰性有界性誤差處理方法可疑值的取舍對照試驗校正儀器改進分析方法等適當增加平行測定次數，進行測量值的數據處理過失誤差工作中的操作錯誤導致的較大誤差2022/12/1751誤差分類系統誤差隨機誤差誤差定義分析2022/12/2152提高分析結果準確度的方法：消除系統誤差減小隨機誤差杜絕過失誤差第三章溫度測量2.1測量誤差2.2測量誤差的來源2.3誤差的分類2.4隨機誤差分析2.8測量數據處理2022/12/1752提高分析結果準確度的方法：消除系統誤2022/12/2153第三章溫度測量3.1溫度測量概述（一）溫度測量的概念

測溫的依據：當兩個物體同處于一個系統中而達到熱平衡時，它們就具有相同的溫度。因此可以從一個物體的溫度得知另一個物體的溫度。一、溫度與溫標

現代統計力學雖然建立了溫度和分子動能之間的函數關系，但由于目前尚難以直接測量物體內部的分子動能，因而只能利用一些物質的某些物性(諸如尺寸、密度、硬度、彈性模量、輻射強度等)隨溫度變化的規律，通過這些量對溫度進行間接測量。2022/12/1753第三章溫度測量3.1溫度測量2022/12/2154

雖然有不少物體的某些性質或狀態（如電阻、體積、電勢等）會隨溫度的變化而變化，但并不是所有物質都可制作成溫度計。選作溫度計的物質，其性質必須滿足一定的條件：

物質的某一屬性G僅與溫度T有關，且必須是單調函數，最好是線性的。隨溫度變化的屬性應是容易測量的，且輸出信號較強，以保證儀表的靈敏度和測量精確度。應有較寬的測量范圍。有較好的復現性和穩定性。

如果事先已知一個物體的某些性質或狀態隨溫度變化的確定關系，就可以溫度來量度其性質或狀態的變化情況，這是設計與制作溫度計的數學物理基礎。

2022/12/1754雖然有不少物體的2022/12/2155（二）溫標

用來衡量溫度高低的尺度稱為溫度標尺，簡稱溫標。它規定了溫度的讀數起點和基本單位，保證溫度量值的準確和利于傳遞。

溫標的基本內容：規定不同溫度范圍內的基準儀器；選擇一些純物質的平衡態溫度作為溫標基準點；建立內插公式可計算出任何兩個相鄰基準點間的溫度值。以上被稱作溫標的“三要素”。

隨著溫度測量技術的發展，溫標經歷了一個逐漸發展，不斷修改和完善的漸進過程。2022/12/1755（二）溫標用來衡量溫度高低的尺度稱2022/12/2156 1714年德國人法勒海特(Fahrenheit)以水銀為測溫介質，制成玻璃水銀溫度計，選取氯化銨和冰水的混合物的溫度為溫度計的零度。按照華氏溫標，則水的冰點為32℉，沸點為212℉。中間等分為180格，每1等份稱為華氏1度，符號用℉。(1)華氏溫標

1.經驗溫標 根據某些物質體積膨脹與溫度的關系，用實驗方法或經驗公式所確定的溫標稱為經驗溫標。 2022/12/1756 1714年德國人法勒海特(Fah2022/12/2157 1740年瑞典人攝氏(Celsius)提出在標準大氣壓下，把水的冰點規定為0度，水的沸點規定為100度。根據水這兩個固定溫度點來對玻璃水銀溫度計進行分度。兩點間作100等分，每一份稱為1攝氏度。記作1℃。

(2)攝氏溫標攝氏溫度和華氏溫度的關系為：

經驗溫標的缺點在于它的局限性和隨意性。2022/12/1757 1740年瑞典人攝氏(Celsi2022/12/2158

熱力學溫標又稱開氏溫標（K）或絕對溫標，它規定分子運動停止時的溫度為絕對零度。它建于熱力學基礎，體現出溫度僅與熱量有關而與測溫物質的任何物理性質無關的理想溫標。

2.熱力學溫標 1848年由開爾文(Ketvin)提出的以卡諾循環(Carnotcycle)為基礎建立的熱力學溫標，是一種理想而不能真正實現的理論溫標，它是國際單位制中七個基本物理單位之一。2022/12/1758 熱力學溫標又稱開氏2022/12/2159

熱力學中卡諾定理指出：一個理想的卡諾機，當它工作于溫度為T2的熱源與溫度為T1的冷源之間，它從熱源中吸收的熱量Q2與向冷源中放出的熱量Q1，應遵循以下關系：

這就建立熱力學溫標的物理基礎。如果指定了一個定點溫度數值，就可以通過熱量比求得未知溫度值。1954年國際權度會議選定水的三相點為參考點，且定義該點的溫度值為273.16K，這樣上式就可以改成為：2022/12/1759熱力學中卡諾定理指2022/12/2160

3．國際溫標為使用方便，國際上建立了一種既使用方便，又具有一定科學技術水平的溫標--國際溫標。具備的條件：盡可能接近熱力學溫標復現精度高，各國均能以很高的準確度復現同樣的溫標，確保溫度量值的統一。用于復現溫標的標準溫度計，使用方便性能穩定。

第一個國際實用溫標是在1927年建立的，稱為ITS-27。此后大約每隔20年進行一次重大修改，1990年新的國際溫標（ITS-90）開始實施。2022/12/17603．國際溫標具備的條件：第一2022/12/2161二、ITS-90基本內容 重申國際實用溫標單位為K，1K等于水的三相點時溫度值的1/273.16；把水的三相點溫度值定義為0.01℃（攝氏度），同時相應把絕對零度修訂為-273.15℃；這樣國際攝氏溫度（℃）和國際實用溫度（K）關系為：（3.1.3）定義基準點、基準儀器以及內插公式。P334附錄22022/12/1761二、ITS-90基本內容 重申國際2022/12/2162三、溫度標準的傳遞

與國際實用溫標有關的基準儀器均由國家指定機構（我國由中國計量科學研究所）保存，并通過下級計量機構（如省、市級的技術監督局）進行傳遞，通常采用較高級對較低級進行校驗。P328附錄1附圖22022/12/1762三、溫度標準的傳遞2022/12/2163四、溫度測量方法及測量儀表的分類溫度不能直接測量，而是借助于物質的某些物理特性是溫度的函數，通過對某些物理特性變化量的測量間接地獲得溫度值。根據溫度測量儀表的使用方式，通常可分為：接觸法與非接觸法兩大類。

1.接觸法

當兩個物體接觸經過足夠長的時間達到熱平衡后，則它們的溫度必然相等。

特點是測溫準確度較高。用接觸法測溫時，感溫元件要與被測物體良好地熱接觸，往往要破壞被測物體的熱平衡狀態，并受被測介質的腐蝕作用，因此對感溫元件的結構、性能要求苛刻。2022/12/1763四、溫度測量方法及測量儀表的分類溫度2022/12/2164

特點是不與被測物體接觸，也不改變被測物體的溫度分布，熱慣性小。從原理上看，用這種方法測溫無上限。通常用來測定1000℃以上的移動、旋轉或反應迅速的高溫物體的溫度。2.非接觸法

利用物體的熱輻射能隨溫度變化的原理測定物體溫度。

兩種方式的特點比較見P66表3.1.1。2022/12/1764特點是不與被測物體接觸，也不改2022/12/2165測溫儀表接觸式非接觸式膨脹式電阻式熱電式固體式液體式壓力式金屬非金屬金屬非金屬全輻射高溫計單色高溫計比色高溫計紅外高溫計雙金屬片水銀溫度計、有機液體氣體、蒸汽壓、液體鉑、銅、鎳鍺、碳、熱敏電阻銅-康銅、鎳鉻-鎳硅碳化硼—石墨3.測量儀表的分類接觸式測溫法見表3-3。非接觸式測溫法儀表見表3-4。2022/12/1765測溫儀表接觸式非接觸式膨脹式電阻式熱2022/12/21663.2膨脹式溫度計膨脹式固體式液體式壓力式雙金屬片水銀溫度計、有機液體氣體、蒸汽壓、液體一、液體膨脹式溫度計

一種液體的體積為V，由于它的溫度變化所引起的體積變化可以用下式表示：2022/12/17663.2膨脹式溫度計膨脹式固體式液體2022/12/2167

這種利用液體體積隨溫度升高而膨脹的原理制成的溫度計稱為液體膨脹式溫度計。最常用的就是玻璃管液體溫度計。1-玻璃溫包2-毛細管3-刻度標尺4-膨脹室工作液體測溫范圍（℃）備注水銀－30～750上限依靠充氣加壓獲得甲苯－90～100乙醇－100～75石油醚－130～25戊烷－200～20玻璃管液體溫度計液體工質與測溫范圍2022/12/1767這種利用液體體積隨溫度升高而膨2022/12/2168

了解玻璃管液體溫度計的特點、測溫原理、主要特點、分類、測溫誤差分析等。P48二、固體膨脹式溫度計

典型的固體膨脹式溫度計是雙金屬片，它利用線膨脹系數差別較大的兩種金屬材料制成雙層片狀元件，在溫度變化時因彎曲變形而使其另一端有明顯位移，借此帶動指針就構成雙金屬溫度計。銅的膨脹系數大于鐵2022/12/1768了解玻璃管液體溫度計的特點2022/12/2169

在一端固定的情況下，如果溫度升高，下面的金屬B（例如黃銅）因熱膨脹而伸長，上面的金屬A（例如因瓦合金）卻幾乎不變。致使雙金屬片向上翹，溫度越高則產生的線膨脹差越大，引起的彎曲角度也越大。2022/12/1769 在一端固定的情況下，如果溫度升2022/12/2170應用2022/12/1770應用2022/12/2171實例工業用雙金屬溫度計2022/12/1771實例工業用雙金屬溫度計2022/12/2172實例雙金屬電接點溫度計2022/12/1772實例雙金屬電接點溫度計2022/12/2173三、壓力式溫度計

根據封閉系統的液體或氣體受熱后壓力變化的原理而制成的測溫儀表。

敏感元件溫包，傳壓毛細管和彈簧管壓力表組成。若給系統充以氣體，如氮氣，稱為充氣式壓力式溫度計，測溫上限可達500℃，壓力與溫度的關系接近于線性，但是溫包體積大，熱慣性大。2022/12/1773三、壓力式溫度計根據封閉系統的液2022/12/2174

特點:必須將溫包全部浸入被測介質；毛細管最長不超過60m；儀表精度低，但使用簡便，而且抗震動。

若充以液體，如二甲苯、甲醇等，溫包小些，測溫范圍分別為－40℃～200℃和－40℃～170℃，若充以低沸點的液體，其飽和汽壓應隨被測溫度而變，如丙酮，用于50℃～200℃。但由于飽和汽壓和飽和汽溫呈非線性關系，故溫度計刻度是不均勻的。2022/12/1774特點:必須將溫包全部浸入被測介質2022/12/2175壓力式溫度計實例第三節熱電偶溫度計2022/12/1775壓力式溫度計實例第三節熱電偶溫度2022/12/21建筑環境測試技術2022/12/17建筑環境測試技術2022/12/2177測量儀表的主要性能指標(考點！)1．精度測量精度精密度正確度準確度精密度高，準確度不一高；準確度高，精密度一定高。2.穩定度3.輸入電阻4.靈敏度5.線性度6.動態特性1.3測量儀表概述2022/12/172測量儀表的主要性能指標(考點！)1．精2022/12/2178第二章測量誤差和數據處理(P16)

考點：了解隨機誤差的分布規律、三個特性和兩個重要概念。掌握有限次測量下測量結果的正確表達方法。2.1測量誤差2.2測量誤差的來源2.3誤差的分類2.4隨機誤差分析2.8測量數據處理2022/12/173第二章測量誤差和數據處理(P162022/12/21792.1測量誤差一、誤差

測量儀器儀表的測得值與被測真值之間的差異。1.真值A0第2章測量誤差和數據處理2.指定值As3.實際值A4.標稱值5.示值6.測量誤差7.單次測量和多次測量8.等精度測量和非等精度測量幾個基本（概念）名詞：2022/12/1742.1測量誤差一、誤差2022/12/2180二、誤差的表示方法

1.絕對誤差2.相對誤差

相對誤差更能全面反映觀測精度。相對誤差愈小，測量精度也就愈高。A取測量的實際值A，稱為實際相對誤差；A取測量的指示值x，稱為示值相對誤差；A取儀表的量程值xm，稱為滿度相對誤差，或稱引用相對誤差、基本誤差。2022/12/175二、誤差的表示方法1.絕對誤差2.相2022/12/2181儀表精度等級--引用誤差去掉“±”號和“

%”號。--滿度相對誤差，或引用相對誤差、基本誤差。說明：誤差的整量化1.為減少測量中的示值誤差，在進行量程選擇時應盡可能使示值能接近滿刻度值（儀表上限，一般以指示值處于滿度值的2/3處為宜。2.在同一量程內，測得值越小，示值相對誤差越大。

熟悉測量儀表精度等級的計算。例1、2、3。滿刻度值與儀表的量程范圍xm儀表能夠測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡稱量程。數值上等于儀表上限與下限值的代數差之絕對值。測量儀表最大絕對誤差2022/12/176儀表精度等級--引用誤差去掉“±”號和2022/12/2182給出了儀表的精度等級S。（2.1.8）由滿度相對誤差定義我國儀表精度等級依次劃分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、等。(必須牢記！！！)儀表精度等級定義為引用誤差去掉“±”號和“

%”號。2022/12/177給出了儀表的精度等級S。（2.12022/12/21831.（6分）某溫度測量儀表刻度范圍為0～600℃，檢定時發現在整個刻度范圍內，最大基本誤差為±7.2℃。按國家工業儀表等級的規定，該溫度計的精度等級為多少？精度等級為1.5級解答：已知：△Xmax=±7.2℃2022/12/1781.（6分）某溫度測量儀表刻度范圍為02022/12/21842.2測量誤差來源具體測量誤差來源：一、儀器誤差二、人為觀測誤差三、外界條件的影響四、方法誤差2.3測量誤差的分類測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為三種：測量誤差系統誤差粗大誤差隨機誤差2022/12/1792.2測量誤差來源具體測量誤差來源2022/12/2185（1）定義:在多次等精度測量統一恒定量值時，其誤差出現的符號和大小均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。一、系統誤差0系統誤差時間t恒定系統誤差遞增系統誤差周期系統誤差（2）特點

測量條件不變，誤差有確切數值或具有積累性對測量結果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。2022/12/1710（1）定義:在多次等精度測量統一恒定2022/12/2186

例如：鋼尺長誤差、鋼尺溫度誤差、儀表零位不準等誤差。

螺旋測微計測導線直徑

電壓表測電壓2022/12/1711例如：鋼尺長誤差、鋼尺溫度誤2022/12/21871）儀器設備制造不完善。例如，一把名義長度為50m的鋼尺，經檢定鋼尺的實際長度為50.005m。2）測量環境不符合要求。3）計算公式誤差。

由于實驗理論不夠完善，還有一些實驗公式是近似的，如測物體重量時忽略了空氣的浮力。

4）測量習慣誤差。

（3）系統誤差產生的主要原因2022/12/17121）儀器設備制造不完善。（3）系統2022/12/2188（1）定義

又稱偶然誤差和不可測誤差，是指對同一恒定量值進行多次等精度測量時，其絕對值符號無規則變化的誤差。二、隨機誤差（！！考試重點）（2）特點

隨機誤差沒有規律。就其個別值而言，在觀測前我們確實不能預知其出現的大小和符號。但若在一定的觀測條件下，對某量進行多次觀測，誤差列卻呈現出一定的規律性，稱為統計規律，趨于正態分布。而且，隨著觀測次數的增加，隨機誤差的規律性表現得更加明顯。指測量者無法嚴格控制的誤差2022/12/1713（1）定義又稱偶然誤差和不可測誤2022/12/2189測量的隨機性

螺旋測微器測導線直徑0.605mm2022/12/1714測量的隨機性螺旋測微器測導線直徑02022/12/2190

隨機誤差具有如下四個特征(簡答題)①有界性。在一定的觀測條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的限值；②單峰性（密集性）。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或概率大)；

③對稱性。絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等；④抵償性。在相同條件下，同一量的等精度觀測，其隨機誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增多而趨于零。例P222022/12/1715隨機誤差具有如下四個特征(簡答題)2022/12/2191例：表2-1對某溫度進行15次等精度觀測的結果。誤差小于0.1的6個----集中性單峰性誤差正7個負6個----對稱性；誤差全部小于0.5---有界性；誤差代數和為0----抵償性；2022/12/1716例：表2-1對某溫度進行15次等精2022/12/2192粗大誤差-----壞值---剔除產生粗大誤差的原因P18

（3）隨機誤差產生的主要原因P23三、粗大誤差(疏失誤差）綜上：系統誤差--可以檢出和校正隨機誤差--可以控制過失誤差--不屬誤差

測量誤差的處理

粗差不允許出現，而誤差不可避免；系統誤差遠大于隨機誤差，可主要處理系統誤差；系統誤差極小或已修正，主要處理隨機誤差。2022/12/1717粗大誤差-----壞值---剔除產生2022/12/2193下列誤差屬于哪類誤差？（1）用一塊普通萬用表測量同一電壓，重復測量20次后所得結果的誤差。（2）觀測者抄寫記錄時錯寫了數據造成的誤差。（3）在流量測量中，流體溫度、壓力偏離設計值造成的流量誤差。隨機誤差粗大誤差系統誤差2022/12/1718下列誤差屬于哪類誤差？隨機誤差粗大誤2022/12/21942.4隨機誤差分析（考試重點！！計算題）

就其個別值而言隨機誤差沒有規律，但多次等精度觀測條件下，隨機誤差列卻呈現出一定的統計規律。

隨機誤差的表征含有隨機誤差的測量數據（列）的處理方法。一、測量值的數學期望和標準差假設不含系統誤差和粗大誤差2022/12/17192.4隨機誤差分析（考試重點2022/12/2195

設對被測量x進行n次等精度測量，得到n個測量值：

由于隨機誤差的存在，這些測量值也是隨機變量。

定義n個測量值（隨機變量）的算術平均值為：---也稱為樣本平均值。（2.4.1）測量值列1.數學期望2022/12/1720設對被測量x進行n次等精度測量，2022/12/2196

當測量次數n→∞時，樣本平均值的極限定義為測得值的數學期望

設已經剔出粗差、修正系差，則第i次測量得到的隨機誤差為：---也稱為總體平均值。（2.4.2）（2.4.3）絕對誤差隨機誤差--n次等精度測量得到的第i個測量值的隨機誤差。2022/12/1721當測量次數n→∞時，樣本2022/12/2197

則隨機誤差測量列的算術平均值為：

當測量次數n→∞時，由式（2.4.2）可知測得值的數學期望為（2.4.4）故隨機誤差測量列的算術平均值為：2022/12/1722則隨機誤差測量列的算術平均值2022/12/2198

由于隨機誤差的抵償性，當測量次數n→∞時，將有

測得值的數學期望等于被測量值的實際值A（真值）。

工程中不可能做到測量次數無限次，故當測量次數足夠多時可有：（2.4.5）故由：可知：（2.4.6）2022/12/1723由于隨機誤差的抵償性，當2022/12/2199

同理，被測量值的平均值

分析可知，在實際測量工作中，當剔出粗差、修正了系差后，對隨機誤差進行統計學處理，可將多次測得值的算術平均值作為最后測量結果，當然還要考慮誤差區間。

多次測得值的算術平均值常稱為最佳估計值、最可信賴值。

2022/12/1724同理，被測量值的平均值2022/12/211002.剩余誤差

當進行有限次測量時，定義測得值與算術平均值之差為剩余誤差（殘差）：

比較：當測量次數n→∞時，測得值與實際值之差稱為隨機誤差：實際測量情況（2.4.7）2.剩余誤差

當進行有限次測量時，定義測得值與算術平均值之差為剩余誤差（殘差）：對（2.4.7）式兩邊求和：2022/12/17252.剩余誤差當進行有限次測量2022/12/21101對（2.4.7）式：兩邊求和得：

當測量次數n足夠多時，殘差的代數和等于零。也就是說當測量次數n→∞時，此時殘差就等于隨機誤差：2022/12/1726對（2.4.7）式：2022/12/211023.方差與標準差

常使用方差和標準偏差的概念進行隨機誤差值的估算。

隨機誤差反映了實際測量的精密度，即測量值的分散程度。由于隨機誤差的抵償性，因此不能用其算術平均值來估計測量的精密度。

當測量次數n→∞時，方差定義為：（2.4.8）測量值期望值22022/12/17273.方差與標準差常使用方差和2022/12/21103

因為隨機誤差

故：（2.4.9）稱為測量值的樣本方差，簡稱方差。

利用方差的概念進行隨機誤差值的估算。平方和分散程度2022/12/1728因為隨機誤差故：（2.42022/12/21104

由于實際測量中的隨機誤差值都帶有相應的單位，用方差表示不很方便。為與隨機誤差值的單位一致，定義標準誤差概念。（2.4.10）標準誤差：又稱標準偏差、均方根誤差，簡稱標準差。

標準差反映了測量的精密度，σ小表示精密度高，測量值集中；σ大表示精密度低，測量值分散。2022/12/1729由于實際測量中的隨機誤差2022/12/21105二、隨機誤差的正態分布

大量的隨機誤差服從正態分布規律!1.正態分布（高斯分布）隨機誤差的正態分布概率密度函數式：（2.4.14）其中標準偏差σ（2.4.14）式為測量值的正態分布概率密度函數式。2022/12/1730二、隨機誤差的正態分布大量的隨機誤2022/12/21106測量值的概率密度正態分布曲線如圖2-3。00測量隨機誤差值的概率密度正態分布曲線如圖2-4。圖2-3xi的正態分布曲線圖2-4δi的正態分布曲線xiδiδi=02022/12/1731測量值的概率密度正態分布曲線如圖2-2022/12/21107①單峰性②對稱性和抵償性③有界性④標準偏差σ越小曲線越尖銳，表明測得值越集中，精密度越高。

隨機誤差的正態分布的特征(簡答)02022/12/1732①單峰性隨機誤差的正態分布的特征2022/12/21108總面積為1σ=0.8的曲線尖銳，表明測得值集中，精密度較高。2022/12/1733總面積為1σ=0.8的曲線尖銳，表明2022/12/211092.極限誤差Δ

置信度與期望值（最佳估計值） Ex的置信區間用有限次的測定結果，在一定概率下，Ex

可能存在的范圍稱期望值置信的區間；其概率稱為置信度。它表明了人們對所作的判斷有把握的程度。對于正態分布的隨機誤差，可以證明當n→∞時,隨機誤差

落在（-1σ，+1σ）范圍內的概率為68.3%。見教材P29式（2.4.19）

即：當n→∞時,測量值x落在（EX±1σ）范圍內的概率為68.3%。2022/12/17342.極限誤差Δ置信度與期望值（最佳2022/12/21110或：在有限次的測定中,可以有68.3%的把握說,在

（Ex±1σ）區間內包含真值。或：在置信區間（Ex±1σ）內，能以68.3%的概率將最佳估值Ex包含在內。同理當n→∞時,隨機誤差落在（±2σ）范圍內的概率為95.4%。同理當n→∞時,隨機誤差落在（±3σ）范圍內的概率為99.7%。2022/12/1735或：在有限次的測定中,可以有68.32022/12/21111

即：當n→∞時,測量值x落在（EX±2σ）和（EX±3σ）區間內的概率分別為95.4%和99.7%。故定義極限誤差Δ:

分析可知：當n→∞時,隨機誤差落在±3σ區間外的可能性非常小，概率僅為0.3%。

將落在極限誤差區間外的值是為壞值，予以剔除。（2.4.20）2022/12/1736即：當n→∞時,測量值x落在2022/12/211123.標準偏差的計算--貝塞爾公式(P30)

故定義有限次測量時，標準偏差得最佳估計值為：

在有限次的測定中（n為有限值）,我們是用殘差來表示隨機測量誤差的：

前面分析了當n→∞時，標準偏差為：（2.4.21）2022/12/17373.標準偏差的計算--貝塞爾公式(P2022/12/211134.算術平均值的標準偏差(P31)

在等精度的測量中：進行m組×n次的測量。

則每一組測量值都有一個算術平均值，就會組成平均值列，即算術平均值也會有隨機誤差。

定義算術平均值的標準偏差為：P32

同樣定義算術平均值的極限誤差為：2022/12/17384.算術平均值的標準偏差(P31)2022/12/21114

因此，測量結果可以表示：算術平均值±

算術平均值的極限誤差

在有限次測量中，算術平均值標準偏差最佳估計值為：（2.4.23a）2022/12/1739因此，測量結果可以表示：算術2022/12/21115

實際均為有限次測量，常直接記為：（2.4.24）（2.4.23b）三、有限次測量下測量結果表達式(計算題！！)有限次測量下測量結果處理步驟如下：2022/12/1740實際均為有限次測量，常直接記2022/12/211161.列出被測量的測量數據表；2.計算算術平均值、及；3.按照公式計算、；4.得出有限次測量下測量結果表達式：算術平均值±

算術平均值的極限誤差例4.P342022/12/17411.列出被測量的測量數據表；4.得出2022/12/211172.8測量數據處理一、有效數字的處理

從測量得出的原始數據中求出了被測量的最佳估計值（或有限次測量結果表達式），根據要求計算其精確度。同時數據記錄、運算過程的準確性要和測量的準確性相適應！

有效數字指在分析工作中實際能測量到的數字。有效數字只有最后一位是不確定的（即估計的），其它全部是準確數字。

（見教材P49）有效數字:所有準確數字和一位欠準確數字2022/12/17422.8測量數據處理一、有效2022/12/21118數學：

物理測量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位2022/12/1743數學：物理測量：01234(2022/12/21119(1)有效數字位數越多，測量精度越高。(2)有效數字位數與單位的變換或小數點位置無關(3)特大或特小數用科學記數法(4)一般不確定度只取一位有效數字，且僅當首位為1或2取二位，要求只進不舍(5)數字取舍規則：“四舍六入五湊偶”。（見教材P49例2.8.1）2022/12/1744(1)有效數字位數越多，測量精度越高2022/12/21120基本步驟1）利用修正值等辦法，對測得值進行修正，將已減弱恒值系差影響的各數據依次列成表格2）求出算術平均值：3）列出殘差

，并驗證4）列出vi2，按貝塞爾公式計算標準偏差5）檢查和剔除粗差如果存在壞值，應當剔除不用，而后從2）開始重新計算，直到所有為止。二、等精度測量結果的處理2022/12/1745基本步驟1）利用修正值等辦法，對測2022/12/211218）寫出最后結果的表達式，即6）判斷有無系統誤差。如有系差，應查明原因，修正或消除系差后重新測量。7）算出算術平均值的標準偏差.2022/12/17468）寫出最后結果的表達式，即6）判斷2022/12/21122例11:對某溫度進行了16次等精密度測量；測量數據xi中列于表。要求給出包括誤差（即不確定度）在內的測量結果表達式。N0xivivi21205.300.000.090.00812204.94-0.36-0.270.07293205.630.330.420.17644205.24-0.060.030.00095206.651.35-6204.97-0.33-0.240.05767205.360.060.150.00258205.16-0.14-0.050.00259205.710.410.500.250010204.70-0.60-0.510.260111204.86-0.44-0.350.122512205.350.050.140.019613205.21-0.090.000.000014205.19-0.11-0.020.000415205.21-0.090.000.000016205.320.020.110.0121計算值2022/12/1747例11:對某溫度進行了16次等精密度2022/12/21123[解]1）求出算術平均值2）計算vi，并列于表中。3）計算標準差（估計值）：4）按著判斷有無查表中第5個數據5）重新計算剩余15個數據的平均值：應將此對應x5＝206.65視為壞值加以剔除，現剩下15個數據。6）重新計算各殘差列于表中。7）重新計算標準差2022/12/1748[解]1）求出算術平均值2）計算2022/12/2112410）計算算術平均值標準差（估計值）：11）寫出測量結果表達式：9)作圖，判斷有無變值系差,無明顯累進性或周期性系差

8)再按拉伊特方法判斷是否有壞值,無.2022/12/174910）計算算術平均值標準差（估計值）2022/12/21125一、絕對誤差、相對誤差、精度等級的概念及計算。本章小結二、測量誤差的分類、來源、特點及處理2022/12/1750一、絕對誤差、相對誤差、精度等級的2022/12/21126誤差分類系統誤差隨機誤差誤差定義分析過程中某些確定的、經常性的因素引起的誤差由于某些難以控制的隨機因素引起的誤差誤差來源方法誤差儀器誤差理論誤差操作誤差測量時周圍環境、儀器不穩定等微小的變化特點單向性重現性可測性正態分布對稱性單峰性有界性誤差處理方法可疑值的取舍對照試驗校正儀器改進分析方法等適當增加平行測定次數，進行測量值的數據處理過失誤差工作中的操作錯誤導致的較大誤差2022/12/1751誤差分類系統誤差隨機誤差誤差定義分析2022/12/21127提高分析結果準確度的方法：消除系統誤差減小隨機誤差杜絕過失誤差第三章溫度測量2.1測量誤差2.2測量誤差的來源2.3誤差的分類2.4隨機誤差分析2.8測量數據處理2022/12/1752提高分析結果準確度的方法：消除系統誤2022/12/21128第三章溫度測量3.1溫度測量概述（一）溫度測量的概念

測溫的依據：當兩個物體同處于一個系統中而達到熱平衡時，它們就具有相同的溫度。因此可以從一個物體的溫度得知另一個物體的溫度。一、溫度與溫標

現代統計力學雖然建立了溫度和分子動能之間的函數關系，但由于目前尚難以直接測量物體內部的分子動能，因而只能利用一些物質的某些物性(諸如尺寸、密度、硬度、彈性模量、輻射強度等)隨溫度變化的規律，通過這些量對溫度進行間接測量。2022/12/1753第三章溫度測量3.1溫度測量2022/12/21129

雖然有不少物體的某些性質或狀態（如電阻、體積、電勢等）會隨溫度的變化而變化，但并不是所有物質都可制作成溫度計。選作溫度計的物質，其性質必須滿足一定的條件：

物質的某一屬性G僅與溫度T有關，且必須是單調函數，最好是線性的。隨溫度變化的屬性應是容易測量的，且輸出信號較強，以保證儀表的靈敏度和測量精確度。應有較寬的測量范圍。有較好的復現性和穩定性。

如果事先已知一個物體的某些性質或狀態隨溫度變化的確定關系，就可以溫度來量度其性質或狀態的變化情況，這是設計與制作溫度計的數學物理基礎。

2022/12/1754雖然有不少物體的2022/12/21130（二）溫標

用來衡量溫度高低的尺度稱為溫度標尺，簡稱溫標。它規定了溫度的讀數起點和基本單位，保證溫度量值的準確和利于傳遞。

溫標的基本內容：規定不同溫度范圍內的基準儀器；選擇一些純物質的平衡態溫度作為溫標基準點；建立內插公式可計算出任何兩個相鄰基準點間的溫度值。以上被稱作溫標的“三要素”。

隨著溫度測量技術的發展，溫標經歷了一個逐漸發展，不斷修改和完善的漸進過程。2022/12/1755（二）溫標用來衡量溫度高低的尺度稱2022/12/21131 1714年德國人法勒海特(Fahrenheit)以水銀為測溫介質，制成玻璃水銀溫度計，選取氯化銨和冰水的混合物的溫度為溫度計的零度。按照華氏溫標，則水的冰點為32℉，沸點為212℉。中間等分為180格，每1等份稱為華氏1度，符號用℉。(1)華氏溫標

1.經驗溫標 根據某些物質體積膨脹與溫度的關系，用實驗方法或經驗公式所確定的溫標稱為經驗溫標。 2022/12/1756 1714年德國人法勒海特(Fah2022/12/21132 1740年瑞典人攝氏(Celsius)提出在標準大氣壓下，把水的冰點規定為0度，水的沸點規定為100度。根據水這兩個固定溫度點來對玻璃水銀溫度計進行分度。兩點間作100等分，每一份稱為1攝氏度。記作1℃。

(2)攝氏溫標攝氏溫度和華氏溫度的關系為：

經驗溫標的缺點在于它的局限性和隨意性。2022/12/1757 1740年瑞典人攝氏(Celsi2022/12/21133

熱力學溫標又稱開氏溫標（K）或絕對溫標，它規定分子運動停止時的溫度為絕對零度。它建于熱力學基礎，體現出溫度僅與熱量有關而與測溫物質的任何物理性質無關的理想溫標。

2.熱力學溫標 1848年由開爾文(Ketvin)提出的以卡諾循環(Carnotcycle)為基礎建立的熱力學溫標，是一種理想而不能真正實現的理論溫標，它是國際單位制中七個基本物理單位之一。2022/12/1758 熱力學溫標又稱開氏2022/12/21134

熱力學中卡諾定理指出：一個理想的卡諾機，當它工作于溫度為T2的熱源與溫度為T1的冷源之間，它從熱源中吸收的熱量Q2與向冷源中放出的熱量Q1，應遵循以下關系：

這就建立熱力學溫標的物理基礎。如果指定了一個定點溫度數值，就可