第三章機械零件的強度§3-1材料的疲勞特性§3-2零件的疲勞強度計算交變應力舉例定義：隨時間作周期性變化的應力,稱為交變應力。APtσ實例1齒輪在嚙合過程中，力F迅速由零增加至最大值，然后減小至零。試觀察齒根某一點A的彎曲正應力變化情況。靜平衡位置ωttstmaxmin實例2由于電動機的重力作用產生靜彎曲變形,由于工作時離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性變化,梁產生交變應力.實例3火車輪軸上的力來自車箱.大小,方向基本不變.即彎矩基本不變.PP橫截面上A點到中性軸的距離卻是隨時間t變化的.假設軸以勻角速度

轉動.tzAA的彎曲正應力為隨時間t

按正弦曲線變化tO交變應力產生的原因

1、變載荷，載荷做周期性變化；2、靜載荷，但零件點的位置隨時間做周期性的變化。sm─平均應力sa─應力幅值smax─最大應力smin─最小應力r─應力比（循環特性）描述規律性的交變應力有5個參數，但其中只有兩個參數是獨立的。

smax=？ smin=？交變應力的基本參數特例1、對稱循環在交變應力下若最大應力與最小應力等值而反號。Omaxmint

min=-max或min=-max三個特例若非對稱循環交變應力中的最小應力等于零（

min）時的交變應力,稱為非對稱循環交變應力.Omaxmin=0t特例2、脈動循環構件在靜應力下,各點處的應力保持恒定，即max=min。若將靜應力視作交變應力的一種特例，則其循環特征Ot特例3、靜應力r=-1對稱循環應力r=0脈動循環應力r=1靜應力交變應力的三個特例疲勞勞破破壞壞機理理裂紋源光滑區粗糙區金屬屬在在交交變變應應力力下下的的破破壞壞，，習習慣慣上上稱稱為為疲勞勞破破壞壞。晶粒粒滑滑移移>>微觀觀裂裂紋紋>>擴展展>>有效效面面積積下下降降>>突然然斷斷裂裂（1））交交變變應應力力的的破破壞壞應應力力值值一一般般低低于于靜靜載載荷荷作作用用下下的的強強度度極極限限值值，，有有時時甚甚至至遠低低于于材材料料的的屈屈服服極極限限；（2））無無論論是是脆脆性性還還是是塑塑性性材材料料，，交交變變應應力力作作用用下下均均表表現現為為脆脆性性斷斷裂裂，，斷斷裂裂前前沒有有明明顯顯征征兆兆，無無明明顯顯塑塑性性變變形形；；（3））裂裂紋紋的的擴擴展展時時斷斷時時續續，，斷斷口口表表面面可可明明顯顯區區分分為為光滑區與與粗糙區區兩部分。。疲勞破壞壞的特點點因此，疲疲勞破壞壞極易造造成嚴重重事故。。據統計計，機械械零件尤尤其是高高速運轉轉零部件件的破壞壞，大部部分屬于于疲勞破破壞。材料的疲疲勞強度度測試（（r=-1）在純彎曲變形下,測定對對稱循環環的持久久極限技技術上較較簡單.將材料加加工成最最小直徑徑為7～10mm,表面磨光光的試件,每組試試驗包括括10根左右右的試件件.PPPPaaPa材料疲勞勞曲線（（圖3-1）max，1-1max，2N1N212Nmax當－N曲線趨于于水平時時，相應應的最大大應力值值max稱為材料料的疲勞勞極限或或持久極極限，用r表示，如-1。r=-1r=0？？零件在交交變應力力下所能能承受的的極限應力力一般用應力最大大值來表示，，但有時時也用應力幅值值表示。材料疲勞勞曲線機械零件件的疲勞勞大多發發生在CD段，，可用下下式描述述：D點以后后的疲勞勞曲線呈呈一水平平線，代代表著無無限壽命命區，其其方程為為：有限壽命命疲勞極極限：疲勞曲線線材料的疲疲勞特性性無限壽命命疲勞極極限：由于ND很大，作作疲勞試試驗時，，常規定定一個循循環次數數N0(稱為循環基數數)，用σσrNo來近似代代替σr∞，于是有有：有限壽命命區間內內循環次次數N時時的疲勞勞極限srN為：式中：KN為壽命系數數；m為材材料常數數；σr查表。疲勞曲線線壽命系數的的物理含義義：表現了應力力循環次數數對疲勞壽壽命的影響響，是有限限壽命疲勞勞強度相對對于無限壽壽命疲勞強強度的增大大程度，通通常大于1。由－N曲線可以看看出：表示示材料的疲疲勞強度與與其靜強度度有所不同同。表示靜靜強度只用用強度極限限即可；而而對材料的的疲勞強度度而言，需需指明在指指定的r值下，還要要同時說明明max及對應的破破壞循環次次數N。即，只有同時用用三個物理理量（r,N,max）才能描述述材料的疲疲勞強度。例p362：45（調制制）的彎曲曲疲勞強度度-1=275MPa表示？屈服強度S=355MPa影響零件疲疲勞極限的的因素一、零件外外形的影響響若構件上有有螺紋,鍵鍵槽,鍵肩肩等,其持持久極限要要比同樣尺尺寸的光滑滑試件有所所降低。其其影響程度度用有效應力集集中系數表示首先區分一一組概念：：構件，零零件，試件件。試件：較小小且光滑（（光滑小試試件）試件（材料）的疲勞極限同尺寸而有應力集中的零件的疲勞極限MMrdD0.020.040.060.080.100.120.140.160.1808009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40彎曲時的有效應應力集中系系數0.020.040.060.080.100.120.140.160.180rdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900扭轉時的有效應應力集中系系數二、零件尺尺寸的影響響大試件的持持久極限比比小試件的的持久極限限要低尺寸對持久久極限的影影響程度，，

用尺寸系數表示大直徑光滑零件的疲勞極限光滑小試件的疲勞極限右邊表格給給出了在彎彎、扭的對對稱應力循循環時的尺尺寸系數.

直徑d(mm)碳鋼合金鋼

各種鋼

>20～30

0.91

0.83

0.89

>30～40

0.88

0.77

0.81

>40～50

0.84

0.73

0.78

>50～60

0.81

0.70

0.76

>60～70

0.78

0.68

0.74

>70～80

0.75

0.66

0.73

>80～100

0.73

0.64

0.72

>100～120

0.70

0.62

0.70

>120～150

0.68

0.60

0.68

>150～500

0.60

0.54

0.60

尺寸系數表三、零件表表面狀態的的影響實際構件表表面的加工工質量對持持久極限也也有影響,這是因為不不同的加工工精度在表表面上造成成不同程度度的應力集集中.若構件表面面經過淬火火、氮化、、滲碳等強強化處理,其持久極限限也就得到到提高.表面質量對對持久極限限的影響用用表面狀態系系數β表示表面狀態不同的零件的疲勞極限表面磨光的標準試件的疲勞極限綜合考慮上上述三種影影響因素，，零件在r=-1下下的持久極極限為為有效應力集中系數，為尺寸系數，為表面光滑小試件的持久極限（r=-1）如果循環應應力為剪應應力,將上上述公式中中的s換為t即可。為表面狀態系數為綜合影響系數通常>1令則其中：綜合影響系系數的引入入零件的疲勞強度計計算安全系數當r=-1時當r為一般般值時疲勞試驗復復雜且沒有有必要，如如何轉化？？第三章機機械零件的的強度§3-1材材料的疲疲勞特性§3-2零零件的疲疲勞強度計計算σaσmO對任一循環環，由σa和σm便可在坐標標系中確定定一個對應應點PσaσmP把該點的縱縱橫坐標相相加,就是是該點所代代表的應力力循環的max即作射線OP，斜率為極限應力線線圖說明：循環特征值值相同的所所有應力循循環都在從從原點出發發的同一射射線上。σaσmOσaσmP離原點越遠遠，縱橫坐坐標之和越越大，應力力循環的σmax也越大。所以在每一一條由原點點出發的射射線上，都都有一個由由持久極限限σr確定的臨界點(如OP上的P’)。將這些點聯聯成曲線即即為持久極限曲曲線。P’r=-1時時…r=0時……r=+1時時…區域內…區域外…ACσbBσaσmOσaσmPP’疲勞試驗耗耗時耗力，，簡化方法：：由對稱循環環，脈動循循環和靜載載荷，取得得A,C,B三點。用折線ACB代替原曲線線，偏于安全。折線AC部分的傾角為γ,斜率為直線AC上的點都與持久極限σr相對應,將這些點的坐標記為σrm和σra于是AC的方程可寫為（由斜率和截距）σsOBHIJCFKGPEALσmσmσaσaγEK：疲勞勞極限KJ：屈服極限限材料的與零件的極限應力線線圖A'Ｇ'直線的方方程為：CＧ'直線的方程程為：yσ為試件受循循環彎曲應應力時的材料常數，其值由試試驗及下式式決定：對于碳鋼，，yσ≈0.1~0.2，對于合金金鋼，yσ≈0.2~0.3。材料的極限應力線線圖圖3-3教教材24頁A’:對對稱循環極極限應力點點D’:脈動循環極極限應力點點C:屈服極極限應力點點由于零件幾幾何形狀的的變化、尺尺寸大小、、加工質量量及強化因因素等的影影響，使得得零件的疲疲勞極限要要小于材料料試件的疲疲勞極限。。將零件材料料的極限應應力線圖中中的直線A'D'G'按比例向下下移，成為為右圖所示示的直線ADG，而極限應應力曲線的的CG部分，由于于是按照靜靜應力的要要求來考慮慮的，故不不須進行修修正。這樣樣就得到了了零件的極極限應力線線圖。零件的極限應力線線圖AG：疲勞勞極限CG：屈服極限限圖3-4教教材25頁進行零件疲疲勞強度計計算時，首首先根據零件危危險截面上的σmax及σmin確定σm與σa，標示出相相應工作應力點點M或N。應根據零件件工作時所所受的約束束來確定應應力可能發發生的變化化規律，可可能發生的的典型的應力變化規規律有以下三種種：與工作應力點點相對應的極限應力點點在？零件疲勞強強度計算（（單向穩定定變應力））AG：疲勞勞極限CG：屈服服極限(1)應力力比r=C（單向向穩定變應應力）由兩直線方方程得M’交點x=?,y=?極限應力x+y=?1）當r=-1時2）當r為為一般值時時因此，欲求求某一r值值下的非對對稱循環下下零件的疲疲勞強度，，不必知道道此r下零零件的持久極限，，而只需知知道材料在在r=-1時的持久久極限及折算系數即可計算其其疲勞強度度。(2)應力力均值=C（單向向穩定變應應力）(3)應力力最小值=C（單單向穩定變變應力）規律性不穩定變應力機械零件的的疲勞強度度計算3若應力每循循環一次都都對材料的的破壞起相相同的作用用，則應力力σ1每循環一次次對材料的的損傷率即即為1/N1，而循環了了n1次的σ1對材料的損損傷率即為為n1/N1。如此類推推，循環了了n2次的σ2對材料的損損傷率即為為n2/N2，……。當損傷率達達到100%時，材材料即發生生疲勞破壞壞，故對應應于極限狀狀況有：用統計方法進行疲勞強度計算不穩定變應力非規律性規律性按損傷累積假說進行疲勞強度計算零件疲勞強強度計算（（單向不穩定定變應力）機械零件的的疲勞強度度計算4當零件上同同時作用有有同相位的的穩定對稱稱循環變應應力sa和ta時，由實驗驗得出的極極限應力關關系式為：：式中ta′及sa′為同時作作用的切向向及法向應應力幅的極限值值。若作用于零零件上的應應力幅sa及ta如圖中M點表示，則則由于此工工作應力點點在極限以內，，未達到極極限條件，，因而是安安全的。由于是對稱稱循環變應應力，故應應力幅即為為最大應力力。弧線AM'B上任何一個個點即代表表一對極限應力σa′及τa′。計算安全系數：零件疲勞強強度計算（（雙向穩定變變應力）在綜合考慮慮零件的性性能要求和和經濟性后，采采用具有高高疲勞強度度的材料，，并配以適適當的熱處理和各種表表面強化處處理。適當提高零零件的表面質量，特別是提提高有應力力集中部位位的表面加加工質量，必要要時表面作作適當的防防護處理。。盡可能降低低零件上的的應力集中中的影響，，是提高高零件疲疲勞強度度的首要要措施。。盡可能地地減少或或消除零零件表面面可能發發生的初始裂紋紋的尺寸，，對于延延長零件的的疲勞壽壽命有著著比提高高材料性性能更為為顯著的的作用。。減載槽在不可避避免地要要產生較較大應力力集中中的結構構處，可可采用減載槽來降低低應力集集中的作作用。提高疲勞勞強度的的措施本章小結結極限應力力線圖零件的疲疲勞強度度計算在工程實實際中，，往往會會發生工工作應力力小于許許用應力力時所發發生的突突然斷裂裂，這種種現象稱稱為低應力力脆斷