應用統計學專業《時間序列分析》課程教學大綱（課程代碼：06112170）本課程教學大綱由數學與統計學院統計學系討論制訂，數學與統計學院教學工作委員會審定，教務處審核批準。一、課程基本信息課程名稱：時間序列分析課程代碼：061112170課程類別：專業核心課程適用專業：應用統計學課程修讀性質：必修先修課程：概率論、數理統計學分：4學分學時：64學時二、課程目標本課程支撐專業畢業要求2、畢業要求3、畢業要求4、畢業要求6，具體目標如下：通過本課程的學習，使學生達到以下目標：目標1：理解時間序列分析的基本理論，具有一定的數學基礎和邏輯思維能力；具備運用現代信息技術進行文獻檢索、分析、整理歸納的能力。目標2：掌握時間序列分析的基本思維方法和研究方法，了解數據處理技術的應用前景、以及相關行業最新進展與發展動態目標3：掌握時間序列分析的基本理論、基本方法；具有數據處理、統計分析與寫作、統計軟件應用等能力；熟悉可行性分析、及論文撰寫規范等。目標4：能應用時間序列分析基本理論和方法，對所獲得的數據進行處理與分析；具備常用統計軟件（如Excel、Eviews、R、等）的操作能力、統計計算能力和定量分析能力。課程目標與專業畢業要求的關系：課程目標支撐的畢業要求支撐的畢業要求指標點課程目標12基礎能力(M)2.1接受系統的數學思維訓練，具有良好的抽象思維、空間想象、數學演算和數學建模能力，具有扎實的數學基礎；2.2具有良好的演繹推理能力，準確計算能力，分析歸納能力及一定的科學研究能力。2.3能夠嚴謹推導復雜統計模型問題，驗證統計模型的合理性，并能正確分析、求解模型。課程目標23.知識能力(H)3.1具有一定的統計思維能力，善于從數據中發現問題、提出問題；3.2具有一定的數據處理能力，了解數據處理技術的應用前景；3.3了解統計學理論與方法的發展動態及其應用前景。課程目標34.專業能力(M)4.1能夠運用統計學知識的基本原理對復雜數據問題進行建模。4.2能夠運用模型、圖表和文字等準確有效地處理社會問題中復雜數據的預處理、建模、分析和展示等。4.3能夠通過撰寫報告、陳述發言、撰寫文稿、答辯等方式準確而有效地表達專業見解，具有良好的文字與口頭表達能力。課程目標46.實踐能力(M)6.1掌握統計學的基本理論、基本知識、基本方法；具有采集、處理、分析數據的基本能力；6.2具有統計調查、統計數據處理、統計分析與寫作、統計軟件應用等能力；6.3掌握分析復雜統計模型問題的原理和算法，具備應用統計軟件計算模型解，并進行數值分析的能力；6.4能夠利用常用統計軟件MATLAB、SPSS、Excel、R等進行數據處理和分析。三、課程學習內容（一）理論學習內容及要求序號課程模塊學習內容課程目標學習重點難點教學方法學時1時間序列的預處理1.時間序列的意義；課程目標1重點：1.什么是平穩序列，平穩序列的意義；2.檢驗平穩性；3.檢驗純隨機性.難點：1.什么是平穩序列2.檢驗平穩性.講授法、案例教學、實驗62.均值，方差，自協方差函數和自相關函數的定義；課程目標13.嚴平穩和寬平穩的定義、性質；課程目標24.時序圖和自相關圖對序列平穩性的檢驗；課程目標2、45.純隨機序列的定義，白噪聲序列的性質，純隨機性檢驗的判定.課程目標2、42平穩時間序列分析1.差分方程的形式，對差分方程求解；課程目標1重點：1.差分方程求解；2.三類模型參數的估計；3.三類模型自相關系數、偏自相關系數的特點；4.ARMA模型的建模步驟.難點：1.三類模型間的轉換關系及自相關系數、偏自相關系數的特點.講授法、案例教學、實驗122.延遲算子表示差分方程；課程目標13.AR模型、MA模型、ARMA模型的表達、平穩性或可逆性的判別及其各種模型自相關系數、偏自相關系數由什么特點；課程目標24.平穩時間序列建模（建模步驟，自相關系數、偏自相關系數的計算，參數估計，模型檢驗及優化）；課程目標35.AR、MA、ARMA模型的預測.課程目標43非平穩時間序列的隨機分析1.差分運算的實質，差分運算的選擇，過差分運算；課程目標1重點：1.選擇差分方式將非平穩序列平穩化；2.簡單季節模型、乘積季節模型的選取及表示；3.自相關、異方差的檢驗；4.建立條件異方差模型.難點：1.簡單季節模型、乘積季節模型的選取及表示；2.自相關、異方差的檢驗；3.建立條件異方差模型.講授法、案例教學、實驗142.ARIMA模型的結構，性質，建模過程及預測；課程目標23.疏系數模型，季節模型的特點；課程目標3課程目標44.Auto-Regressive模型結構，殘差自相關檢驗，模型擬合；課程目標3課程目標45.異方差的影響，異方差的直觀診斷；方差齊性變換適用場合，轉換函數的確定；條件異方差模型結構，模型擬合.課程目標3課程目標44非平穩時間序列的確定性分析1.Wold分解定理，Cramer分解定理；課程目標2重點：1.移動平均法；2.X-11季節調整模型的思想方法及步驟；3.簡單指數平滑模型，兩參數指數平滑模型.難點：1.X-11季節調整模型的思想方法及步驟.講授法、案例教學、實驗102.趨勢分析（趨勢擬合，平滑法）；課程目標33.移動平均法；課程目標3課程目標44.X-11過程；課程目標35.X-12-ARIMA模型；課程目標36.簡單指數平滑模型，兩參數指數平滑模型。課程目標35多元時間序列分析1.平穩多元時間序列建模；課程目標1重點：1.單位根檢驗序列平穩性；2.協整檢驗；3.誤差修正模型.難點：1.單位根檢驗序列平穩性；2.協整檢驗.講授法、案例教學、實驗62.虛假回歸；課程目標13.單位根檢驗（DF、ADF、PP檢驗）；課程目標24.協整(單整、協整檢驗)；課程目標25.誤差修正模型.課程目標3（根據教學需要選擇合適的教學方法，如講授法、專題研討、案例）具體示例如下：通過多媒體課件和傳統教學相結合，闡明課程與教學基本原理，豐富學生課程與教學的基本知識結構，培養學生的職業規范；通過案例分析，強調理論與實踐相結合，促進學生知識整合，培養學生的反思能力；3.4.5.通過組織學生觀察課堂實錄，從中培養師范生發現問題、分析問題、解決問題的能力和探究意識。（二）實驗學習內容及要求序號項目名稱實驗類型實驗性質學習內容（明確重點難點）課程目標學時1時間序列平穩性、隨機性檢驗驗證性實驗必做1.Eviews軟件的啟動，數據的輸入、編輯及序列生成；課程目標122.圖形分析；課程目標33.通過時序圖及自相關圖觀察時間序列的平穩性；（難點）課程目標3、44.隨機性的檢驗方法。（重點）課程目標3、4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。2AR、MA、ARMA模型建模與預測指導驗證性實驗必做1.判斷該序列的平穩性與純隨機性；課程目標242.如果序列平穩且非白噪聲，根據自相關系數和偏自相關系數選擇適當模型擬合該序列的發展；（重點）（難點）課程目標2、33.利用擬合模型，預測該城市未來5年的降雪量。課程目標3、4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。3ARIMA模型的建立驗證性實驗必做1.平穩化非平穩的時間序列；（重點）課程目標222.對經過平穩化后的序列建立合適的ARIMA（）模型，并能夠利用此模型進行短期預測。（難點）課程目標3、4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。4簡單和季節ARIMA模型建模與預測實驗指導驗證性實驗必做1.根據時序圖的形狀，采用相應的方法把周期性的非平穩序列平穩化；（重點）課程目標222.選擇適當模型擬合該序列的發展；（簡單季節模型、乘積季節模型）。（難點）課程目標43.利用擬合模型進行預測。課程目標3實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。5條件異方差模型的建立驗證性實驗必做1.檢驗序列平穩性；課程目標222.檢驗序列的方差齊性；（重點）（難點）課程目標23.選擇合適模型擬合該序列的發展，并作短期預測。（難點）課程目標4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。6基于X-11季節調整模型，對序列，進行確定性因素分解驗證性實驗必做1.對序列提取趨勢信息；課程目標422.對序列提取周期信息。課程目標4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。7利用單位根（ADF）的方法檢驗序列的平穩性驗證性實驗必做1.使用單位根檢驗，考察模型平穩性；（重點）課程目標2、322.檢驗兩個序列之間的協整關系。（難點）課程目標3實驗要求：1.1人1組；2.實驗準備（包括①計算機、Eviews或R軟件、數據等，②預習實驗報告）。四、課程考核（一）考核內容與考核方式課程目標考核內容所屬學習模塊/項目考核占比考核方式課程目標11.平穩時間序列的定義；時間序列預處理10%閉卷2.平穩時間序列的意義；時間序列預處理3.自相關系數，自協方差的計算時間序列預處理4.差分運算；平穩時間序列分析5.延遲算子平穩時間序列分析6.虛假回歸。多元時間序列分析課程目標21.寬平穩的定義、性質時間序列預處理20%閉卷2..AR模型、MA模型、ARMA模型的表達、平穩性或可逆性的判別及其各種模型自相關系數、偏自相關系數由什么特點；平穩時間序列分析3..ARIMA模型的結構，性質，非平穩時間序列隨機分析4.單位根檢驗（DF、ADF、PP檢驗）；多元時間序列分析5.協整(單整、協整檢驗)。多元時間序列分析課程目標31.AR、MA、ARMA模型性質及建模步驟；平穩時間序列分析40%閉卷2.ARIMA模型性質及建模步驟；非平穩時間序列隨機分析3.疏系數模型、乘積季節模型建模步驟非平穩時間序列隨機分析4.殘差自回歸模型；非平穩時間序列隨機分析5.異方差模型；非平穩時間序列隨機分析6.確定模型的因素分解。非平穩時間序列確定確定性分析課程目標41.序列平穩性、純隨機性的檢驗時間序列預處理30%上機2.AR、MA、ARMA模型上機實現及結果解釋；平穩時間序列分析3.ARIMA模型上機實現及結果解釋；非平穩時間序列隨機分析4.疏系數模型、乘積季節模型上機實現及結果解釋；非平穩時間序列隨機分析5.殘差自回歸模型上機實現及結果解釋；非平穩時間序列隨機分析6.異方差模型上機實現及結果解釋；非平穩時間序列隨機分析7.確定模型因素分解上機實現及結果解釋；非平穩時間序列確定確定性分析8..單位根檢驗（DF、ADF、PP檢驗）上機實現及結果解釋。多元時間序列分析（二）成績評定1.平時成績評定（1）課堂表現（10分）：通過學生在課堂上的表現情況、發言與提問情況，來評價學生相關的能力。（2）作業完成情況（30分）：圍繞課程的學習目標進行作業的設計。如讓學生簡述對知識的認識，考核學生對于概念的理解情況，幫助學生將定義轉化為自己的理解。（3）階段性測驗（10分）：學生在平時測試、測驗中掌握課程的情況；（4）課程論文（20分）：學生收集資料能力，研究設計能力，解決實際問題能力和合作研究能力；（5）實踐教學（20分）：如通過課堂教案設計、課堂片段展示與匯報，訓練學生的課堂實踐能力，使學生真正明確教學技能在實際教學中的應用，形成自己適合的教學風格；（6）課堂考勤（10分）。2.期末成績評定課終考核主要考察學生對基本方法、操作程序和具體方法的理解與運用等。方式為閉卷考試。要求學生掌握基本方法理論、操作程序，運用具體方法解決相關問題。3.總成績評定總成績應由平時考核成績和期末考核成績構成，總成績（100%）=平時成績（40%）+期末成績（60%）五、其它說明（一）教材選用《應用時間序列分析》（第四版）,王燕編著,中國人民大學出版社,2013.7（二）主要參考書[1]時