縱向數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路縱向數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路縱向數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路資料僅供參考文件編號：2022年4月縱向數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：縱向數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路文章：弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)化分橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化兩種。橫向數(shù)學(xué)化是把生活世界引向符號世界，縱向數(shù)學(xué)化是在符號世界里，符號的生成、重塑和被使用。二者皆為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是概念教學(xué)中，往往重視前者而忽視了后者。因此需要反思小學(xué)生是否需要縱向數(shù)學(xué)化，如何認(rèn)識抽象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位，小學(xué)生需要怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。：數(shù)學(xué)化縱向數(shù)學(xué)化抽象學(xué)習(xí)過程一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門比較成熟的學(xué)科，以至于人們往往以數(shù)學(xué)化的程度來評判其他學(xué)科的成熟程度。數(shù)學(xué)化既是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的目的，也是實現(xiàn)教學(xué)目的之手段。弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)化分橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化兩種。橫向數(shù)學(xué)化是把生活世界引向符號世界，縱向數(shù)學(xué)化是在符號世界里，符號的生成、重塑和被使用。一般人們將橫向數(shù)學(xué)化理解為將現(xiàn)實與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系；縱向數(shù)學(xué)化則常理解為是建立抽象的數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，常常包含著抽象和形式化。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多數(shù)學(xué)概念。作為用數(shù)學(xué)語言和符號揭示事物本質(zhì)屬性的思維形式，概念學(xué)習(xí)相對比較抽象，縱向數(shù)學(xué)化是不可避免的。但實際教學(xué)中往往過多依賴于具體的直觀，縱向數(shù)學(xué)化受重視的程度還不夠。甚至我們已經(jīng)過多地注重了橫向數(shù)學(xué)化，而導(dǎo)致了學(xué)習(xí)過程中對縱向數(shù)學(xué)化的下意識回避，其直接后果就是學(xué)生對于所學(xué)的內(nèi)容缺乏深刻的理解，無法建構(gòu)起整體的聯(lián)系。事實上，課程改革重視橫向數(shù)學(xué)化，并不代表可以忽略縱向數(shù)學(xué)化，從發(fā)展思維的角度看，縱向數(shù)學(xué)化有更重要的價值。一、小學(xué)生需要縱向數(shù)學(xué)化嗎小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主。學(xué)生在理解抽象的知識時，由于受心理因素的影響容易遇到一些學(xué)習(xí)障礙，比如辨認(rèn)困難，缺乏空