第五單元：圓確定起跑線第五單元：圓確定起跑線《確定起跑線》說課一、說教材二、說教學目標三、說教學重難點四、說教法、學法五、說教學過程《確定起跑線》說課一、說教材確定起跑線一、說教材確定起跑線一、說教材相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×（四）拓展延伸、自我評價外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？25米，起跑線應該依次提前多少米？教法：講授法、引導法、對比法3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差（三）鞏固練習、實踐應用（二）猜想驗證、探究問題四、回顧反思、課外延伸（二）猜想驗證、探究問題25米，起跑線應該依次提前多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。內外跑道長度的差異是怎樣形成的？1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.（二）猜想驗證、探究問題（三）鞏固練習、實踐應用（提示：200米比賽有一圈嗎？）（四）拓展延伸、自我評價3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。方法一：計算每一條跑道的長度（三）鞏固練習、實踐應用（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度25米，起跑線應該依次提前多少米？跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。內外跑道長度的差異是怎樣形成的？（二）猜想驗證、探究問題（二）猜想驗證、探究問題教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.確定起跑線二、說教學目標1、知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×（三）鞏固練習、實踐應用確定4確定起跑線三、說教學重難點教學重點：通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。確定起跑線三、說教學重難點5確定起跑線四、說教法、學法教法：講授法、引導法、對比法學法：自主探索、合作交流確定起跑線四、說教法、學法6五、說教學過程100米比賽運動員

起跑情形400米比賽運動員

起跑情形（一）、情景引入五、說教學過程100米比賽運動員

起跑情形400米比賽運動員7五、說教學過程400米比賽運動員起跑情形（一）、情景引入外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？五、說教學過程400米比賽運動員起跑情形（一）、情景引入8（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度9（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。

（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與10（二）猜想驗證、探究問題

怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……（二）猜想驗證、探究問題怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之11（二）猜想驗證、探究問題內外跑道長度的差異是怎樣形成的？

是因為內圓和外圓的周長不一樣。（二）猜想驗證、探究問題內外跑道長度的差異是怎樣形成的？是12（二）猜想驗證、探究問題方法一：計算每一條跑道的長度彎道周長：72.6×3.14159≈228.08（m）跑道全長：85.96×2＋228.08=400（m）

1

2

3

4

5

6

7

8

直徑（m）72.6

75.1

周長（m）228.08

235.93

全條（m）400

407.85

相差（m)

7.85

（二）猜想驗證、探究問題方法一：計算每一條跑道的長度彎道周長13（二）猜想驗證、探究問題方法二：彎道長度相減75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）……（二）猜想驗證、探究問題方法二：彎道長度相減75.1×3.114（三）鞏固練習、實踐應用（四）拓展延伸、自我評價跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度（二）猜想驗證、探究問題外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題25米，起跑線應該依次提前多少米？（四）拓展延伸、自我評價（二）猜想驗證、探究問題1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。學法：自主探索、合作交流2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。排在中間道次（3，4道）的運動員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度（二）猜想驗證、探究問題（二）猜想驗證、探究問題方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）

（1.25×2）×2.5×（三）鞏固練習、實踐應用（二）猜想驗證、探究問題方法三：先求15（二）猜想驗證、探究問題方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）

（1.25×2）×相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×

（二）猜想驗證、探究問題方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度16（三）鞏固練習、實踐應用1×2×3.14=6.28（米）1.2×2×3.14≈7.54（米）1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.2米呢？（圓周率取3.14）（三）鞏固練習、實踐應用1×2×3.14=6.28（米）1.17（四）拓展延伸、自我評價1.25×3.14≈3.93（米）2.在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線應該依次提前多少米？（提示：200米比賽有一圈嗎？）（四）拓展延伸、自我評價1.25×3.14≈3.93（米）218四、回顧反思、課外延伸黃金跑道排在中間道次（3，4道）的運動員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。其實，每一個跑道的彎道，由于向心力的不同，對于一個職業運動員來說，彎道的跑法最為重要，不同的彎道的跑法略有不同。四、回顧反思、課外延伸黃金跑道19謝謝！謝謝！20第五單元：圓確定起跑線第五單元：圓確定起跑線《確定起跑線》說課一、說教材二、說教學目標三、說教學重難點四、說教法、學法五、說教學過程《確定起跑線》說課一、說教材確定起跑線一、說教材確定起跑線一、說教材相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×（四）拓展延伸、自我評價外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？25米，起跑線應該依次提前多少米？教法：講授法、引導法、對比法3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差（三）鞏固練習、實踐應用（二）猜想驗證、探究問題四、回顧反思、課外延伸（二）猜想驗證、探究問題25米，起跑線應該依次提前多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。內外跑道長度的差異是怎樣形成的？1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.（二）猜想驗證、探究問題（三）鞏固練習、實踐應用（提示：200米比賽有一圈嗎？）（四）拓展延伸、自我評價3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。方法一：計算每一條跑道的長度（三）鞏固練習、實踐應用（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度25米，起跑線應該依次提前多少米？跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。內外跑道長度的差異是怎樣形成的？（二）猜想驗證、探究問題（二）猜想驗證、探究問題教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.確定起跑線二、說教學目標1、知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、情感與態度：在主動參與數學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×（三）鞏固練習、實踐應用確定24確定起跑線三、說教學重難點教學重點：通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。確定起跑線三、說教學重難點25確定起跑線四、說教法、學法教法：講授法、引導法、對比法學法：自主探索、合作交流確定起跑線四、說教法、學法26五、說教學過程100米比賽運動員

起跑情形400米比賽運動員

起跑情形（一）、情景引入五、說教學過程100米比賽運動員

起跑情形400米比賽運動員27五、說教學過程400米比賽運動員起跑情形（一）、情景引入外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？五、說教學過程400米比賽運動員起跑情形（一）、情景引入28（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度（二）猜想驗證、探究問題跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度29（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。

（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與30（二）猜想驗證、探究問題

怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……（二）猜想驗證、探究問題怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之31（二）猜想驗證、探究問題內外跑道長度的差異是怎樣形成的？

是因為內圓和外圓的周長不一樣。（二）猜想驗證、探究問題內外跑道長度的差異是怎樣形成的？是32（二）猜想驗證、探究問題方法一：計算每一條跑道的長度彎道周長：72.6×3.14159≈228.08（m）跑道全長：85.96×2＋228.08=400（m）

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直徑（m）72.6

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周長（m）228.08

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全條（m）400

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相差（m)

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（二）猜想驗證、探究問題方法一：計算每一條跑道的長度彎道周長33（二）猜想驗證、探究問題方法二：彎道長度相減75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）……（二）猜想驗證、探究問題方法二：彎道長度相減75.1×3.134（三）鞏固練習、實踐應用（四）拓展延伸、自我評價跑道一圈長度=圓周長+2條直道長度（二）猜想驗證、探究問題外道的起點向前挪，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題25米，起跑線應該依次提前多少米？（四）拓展延伸、自我評價（二）猜想驗證、探究問題1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？彎道之差是多少呢？請自己觀察圖形，想想如何計算彎道之差？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形？……教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。相鄰跑道起跑線相差=跑道寬×2×教學難點：綜合運用圓的知識探究每一條跑道起跑點位置的設置。（二）猜想驗證、探究問題沿跑道跑一圈與直道無關，與左右兩個彎道有關。學法：自主探索、合作交流2、過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。排在中間道次（3，4道）的運動員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。跑道一圈