等差數列的概念

及通項公式等差數列的概念

及通項公式學習目標：1.通過實例，理解等差數列的概念.2.探索并掌握等差數列的通項公式.3.能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題.4.體會等差數列與一次函數的關系.學習目標：復習數列的有關概念1按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的項。數列中的各項依次叫做這個數列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，…，第n項用表示，…，數列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：復習數列的有關概念1按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中復習數列的有關概念2

如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。叫做數列的前n項和。復習數列的有關概念2如果數列等差數列的有關概念觀察數列(1)

4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…

定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數（指與n無關的數），這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。以上6個數列的公差分別為…公差d=1遞增數列公差d=3遞增數列公差d=-4x公差d=-2遞減數列公差d=0非零常數列公差d=0零常數列因為x的正負性不確定，所以該數列的增減性尚不能確定。等差數列的有關概念觀察數列(1)4，5，6，等差數列的通項公式如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差數列的通項公式為當d≠0時，這是關于n的一個一次函數。等差數列的通項公式如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么等差數列的圖象1（1）數列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數列的圖象1（1）數列：-2，0，2，4，6，8，10，等差數列的圖象2（2）數列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數列的圖象2（2）數列：7，4，1，-2，…123456等差數列的圖象3（1）數列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數列的圖象3（1）數列：4，4，4，4，4，4，4，…1等差中項

觀察如下的兩個數之間，插入一個什么數后者三個數就會成為一個等差數列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60

如果在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項。等差中項觀察如下的兩個數之間，插入一個什么數等差數列的的例題1-2例1求等差數列8，5，2，…，的第20項。解：例2等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？解：因此，解得答：這個數列的第100項是-401.等差數列的的例題1-2例1求等差數列8，5，2，…，的第2等差數列的的例題3

例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級.各級的寬度成等差數列，計算中間各級的寬.解：即110=33+11d,解得d=7因此，答：梯子中間各級的寬從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差數列的的例題3例3梯子的最高一級寬33c等差數列的練習11.求等差數列3，7，11，…的第4，7，10項；2.求等差數列10，8，6，…的第20項；3.求等差數列2，9，16，…的第n項；4.求等差數列0，-7/2，-7…的第n+1項；等差數列的練習11.求等差數列3，7，11，…的第4，18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。19、只有收獲，才能檢驗耕耘的意義；只有貢獻，方可衡量人生的價值。20、賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便成不了事業家。21、追求讓人充實，分享讓人快樂。22、世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時候，正是潛力發揮最大的時候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會幸福每秒，對著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業績的質變，都來自于量變的積累。33、空想會想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。34、不大可能的事也許今天實現，根本不可能的事也許明天會實現。35、再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。36、失敗者任其失敗，成功者創造成功。37、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每個人都有潛在的能量，只是很容易：被習慣所掩蓋，被時間所迷離，被惰性所消磨。41、從現在開始，不要未語淚先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識致富。44、顧客后還有顧客，服務的開始才是銷售的開始。45、生活猶如萬花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無須過于在意，人生如夢看淡一切，看淡曾經的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。47、茍利國家生死以，豈因禍福避趨之。48、不要等待機會，而要創造機會。49、如夢醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭一口氣。51、如果我不堅強，那就等著別人來嘲笑。52、若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。53、希望是厄運的忠實的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時間悲哀。55、領導的速度決定團隊的效率。56、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內心開始的。58、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽就很難挽回。59、不要說你不會做！你是個人你就會做！60、生活本沒有導演，但我們每個人都像演員一樣，為了合乎劇情而認真地表演著。61、所謂英雄，其實是指那些無論在什么環境下都能夠生存下去的人。5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續保持熱忱，要繼續保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠展現在她的進取之中;就像大樹的美麗，是展現在它負勢向上高聳入云的蓬勃生機中;像雄鷹的美麗，是展現在它搏風擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發生，陰晴圓缺皆有規律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強。人生無完美，曲折亦風景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風景就在下一個拐彎處。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運不是一個機遇的問題，而是一個選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實現的東西。64、每一個發奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會暖。18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。14等差數列的概念

及通項公式等差數列的概念

及通項公式學習目標：1.通過實例，理解等差數列的概念.2.探索并掌握等差數列的通項公式.3.能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題.4.體會等差數列與一次函數的關系.學習目標：復習數列的有關概念1按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的項。數列中的各項依次叫做這個數列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，…，第n項用表示，…，數列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：復習數列的有關概念1按一定的次序排列的一列數叫做數列。數列中復習數列的有關概念2

如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。叫做數列的前n項和。復習數列的有關概念2如果數列等差數列的有關概念觀察數列(1)

4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…

定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數（指與n無關的數），這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。以上6個數列的公差分別為…公差d=1遞增數列公差d=3遞增數列公差d=-4x公差d=-2遞減數列公差d=0非零常數列公差d=0零常數列因為x的正負性不確定，所以該數列的增減性尚不能確定。等差數列的有關概念觀察數列(1)4，5，6，等差數列的通項公式如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差數列的通項公式為當d≠0時，這是關于n的一個一次函數。等差數列的通項公式如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么等差數列的圖象1（1）數列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數列的圖象1（1）數列：-2，0，2，4，6，8，10，等差數列的圖象2（2）數列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數列的圖象2（2）數列：7，4，1，-2，…123456等差數列的圖象3（1）數列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數列的圖象3（1）數列：4，4，4，4，4，4，4，…1等差中項

觀察如下的兩個數之間，插入一個什么數后者三個數就會成為一個等差數列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60

如果在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項。等差中項觀察如下的兩個數之間，插入一個什么數等差數列的的例題1-2例1求等差數列8，5，2，…，的第20項。解：例2等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？解：因此，解得答：這個數列的第100項是-401.等差數列的的例題1-2例1求等差數列8，5，2，…，的第2等差數列的的例題3

例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級.各級的寬度成等差數列，計算中間各級的寬.解：即110=33+11d,解得d=7因此，答：梯子中間各級的寬從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差數列的的例題3例3梯子的最高一級寬33c等差數列的練習11.求等差數列3，7，11，…的第4，7，10項；2.求等差數列10，8，6，…的第20項；3.求等差數列2，9，16，…的第n項；4.求等差數列0，-7/2，-7…的第n+1項；等差數列的練習11.求等差數列3，7，11，…的第4，18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。19、只有收獲，才能檢驗耕耘的意義；只有貢獻，方可衡量人生的價值。20、賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便成不了事業家。21、追求讓人充實，分享讓人快樂。22、世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時候，正是潛力發揮最大的時候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會幸福每秒，對著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業績的質變，都來自于量變的積累。33、空想會想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。34、不大可能的事也許今天實現，根本不可能的事也許明天會實現。35、再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。36、失敗者任其失敗，成功者創造成功。37、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每個人都有潛在的能量，只是很容易：被習慣所掩蓋，被時間所迷離，被惰性所消磨。41、從現在開始，不要未語淚先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識致富。44、顧客后還有顧客，服務的開始才是銷售的開始。45、生活猶如萬花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無須過于在意，人生如夢看淡一切，看淡曾經的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。47、茍利國家生死以，豈因禍福避趨之。48、不要等待機會，而要創造機會。49、如夢醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭一口氣。51、如果我不堅強，那就等著別人來嘲笑。52、若不給