云陽中學彭小武函數的基本性質(復習)云陽中學彭小武函數的基本性質(復習)函數的基本性質復習課學習目標1、通過復習熟練掌握函數的單調性和奇偶性，領悟函數基本性質的本質特征；2、通過復習能利用函數的基本性質求函數的最值等問題，進一步體會函數方程、數形結合等數學思想方法．函數的基本性質復習課學習目標1、通過復習熟練掌握函數的單調性學習導圖創設情境—建構本章知識網絡探究—共同回憶本章知識、技能和方法例題選講—對一些核心概念、方法講解方法總結—對本章的題型及解決方法系統歸納學習導圖創設情境—建構本章知識網絡探究—共同回憶本章知識、技學習過程一、創設情境—建構本章知識網絡函數函數的概念函數的基本性質函數的單調性函數的最值函數的奇偶性學習過程一、創設情境—建構本章知識網絡函數函數的概念函數的基函數單調性

一般地，設函數f(x)的定義域為I：若對于屬于定義域I內某個區間D上的任意兩個自變量x1，x2

當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2),則稱f(x)在區間D上是增函數。

當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2),則稱f(x)在區間上D是減函數。增函數：榮辱與共、步調一致減函數：此消彼長、步調相反x1<x2f(x1)<f(x2)x1<x2f(x1)>f(x2)二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數單調性一般地，設函數f(x)的定義域為I：當觀察下列函數的圖象,指出函數的單調區間,并指明其單調性.

f（x）的單調遞增區間：[-1，0）、[1，3）f（x）單調遞減區間：（-3，-1）、[0，1）ｆ（ｘ）單調遞增區間：函數f（x）在區間[-1，0）、[1，3）上分別是增函數函數f（x）在區間（-3，-1）、[0，1）上分別是減函數函數f（x）在區間上是增函數觀察下列函數的圖象,指出函數的單調區間,并指明其單調性.f函數奇偶性

一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

用定義判斷函數奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關于原點對稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數奇偶性一般地，對于函數f(x)的定義函數的單調性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數f（x）在(0，+∞)上是增函數，那么f（x）在(-∞,0)上是增函數還是減函數?請證明你的結論！

(2)若f（x）是偶函數又有怎樣的情形呢?xyoxoy奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反。函數的單調性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數f（x）在(【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數的單調區間并指明是增區間還是減區間2、函數y=ax+b（a≠0）的單調區間是3、函數y=ax2+bx+c（a≠0）的單調區間是１、函數的單調區間是

【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數的1.函數f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)則f(x)的遞減區間為()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,0]B2、若函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間[4,+∞)上是增函數,則實數a的取值范圍是()Ｃ你知道函數的最值嗎？1.函數f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,【例2】

已知函f(x)是定義在R上的奇函數，當x<0時,f(x)=x(1+x),求當x≥0時,函數f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象.xy0【例2】已知函f(x)是定義在R上的２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy0答案：２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy0答案【例4】解【例4】解四、方法總結—對本章的題型及解決方法系統歸納（1）利用單調性可求函數的最值，證明單調性要利用定義。（2）證明奇偶性只能依據定義，利用奇偶性可畫函數的圖象。題型歸類（1）判斷函數的單調性及最值（2）判斷函數的奇偶性（3）函數的單調性和奇偶性的綜合應用四、方法總結—對本章的題型及解決方法系統歸納（1）利用單調性再見！再見！云陽中學彭小武函數的基本性質(復習)云陽中學彭小武函數的基本性質(復習)函數的基本性質復習課學習目標1、通過復習熟練掌握函數的單調性和奇偶性，領悟函數基本性質的本質特征；2、通過復習能利用函數的基本性質求函數的最值等問題，進一步體會函數方程、數形結合等數學思想方法．函數的基本性質復習課學習目標1、通過復習熟練掌握函數的單調性學習導圖創設情境—建構本章知識網絡探究—共同回憶本章知識、技能和方法例題選講—對一些核心概念、方法講解方法總結—對本章的題型及解決方法系統歸納學習導圖創設情境—建構本章知識網絡探究—共同回憶本章知識、技學習過程一、創設情境—建構本章知識網絡函數函數的概念函數的基本性質函數的單調性函數的最值函數的奇偶性學習過程一、創設情境—建構本章知識網絡函數函數的概念函數的基函數單調性

一般地，設函數f(x)的定義域為I：若對于屬于定義域I內某個區間D上的任意兩個自變量x1，x2

當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2),則稱f(x)在區間D上是增函數。

當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2),則稱f(x)在區間上D是減函數。增函數：榮辱與共、步調一致減函數：此消彼長、步調相反x1<x2f(x1)<f(x2)x1<x2f(x1)>f(x2)二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數單調性一般地，設函數f(x)的定義域為I：當觀察下列函數的圖象,指出函數的單調區間,并指明其單調性.

f（x）的單調遞增區間：[-1，0）、[1，3）f（x）單調遞減區間：（-3，-1）、[0，1）ｆ（ｘ）單調遞增區間：函數f（x）在區間[-1，0）、[1，3）上分別是增函數函數f（x）在區間（-3，-1）、[0，1）上分別是減函數函數f（x）在區間上是增函數觀察下列函數的圖象,指出函數的單調區間,并指明其單調性.f函數奇偶性

一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

用定義判斷函數奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關于原點對稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數奇偶性一般地，對于函數f(x)的定義函數的單調性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數f（x）在(0，+∞)上是增函數，那么f（x）在(-∞,0)上是增函數還是減函數?請證明你的結論！

(2)若f（x）是偶函數又有怎樣的情形呢?xyoxoy奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反。函數的單調性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數f（x）在(【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數的單調區間并指明是增區間還是減區間2、函數y=ax+b（a≠0）的單調區間是3、函數y=ax2+bx+c（a≠0）的單調區間是１、函數的單調區間是

【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數的1.函數f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)則f(x)的遞減區間為()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,0]B2、若函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間[4,+∞)上是增函數,則實數a的取值范圍是()Ｃ你知道函數的最值嗎？1.函數f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,【例2】

已知函f(x)是定義在R上的奇函數，當x<0時,f(x)=x(1+x),求當x≥0時,函數f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象.xy0【例2】已知函f(x)是定義在R上的２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy