第十章電磁感應【知識建構】第1頁共80頁第一節電磁感應現象楞次定律一、考情分析二、考點知識梳理（一）、磁通量1．磁通量：穿過某一面積的__________________叫做穿過這個面積的磁通量，簡稱磁通，符號是φ。2．磁通量的計算：_______________由于穿過垂直于磁感強度方向的單位面積的磁感線的條數等于磁感強度B，所以在勻強磁場中垂直于磁感強度平面的面積為S的磁通量可用上式計算。若磁感強度的方向與平面不垂直，其夾角為θ，則_________________。3．磁通量的單位：在國際單位制中磁通量的單位是_________，簡稱韋，符號是_______(1Wb＝1T·m2)4．磁通量是________，但有正負．磁通量的正負不代表大小只表示磁感線是怎樣穿過平面的.即若以向里穿過某面的磁通量為正，則向外穿過這個面的磁通量為負.5．磁通的物理意義是______________________________.6．磁通量?、磁通量的變化??、磁通量的變化率???t（1）磁通量?是指穿過某面積的磁感線的條數，計算式為?＝BSsinθ，其中θ為磁場B與線圈平面S的夾角。（2）磁通量的變化??指線圈中末狀態的磁通量?2與初狀態的磁通量?1之差，??＝?2－?1，計算磁通量以及磁通量變化時，要注意磁通量的正負。第2頁共80頁磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔB?Ssinα②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔS?Bsinα③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)當B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了在非勻強磁場中，磁通量變化比較復雜。有幾種情況需要特別注意：①如圖10-1-1所示，矩形線圈沿a→b→c在條形磁鐵附近移動，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過該線圈的磁通量如何變化？（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變為方向向下增大；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變為方向向上增大）②如圖10-1-2所示，環形導線a中有順時針方向的電流，a環外有兩個同心導線圈b、c，與環形導線a在同一平面內。當a中的電流增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內哪一個變化更大？（b、c線圈所圍面積內的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。）③如圖10-1-3所示，虛線圓a內有垂直于紙面向里的勻強磁場，虛線圓a外是無磁場空間。環外有兩個同心導線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內。當虛線圓a中的磁通量增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內哪一個變化更大？（與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）（二）、電磁感應現象1.電磁感應現象:不論用什么方法，只要______________________發生變化，閉合電路中就有電流產生，這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應，電磁感應中產生的電流叫___________________.2.發生電磁感應現象，產生感應電流的條件：10-1-310-1-2第3頁共80頁發生電磁感應現象，產生感應電流的條件通常有如下兩種表述。①當穿過線圈的磁通量發生變化時就將發生電磁感應現象，線圈里產生________________。如線圈閉合，則線圈子里就將產生感應電流。②當導體在磁場中做切割磁感線的運動時就將發生電磁感應現象，導體里產生感應電動勢，如做切割感線運動的導體是某閉合電路的一部分，則電路里就將產生感應電流。產生感應電動勢的那部分導體相當于_________。應指出的是：閉合電路的一部分做切割磁感線運動時，穿過閉合電路的磁通量也將發生變化。所以上述兩個條件從根本上還應歸結磁通量的變化。但如果矩形線圈abcd在勻強磁場B中以速度v平動時，盡管線圈的bc和ad邊都在做切割磁感線運動，但由于穿過線圈的磁通量沒有變，所以線圈回路中沒有感應電流。3.發生電磁感應現象的兩種基本方式及其理論解釋①導體在磁場中做切割磁感線的相對運動而發生電磁感應現象：當導體在磁場中做切割磁感線的相對運動時，就將在導體中激起感應電動勢。這種發生電磁感應現象的方式可以用運動電荷在磁場中受到洛侖茲力的作用來解釋。②磁場變化使穿過磁場中閉合回路的磁通量改變而發生電磁感應現象：當磁場的強弱改變而使穿過磁場中的閉合回路程的磁通量發生變化時，就將在閉合回路程里激起感應電流。這種發生電磁感應現象的方式可以用麥克斯韋的電磁場理論來解釋。4.感應電動勢產生的條件:穿過電路的_____________發生變化.無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產生.這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的.但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流.產生感應電動勢的那部分導體相當于電源.電磁感應現象的實質是產生_____________，如果回路閉合，則有___________；回路不閉合，則只產生感應電動勢而不產生感應電流.（三）、楞次定律1.內容:感應電流具有這樣的方向，即__________________________________________.2.對楞次定律的理解楞次定律揭示了判定感應電流方向的規律，即“感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。”“阻礙”兩字是該定律的核心，只有深刻理解“阻礙”的含義，才能正確掌握定律的實質。第4頁共80頁①阻礙不是“阻止”，因磁通量的變化是引起感應電流的必要條件，若這種變化被阻止，也就不可能繼續產生感應電流了。其實質是感應電流的磁場阻礙了原磁通量的變化速率。②阻礙不是“相反”，如果將阻礙理解成感應電流的磁場總是與原磁場方向相反，則楞次定律就違背了電磁感應現象也必須符合能量守恒定律這個自然界的基本法則。正確的是當原磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁通量減弱時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，可歸納為“增反減同”。③楞次定律與右手定則的應用對象不同，楞次定律的研究對象是整個回路，而右手定則卻是一段做切割磁感線運動的導線。但二者是統一的。解題時應根據研究對象的不同靈活選擇。④從能量角度理解，能量守恒是自然界的普遍規律，能量的轉化是通過做功來量度的，這一點正是楞次定律的根據所在，實際上楞次定律是能量轉化和能量守恒定律在電磁感應現象中的具體體現。⑤從力的角度理解，由能量觀點可以推論出產生磁場的物體與閉合線圈之間的相互作用力可概括為四個字“來拒去留”。3.楞次定律的靈活運用，楞次定律的拓展楞次定律的廣義表述：感應電流的效果總是反抗（或阻礙）引起感應電流的原因。主要有四種表現形式：①當閉合回路中磁通量變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙__________的變化。②當線圈和磁場發生相對運動而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙_______________（來拒去留）。在一些由于某種相對運動而引起感應電流的電磁感應現象中，如運用楞次定律從―感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的原磁場的磁通量變化‖出發來判斷感應電流方向，往往會比較困難，對于這樣的問題，在運用楞次定律時，一般可以靈活處理，考慮到原磁場的磁通量變化又是由相對運動而引起的，于是可以從―感應電流的磁場阻礙相對運動‖出發來判斷。③當線圈面積發生變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙__________的變化。④當線圈中自身電流發生變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙____________（自感現象）。第5頁共80頁（四）、右手定則:對一部分導線在磁場中切割磁感線產生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結論是完全一致的這時，用右手定則更方便一些.注意：應用右手定則時應注意：①右手定則僅在導體切割磁感線時使用，應用時要注意磁場方向、運動方向、感應電流方向三者互相垂直．②當導體的運動方向與磁場方向不垂直時，拇指應指向切割磁感線的分速度方向．③若形成閉合回路，四指指向感應電流方向；若未形成閉合回路，四指指向高電勢．④“因電而動”用______定則．“因動而電”用______定則．導體切割磁感線產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的一個特例．用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是對導體在磁場中切割磁感線而產生感應電流方向的判定用右手定則更為簡便．（五）、用楞次定律判斷感應電流的步驟楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：①確定原磁場方向；②判定原磁場如何變化（增大還是減小）；③確定感應電流的磁場方向（增反減同）；④根據安培定則判定感應電流的方向.（六）、幾種定則、定律的適用范圍（七）、應注意的幾個問題1．由楞次定律判斷出的感應電流的方向就是感應電動勢的方向．在電路不閉合的情況下，導體中無感應電流，但有感應電動勢，此時可先假設電路閉合，然后再由楞次定律來判斷．（當然，導體切割磁感線也可直接用右手定則）2．存在感應電動勢的那部分導體相當于電源，電源內部的電流方向與電動勢方向相同，由低電勢到高電勢．在解決實際問題時，要能正確區分電源的內外部．第6頁共80頁三、考點知識解讀考點1.磁通量概念：剖析：①磁通量?的實質就是穿過某面積的磁感線的條數。②磁感線除了有大小以外，還有方向，但它是個標量。磁通量的方向僅僅表示磁感線沿什么方向穿過某面積，其運算不滿足矢量合成的平行四邊形定則，只滿足代數運算，在求其變化量時，事先要設正方向，并將“+”、“-”號代入。③由磁通量的定義?=BSsinθ可得：B=?Ssinθ，此式表示“磁感應強度B大小等于穿過垂直于磁場方向的單位面積的磁感線條數”，所以磁感應強度又被叫做“磁感密度”。[例題1].如圖10-1-4所示，面積大小不等的兩個圓形線圈A和B共軸套在一條形磁鐵上，則穿過A、B磁通量的大小關系是?A＿＿＿＿?B。解析：磁鐵內部向上的磁感線的總條數是相同的，但由于線圈A的面積大于B的，外部穿過線圈向下的磁感線的條數A的大于B的，所10-1-4以?A＜?B。答案：＜【變式訓練1】如圖10-1-5所示，邊長為100cm的正方形閉合線圈置于磁場中，線圈的ad、bc兩邊中點連線OO'的左右兩側分別存在著方向相同、磁感應強度大小各為B1=0.60T、B2=0.40T的勻強磁場。開始時，線圈平面與磁場垂直，若從上往下看，線圈逆時針轉37和180角時，穿過線圈的磁通量分別改變了多少？解析：在開始位置，線圈與磁場垂直，則0010-1-5SS+B2?2211=0.60?+0.40?22?1=B1?=0.5(Wb)線圈繞OO'轉動37角后?2=B1?0SScos370+B2?cos37022第7頁共80頁=0.60?11?0.8+0.40??0.822=0.40(Wb)磁通量的變化量為??=?2-?1=0.40-0.50=-0.1(Wb)線圈繞OO'轉動180角時，若規定穿過圓線圈平面的磁通量為正，轉過180后，穿過線圈的磁通量則為負值，即00SS-B2?2211=-0.60?-0.40?22?3=-B1?=-0.5(Wb)磁通量的變化量為??'=?3-?1=-0.50-0.50=-1.0(Wb)考點2.感應電流的產生及方向的判斷剖析：（1）產生感應電流的條件是“穿過閉合電路的磁通量發生變化”，即，要產生感應電流，必須同時滿足兩個條件，一個是電路閉合，另一個則是穿過電路的磁通量發生變化。（2）感應電流方向的判斷，既可用右手定則，也可用楞次定律：①右手定則：適合于判斷導線切割磁感線的情形。用右手定則判斷感應電流的方向不要僅僅停留在應用上，還要對電流的形成理解其實質，即導線中的自由電子隨導線一起做定向運動，于是在洛侖茲力的作用下就會發生定向移動形成電流。即，在利用右手定則的同時，也要和左手定則進行聯系。②楞次定律：適合于判斷磁通量發生變化時的情形。應用次定律時，一定要正確理解定律中“阻礙”二字的深刻含義，“阻礙”的并不是磁通量，而是磁通量的變化！即：感應電流的磁場方向并不總是和“引起感應電流的磁場方向”相反的！當“穿過電路的磁通量增加時”，感應電流的磁場方向就和“引起感應電流的磁場方向”相反，否則就相同。第8頁共80頁[例題1].如圖10-1-6所示，導線框abcd與導線AB在同一平面內，直導線中通有恒定電流I，在線框由左向右勻速通過直導線的過程中，線框中感應電流的方向是A.先abcda，再dcbad，后abcdaB.先abcda，再dcbad10-1-6C.始終dcbadD.先dcbad，再abcda，后dcbad解析（一）：由右手定則判斷線框向右運動時，只有ab和cd兩個邊切割磁感線。根據通電導線AB周圍磁場的分布情況可知，開始時，即在cd邊越過通電導線10-1-7AB之前（如圖10-1-7所示），ab和cd邊以相同的速度切割磁感線，由右手定則可以判斷，它們在閉合線框中形成的感應電流方向相反，即分別是逆時針和順時針的。但由于cd邊所在處的磁感應強度大，所以此時感應電流的方向是順時針方向的，即dcbad。一旦cd邊開始越過通電導線AB（如圖6乙所示），根據ab和cd邊所在處的磁感應強度的方向和強弱，由左手定可可以判斷得出此時線框中的感應電流的方向是逆時針方向的，即abcda。隨著線框繼續向右運動，ab邊越過通電導線AB后（如圖6丙所示），同理可以判斷出此時線框中的感應電流的方向是順時針方向的，即dcbad。綜合以上分析，答案應選D。解析（二）：由楞次定律判斷通電導線AB所產生的磁場，在AB的左側方向是垂直紙面向外的，而在AB的右側方向是垂直紙面向里的，并且離導線越近磁場越強，如圖6所示。線框開始向右運動時，由圖甲可以看出，穿過線框的向外的磁通量是逐漸增加的，根據楞次定律可以判斷出此時線框中的感應電流方向是dcbad。一旦線框的cd邊越過通電導線AB，如圖乙所示，穿過線框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量減小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判斷出這一過程中線框中的感應電流方向是abcda。隨著線框繼續向右運動，當它的ab邊越過通電導線AB后，穿過線框的磁通量就只有垂直紙面向里的了，并且在逐漸減小，由楞次定律判斷出線框中感應電流的方向是dcbad。第9頁共80頁綜合以上分析，答案應選D。【變式訓練2】如圖10-1-8所示，ab是一個可以繞垂直于紙面的軸O轉動的閉合矩形線框，當滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，從紙外向紙內看，線框ab將A.保持不動B.逆時針轉動10-1-8C.順時針轉動D.發生轉動，但因電源極性不明確，無法判斷轉動方向解析：由于滑動變阻器的滑片P自左向右滑動，使得電路中的電流變小，因此穿過線框ab的磁通量變小，雖然不知道穿過線框的磁通量的方向，但由于感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，所以線框只有繞軸O順時針轉動才能達到阻礙磁通量減小的目的。答案：C。考點3楞次定律的簡捷應用剖析：對楞次定律中“阻礙”的含義還可以推廣為，感應電流的效果總是要阻礙產生感應電流的原因：Ⅰ、阻礙原磁通量的變化或原磁場的變化；Ⅱ、阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”；Ⅲ、使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；Ⅳ、阻礙原電流的變化．有時應用以上推論解題比用楞次定律本身更方便．[例題3].如圖10-1-9所示，當磁鐵繞O1O2軸勻速轉動時，矩形導線框（不考慮重力）將如何運動？解析：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉動起來。如果不計一切摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度無限接近到可以認為相同；如果考慮摩擦阻力，則導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些（線框始終受第10頁共80頁10-1-9到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻礙磁通量變化”來分析，結論是一樣的，但是敘述要復雜得多。可見這類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達方式。【變式訓練3】如圖10-1-10所示，光滑固定導體軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）A．P、Q將互相靠攏B．P、Q相互相遠離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g解析：從阻礙回路面積變化的角度看:當磁鐵靠近閉合回路時，磁通量增加，兩導體棒由于受到磁場對其中感應電流力的作用而互相靠攏以阻礙磁通量的增加，故A項正確;從阻礙相對運動角度看:磁鐵靠近回路時必受到阻礙靠近的向上的力的作用，因此磁鐵的加速度小于g，故D項正確。答案：D點評：本題屬于楞次定律的拓展應用范圍，通過感應電流阻礙相對運動和引起面積變化的兩個角度阻礙磁通量的變化，表明了感應電流產生的―原因‖和―結果‖之間的規律，對于以后關于應用楞次定律的應用提供了便利條件考點4.楞次定律、右手定則和左手定則的綜合應用剖析：有些問題往往多次運用楞次定律，并注意要想在下一級中有感應電流，導體棒一定做變速運動或穿過閉合回路的磁通量非均勻變化，這樣才可以產生變化的感應電流，這一變化的感應電流產生的磁場是變化的，會在其他回路中再次產生感應電流。[例題1].如圖10-1-11所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？A.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動第11頁共80頁10-1-1010-1-11D.向左減速運動解析：.ab勻速運動時，ab中感應電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應電流產生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。答案：B、D【變式訓練1】如圖10-1-12所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN,當PQ在外力作用下運動時,MN在磁場力作用下向右運動.則PQ所做的運動可能是A.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動D.向左減速運動解析:當MN在磁場力作用下向右運動,根據左手定則可在通過MN的電流方向為M→N,故線圈B中感應電流的磁場方向向上;要產生該方向的磁場,則線圈A中的磁場方向向上,磁場感應強度則減弱;磁場方向向下,磁場強度則增加.若是第一種情況,則PQ中感應電流方向Q→P,且減速運動,所以PQ應向右減速運動;同理,則向右加速運動.故BC項正確.答案：BC點評：二次感應問題是兩次利用楞次定律進行分析的問題，能夠有效考查對楞次定律的理解是準確、清晰。要注意：B線圈中感應電流的方向決定A線圈中磁場的方向，B線圈中電流的變化情況決定A線圈中磁通量的變化情況，把握好這兩點即可結合楞次定律順利解決此類問題10-1-12第12頁共80頁四、考能訓練A基礎達標1、如圖10-1-13所示，在同一平面內有四根彼此絕緣的直導線，分別通有大小相同方向如圖的電流，要使由四根直導線所圍成的面積內的磁通量增加，則應切斷哪一根導線中的電流（）A、切斷i1；B、切斷i2；2、在勻強磁場中，a、b是兩條平行金屬導軌，而c、d為串有電流表、電壓表的兩金屬棒，如圖10-1-14所示，兩棒以相同的速度向右勻速運動，則以下結論正確的是（）A．電壓表有讀數，電流表沒有讀數B．電壓表有讀數，電流表也有讀數C．電壓表無讀數，電流表有讀數D．電壓表無讀數，電流表也無讀數3、如圖10-1-15所示，開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內，一半在磁場外，若要使線框中產生感應電流，下列辦法中可行的是（）①將線框向左拉出磁場②以ab邊為軸轉動（小于90°）③以ad邊為軸轉動（小于60°）④以bc邊為軸轉動（小于60°）以上判斷正確的是A．①②③4、如圖10-1-16所示，兩同心圓環a和b，處在同一平面內，a的半徑小于b的半徑，條形磁鐵的軸線與圓環平面垂直．則穿過兩圓環的磁通量Φa與Φb的大小關系為10-1-13C、切斷i3；D、切斷i4．10-1-1410-1-15B．②③④C．①②④D．①②③④A．Φa＞ΦbC．Φa＝ΦbB．Φa＜ΦbD．無法比較10-1-16第13頁共80頁5、如圖10-1-17所示，當導線MN中通以向右方向電流的瞬間，則cd中電流的方向（）A．由C向dB．由d向CC．無電流產生D．AB兩情況都有可能6、超導是當今高科技的熱點之一.當一塊磁體靠近超導體時，超導體中會產生強大的電流，對磁體有排斥作用.這種斥力可使磁體懸浮在空中，磁懸浮列車就采用了這項技術.磁體懸浮的原理是下述中的（）①超導體電流的磁場方向與磁體的磁場方向相同②超導體電流的磁場與磁體的磁場相斥③超導體使磁體處于失重狀態④超導體對磁體的磁力與磁體的重力相平衡A.①③B.①④C.②③D.②④7．一航天飛機下有一細金屬桿，桿指向地心．若僅考慮地磁場的影響，則當航天飛機位于赤道上空（）A．由東向西水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下B．由西向東水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下C．沿經過地磁極的那條經線由南向北水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由下向上D．沿經過地磁極的那條經線由北向南水平飛行時，金屬桿中一定沒有感應電動勢8、與磁感應強度B0.8T垂直的線圈面積為0.05m，此時線圈的磁通量是多大？若這個線圈繞有50匝時，磁通量多大？線圈位置如果轉過53時磁通量多大？0210-1-17第14頁共80頁B能力提升9、如圖10-1-18所示，同一平面內的三條平行導線串有兩個電阻R和r，導體棒PQ與三條導線接觸良好；勻強磁場的方向垂直紙面向里。導體棒的電阻可忽略。當導體棒向左滑動時，下列說法正確的是（）A．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到aB．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到bD．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b10、A和B是兩個大小相同的環形線圈，將兩線圈平行共軸放置，如圖10-1-19所示，當線圈在A中的電流i1隨時間變化的圖像如圖乙所示時，若規定電流方向如圖甲所示的方向為正方向，則線圈B中的電流i2隨時間t變化的圖像是圖10-1-20中的：11、繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個鋁環，線圈與電源、電鍵相連，如圖10-1-21所示．線圈上端與電源正極相連，閉合電鍵的瞬間，鋁環向上跳起．若保持電鍵閉合，則（）A．鋁環不斷升高B．鋁環停留在某一高度C．鋁環跳起到某一高度后將回落D．如果電源的正、負極對調，觀察到的現象不變10-1-2110-1-1810-1-1910-1-20第15頁共80頁12、如圖10-1-22所示，通有恒定電流的螺線管豎直放置，銅環R線管的軸線加速下落。在下落過程中，環面始終保持水平，銅環先后經過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺線管中心，位置1、3與位置2等距離（）A．a1<a2=gB．a3<a1C．a1=a3<a2D．a3<a1<a213、（09·上海物理·13）如圖10-1-23，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導軌上，在ef右側存在有界勻強磁場B，磁場方向垂直導軌平面向下，在ef左側的無磁場區域cdef內有一半徑很小的金屬圓環L，圓環與導軌在同一平面內。當金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，圓環L有__________（填收縮、擴張）趨勢，圓環內產生的感應電流_______________（填變大、變小、不變）。14、（09·浙江·17）如圖10-1-24所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質量為m、阻值為R的閉合矩形金屬線框abcd用絕緣輕質細桿懸掛在O點，并可繞10-1-23O點擺動。金屬線框從右側某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側最高點的過程中，細桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應電流的方向是（）A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d第16頁共80頁10-1-2415.磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內，有一個電阻為R、邊長為l的正方形導線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖10-1-25所示，從ab邊進入磁場算起．（1）畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象（2）線框中感應電流的方向五、寬乘高1.地球電磁感應地球內部和外部的變化電磁場在地球內部所產生的電磁感應。在地球表面實測到的變化磁場或電場是源電磁場和感應電磁場的總和。感應電磁場除同源場有關外，還同導體的幾何結構（形狀、線度）和電磁性質（電導率σ、磁導率μ）有關。地球的磁導率接近于1電磁單位(emu),可視為常數，故感應電磁場僅同地球電性有關。因此，根據地球電磁感應理論可由地球表面磁場和電場的實測資料研究地球內部電導率的分布。應用地球電磁感應理論探測地球內部電導率的方法又分為地磁測深和大地電磁測深兩種。2.電磁戰場在爭奪激烈的電磁戰場上，獲得制電磁權的一方將依靠電磁優勢，在極短時間內使敵方指揮失靈，電子制導武器失控，技術兵器失效，從而為隨后而來的直接火力打擊提供了方便。21世紀電子武器的利用頻譜都將得到充分利用，隱形與反隱形技術是電子對抗發展的新領域，隱形技術的發展給雷達探測帶來了新的威脅和挑戰。傳統的電子對抗技術將不斷向高新方向發展。第17頁共80頁10-1-25第二節法拉第電磁感應定律自感二、考情分析二、考點知識梳理（一）、法拉第電磁感應定律：1.內容：在電磁感應現象中，電路中感應電動勢的大小，跟_________________________成正比。2.公式：_______________________________，其中n為線圈的匝數。3.法拉第電磁感應定律的理解（1）E＝n??的兩種基本形式：?tS?B；?t①當線圈面積S不變，垂直于線圈平面的磁場B發生變化時，E＝n②當磁場B不變，垂直于磁場的線圈面積S發生變化時，E＝n（2）在E=nB?S。?t?Φ中，E的大小是由匝數及磁通量的變化率(即磁通量變化的快慢)決定的，?t與Φ或△Φ之間無大小上的必然聯系.磁通量Φ表示穿過某一平面的磁感線的條數；磁通量的變化量△Φ表示磁通量變化的多少；磁通量的變化率?Φ表示磁通量變化的快慢.Φ大，?t第18頁共80頁△Φ及及a=?Φ?Φ不一定大；大，Φ及△Φ也不一定大.它們的區別類似于力學中的v、△v?t?t?v的區別.?t???B為恒定（如：面積S不變，磁場B均勻變化，=k，或磁場B不變，面?t?t???S，則感應電動勢恒定。若為變化量，則感應電動勢E也為變化=k'）?t?t（3）若積S均勻變化，量，E＝n????計算的是△t時間內平均感應電動勢，當△t→0時，E＝n的極限值才等于?t?t瞬時感應電動勢。（二）、導體切割磁感線產生感應電動勢1．對公式E=Blv的研究（1）公式的推導取長度為1的導體棒ab，強度垂直于磁場方向放在磁感強度為B的勻強磁場中，當棒以速度v做垂直切割磁感線運動時，棒中自由電子就將受到洛侖茲力fb=evB的作用，這將使的a、b兩端分別積累起正、負電荷而在棒中形成電場，于是自由電子除受fb作用外又將受到電場力fc=eE，開始a、b兩端積累的電荷少，電場弱，fc小，棒兩端積累的電荷繼續增加，直至電場力與洛侖茲力平衡：fc=fB。由于fB移動電荷，使得做切割磁感線運動的ab棒形成一個感應電源，在其外電路開路的狀態下，電動勢（感應電動勢）與路端電壓相等，即E=Uab=El，于是由fe=eUabeε==fB=evB，便可得E=lvBll（2）與公式E=?φ的比較。?t當把法拉第電磁感應定律E=量‖時，就可用E=?φ中的?Φ理解為切割導體在?t時間內―掃過的磁通?t?φ直接推導出。因此公式E=lvB實際上可以理解為法拉第電磁感應定?t律在導體切割磁感線而發生電磁感應現象這種特殊情況下的推論。一般地說，公式E=lvB只能用于計算導體切割磁感線時產生的感應電動勢。公式?φ?φ則可以用來計算所有電磁感應現象中產生的感應電動勢；但公式E=只能用?t?t于計算在?t時間內的平均感應電動勢，而公式E=lvB則既可以用來計算某段時間內的平均E=第19頁共80頁感應電動勢，又可以用來計算某個時刻的瞬時感應電動勢，只要把公式中的v分別以某段時間內的平均速度或某個時刻的瞬時速度代入即可。（3）適用條件除了磁場必須是勻強的外，磁感強度B、切割速度v、導體棒長度l三者中任意兩個都應垂直的，即B⊥l,l⊥v,v⊥B這三個關系必須是同時成立的。如有不垂直的情況，應通過正交分解取其垂直分量代入。（4）公式中l的意義公式E=lvB中l的意義應理解為導體的________________。所謂導體的有效切割長度，指的是切割導體兩端點的連線在同時垂直于v和B的方向上的投影的長度。（5）公式中v的意義對于公式E=lvB中的v，首先應理解為導體與磁場間的相對速度，所以即使導體不動因則磁場運動，也能使導體切割磁感線而產生感應電動勢；其次，還應注意到v應該是垂直切割速度；另外，還應注意到在―旋轉切割‖這類問題中，導體棒上各部分的切割速度不同，此時的v則應理解為導體棒上各部分切割速度的平均值，在數值上一般等于旋轉導體棒中點的切割速度。2.導體轉動切割磁感線產生的感應電動勢如圖10-2-1所示，當導體在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動，切割磁感線產生感應電動勢時:_______________（三）、自感現象1．自感現象（1）當閉合回路的導體中的電流發生變化時，導體本身就產生感應電動勢，這個電動勢總是阻礙導體中___________的變化。這種由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象，叫做自感現象。通電自感和斷電自感AB10-2-2第20頁共80頁在課本中介紹通電過程產生的自感演示實驗中（如圖10-2-2所示），先閉合S，調節R1、R，使兩燈均正常發光。然后斷開S。重新接通電路時可以看到，跟有鐵芯的線圈L串連的燈泡A1卻是逐漸亮起來的，―逐漸‖并不是一個緩慢的長過程，―逐漸‖的時間實際是很短的，只是相對同時變化而言。介紹斷電過程產生的自感演示實驗中（如圖10-2-2所示），接通電路，燈泡A正常發光。斷開電路，可以看到燈泡A沒有立即熄滅，相反，它會很亮地閃一下。這里很亮地閃一下是有條件的，即S接通時，流過線圈中的電流要大于流過燈泡中的電流，因為S斷開時，燈泡和線圈組成的回路中的電流，是以線圈中的原電流為初始電流，再減小到零的。（2）實質：由于回路中流過導體自身的電流發生變化而產生的電磁感應現象。（3）電流變化特點：由于感應電流總是阻礙線圈中自身電流的增大或減小，故其本身的電流的增大或減小總表現為一種―延緩‖效應。即電流變化的同時產生影響導體中電流變化的因素，此瞬時電流不會發生突變，而是較慢地達到那種變化。2．自感電動勢（1）概念：在自感現象中產生的感應電動勢叫自感電動勢。其效果表現為延緩導體中電流的變化。（2）大小：____________（3）方向:當流過導體的電流減弱時，E自的方向與原電流的方向相同，當流過導體的電流增強時，E自的方向與原電流的方向相反。3．自感系數L（1）不同的線圈在電流變化快慢相同的情況下，產生的自感電動勢不同；在電學中，用自感系數來描述線圈的這種特性。用符號―L‖表示。（2）決定因素：線圈的橫截面積_______、線圈______、單位長度上的線圈匝數________，自感系數________；有鐵芯比無鐵芯時自感系數要_____得多。（3）單位：________，簡稱―享‖，符號―H‖。常用的有毫享（mH）和微享（μH）。1H＝103mH＝106μH（4）物理意義：表征線圈產生自感電動勢本領的大小。數值上等于通過線圈的電流在1s內改變1A時產生的自感電動勢的大小。4．自感現象的應用和防止第21頁共80頁（1）應用：如日光燈電路中的鎮流器，無線電設備中和電容器一起組成的振蕩電路等。利用自感現象，可以適當地增大自感系數。（2）危害及防止：在自感系數很大而電流又很強的電路中，切斷電路的瞬時，會因產生很高的自感電動勢而出現電弧，從而危及工作人員和設備的安全，此時可用特制的安全開關。制作精密電阻時，采用雙線繞法（如圖10-2-3），防止自感現象的發生、減小因自感而造成的誤差。也可以通過阻斷形成自感所必需的通路或設法減小自感系數來減少自感的危害。三、考點知識解讀考點1.感應電動勢的分析與計算剖析：1．感應電動勢的計算方法有以下三種，要區分它們的使用條件（１）法拉第電磁感應定律：E＝n10-2-3???t12（２）導體切割磁感線產生感應電動勢：E=Blv（３）導體轉動切割磁感線產生感應電動勢：E＝BLω２．電勢高低的判斷方法：（１）要明確磁場的方向及導體運動的方向（２）據右手定則判斷出感應電流的方向即感應電動勢的方向；（３）把切割磁感線導體作為電源，在電源內部電流從低電勢點（負極）流向高電勢點（正極）。[例題1]（07天津理綜）兩根光滑的長直導軌MN、M'N'平行置于同一水平面內，導軌間距為l，其電阻不計，M、M'處接有如圖10-2-4所示所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為l、電阻同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬棒ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q。試求：?金屬棒ab運動速度v的大小；2第22頁共80頁10-2-4?電容器所帶的電荷量。解析：?設ab產生的感應電動勢為E，回路中的電流為I，ab運動距離s所用的時間為t，則有E=BlvE4Rst=vI=Q=I2?4R?t解以上方程，得v=4QRB2l2s?設電容器兩極板間的電勢差為U，則有U=IR電容器所帶電量為q=CU解得q=知識鏈接：①導體切割磁感線時，一般用公式E=Blvsinθ計算感應電動勢大小。最適宜的情況是整個過程中切割磁感線的速度v不變，若速度v是隨時變化的，可以把某一瞬時的速度代入求出那一瞬時的感應電動勢。②切割磁感線產生感應電動勢的導體相當于電源，象本題中的金屬棒ab，它與幾個定值電阻、電容器構成閉合電路，這樣就可以利用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電流、電量、電熱、電功等。③在這道題目中，感應電動勢大小恒定，使得感應電流的大小也恒定不變，計算電量、電熱或電功都可以用同一個值。如果電流是隨時變化的，象交流電部分，那就要區分了，計算電量用的時電流的平均值，而計算電熱、電功等用的則是交流電的有效值。【變式訓練1】如圖10-2-5所示，平行的光滑金屬導軌EF和GH相距l，處于同一豎直平面內，EG間CQRBls第23頁共80頁10-2-5接有阻值為R的電阻，輕質金屬桿ab長為2l，緊貼導軌豎直放置，離b端l/2處固定有質量為m的小球。整個裝置處于磁感應強度為B并于導軌平面垂直的勻強磁場中，當金屬桿ab由靜止開始豎貼導軌并饒b端向右倒下至水平位置時，小球的速度為v。若導軌足夠長，導軌及金屬桿電阻不計，試求此過程中?通過電阻R的電量；?R中的最大電流。解析：當金屬桿ab向右倒下且a端離開EF之前，閉合電路中的磁通量發生變化，R中有感應電流通過；當a端離開EF之后，電路不再閉合，R中不再有感應電流通過。通過R的電量應與單位時間內通過電路的平均電流有關。在ab倒下的過程中，其切割磁感線的“有效長度”及切割速度均逐漸增大，因此，ab將要滑離EF的瞬間，R中的電流最大。?ab滑離EF之前，電路中的磁通量的變化為??=B??S=32Bl2這段時間內的平均感應電動勢為E=平均電流為I=???tER所以，通過電阻R的電量為q=I??t解以上幾式，得Bl2q=2R?ab滑離EF的瞬間，電路中的電流為Im=EmR而Em=B?2l?vab式中的vab指的是滑離EF的瞬間ab桿切割磁感線的平均速度，它等于ab桿中點的速度，應該是此時小球速度的兩倍。因ab滑離EF后電路中不再有電流，ab倒下的過程中只第24頁共80頁有重力做功，機械能守恒，即mg?l111+m?(vab)2=mv242222BlR解以上幾式，得Im=命題解讀：①因穿過電路的磁通量變化而發生電磁感應現象時，通常用法拉第電磁感應定律計算感應電動勢，此定律適宜的情況是某一過程，所以利用此式計算出的是該段時間內感應電動勢的平均值，由此而計算出的電流也是平均值，可以用來計算電量，不能用來計算電熱、電功等。從上面的第一問列出的幾式可以看出，感應電流通過電路的電量q=n的匝數）是一個普遍適用得計算式。②解決此題時需要注意的兩個關鍵位置：一是要分析出ab桿切割磁感線的“有效長度”和平均速度均越來越大，從而得出“ab將要滑離EF的瞬間，R中的電流最大”；二是分析得出ab桿滑離EF后，電路中不再有電流產生，以后的過程中小球的機械能守恒，這也是解決ab桿最大切割速度，產生最大感應電流的非常重要的一步。考點2.感應電量的計算剖析：設某一回路的總電阻為R，在?t時間內產生的感應電動勢為E=n電流為I=4v2-2gl??（n為線圈R?φ，所以平均感應?tEq，根據I=，故通過電阻的電量為tRq=I?t=E?φ?φ?t=n?t=n。此式表明，電量只與線圈的匝數、R+r(R+r)?tR+r回路磁通量的改變??和總電阻有關，與導體運動的速度及所經歷的時間無關．【例2】.長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④線圈中產生的電熱Q；⑤通過線圈某一截面的電荷量q。10-2-6第25頁共80頁B2L2VE2E=BL2V,I=,F=BIL2,∴F=∝V;RRB2L2LV221∝V;解析：P=FV∝V;W=FL1=特別要注意電熱Q和電荷q的區別，其中qRE?ΦQ=W∝V;q=I?t=t=與v無關。RR與速度無關！【變式訓練2】如圖10-2-7所示，一個電阻為R，面積為S的矩形導線框abcd，水平旋轉在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45角，o、o’分別是ab和cd邊的中點。現將線框右半邊obco’繞oo’逆時針90到圖乙所示位置。在這一過程中，導線中通過的電荷量是（）0010-2-7A.B.BSC.D.0R解析：對線框的右半邊（obco′）未旋轉時整個2oBS回路的磁通量Φ1=BSsin45=2對線框的右半邊（obco′）旋轉90后，穿進跟o穿出的磁通量相等，如圖10-2-8整個回路的磁通量Φ2=0。?Φ=Φ2-Φ1=2BS。2根據公式q=答案：A?ΦR=2BS。選A2R第26頁共80頁考點3．電磁感應中的能量守恒剖析：只要有感應電流產生，電磁感應現象中總伴隨著能量的轉化。電磁感應的題目往往與能量守恒的知識相結合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。【例題3】如圖10-2-9所示，矩形線圈abcd質量為m，寬為d，在豎直平面內10-2-9由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產生了多少電熱？解析：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉化為電能，電能又全部轉化為電熱，所以產生電熱Q=2mgd。【變式訓練3】如圖10-2-10所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為L，ab的質量為m,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產生的電熱各是多少？解析：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據Q=I2Rt∝R，所以cd上產生的電熱應該是回路中產生的全部電熱的2/3。又根據已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：EF2B2L2IE=BLv1、I=、F=BIL、am=，解得am=。最后的共同速度為vm=2I/3m，r+2rm/23m2r10-2-10系統動能損失為ΔEK=I2/6m，其中cd上產生電熱Q=I2/9m。考點4.自感現象的理解與應用剖析：解決自感現象問題的關鍵在于認真分析電路，把握電路中線圈的電流發生變化時，自感線圈會產生自感電動勢阻礙原電流的變化，應用楞次定律再進行判斷分析。①自感現象是導體自身電流發生變化時而產生的一種電磁感應現象，分為通電自感和斷第27頁共80頁電自感兩種。②電感線圈對變化的電流只是起到一種“阻礙電流變化”的作用，最終還是要達到“該達到的狀態”，只是使該過程的時間“拉長”，通過做題要反復的理解這一點。[例題4]如圖10-2-11所示，a、b燈分別標有―36V40W‖和―36V25W‖，閉合電鍵，調節R，使a、b都正常發光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現象是什么？穩定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現象？解析：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩定后兩燈都正常發光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻（就是該線圈的內阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有Ia>Ib），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L的作用相當于一個電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現―閃亮‖現象。）【變式訓練4】如圖10-2-12所示，A、B是兩個完全相同的白熾燈泡，L時是直流電阻不計的電感線圈，如果斷開開關s1，而閉合開關s2，A、B兩燈都能同樣發光。最初開關s1是閉合的，而s2是斷開的，則可能出現的情況是10-2-12A.剛閉合s2時，A燈立即發光，而B燈則延遲一段時間才發光B.剛閉合s2時，電感線圈L中的電流為零C.閉合s2以后，A燈立即發光并最終達到穩定，B燈則由亮變暗直到熄滅D.閉合s2一段時間后，再斷開s2時，A燈立即熄滅，而B燈是亮一下再熄滅解析：在閉合開關s2的瞬間，A、B兩燈雖然都立即發光，但由于電感線圈L對交變電流的阻礙作用，開始時電感線圈L中的電流幾乎為零，此時B燈是最亮的。隨著電路中第28頁共80頁的電流趨于穩定，電感線圈L對電流的阻礙作用越來越小，通過B燈的電流隨之越來越小，其亮度逐漸變暗，最終的結果是電感線圈L將B燈短路，即B燈熄滅，與此同時，電路中的電流達到穩定，A燈的亮度也同時達到了穩定。所以選項B、C均正確。閉合s2一段時間后，再斷開s2時，回路中通過A燈的電流立即變為零，所以A燈立即熄滅，而由于這時B燈和電感線圈L由組成一個新的閉合電路，電感線圈L這時所起的作用是阻礙本身電流的減小，使得這個新的閉合電路中的電流只能從原來線圈L中的電流逐漸變小，不會立即消失，所以B燈會亮一下再熄滅，選項D也是正確的。故，本題的答案為BCD。第29頁共80頁四、考能訓練A基礎達標1．(2009山東臨沂高三質量檢測)物理實驗中,常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量.如10-2-13圖所示,將探測線圈與沖擊電流計G串聯后測定磁場的磁感應強度.已知線圈的匝數為n,面積為S,線圈與沖擊電流計組成的回路總電阻為R.將線圈放在被測勻強磁場中,開始時線圈平面與磁場垂直,現把探測線圈翻轉180°,測出通過線圈的電荷量為q.由上述數據可得出被測磁場的磁感應強度為()A.qR/SB.qR/nSC.qR/2nSD.qR/2S2.（08·全國Ⅱ·21）如圖10-2-14，一個邊長為l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框．在t=0時，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場區域．以i表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正．下列表示i-t關系的圖示10-2-15中，可能正確的是(HYPERLINK"/retype/zoom/0f0c1184ec3a87c24028c406?pn=30&x=0&y=26&raww=328&rawh=138&o=png_6_0_0_166_786_251_105_892.979_1262.879&type=pic&aimh=138&md5sum=21ce72a67db548b09da29b659936eae3&sign=d4b0a796a3&zoom