小學六年級數學教案《圓柱的體積》小學六年級數學教案《圓柱的體積》1教學目標1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．2．會運用公式計算圓柱的體積．教學重點圓柱體體積的計算．教學難點理解圓柱體體積公式的推導過程．教學過程一、復習準備（一）教師提問1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？2．圓的面積公式是什么？3．圓的面積公式是怎樣推導的？（二）談話導入同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）二、新授教學（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）1．教師演示把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．2．學生利用學具操作．3．啟發學生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發現了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．（1）如果把圓柱的'底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．6．推導圓柱的體積公式（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）學生匯報討論結果，并說明理由．因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積=底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高.（板書：圓柱的體積=底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式.（板書：V=Sh）（二）教學例4．1．出示例4例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？2.1米=210厘米50210=10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．2．反饋練習（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學例5．1．出示例5例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：=3.14=3.14100=314（平方厘米）水桶的容積：31425=7850（立方厘米）=7.8（立方分米）答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．三、課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？1．圓柱體體積公式的推導方法．2．公式的應用．小學六年級數學教案《圓柱的體積》2教學內容：北師大版教學六年級《圓柱的體積》教學目標：1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。教具準備：圓柱體積演示教具。教學過程：一、舊知鋪墊1、談話引入最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）這節課我們就來學習圓柱的體積。二、自主探究，解決問題（一）認識圓柱體積的意義。圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？（二）圓柱體積的計算公式的推導。1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）2、回憶圓面積的推導過程。3、教具演示。（1）取圓柱體模型。（2）將圓柱體切成兩半。（3）分別將兩半均分成若干小塊。（4）動手拼成一個近似的長方體。（三）歸納公式。（板書：圓柱的體積二底面積又高）用字母表示：（板書：V=Sh）三、鞏固新知1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？2、完成“試一試”3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。四、課堂總結、拓展延伸這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？五、布置作業練一練1—5題。小學六年級數學教案《圓柱的體積》3教學目標：1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。教學用具：圓柱體積演示教具。教學過程：一、復述回顧，導入新課以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？長方體、正方體的體積=（）義（）用字母表示（）2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。（二）揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）二、設問導讀請仔細閱讀課本第8—9頁的內容，完成下面問題（一）以小組合作完成1、2題。1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）義（）2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。（2）圓柱的高變成了長方體的（）。（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積二（）義（），所以圓柱的體積=（）義（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）［匯報交流，教師用教具演示講解2題］（二）獨立完成3、4題。3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？先求底面積，列式計算（）再求體積，列式計算（）綜合算式（）4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）義（）”（杯子厚度忽略不計）【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。三、自我檢測1、課本9頁試一試2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）【要求：完成后小組互查，教師評價】四、鞏固練習課本練一練的2、3、4題【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】教師進行錯例分析。五、拓展練習1、課本練一練的5題2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結，布置作業1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積義高”來求圓柱的體積。2、作業：課本練一練6題小學六年級數學教案《圓柱的體積》4教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。教學目標：1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學重點：目標1。教學難點：目標2。教學過程：活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？活動二；探究新知。1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）要解決這個問題，就是求什么？2、圓柱的表面積包括哪幾部分？3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？4、探索圓柱側面積的計算方法。1）圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。6）圓柱的側面積用2Rrh,求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。活動三：新知識的運用。1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。2、教師板書：側面積：2乂3.14乂10乂30=1884（平方厘米）底面積：3.14