2023年河南省信陽市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

9.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

第

17

題

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

37.

38.39.40.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

9.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C

11.D

12.x-y-1=0

13.D

14.C因為所以?’(1)=e．

15.A

16.C

17.A

18.C

19.

20.B

21.1

22.23.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

24.1/21/2解析：

25.1/2

26.

27.

28.1/π

29.1

30.

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.33.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品