2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

7.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.23.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

24.

25.

26.

27.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數y=x3+sinx+3，求y’．38.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

39.

40.

四、解答題(5題)41.設y=lncosx，求：y”(0).

42.

43.計算

44.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B根據極值的第二充分條件確定選項．

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

7.B

8.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

9.

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.B

16.C

17.C

18.y=-2x=0;

19.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

20.A

21.

22.23.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

24.B

25.

26.D

27.-2

28.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

29.37/12

30.B

31.

32.

33.