學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)對(duì)引例的探究，能結(jié)合引例說(shuō)出線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、最優(yōu)解、線性規(guī)劃等概念；2.通過(guò)問(wèn)題3的探究能總結(jié)出線性規(guī)劃圖解法的基本步驟，并能獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測(cè)2；

3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題1、2、3的探究，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力；（難點(diǎn)）

4.通過(guò)圖解法求線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。（重點(diǎn)）.3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題情景：

同學(xué)們閉上眼睛憧憬一下未來(lái)，假如十年后你是某公司的生產(chǎn)設(shè)計(jì)工程師，坐在寬敞的辦公室里，思考著如何安排公司的生產(chǎn)，你會(huì)考慮什么問(wèn)題呢？線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)工具，來(lái)研究一定的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源在一定條件下，如何精打細(xì)算巧安排，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益.資源利用人力調(diào)配生產(chǎn)安排引例

某工廠用A,B兩種配件生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件,按每天工作8小時(shí)計(jì)算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么?（即指甲、乙產(chǎn)品每天各生產(chǎn)幾件？）問(wèn)題1該廠日生產(chǎn)安排受哪些條件約束？設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每日分別生產(chǎn)x,y（x∈Z,y∈Z）件，用不等式組表示問(wèn)題中的限制條件如下：0xy4348線性約束條件ABCD問(wèn)題2

可能的日安排有多少種，你能列舉出來(lái)嗎？y4843o（0,0），（0,1），（0,2），（0,3），（1,0），（1,1），（1,2），（1,3），（2,0），（2,1），（2,2），（2,3），（3,0），（3,1），（3,2），（4,0），（4,1），（4,2）.將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，圖中的陰影部分中的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)為整數(shù)）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排。可行解可行域xABCD問(wèn)題3

若每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元，如何安排生產(chǎn)利潤(rùn)最大？設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為z（萬(wàn)元），則z＝2x＋3y各種可能安排的利潤(rùn)如下表：xyz＝2x＋3y000013………41114214目標(biāo)函數(shù)y4843o

最優(yōu)解你能用自己的語(yǔ)言描述線性規(guī)劃的概念嗎？ABCD問(wèn)題4

若每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬(wàn)元，如何安排生產(chǎn)利潤(rùn)最大？y4843oDCBA問(wèn)題5

不考慮問(wèn)題的實(shí)際意義，若目標(biāo)函數(shù)為z=3x-2y，如何求z的最大值？y4843oABCD實(shí)地演練1.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t．每1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元．工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300t、B種礦石不超過(guò)200t、煤不超過(guò)360t．甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少（精確到1t），能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？要求：提取題目信息，并用表格形式呈現(xiàn).依據(jù)題中已知條件，列表如下：

甲產(chǎn)品（1t）乙產(chǎn)品（1t）資源限額（t）A種礦石（t）104300B種礦石（t）54200煤（t）49360利潤(rùn)（元）6001000

資源消耗品產(chǎn)品實(shí)地演練，求z的最大值和最小值.2.討論下面的問(wèn)題，設(shè)z=2x+y，式中的變量x、y滿足下列條件目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）約束條件（線性約束條件）最優(yōu)解xOyABCy=xx+y=1y=-12x+y=0B:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin