相互作用練習(xí)題含答案一、高中物理精講專題測試相互作用1.一輕彈簧的一端固定在傾角為e的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m的小物塊a相連，如圖所示.質(zhì)量為3m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0,從t=0時(shí)開始，對b施加沿斜面向上的外力，使b始終做勻加速直線運(yùn)動.經(jīng)過一段時(shí)間后，物塊a、b分離；再經(jīng)過同樣長的時(shí)間，b距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x0.彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g.求：(1)彈簧的勁度系數(shù)；⑵物塊b加速度的大小；⑶在物塊a、b分離前，外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式.4mg2sin208mgsin4mg2sin20【答案】(1)—5；— (2) (3)F=—mgsin0+5x 5 25【解析】【詳解】(1)對整體分析，根據(jù)平衡條件可知，沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡，則有:3kx0=(m+5m)gsine8mgsin0解得：k=F—0(2)由題意可知，b經(jīng)兩段相等的時(shí)間位移為x；0'由勻變速直線運(yùn)動相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系的規(guī)律可知:x3x說明當(dāng)形變量為\=x0-才=丁時(shí)二者分離；對m分析，因分離時(shí)ab間沒有彈力，則根據(jù)牛頓第二定律可知：kx1-mgsine=ma.c聯(lián)立解得：a=5gsinQ(3)設(shè)時(shí)間為t,則經(jīng)時(shí)間t時(shí)，ab前進(jìn)的位移x=1at2=gsin0t22 10則形變量變?yōu)椋?x=x0-x對整體分析可知，由牛頓第二定律有：F+k4x-(m+5m)gsin0=(m+5m)a

解得:8 4mg2sin20解得:TOC\o"1-5"\h\zF=-mgsin0+—— 1225 25x0xx1因分離時(shí)位移x=才由x=才=-at2解得:I IL故應(yīng)保證0<t<，F(xiàn)表達(dá)式才能成立?2gsin0點(diǎn)睛：本題考查牛頓第二定律的基本應(yīng)用，解題時(shí)一定要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用，同時(shí)注意分析運(yùn)動過程，明確運(yùn)動學(xué)公式的選擇和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.2.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的物塊A放在水平地面上，滑輪固定在天花板上，細(xì)繩跨過滑輪，一端與物塊A連接，另一端懸掛質(zhì)量m=1kg的物塊B,細(xì)繩豎直，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對物體A施加向左的水平外力F,使A沿水平面向左緩慢移動。物塊A剛開始移動時(shí)水平外力F1=3N,不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：，產(chǎn)，產(chǎn)，產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)"產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)牙『產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)，（1）物塊A與水平地面間的動摩擦因數(shù)出⑵當(dāng)連接物塊A的細(xì)繩與豎直方向的夾角6=37°時(shí)，水平外力F2的大小。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）【答案】（1）0.3（2）9.6N【解析】【分析】⑴活結(jié)繩豎直時(shí)張力相等，由平衡知識求解.（2）抓住兩物體的聯(lián)系點(diǎn)：傾斜的活結(jié)繩上的張力依然相等，由受力分析求外力.【詳解】⑴設(shè)物塊A剛開始移動時(shí)，繩子的拉力為T,地面對A的支持力為N1,由平衡條件得，對B：T=mg對A：Mg=N1+TF1=f1=|!N1代入數(shù)據(jù)得N=0.3⑵設(shè)當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為37°時(shí)，地面對A的支持力為N2由平衡條件得：F=NN2+TsinPN2+Tcosp=Mg代入數(shù)據(jù)，得F2=9.6N【點(diǎn)睛】繩連接體的關(guān)鍵是掌握活結(jié)繩上的五同規(guī)律：沿繩張力相同，沿繩加速度相同，沿繩瞬時(shí)速度相等，沿繩的拉力功率相等；沿繩的拉力做功相等.3.如圖所示,在傾角'=30°的斜面上放一木板A,重為GA=100N,板上放一重為GB=500N的木箱B,斜面上有一固定的擋板,先用平行于斜面的繩子把木箱與擋板拉緊然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F,使木板從木箱下勻速抽出此時(shí)，繩子的拉力T=400N。設(shè)木板與斜面間的二丁的動摩擦因數(shù) ：，求：Ji(1)A、B間的摩擦力’’和摩擦因素；【答案】(1)A、B間的摩擦力fB為150N；摩擦因數(shù)4='：；(2)拉力F的大小為325N。【解析】【詳解】(1)對B受力分析如圖jy-由平衡條件，沿斜面方向有為：GBsin0+fB=T…①代入數(shù)據(jù)，解得A、B間摩擦力為：fB=150N方向沿斜面向下，垂直斜面方向：NB=GBcose=500x二=250「N…②fa㈠0 -.3/12 A、B動摩擦因數(shù)為：,"1'"1：''(2)以AB整體為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得：F=fA+T-(GA+GB)sin平.③na=(ga+gb)cose…④fA=LNA…⑤聯(lián)立③④⑤解得：F=325N【點(diǎn)睛】本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意在解題時(shí)能正確選擇研究對象，作出受力分析即可求解，本題要注意雖然兩A運(yùn)動B靜止，但由于二者加速度均零，因此可以看作整體進(jìn)行分析。4.輕繩下端懸掛200N的重物，用水平力三拉輕繩上的二點(diǎn)，使輕繩上部分偏離豎直方向HO角保持靜止，如圖所示。la（1）求水平力干的大小；（2）保持輕繩上部分與豎直方向的夾角一匚「不變，改變力尸的方向，求力三的最小值及與水平方向的夾角。【答案】（1）f= （2）「二二二jJJn，二二與水平方向夾角為M!【解析】試題分析：（1）對二點(diǎn)受力分析，可得F=G?國］上，解得二二二=二JJn（2）力r有最小值時(shí)五二13-三皿；■;，解得‘二二i"J7n，尸與水平方向夾角為和考點(diǎn)：考查了共點(diǎn)力平衡條件【名師點(diǎn)睛】在處理共點(diǎn)力平衡問題時(shí)，關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個(gè)力分解成兩個(gè)方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個(gè)力移動到一個(gè)三角形中，然后根據(jù)角度列式求解5.如圖所示，一質(zhì)量m=4.0kg的小球在輕質(zhì)彈簧和細(xì)線的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線AO與豎直方向的夾角0=37。，彈簧BO水平并處于壓縮狀態(tài)，小球與彈簧接觸但不粘連，已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,取sin37o=0.6,cos37o=0.8,求:（1）小球靜止時(shí)，細(xì)線中的拉力T和彈簧的壓縮量x；（2）剪斷細(xì)線AB瞬間，小球的加速度a。【答案】（1）50N,0.3m（2）12.5m/s2【解析】試題分析：（1）小球的受力圖如圖，根據(jù)平衡條件可知：彈簧的彈力F=mgtan0mmgT二cos0而F=kx解得：T=50N,x=0.3m(2)剪斷細(xì)線的瞬間，小球受到重力、彈力不變；合力與原細(xì)線中的拉力T等大反向，T則a=—=12.5m/s2萬向與豎直萬向成角370,斜向下沿原細(xì)線AB萬向。m考點(diǎn)：胡克定律；牛頓第二定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變。6.用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長為l的正方形線框MNPQ,并將其放在傾角為。的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示，線框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l(即ab=l)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界aa、bb垂直于導(dǎo)軌，磁場的方向與線框平面垂直，線框從圖示位置由靜止釋放，恰能勻速穿過磁場區(qū)域，重力加速度為g，求：(1)線框通過磁場時(shí)的速度V；(2)線框MN邊運(yùn)動到aa的過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量q；(3)通過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q。mgRsin【答案】(1)V=3 B212?Bl2⑵qFR(3)Q=2mglsin【解析】試題分析：(1)感應(yīng)電動勢：E=Blv，感應(yīng)電流：I=-，安培力：F=BIlR線框在磁場區(qū)域做勻速運(yùn)動時(shí)，其受力如圖所示

F=mgsin^mgRsin解得勻速運(yùn)動的速度：v= B212?mgsin9l B213(2)解法一：由BIl=mgsin9得，I= t=—= ；——,Bl,vmgRsin9,Bl2所以q=〃=—RAq eE Aq Bl2解法二：平均電動勢E=n ,I=—,q=IAt=n，所以q=-AtR R R（3）解法一：通過磁場過程中線框沿斜面勻速運(yùn)動了21的距離，由能量守恒定律得：AE增=AE減，Q=2mglsin。解法二：Q=12RtIBlJmgsin°?R2=2mglIBlJ考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢【名師點(diǎn)睛】遇到導(dǎo)軌類問題首先要畫出側(cè)視圖及其受力分析圖，然后列式求解；在求有關(guān)熱量問題時(shí)，要從能量守恒的角度求解。.水平傳送帶以v=1.5m/s速度勻速運(yùn)動，傳送帶AB兩端距離為6.75m,將物體輕放在傳送帶的A端，它運(yùn)動到傳送帶另一端B所需時(shí)間為6s,求：U——E&G）（1）物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)？（2）若想使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，則傳送帶的速度大小至少調(diào)為多少？（g=10m/s2）六"v m/s【答案】（1）;=」\（2） '【解析】試題分析：（1）對物塊由牛頓第二定律：二」:。，則經(jīng)過「時(shí)間的速度為：’首先物塊做勻加速然后做勻速則：二:二一二二一，二二2a

由以上各式解得：：'':'(2)物塊做加速運(yùn)動的加速度為：'物體一直做勻加速直線運(yùn)動到B點(diǎn)的速度：v2=2ax力;廿」F-用解得："考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動定律綜合【名師點(diǎn)睛】物體放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間和位移，當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動.根據(jù)時(shí)間求出勻速運(yùn)動的位移，從而得出物體的總位移，即傳送帶AB的長度；若想使物體以最短時(shí)間到達(dá)B端，物體需一直做勻加速直線運(yùn)動，則傳送帶的速度需大于等于物體從A點(diǎn)勻加速到B點(diǎn)的速度。.如圖所示，一傾角為0=30°的光滑足夠長斜面固定在水平面上，其頂端固定一勁度系數(shù)為k=50N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端系一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，用一垂直于斜面的擋板A擋住小球，此時(shí)彈簧沒有發(fā)生形變，若擋板A以加速度a=4m/s2沿斜面向下勻加速運(yùn)動，彈簧與斜面始終保持平行，g取10m/s2.求：(1)從開始運(yùn)動到小球速度達(dá)最大時(shí)小球所發(fā)生位移的大小;(2)從開始運(yùn)動到小球與擋板分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.【答案】(1)從開始運(yùn)動到小球速度達(dá)最大時(shí)小球所發(fā)生位移的大小是0.1m；(2)從開始運(yùn)動到小球與擋板分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是0.1s【解析】受合力為零.即kxm=mgsin0受合力為零.即kxm=mgsin0，mgsinG1X10X0,5解得:“一k一一 50 0.解得:(2)設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，從開始運(yùn)動到分離的過程中，m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力Fn，沿斜面向上的擋板支持力尸］和彈簧彈力f.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsine-F-F『ma,F=kx.隨著x的增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)1減小，保持a不變，當(dāng)m與擋板分離時(shí)，F(xiàn).減小到零，則有：mgsin0-kx=ma,1又x=-:at2

聯(lián)立解得：mgsinB-k?:at2=ma,pX-1X(10x[),S-4)t-[ ； ： 5—0,1%所以經(jīng)歷的時(shí)間為：jka... 50x4所以經(jīng)歷的時(shí)間為：點(diǎn)睛：本題分析清楚物體運(yùn)動過程，抓住物體與擋板分離時(shí)的條件：小球與擋板間的彈力為零是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可以解題。.在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為4.0kg的磨石對水平地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知磨石與水平地面、斜壁之間的動摩擦因數(shù)R相同，g取10m/s2.(1)當(dāng)磨石受到水平方向的推力Fi=20N打磨水平地面時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動，求動摩擦因數(shù)u；(2)若用磨石對0=37o的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對磨石施加豎直向上的推力F2=60N時(shí)，求磨石從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動0.8m所需的時(shí)間(斜壁足夠長,sin37o=O.6,cos370=0.8).【答案】(1) =；-(2)0.8s,【解析】(1)磨石在水平地面上恰好做勻速直線運(yùn)動F1=Nmg，解得N=0.5(2)磨石與斜壁間的正壓力fn=(F一mg)sin0根據(jù)牛頓第二定律有(F一mg)cos8—NF=maN解得a-2.5m/s2c根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律1-aat解得t=i-0.8sa10.如圖所示，物塊A懸掛在繩PO和PC的結(jié)點(diǎn)上，PO偏離豎直方向37°角，PC水平，且經(jīng)光滑定滑輪與木塊B相連，連接B的繩與水平方向的夾角為53°。已知A質(zhì)量MA=1.6kg,B質(zhì)量M/4kg,木塊B靜止在水平面上，g取10m/s2.試求：(1)繩PO的拉