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文檔簡介

操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1.5米．然后他很快就算出旗桿的高度了。

1.5米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？情境導入我們已經知道，如圖：直角三角形ABC可以簡記為Rt△ABC，直角∠C所對的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫∠A的對邊與鄰邊，用a、b表示.∠A的對邊a

BAC∠A的鄰邊b斜邊c直角三角形ABC可以簡記為Rt△ABC，你能說出各條邊的名稱嗎？新知講解觀察圖中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它們相似嗎？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的.

AC1C2C3B3B1B2

新知講解對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的嗎？想一想新知講解

sinA

叫做∠A的正弦函數cosA

叫做∠A的余弦函數tanA叫做

∠A的余切函數

新知講解正弦、余弦、正切統稱為銳角∠A的三角函數.1.我們研究的銳角三角函數都是在直角三角形中定義的.2.三角函數的實質是一個比值，沒有單位，而且這個比值只與銳角的大小有關與三角形邊長無關.3.sinA、cosA、tanA都是表達符號,它們是一個整體,不能拆開來理解.4.sinA、cosA、tanA中∠A的角的記號“∠”∠習慣省略不寫,但對于用三個大寫字母和阿拉伯數字表示的角,角的記號“∠”不能省略.如sin∠1不能寫成sin1.新知講解注意：1、你能利用直角三角形的三邊關系得到sinA與cosA的取值范圍嗎？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

2、tanA與cotA之間有什么關系？tanA?cotA=1=1新知講解思考如圖，在RtABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8.試求出∠A的三個三角函數值.

8

例題解析課堂練習

CD

3.已知等腰三角形的腰長為6cm，底邊長為10cm，則底角的正切值為________．4.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3BC，則sinA＝________；cosA＝________；tanA＝________．

5.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求cosA和cosB的值．

拓展提高

D

中考鏈接B

銳角三角函數課堂總結

分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切，統稱為銳角∠A的三角函數.0＜

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