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文檔簡介

實數復習學習目標1．鞏固算術平方根、平方根、立方根的有關概念、表示方法和性質;2．掌握幾個基本公式，能熟練地進行開平方和開立方運算;3．理解實數的概念及分類，能熟練的進行實數運算.

明確目標，自主復習

回顧教材第53頁，完成下面的知識結構圖.有理數無理數正有理數0負有理數正無理數負無理數有限小數或無限循環小數無限不循環小數立方根平方根知識點1：算術平方根典例剖析，綜合拓展

1.的算術平方根為

，即

=

.

2.有算術平方根嗎？8的算術平方根是-2嗎？算術平方根具有

性，即⑴被開方數

0;⑵本身

0，必須同時成立.3.已知的整數部分為m，的小數部分為n，則m+n=

.

非負沒有；不是知識點2：平方根典例剖析，綜合拓展

1.49的平方根是

，算術平方根是

；的平方根是

.2．快速地表示并求出下列各式的平方根3．如果一個數的平方根是和，求這個數?知識點2：平方根典例剖析，綜合拓展

4.用平方根定義解方程.知識點3：立方根典例剖析，綜合拓展

1.-8的立方根是

，表示為

.2.如果有意義，的取值范圍為

.

3.用立方根的定義解方程

任意實數知識點4：實數的定義及分類典例剖析，綜合拓展

1.判斷下列說法是否正確：（1）實數不是有理數就是無理數;（）（2）無限小數都是無理數;（）（3）無理數都是無限小數;（）（4）根號的數都是無理數;（）（5）兩個無理數之和一定是無理數;（）（6）所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數.（）×√√×××典例剖析，綜合拓展

2.把下列各數中，有理數為

；無理數為

.3.大于而小于的所有整數為

.知識點4：實數的定義及分類知識點5：實數的有關運算典例剖析，綜合拓展

計算

公式一:

公式梳理

∵

∴

公式二:

∵

∴

綜合公式一和二，可知，當滿足

條件時，

公式三:

公式梳理∵

∴

公式四:

∵

∴

綜合公式三和四，可知，當滿足

條件時，

公式五:

你知道算術平方根、平方根、立方根的區別嗎？算術平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質≥≥正數0負數正數（一個）0沒有互為相反數（兩個）0沒有正數（一個）0負數（一個）≠0,100,1,-1歸納梳理

是其本身

通過今天的學習我的收獲是：1.知識收獲了:

.2.我們用到的數學方法有:

.3.體現了

的數學思想.

課堂小結算術平方根、平方根、立方根、實數的概念和有關的計算方法觀察、對比、分類、歸納分類、化歸拓展提高

1.已知，，求（1）

；（2）

；（3）0.03的平方根約為

；（4）若，則

.2.已知，，，求（1）

；（2）3000的立方根約為

；（3），則

.3.

.4.已知位置如圖所示：化簡

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