1課堂講解單項式單項式的系數單項式的次數2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升請用含字母的式子填空:(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是

;(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三

角形的面積為

;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是

;(4)若m表示一個有理數,則它的相反數是

;(5)小明從每月的零花錢中儲存x元錢捐給希望工程,一

年下來小明捐款

元.a2

x3

－m12x1知識點單項式請同學們觀察導入中所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征.知1－導定義：如果一個式子是數或字母的積，那么這個式子

叫單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項

式．

例1

下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－

ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.導引：用單項式的定義進行判斷．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”號．解：單項式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．總

結π＋2中的“＋”不能看成“加號”，而應把π＋2看成一個整體，它是一個數；如(π＋2)a等也是單項式，因為它是數π＋2與字母a的積．1下列式子中單項式的個數是(

)

A．4B．5C．6D．7C2下列式子中屬于單項式的是(

)A．8x2y＋5B.C.D.D2知識點單項式的系數指出下面四個單項式

－m它們的數字因數各是什么？1.單項式的系數：單項式中的數字叫做這個單項式

的系數．

2.要點精析：(1)系數包括它前面的符號；(2)只含有字母因式的單項式，系數是1或－1，通

常把1省略不寫．

2(中考·通遼)下列說法中，正確的是(

)A．的系數是B.的系數是C．3ab2的系數是3aD.的系數是

1(中考·臺州)單項式2a的系數是(

)A．πB．2aC．1D．aAD

例2

用單項式填空，并指出它們的系數：(1)每包書有12冊，n包書有

冊；(2)底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；(3)棱長為acm的正方體的體積是

cm3

；(4)一臺電視機原價b元，現按原價的9折出售，

這臺電視機現在的售價是

元；(5)一個長方形的長是0.9m，寬是bm，這個長

方形的面積是

m2.

12na30.9b0.9b解：

(1)它的系數是12;(3)它的系數是1;(4)它的系數是0.9;(5)它的系數是0.9.3知識點單項式的次數1.單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫

做這個單項式的次數．2.指數和次數是兩個不同的概念，指數是單個字母

的指數，而次數是所有字母的指數之和．

例3

用單項式填空，并指出它們的次數：(1)每包書有12冊，n包書有

冊；(2)底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；(3)棱長為acm的正方體的體積是

cm3

；(4)一臺電視機原價b元，現按原價的9折出售，

這臺電視機現在的售價是

元；(5)一個長方形的長是0.9m，寬是bm，這個長

方形的面積是

m2.

12na30.9b0.9b解：(1)它的次數是1;(2)它的次數是2；(3)它的次數是3;(4)它的次數是1;(5)它的次數是1.總

結知3－講根據單項式的系數和次數的定義確定系數和次數時，注意以下幾點：一是圓周率π是數，不是字母，科學記數法表示的數是一個整體的數不能分開；二是次數是所有字母的指數和，與數字的指數無關，特別注意字母指數是1的指數省略未寫．例4填空：(1)的系數是________，次數是________；(2)的系數是________，次數是________；(3)的系數是________，次數是________；(4)單項式－3×102ab3的系數是________，次數是_____

543－3×1024例5已知2kx2yn是關于x，y的一個單項式，且系數是7，次數是5，那么k＝_______，n＝_____．導引：由單項式的次數是5，可知x，y的指數和為5，

即n＋2＝5，所以n＝3，由單項式的系數是7，

可知2k＝7，所以k＝3根據單項式的系數與次數的概念建立與要求字母

有關的簡易方程即可求出要求字母的值，體現了轉化

思想和方程思想．

2(中考·廈門)已知一個單項式的系數是2，次數是3，

則這個單項式可以是(

)A．－2xy2

B．3x2

C．2xy3

D．2x3

1(中考·