2022/12/17西安醫學院公共衛生系方差分析應用：兩個或多個樣本均數的比較；分析兩個或多個研究因素的交互作用；回歸方程的假設檢驗等。2022/12/13西安醫學院公共衛生系方差分析應用：兩個或2022/12/17西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想

就是將全部觀察值之間的變異即總變異，按設計和需要分為兩個或多個組成部分，再做分析。方差分析的應用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態總體；各樣本的總體方差相等。2022/12/13西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想2022/12/17西安醫學院公共衛生系例1.某克山病區測得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.07，2.11。健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。此類問題除可用兩樣本均數比較的t檢驗外，還可用方差分析來解決。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系例1.某克山病區測得2022/12/17西安醫學院公共衛生系1.總變異：即24個（包括患者和健康人）血磷值間大小不等，用總的離均差平方和SS總表示：從上述血磷測定值可看到三種不同的變異：SS總還與總例數有關即與總自由度有關

=N-1

2022/12/13西安醫學院公共衛生系1.總變異：即24個2022/12/17西安醫學院公共衛生系2.組內變異：即兩組各組內部血磷值大小不等，它反映隨機誤差（包括個體差異及測定誤差）的大小。用各組內離均差平方和之和即SS組內來表示：（k為組數）2022/12/13西安醫學院公共衛生系2.組內變異：即兩組2022/12/17西安醫學院公共衛生系3.組間變異：即患者與健康人兩組間血磷值的樣本均數也大小不等。反映了克山病對血磷值的影響（若確定存在的話），也包括了隨機誤差。2022/12/13西安醫學院公共衛生系3.組間變異：即患者2022/12/17西安醫學院公共衛生系三種變異的關系：=N-1=(k-1)+(N-k)=2022/12/13西安醫學院公共衛生系三種變異的關系：=2022/12/17西安醫學院公共衛生系假設μ1=μ2

即患者與健康人血磷值相同，那么兩者的組間變異應該等于組內變異。此時，令F=MS組間/MS組內，則F值理論上應為1。若μ1≠μ2，組間變異便會↑，F↑。查F界值表（附表4），得P值，下結論。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系假設μ1=μ2即2022/12/17西安醫學院公共衛生系完全隨機設計的方差分析1.完全隨機設計方差分析中變異的分解：總變異分為兩部分組內變異：反映隨機誤差組間變異：包括隨機誤差和處理因素的影響完全隨機設計的單因素方差分析（one-wayANOVA）

——成組設計的多個樣本均數的比較2022/12/13西安醫學院公共衛生系完全隨機設計的方差分2022/12/17西安醫學院公共衛生系2.分析計算步驟：以P47例6.1為例（1）建立假設，確定檢驗水準

H0：各組總體均數相等

H1：各組總體均數不等或不全相等

α=0.05（2）計算檢驗統計量F值，計算公式見表8-22022/12/13西安醫學院公共衛生系2.分析計算步驟：以2022/12/17西安醫學院公共衛生系（3）確定P值，做出推斷結論：得到F值后，以ν組間為ν1，ν組內為ν2，查附表4，方差分析用F界值表，得P值。將分析結果列成方差分析表。若P≤α，多組比較時，只能說明至少有兩組有差別，可能有的組之間無差別，具體兩組間有無差別，需進一步作兩兩比較，詳見第三節。2022/12/13西安醫學院公共衛生系（3）確定P值，做出2022/12/17西安醫學院公共衛生系配伍組設計的兩因素方差分析（two-wayANOVA）

——即隨機區組設計的多個樣本均數的比較隨機區組設計可以考慮兩因素的作用：處理因素區組因素（可能對試驗效應產生作用的主要非處理因素）2022/12/13西安醫學院公共衛生系配伍組設計的兩因素方2022/12/17西安醫學院公共衛生系

隨機區組設計考慮了個體差異的影響，可分析處理因素和個體差異對實驗效應的影響，所以又稱兩因素實驗設計，比完全隨機設計的檢驗效率高。2022/12/13西安醫學院公共衛生系隨機區組2022/12/17西安醫學院公共衛生系

該設計是將受試對象先按配比條件配成配伍組（如動物實驗時，可按同窩別、同性別、體重相近進行配伍），每個配伍組有三個或三個以上受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系該設計是將2022/12/17西安醫學院公共衛生系

同一受試對象不同時間（或部位）重復多次測量所得到的資料稱為重復測量數據（repeatedmeasurementdata），對該類資料不能應用隨機區組設計的兩因素方差分析進行處理，需用重復測量數據的方差分析。

注意：2022/12/13西安醫學院公共衛生系同一受試對象2022/12/17西安醫學院公共衛生系可將變異分為三部分：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差ν總=ν處理+ν配伍+ν誤差計算公式見表8-62022/12/13西安醫學院公共衛生系可將變異分為三部分：2022/12/17西安醫學院公共衛生系變異來源總變異1062809.287031處理間變異

3255520.9261區組間變異244047.7597

誤差

21

練習：2022/12/13西安醫學院公共衛生系變異來源總2022/12/17西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想完全隨機設計方差分析的變異分解隨機區組設計方差分析的變異分解小結2022/12/13西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想小后面內容直接刪除就行資料可以編輯修改使用資料可以編輯修改使用資料僅供參考，實際情況實際分析后面內容直接刪除就行主要經營：課件設計，文檔制作，網絡軟件設計、圖文設計制作、發布廣告等秉著以優質的服務對待每一位客戶，做到讓客戶滿意！致力于數據挖掘，合同簡歷、論文寫作、PPT設計、計劃書、策劃案、學習課件、各類模板等方方面面，打造全網一站式需求主要經營：課件設計，文檔制作，網絡軟件設計、圖文設計制作、發感謝您的觀看和下載Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield感謝您的觀看和下載Theusercandemonstr2022/12/17西安醫學院公共衛生系方差分析應用：兩個或多個樣本均數的比較；分析兩個或多個研究因素的交互作用；回歸方程的假設檢驗等。2022/12/13西安醫學院公共衛生系方差分析應用：兩個或2022/12/17西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想

就是將全部觀察值之間的變異即總變異，按設計和需要分為兩個或多個組成部分，再做分析。方差分析的應用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態總體；各樣本的總體方差相等。2022/12/13西安醫學院公共衛生系方差分析的基本思想2022/12/17西安醫學院公共衛生系例1.某克山病區測得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.07，2.11。健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。此類問題除可用兩樣本均數比較的t檢驗外，還可用方差分析來解決。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系例1.某克山病區測得2022/12/17西安醫學院公共衛生系1.總變異：即24個（包括患者和健康人）血磷值間大小不等，用總的離均差平方和SS總表示：從上述血磷測定值可看到三種不同的變異：SS總還與總例數有關即與總自由度有關

=N-1

2022/12/13西安醫學院公共衛生系1.總變異：即24個2022/12/17西安醫學院公共衛生系2.組內變異：即兩組各組內部血磷值大小不等，它反映隨機誤差（包括個體差異及測定誤差）的大小。用各組內離均差平方和之和即SS組內來表示：（k為組數）2022/12/13西安醫學院公共衛生系2.組內變異：即兩組2022/12/17西安醫學院公共衛生系3.組間變異：即患者與健康人兩組間血磷值的樣本均數也大小不等。反映了克山病對血磷值的影響（若確定存在的話），也包括了隨機誤差。2022/12/13西安醫學院公共衛生系3.組間變異：即患者2022/12/17西安醫學院公共衛生系三種變異的關系：=N-1=(k-1)+(N-k)=2022/12/13西安醫學院公共衛生系三種變異的關系：=2022/12/17西安醫學院公共衛生系假設μ1=μ2

即患者與健康人血磷值相同，那么兩者的組間變異應該等于組內變異。此時，令F=MS組間/MS組內，則F值理論上應為1。若μ1≠μ2，組間變異便會↑，F↑。查F界值表（附表4），得P值，下結論。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系假設μ1=μ2即2022/12/17西安醫學院公共衛生系完全隨機設計的方差分析1.完全隨機設計方差分析中變異的分解：總變異分為兩部分組內變異：反映隨機誤差組間變異：包括隨機誤差和處理因素的影響完全隨機設計的單因素方差分析（one-wayANOVA）

——成組設計的多個樣本均數的比較2022/12/13西安醫學院公共衛生系完全隨機設計的方差分2022/12/17西安醫學院公共衛生系2.分析計算步驟：以P47例6.1為例（1）建立假設，確定檢驗水準

H0：各組總體均數相等

H1：各組總體均數不等或不全相等

α=0.05（2）計算檢驗統計量F值，計算公式見表8-22022/12/13西安醫學院公共衛生系2.分析計算步驟：以2022/12/17西安醫學院公共衛生系（3）確定P值，做出推斷結論：得到F值后，以ν組間為ν1，ν組內為ν2，查附表4，方差分析用F界值表，得P值。將分析結果列成方差分析表。若P≤α，多組比較時，只能說明至少有兩組有差別，可能有的組之間無差別，具體兩組間有無差別，需進一步作兩兩比較，詳見第三節。2022/12/13西安醫學院公共衛生系（3）確定P值，做出2022/12/17西安醫學院公共衛生系配伍組設計的兩因素方差分析（two-wayANOVA）

——即隨機區組設計的多個樣本均數的比較隨機區組設計可以考慮兩因素的作用：處理因素區組因素（可能對試驗效應產生作用的主要非處理因素）2022/12/13西安醫學院公共衛生系配伍組設計的兩因素方2022/12/17西安醫學院公共衛生系

隨機區組設計考慮了個體差異的影響，可分析處理因素和個體差異對實驗效應的影響，所以又稱兩因素實驗設計，比完全隨機設計的檢驗效率高。2022/12/13西安醫學院公共衛生系隨機區組2022/12/17西安醫學院公共衛生系

該設計是將受試對象先按配比條件配成配伍組（如動物實驗時，可按同窩別、同性別、體重相近進行配伍），每個配伍組有三個或三個以上受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。

2022/12/13西安醫學院公共衛生系該設計是將2022/12/17西安醫學院公共衛生系

同一受試對象不同時間（或部位）重復多次測量所得到的資料稱為重復測量數據（repeatedmeasurementdata），對該類資料不能應用隨機區組設計的兩因素方差分析進行處理，需用重復測量數據的方差分析。

注意：2022/12/13西安醫學院公共衛生系同一受試對象2022/12/17西安醫學院公共衛生系可將變異分為三部分：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差ν總=ν處理+ν配伍+ν誤差計算公