四年級數學下運算律知識點四年級數學下運算律知識點四年級數學下運算律知識點V:1.0精細整理，僅供參考四年級數學下運算律知識點日期：20xx年X月知識點一：加法交換律和結合律

1．加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a

。

2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

。

例：填上適當的數。

81+（）=

62

+

81

184

+

168

+

32

=

184+

（

+

32

）

練習：選出正確答案，將序號填在相應的括號里。

①41+37+13=41+（37+13）

②x+y=y+x

③35+(b+65)=(35+65)+b

④a+b+c=a+c+b

⑤32+45+55=32+(45+55)

⑥m+n+t=n+(m+t)

只應用加法交換律的是（

）。

只應用加法結合律的是（

）。

既應用加法交換律，又應用加法結合律的是（

）。

知識點二：應用加法運算律進行簡便計算

在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

例：

69+75+25

78+（47+22）

387+98（多加要減）

387+102（少加要加）

387﹣98（多減要加）

387﹣102（少減要減）

練習：99+124+201

380+345+120

9321+4523+972+679+5477+28知識點三：減法的運算性質1：

一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

減法的運算性質2：一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和里每個加數。

例：

324-58-42

670-25-75

159﹣（59+37）

268﹣（35+68）

加減的規律：（1）先加后減等于先減后加。

（2）先減后加等于先加后減。

練習：325+41﹣25

268+45﹣68

268﹣45+32

325﹣41+75

知識點四：乘法的交換律和結合律

1．乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a

2．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)

×c=a×(b×c)

練習：下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。

76×40×25=76×（40×25）（

）125×67×8=67×（125×8）

（

）

知識點五：應用乘法運算律進行簡便計算

在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

例：

24×15×2

25×78×4

35×7×2

5×49×2

運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。練習：簡算

56×125

125×32

125×5×32×5

乘除的規律：先乘后除等于先除后乘。

練習：124×63÷62

62×59÷31

45×12

÷9

除法的運算性質：（1）一個數連續除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。

例：280÷5÷2

2800÷25÷4

除法的運算性質：（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積里每個乘數。

練習：540

÷

45

1800÷（3×8）

160÷（4×8）

知識點六：乘法分配律

乘法分配律特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的分別兩個字。

類型一：（注意：一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相減。）

（40＋8）×25

125×（8+80）

86×（1000－2）

15×（40－8）

類型二：（注意：兩個積中相同的因數只能寫一次）

36×34＋36×66

63×43＋57×63

325×113－325×13

28×18－8×28

類型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102

56×101

125×81

25×41

類型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99

42×98

125×79

25×39

類型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99

99×99＋99

125×81－125

91×31－91

知識點七：解決簡單的實際問題

1、修路隊修一條公路，第一天修了854米，第二天修了242米，還剩下146米。這條公路全長多少米？

2、超市有款彩電先降價355元，節日時又降299元，現價是1645元，這臺彩電原價多少元？

3、天使小學有6個年級，每年級有四個班，平均每個班給