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數列通項公式、求和的常見題型數列通項公式、求和的常見題型數列通項公式、求和的常見題型數列通項公式、求和的常見題型編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:數列通項公式、求和的常見題型一、定義法例題1：(1)在數列{}中，若，,則=(2)在數列{}中，若，,則=練習若數列的遞推公式為，則求這個數列的通項公式。二、公式法已知數列的前項和與的關系，求數列的通項可用公式求解.例2．①已知數列的前項和滿足．求數列的通項公式.②已知數列的前項和滿足，求數列的通項公式.練習數列的前項和滿足求數列的通項公式.三、歸納法：例3、（１）（2）（３）9，99，999，9999，…（4）8，88,888,8888,…（1）（2）（3）（4）四、分組求和法：把整個式子拆分成等差數列和等比數列例4、求和（1）(2)(3)五、升次，錯位相減法：含x的項是等比數列，系數是等差數列練習求和（）六、累加法累加法形如型，相鄰兩項系數相等，是一個常數，則直接用等差數列通項公式求出。例6.若在數列中，，，求通項。練習在數列中，，，（c是常數，n＝1，2,3,…）,且成公比不為1的等比數列。（1）求c的值；（２）求數列的通項公式。c=2(2)若在數列中，，，（，）(1)求（）（2）證明3、若在數列中，，，求數列的通項公式（）七、累乘法形如型的數列，是一個常數，則直接用等比數列通項公式求出例1之（２），是一個關于n的變量，根據遞推公式，寫出到的所有的遞推關系式，然后將它們左右兩邊分別或相乘，即可得到通項公式。例6、在數列中，，（），求通項。練習已知數列｛an｝滿足，，求通項公式。（）2、數列｛an｝滿足，，求通項公式。八、裂項相消法注意應用式子：練習：設數列的前項和，點（n,）(n)均在函數y=x的圖象上，求通項；（２）設＝，求數列的前n項和答案：（１）（２）九、待定系數法：形如a=pa+q（p、q為非零常數且p≠1），設a+k=p（a+k），通過待定系數法求出常數，得到新數列{a+k}，首項是公比為p的等比數列例9、（1）數列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），

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