第5講

1Chapter2第5講

1Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2主要內容正弦交流電的基本概念單一參數的正弦交流電路RLC串聯的正弦交流電路正弦交流電路的分析功率因數的提高電路的諧振三相正弦交流電路3Chapter2主要內容正弦交流電的基本概念3Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復數表示法、相量表示法及相關運算單一參數的正弦交流電路電阻元件的伏安關系、功率；電感元件的伏安關系、功率；電容元件的伏安關系、功率；RLC串聯的正弦交流電路伏安關系、功率(瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率）及其相關運算4Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電的基本概念4Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電路的分析阻抗的概念、阻抗的餓運算；一般交流電路的運算（相量圖法、相量式法）功率因數的提高功率因數提高的意義及方法三相正弦交流電路三相電源的概念及其表示方法；星型連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制、中線的概念及相關運算三相功率的概念及運算5Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電路的分析5Chapter2難點內容相量法的靈活運用諧振的概念及運算功率因數的提高方法不對稱三相交流電路的分析計算三相正弦交流電路伏安關系6Chapter2難點內容相量法的靈活運用6Chapter2本講主要掌握內容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復數表示法、相量表示法及相關運算單一參數的正弦交流電路電阻元件的伏安關系、功率；本講難點正弦量的各種表示法及相互轉換7Chapter2本講主要掌握內容正弦交流電的基本概念本講難點正弦量的各種表示2.1正弦交流電的基本概念

定義：隨時間按正弦規律變化的電壓、電流稱為正弦交流電。表達式為：

正弦交流電路：是指含有正弦電源（激勵）而且電路中各部分所產生的電壓和電流（響應）均按正弦規律變化的電路。

正弦電壓、電流是在通訊、無線電技術以及電力系統中最基本、最常見的激勵信號。8Chapter22.1正弦交流電的基本概念定義：隨時間按正弦規律變tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦量ω：角頻率：初相角（或初相位）正弦量的三要素：幅值、頻率和初相位9Chapter2tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦頻率f：正弦量在單位時間內變化的周數。單位：赫茲（Hz）。角頻率ω：正弦量單位時間內變化的弧度數。單位：弧度/秒（rad/s）。周期與頻率的關系：角頻率與周期及頻率的關系：tTIm周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間。單位：秒（s）。1.頻率與周期10Chapter2頻率f：正弦量在單位時間內變化的周數。角頻率ω：正弦量單位時*電網頻率：中國50Hz美國、日本60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz11Chapter2*電網頻率：中國50Hz小常識*有線通訊頻率：相位：正弦量的角度(ωt+)初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：tTImiut2.相位、初相和相位差12Chapter2相位：正弦量的角度初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦兩種正弦信號的相位關系

=

u

i=，

u與i反相位。

=

u

i=0，

u與i同相位；

=

u

i0，

u超前i

，或i滯后于u；

=

u

i=/2，

u與i

同相位正交；13Chapter2兩種正弦信號的相位關系=ui=，為確切反映正弦電量在電路轉換能量方面的效應，在工程應用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數，就是被測物理量的有效值。標準電壓220V，是指供電電壓的有效值。瞬時值，小寫字母表示最大值，大寫字母表示,下標加m。3.幅值與有效值14Chapter2為確切反映正弦電量在電路轉換能量方面的效應，在工程應用則有（有效值，均方根值）對正弦電量熱效應相當有效值概念IRi(t)0≤t≤T＝有效值用大寫字母表示。15Chapter2則有（有效值，均方根值）對正弦電量熱效應相當有效值概念IR2.1.2正弦量的相量表示法

一個正弦量由它的幅值、角頻率和初相位三個要素所決定的。

在線性穩態交流電路中，激勵信號與響應信號都是同頻率的正弦量。

電路中待求的電壓、電流只有幅值與初相位是未知的。分析正弦穩態電路的幾個重要概念：16Chapter22.1.2正弦量的相量表示法一個正弦量由它的幅值、+1+jo代數式三角函數式指數式極坐標式復數A可用復平面上的有向線段來表示。1.復數及其運算a2a1aθA復數的四則運算：17Chapter2+1+jo代數式三角函數式指數式極坐標式復數A可用復平面上的正弦量可由一個復指數函數完整描述。設復數對A取虛部，得2.正弦量的相量表示法若復指數函數則：例如：式中?m是一復數，與給定頻率ω的正弦量有一一對應關系,稱為相量。代表正弦量，稱為相量18Chapter2正弦量可由一個復指數函數完整描述。設復數對A取虛部，得2.正正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時值可以用一個旋轉矢量在縱軸上的投影值來表示。或19Chapter2正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時值例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter2例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter3.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，各支路電流、電壓都是同頻率的正弦量，所以可以用相量法將基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律轉換為相量形式。在正弦交流電路中，對任一結點，流出（或流入）該結點的各支路電流相量的代數和恒為零。KVL：在正弦交流電路中，沿任一回路各支路電壓相量的代數和恒等于零。21Chapter23.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，例2.2求：i=i1+i2解：ii2i13060相量圖：已知：23.122Chapter2例2.2求：i=i1+i2解：ii2i130602.2單一參數的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件正弦交流電路中的電感元件正弦交流電路中的電容元件23Chapter22.2單一參數的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件23Ch2.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關系的相量形式+u(t)i(t)R瞬時值表示相量表示+Ru(t)=Ri(t)u＝i——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，相位相同。24Chapter22.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關系的相量形piuωto2.功率P瞬時功率p=uip＞0，電阻為耗能元件平均功率（有功功率）+u(t)i(t)R平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率25Chapter2piuωto2.功率P瞬時功率p=uip＞0，電阻為耗能元件本講總結.正弦量的概念、三要素及其意義正弦量的相量表示方法、相量圖電阻參數的正弦交流電路26Chapter2本講總結.正弦量的概念、三要素及其意義26Chapte作業P862.1P872.2，2.327Chapter2作業P862.127Chapter2第6講

28Chapter2第6講

28Chapter2本講主要掌握內容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義電容元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念及意義RLC串聯正弦交流電路中各電量之間的關系及電路的分析計算29Chapter2本講主要掌握內容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義本講難點內容RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念及意義RLC串聯正弦交流電路中各電量之間的關系30Chapter2本講難點內容RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念2.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關系的相量形式瞬時值表示相量表示LiL+uLjωL+設則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°31Chapter22.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關系的相量形u＝i+90ωXLω=0時XL=0直流短路u＝i+90電壓超前電流90通低頻，阻高頻感抗單位：Ω頻率函數32Chapter2u＝i+90ωXLω=0時XL=0直流短路（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.功率33Chapter2（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電感不消耗能量，只和電源（3）無功功率

電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規模。單位：乏（var）34Chapter2（3）無功功率電感瞬時功率所能達到的最大值。用2.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關系的相量形式瞬時值表示相量表示設則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°CuCiC+

?

+

?

35Chapter22.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關系的相量形u＝i90ω=0時XC→

直流開路u＝i90電壓滯后電流90通高頻，阻低頻容抗單位：Ω頻率函數ω36Chapter2u＝i90ω=0時XC→直流開路u＝（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.功率37Chapter2（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電容不消耗能量，只和電源（3）無功功率這樣，得出的瞬時功率為：電容元件的無功功率為：為了同電感的無功功率相比較，設電流為參考正弦量，則：電感元件、電容元件不消耗能量，對電路有什么影響？38Chapter2（3）無功功率這樣，得出的瞬時功率為：電容元件的無功功率2.3RLC串聯的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻阻抗電抗由KVL+RjωL++

?

+阻抗角39Chapter22.3RLC串聯的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻1.阻抗是復數計算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XLXCZ阻抗三角形電壓三角形+RjωL++

?

+40Chapter21.阻抗是復數計算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XL3.阻抗角與電路的性質＝0純電阻電路＝90純電感電路＝90純電容電路0＜＜90感性電路(RL電路)90＜＜0容性電路(RC電路)4.計算阻抗的幾種方法（1）已知電路電壓、電流，求阻抗（2）已知R、L、C值求阻抗（3）阻抗的串并聯+RjωL++

?

+41Chapter23.阻抗角與電路的性質＝0純電阻電路4.已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC電路+ui等效的R＝1Ω，XL＝1.73Ω解：感性例2.342Chapter2已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC+已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設f＝500kHz，求Z。ω＝2f＝3140×103rad/s例2.4解：感性阻抗43Chapter2已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設f＝500k例2.5阻抗的串并聯Z1Z2Z3+已知：求：解：44Chapter2例2.5阻抗的串并聯Z1Z2Z3+已知：求：解：44Cha指出下列結果是否正確,若有錯,試將其改正。1.R222j||例2.6RjL+–++––45Chapter2指出下列結果是否正確,若有錯,試將其改正。1.R222j|若則2.uZi+–46Chapter2若則2.uZi+–46Chapter22.3.2功率1.瞬時功率+RL++

?

+CuiuRuLuC2.

平均功率P（有功功率）

或47Chapter22.3.2功率1.瞬時功率+RL++?+Cui總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓u、總電流i間的關系：——功率因數∵+RjωL++

?

+48Chapter2總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與——功率因數∵在R、L、C串聯的電路中，儲能元件L、C雖然不消耗能量，但存在能量交換，交換的規模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：+RjωL++

?

+49Chapter2在R、L、C串聯的電路中，儲能元件L、C雖4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安（VA）PQS注：S＝UI可用來衡量設備可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率50Chapter24.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數為0.5（感性）的日光燈與40只額定功率為100W的白熾燈并聯在220V的交流電源上，試求該電路的總電流I及功率因數cos。解：100只日光燈中的電流40只白熾燈中的電流∵cos＝0.5∴RL=arccos0.5=6051Chapter2例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數為0.5（感性cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.1A總功率因數為日光燈接線圖52Chapter2cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.本講總結電感元件電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°電容元件純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換53Chapter2本講總結電感元件電容元件純電感不消耗能量，只和電源進行能量交本講總結Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電路的性質S＝UI54Chapter2本講總結Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電作業P872.4,2.5,2.6,P882.8,2.9(圖中φu=30°,φi=-30°)

55Chapter2作業P872.4,2.5,2.6第7講56Chapter256Chapter22.5功率因數的提高2.4正弦交流電路的分析57Chapter22.5功率因數的提高2.4正弦交流電路的分析57Ch2.4正弦交流電路的分析相量圖法相量式法58Chapter22.4正弦交流電路的分析相量圖法58Chapter2重點內容在相量式法中靈活運用直流電路的各種方法求解正弦電路相量式法分析電路的步驟及應用相量圖法分析電路的步驟及應用難點內容根據各相量的幾何關系求解電路59Chapter2重點內容在相量式法中靈活運用直流電路的各種方法求解相量式1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據各元件上的電流電壓的相位關系（1）選定參考相量步驟：（3）求解各物理量根據各相量的幾何關系串聯電路以電流為參考相量并聯電路以電壓為參考相量60Chapter21.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據各元件上例2.8設：I1=10A，超前90°45°落后于I=10AUo=141V求：A、Uo的讀數已知：I1=10A，

UAB=100V，UC1=IXC1=100V，UoAAB5C1C245°由圖得：解：90°落后于用相量圖求解61Chapter2例2.8設：I1=10A，超前90°45°落后于I=102.相量式法將電路中的阻抗元件都用復阻抗表示（3）求解（1）相量式表示步驟：應用分析直流電路的各種方法求解將電路中已知的正弦量都用相量式表示（2）復阻抗表示62Chapter22.相量式法將電路中的阻抗元件都用復阻抗表示（3）求解（1）例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等效電路解：2.5H551R0C0uS(t)+–2.51C0+–j51C0+–Zo63Chapter2例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，須使|Zi+Zi–j1/(C)|最小。若使其最小，只須使1–1/(C)=0。即：1C0+–Zo64Chapter2要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，例2.10已知：試求：兩個電源各自發出的有功功率和無功功率。解：兩個電源發出的有功功率互相抵消，而無功功率不抵消，因為電路中的電感吸收無功功率。jωL+–+–65Chapter2例2.10已知：試求：兩個電源各自發出的有功功率和無功功率。2.5功率因數的提高

重點內容功率因數的提高的具體方法補償容量的確定難點內容結合實際具體電路靈活運用功率因數提高的具體方法66Chapter22.5功率因數的提高重點內容功率因數的提高2.5功率因數的提高設備(容量S，額定)向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。P=ScosS75kVA負載cos

=1,P=S=75kWcos

=0.7,P=0.7S=52.5kW異步電機：空載cos=0.2~0.3滿載cos

=0.7~0.85日光燈：cos

=0.45~0.6(2)當輸出相同的有功功率時，線路上電流大I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。功率因數低帶來的問題：(1)設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還未達到額定值；67Chapter22.5功率因數的提高設備(容量S，額定)解決辦法：并聯電容，提高功率因數。分析:j1j2并聯電容后，原感性負載取用的電流不變，吸收的有功功率不變，即負載工作狀態沒有發生任何變化。并聯電容中的電流補償部分感性負載，使總電流減小，且電流與電源電壓的夾角變小，功率因數提高。LRC+68Chapter2解決辦法：并聯電容，提高功率因數。分析:j1j2補償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Chapter2補償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Ccos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求并聯電容C。解：LRC+P=20kWcosj1=0.6+_Ccos2=0.92=25.842=53.13cos1=0.6例2.11已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,70Chapter2cos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求單純從提高cos

看是可以，但是負載上電壓改變了。在電網與電網連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯電容。思考：能否用串聯電容提高cosj?補償容量不同全——不要求(電容設備投資增加,經濟效果不明顯)欠過——使功率因數又由高變低(性質不同)綜合考慮，提高到適當值為宜(0.9左右)。j1j271Chapter2單純從提高cos看是可以，但是負載上電壓改變了。在電網與本講小結1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1）選定參考相量（3）求解各物理量2.相量式法（3）求解（1）相量式表示（2）復阻抗表示3.

功率因數的提高的具體方法并聯電容，提高功率因數補償容量的確定：72Chapter2本講小結1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1作業P882.13,2.14,2.16P892.20P902.2173Chapter2作業P882.13,2.14,2.16P89第8講74Chapter274Chapter2主要內容串聯諧振串聯諧振電路的頻率特性并聯諧振75Chapter2主要內容串聯諧振75Chapter22.6電路的諧振

在正弦穩態電路中，當電壓恰與電流同相位時，稱電路發生諧振。產生諧振現象的電路稱為諧振電路。諧振電路廣泛應用于無線電工程和其他電子技術領域中，以達到有選擇地傳遞信號的目的。串聯諧振串聯諧振電路的頻率特性并聯諧振76Chapter22.6電路的諧振在正弦穩態電路中，當電壓恰與電流同相2.6.1串聯諧振1、串聯諧振在RLC串聯電路中+++RjL1/jC+2、諧振頻率發生諧振時的角頻率稱諧振角頻率，用0表示。時，阻抗角=0，電流與電壓同相位，當電路出現諧振現象——串聯諧振諧振頻率77Chapter22.6.1串聯諧振1、串聯諧振+++RjL1/jC3、串聯諧振的特點電流與外施電壓同相位，電路呈電阻性。電路阻抗Z=R，外加電壓一定時，電流具有最大值Io。+RjL1/jC串聯諧振電流諧振時感抗電壓UL0與容抗電壓UC0大小相等，方向相反，二者互相抵消，電源電壓全部降落在電阻上，故串聯諧振又稱電壓諧振。78Chapter23、串聯諧振的特點電流與外施電壓同相位，電路呈電阻性。電品質因數---Q值

定義：電路處于串聯諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:若諧振時有XL=XCR，則UL0=UC0

URUL0=UC0=QUR

=QU79Chapter2品質因數---Q值定義：電路處于串聯諧振時，電感或電2.6.2串聯諧振電路的頻率特性1、阻抗的頻率特性RωLωω＜ωo容性ω＞ωo感性80Chapter22.6.2串聯諧振電路的頻率特性1、阻抗的頻率特性RωL2、電流頻率特性0110.707Q=10Q=100Q=1定義：通頻帶BW=21在此頻率范圍內信號通過電路時幅值損失較小。Q，BW，電路選擇性。81Chapter22、電流頻率特性0110.707Q=10Q=100Q=1定義收音機接收電路L1：接收天線L2與C：組成諧振電路L3：將選擇的信號送接收電路例2.12串聯諧振應用82Chapter2收音機接收電路L1：接收天線L2與C：組成諧振電路L3：已知：解：如果要收聽us1節目，C應配多大？即：當C調到150pF時，可收聽到us1的節目。1.us1、us2為來自2個不同電臺（不同頻率）的信號L2C83Chapter2已知：解：如果要收聽us1節目，C應配多大？即：當C調2.

us1信號在電路中產生的電流有多大？在C上產生的電壓是多少？已知：解：L2C所希望的信號被放大了64倍84Chapter22.us1信號在電路中產生的電流有多已知：解：L2C所希2.6.1并聯諧振∵ωL>>R+RLC諧振時，阻抗虛部為零，則85Chapter22.6.1并聯諧振∵ωL>>R+RLC諧振時，阻抗虛部為在ωL>>R的情況下，并聯諧振電路與串聯諧振電路的諧振頻率相同。并聯諧振時，=0，電壓與電流同相位，阻抗為：諧振角頻率為：諧振頻率為：阻抗的模最大。在外加電壓一定時，電路的總電流最小。

86Chapter2在ωL>>R的情況下，并聯諧振電路與串聯諧振電路的諧振小結串聯諧振的概念品質因數---Q值電流頻率特性阻抗的頻率特性87Chapter2小結串聯諧振的概念品質因數---Q值電流頻率特性阻抗的作業P902.27,2.3088Chapter2作業P902.27,2.3088Chapter第9講89Chapter289Chapter2主要內容2.7.1三相電源2.7.2負載星形連接的三相電路2.7.3負載三角形連接的三相電路2.7.4三相電路的功率2.7三相正弦交流電路90Chapter2主要內容2.7.1三相電源2.7三相正弦交流電路90C重點掌握內容三相電源的概念及應用三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關系；各線電壓之間、線電流之間的關系。相電壓和線電壓之間的關系；相電流和線電流之間的關系。對稱三相負載和不對稱三相負載的概念。星形連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制的概念；火線、中線(零線）的概念及作用．三相電路的功率的概念三相電路的分析與計算91Chapter2重點掌握內容三相電源的概念及應用91Chapt難點內容三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關系；各線電壓之間、線電流之間的關系。相電壓和線電壓之間的關系；相電流和線電流之間的關系。不對稱三相電路的分析計算．92Chapter2難點內容三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關系2.7三相正弦交流電路三相電路：在一個電路中的電流和電壓各具有三個相位不同的電流和電壓。三相電路實際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對三相電路完全適用。由于三相電路的對稱性，可采用一相電路分析，以簡化計算。93Chapter22.7三相正弦交流電路三相電路：在一個電路中的電流和電壓三相制相對于單相制在發電、輸電、用電方面有很多優點，主要有：(1)三相發電機比單相發電機輸出功率高。(2)經濟：在相同條件下(輸電距離，功率，電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(3)性能好：三相電路的瞬時功率是一個常數，對三相電動機來說，意味著產生機械轉矩均勻，電機振動小。(4)三相制設備(三相異步電動機，三相變壓器)簡單，易于制造，工作經濟、可靠。由于上述的優點，三相制得到廣泛的應用。電力系統所采用的供電方式絕大多數屬于三相制，日常用電是取自三相制中的一相。94Chapter2三相制相對于單相制在發電、輸電、用電方面有2.7.1三相電源通常由三相同步發電機產生。三相繞組在空間互差120°，當轉子以的速度轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。+uAAx+uBBy+uCZzNSoIwAzBCyx（1）瞬時值表達式1.三相電源95Chapter22.7.1三相電源通常由三相同步發電機產生。三相繞組在空間（2）波形圖t0uAuBuC相序：三相電源到達正最大值的先后次序。相序為A-B-C，稱為正序或順序。反序或逆序？C-B-A（3）相量表示（4）對稱三相電源的特點uA+uB+uC=0或96Chapter2（2）波形圖t0uAuBuC相序：三相電源到達正最大值的先后2.三相電源供電方式三相四線制+++NABC中點或零點火(端)線中線線電壓：端線間的電壓相電壓：端線與中點的電壓有效值一般用UL表示。有效值一般用UP表示。97Chapter22.三相電源供電方式三相四線制+++NABC中點火(線、相電壓間相量關系式+++NABC線、相電壓之間的關系30°由相量運算可得98Chapter2線、相電壓間相量關系式+++NABC線、相電壓之間的關2.7.2負載星形連接的三相電路的分析與計算

三相負載與連接方式三相負載單體三相負載：三相電動機、三相變壓器由單相負載（如電燈、電視）組成三相負載若3個負載都相等，即則稱對稱負載，否則稱不對稱負載。99Chapter22.7.2負載星形連接的三相電路的分析與計算三相負載與連三相四線制NABCZCZBZAM3~三角形連接星形連接三相負載采用何種連接方式由負載的額定電壓決定。當負載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形連接；當負載額定電壓等于電源相電壓時采用星形連接。100Chapter2三NABCZCZBZAM三角形連接星形連接三相負載采用何種連NABCN–

+–

+–

+中線電流:線電流:當ZA=ZB=ZC=Z時為對稱電流。且（1）三相四線制101Chapter2NABCN–+–+–+中線電流:線電流:當ZA=Z（2）三相三線制當ZA=ZB=ZC=Z時NABCN–

+–

+–

+可將中線去掉三相三線制注意：當負載不對稱時使得負載不能正常工作NABC–

++–

+102Chapter2（2）三相三線制當ZA=ZB=ZC=Z時NABCN例2.13三相四線制電源，相電壓220V三相照明負載：RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω求:（1）負載電壓、電流及中線電流。解：因為有中線，則UAN'=UBN'=UCN'=UP=220V已知：RCRARBABCNN′103Chapter2例2.13三相四線制電源，相電壓220V求:（1）負載電壓、RCRARBABCNN′（2）A相短路時負載電壓、電流。UAN'=0UBN'=UCN'=UP=220VIA很大，A相熔斷器熔斷。IB、IC不變。（3）A相開路時負載電壓、電流。IA＝0B、C相不受影響。UBN′、UCN′、IB、IC均不變。104Chapter2RCRARBABCNN′（2）A相短路時負載電壓、電流。UARCRARBABCNN′（4）中線斷開，且A相短路時負載電壓、電流。UBN′＝UCN′＝380V均大于負載的額定電壓，不允許！105Chapter2RCRARBABCNN′（4）中線斷開，且A相短路時負載電壓（5）中線斷開，且A相開路時負載電壓、電流。RCRARBABCNN′B相電壓小于負載的額定電壓，電燈發暗。C相電壓大于負載的額定電壓，不允許！106Chapter2（5）中線斷開，且A相開路時負載電壓、電流。RCRARBAB關于零線的結論負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。

照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。107Chapter2關于零線的結論負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到3.負載三角形連接的三相電路(2)負載線、相電流間關系(1)負載線、相電壓間關系各相負載相電流分別為各線電流分別為ABC108Chapter23.負載三角形連接的三相電路(2)負載線、相電流間關系(1若負載對稱，即則負載相電流也是對稱的，即當ZA=ZB=ZC=Z時ABC顯然三個線電流也對稱30109Chapter2若負載對稱，即則負載相電流也是對稱的，即當ZA=ZB=Z總的有功功率：2.7.3三相電路的功率當負載星形連接時:當負載三角形連接時:對稱負載的三相功率為:同理，可得1.三相功率的計算當負載對稱時：相電壓與相電流的相位差110Chapter2總的有功功率：2.7.3三相電路的功率當負載星形連接時:當2.三相功率的測量(1)三表法：若負載對稱，則需一塊表，讀數乘以3。*三相負載WWWABCN*****111Chapter22.三相功率的測量(1)三表法：若負載對稱，則需一塊表，(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點接到另一相沒有功率表的線上。若W1的讀數為P1，W2的讀數為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負載W1ABC****W2112Chapter2(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈1.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對稱三相四線制。3.接正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數為負，此時功率表指針反轉，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數，但此時讀數應記為負值。注意：2.兩塊表讀數的代數和為三相總功率，每塊表的單獨讀數無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。113Chapter21.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法例2.14對稱三相三線制的線電壓每相負載阻抗為求：負載為星形及三角形兩種情況下的電流和三相功率。解：（1）負載星形連接時，相電壓的有效值為：三相總功率為：線電流等于相電流：設：114Chapter2例2.14對稱三相三線制的線電壓每相負載阻抗為求：負載為星形（2）當負載為三角形連接時，相電壓等于線電壓，設：相電流為：線電流為：三相總功率為：由此可知，負載由星形連接改為三角形連接后，相電流增加到原來的倍，線電流增加到原來的3倍，功率增加也到原來的3倍。115Chapter2（2）當負載為三角形連接時，相電壓等于線電壓，設：相電流為：小結三相電源的概念及各種電壓、電流之間的關系（相位和大小）；三相對稱和不對稱負載；三相電路的三相三線制和三相四線制及火線、中線的概念；星形連接和三角形連接的概念；三相總功率的概念；三相電路的分析計算。116Chapter2小結三相電源的概念及各種電壓、電流之間的關系（相位和大小）；作業P912.32，2.35，2.36117Chapter2作業P912.32，2.35，2.36117Chap第5講

118Chapter2第5講

1Chapter2第2章正弦交流電路119Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2主要內容正弦交流電的基本概念單一參數的正弦交流電路RLC串聯的正弦交流電路正弦交流電路的分析功率因數的提高電路的諧振三相正弦交流電路120Chapter2主要內容正弦交流電的基本概念3Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復數表示法、相量表示法及相關運算單一參數的正弦交流電路電阻元件的伏安關系、功率；電感元件的伏安關系、功率；電容元件的伏安關系、功率；RLC串聯的正弦交流電路伏安關系、功率(瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率）及其相關運算121Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電的基本概念4Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電路的分析阻抗的概念、阻抗的餓運算；一般交流電路的運算（相量圖法、相量式法）功率因數的提高功率因數提高的意義及方法三相正弦交流電路三相電源的概念及其表示方法；星型連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制、中線的概念及相關運算三相功率的概念及運算122Chapter2本章主要掌握內容正弦交流電路的分析5Chapter2難點內容相量法的靈活運用諧振的概念及運算功率因數的提高方法不對稱三相交流電路的分析計算三相正弦交流電路伏安關系123Chapter2難點內容相量法的靈活運用6Chapter2本講主要掌握內容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復數表示法、相量表示法及相關運算單一參數的正弦交流電路電阻元件的伏安關系、功率；本講難點正弦量的各種表示法及相互轉換124Chapter2本講主要掌握內容正弦交流電的基本概念本講難點正弦量的各種表示2.1正弦交流電的基本概念

定義：隨時間按正弦規律變化的電壓、電流稱為正弦交流電。表達式為：

正弦交流電路：是指含有正弦電源（激勵）而且電路中各部分所產生的電壓和電流（響應）均按正弦規律變化的電路。

正弦電壓、電流是在通訊、無線電技術以及電力系統中最基本、最常見的激勵信號。125Chapter22.1正弦交流電的基本概念定義：隨時間按正弦規律變tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦量ω：角頻率：初相角（或初相位）正弦量的三要素：幅值、頻率和初相位126Chapter2tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦頻率f：正弦量在單位時間內變化的周數。單位：赫茲（Hz）。角頻率ω：正弦量單位時間內變化的弧度數。單位：弧度/秒（rad/s）。周期與頻率的關系：角頻率與周期及頻率的關系：tTIm周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間。單位：秒（s）。1.頻率與周期127Chapter2頻率f：正弦量在單位時間內變化的周數。角頻率ω：正弦量單位時*電網頻率：中國50Hz美國、日本60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz128Chapter2*電網頻率：中國50Hz小常識*有線通訊頻率：相位：正弦量的角度(ωt+)初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：tTImiut2.相位、初相和相位差129Chapter2相位：正弦量的角度初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦兩種正弦信號的相位關系

=

u

i=，

u與i反相位。

=

u

i=0，

u與i同相位；

=

u

i0，

u超前i

，或i滯后于u；

=

u

i=/2，

u與i

同相位正交；130Chapter2兩種正弦信號的相位關系=ui=，為確切反映正弦電量在電路轉換能量方面的效應，在工程應用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數，就是被測物理量的有效值。標準電壓220V，是指供電電壓的有效值。瞬時值，小寫字母表示最大值，大寫字母表示,下標加m。3.幅值與有效值131Chapter2為確切反映正弦電量在電路轉換能量方面的效應，在工程應用則有（有效值，均方根值）對正弦電量熱效應相當有效值概念IRi(t)0≤t≤T＝有效值用大寫字母表示。132Chapter2則有（有效值，均方根值）對正弦電量熱效應相當有效值概念IR2.1.2正弦量的相量表示法

一個正弦量由它的幅值、角頻率和初相位三個要素所決定的。

在線性穩態交流電路中，激勵信號與響應信號都是同頻率的正弦量。

電路中待求的電壓、電流只有幅值與初相位是未知的。分析正弦穩態電路的幾個重要概念：133Chapter22.1.2正弦量的相量表示法一個正弦量由它的幅值、+1+jo代數式三角函數式指數式極坐標式復數A可用復平面上的有向線段來表示。1.復數及其運算a2a1aθA復數的四則運算：134Chapter2+1+jo代數式三角函數式指數式極坐標式復數A可用復平面上的正弦量可由一個復指數函數完整描述。設復數對A取虛部，得2.正弦量的相量表示法若復指數函數則：例如：式中?m是一復數，與給定頻率ω的正弦量有一一對應關系,稱為相量。代表正弦量，稱為相量135Chapter2正弦量可由一個復指數函數完整描述。設復數對A取虛部，得2.正正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時值可以用一個旋轉矢量在縱軸上的投影值來表示。或136Chapter2正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時值例2.1判斷下列各式是否正確？137Chapter2例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter3.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，各支路電流、電壓都是同頻率的正弦量，所以可以用相量法將基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律轉換為相量形式。在正弦交流電路中，對任一結點，流出（或流入）該結點的各支路電流相量的代數和恒為零。KVL：在正弦交流電路中，沿任一回路各支路電壓相量的代數和恒等于零。138Chapter23.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，例2.2求：i=i1+i2解：ii2i13060相量圖：已知：23.1139Chapter2例2.2求：i=i1+i2解：ii2i130602.2單一參數的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件正弦交流電路中的電感元件正弦交流電路中的電容元件140Chapter22.2單一參數的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件23Ch2.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關系的相量形式+u(t)i(t)R瞬時值表示相量表示+Ru(t)=Ri(t)u＝i——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，相位相同。141Chapter22.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關系的相量形piuωto2.功率P瞬時功率p=uip＞0，電阻為耗能元件平均功率（有功功率）+u(t)i(t)R平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率142Chapter2piuωto2.功率P瞬時功率p=uip＞0，電阻為耗能元件本講總結.正弦量的概念、三要素及其意義正弦量的相量表示方法、相量圖電阻參數的正弦交流電路143Chapter2本講總結.正弦量的概念、三要素及其意義26Chapte作業P862.1P872.2，2.3144Chapter2作業P862.127Chapter2第6講

145Chapter2第6講

28Chapter2本講主要掌握內容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義電容元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念及意義RLC串聯正弦交流電路中各電量之間的關系及電路的分析計算146Chapter2本講主要掌握內容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義本講難點內容RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念及意義RLC串聯正弦交流電路中各電量之間的關系147Chapter2本講難點內容RLC串聯的伏安特性、阻抗、復阻抗、功率的概念2.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關系的相量形式瞬時值表示相量表示LiL+uLjωL+設則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°148Chapter22.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關系的相量形u＝i+90ωXLω=0時XL=0直流短路u＝i+90電壓超前電流90通低頻，阻高頻感抗單位：Ω頻率函數149Chapter2u＝i+90ωXLω=0時XL=0直流短路（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.功率150Chapter2（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電感不消耗能量，只和電源（3）無功功率

電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規模。單位：乏（var）151Chapter2（3）無功功率電感瞬時功率所能達到的最大值。用2.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關系的相量形式瞬時值表示相量表示設則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°CuCiC+

?

+

?

152Chapter22.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關系的相量形u＝i90ω=0時XC→

直流開路u＝i90電壓滯后電流90通高頻，阻低頻容抗單位：Ω頻率函數ω153Chapter2u＝i90ω=0時XC→直流開路u＝（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.功率154Chapter2（1）瞬時功率（2）平均功率結論：純電容不消耗能量，只和電源（3）無功功率這樣，得出的瞬時功率為：電容元件的無功功率為：為了同電感的無功功率相比較，設電流為參考正弦量，則：電感元件、電容元件不消耗能量，對電路有什么影響？155Chapter2（3）無功功率這樣，得出的瞬時功率為：電容元件的無功功率2.3RLC串聯的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻阻抗電抗由KVL+RjωL++

?

+阻抗角156Chapter22.3RLC串聯的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻1.阻抗是復數計算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XLXCZ阻抗三角形電壓三角形+RjωL++

?

+157Chapter21.阻抗是復數計算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XL3.阻抗角與電路的性質＝0純電阻電路＝90純電感電路＝90純電容電路0＜＜90感性電路(RL電路)90＜＜0容性電路(RC電路)4.計算阻抗的幾種方法（1）已知電路電壓、電流，求阻抗（2）已知R、L、C值求阻抗（3）阻抗的串并聯+RjωL++

?

+158Chapter23.阻抗角與電路的性質＝0純電阻電路4.已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC電路+ui等效的R＝1Ω，XL＝1.73Ω解：感性例2.3159Chapter2已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC+已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設f＝500kHz，求Z。ω＝2f＝3140×103rad/s例2.4解：感性阻抗160Chapter2已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設f＝500k例2.5阻抗的串并聯Z1Z2Z3+已知：求：解：161Chapter2例2.5阻抗的串并聯Z1Z2Z3+已知：求：解：44Cha指出下列結果是否正確,若有錯,試將其改正。1.R222j||例2.6RjL+–++––162Chapter2指出下列結果是否正確,若有錯,試將其改正。1.R222j|若則2.uZi+–163Chapter2若則2.uZi+–46Chapter22.3.2功率1.瞬時功率+RL++

?

+CuiuRuLuC2.

平均功率P（有功功率）

或164Chapter22.3.2功率1.瞬時功率+RL++?+Cui總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓u、總電流i間的關系：——功率因數∵+RjωL++

?

+165Chapter2總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與——功率因數∵在R、L、C串聯的電路中，儲能元件L、C雖然不消耗能量，但存在能量交換，交換的規模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：+RjωL++

?

+166Chapter2在R、L、C串聯的電路中，儲能元件L、C雖4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安（VA）PQS注：S＝UI可用來衡量設備可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率167Chapter24.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數為0.5（感性）的日光燈與40只額定功率為100W的白熾燈并聯在220V的交流電源上，試求該電路的總電流I及功率因數cos。解：100只日光燈中的電流40只白熾燈中的電流∵cos＝0.5∴RL=arccos0.5=60168Chapter2例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數為0.5（感性cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.1A總功率因數為日光燈接線圖169Chapter2cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.本講總結電感元件電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°電容元件純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換170Chapter2本講總結電感元件電容元件純電感不消耗能量，只和電源進行能量交本講總結Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電路的性質S＝UI171Chapter2本講總結Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電作業P872.4,2.5,2.6,P882.8,2.9(圖中φu=30°,φi=-30°)

172Chapter2作業P872.4,2.5,2.6第7講173Chapter256Chapter22.5功率因數的提高2.4正弦交流電路的分析174Chapter22.5功率因數的提高2.4正弦交流電路的分析57Ch2.4正弦交流電路的分析相量圖法相量式法175Chapter22.4正弦交流電路的分析相量圖法58Chapter2重點內容在相量式法中靈活運用直流電路的各種方法求解正弦電路相量式法分析電路的步驟及應用相量圖法分析電路的步驟及應用難點內容根據各相量的幾何關系求解電路176Chapter2重點內容在相量式法中靈活運用直流電路的各種方法求解相量式1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據各元件上的電流電壓的相位關系（1）選定參考相量步驟：（3）求解各物理量根據各相量的幾何關系串聯電路以電流為參考相量并聯電路以電壓為參考相量177Chapter21.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據各元件上例2.8設：I1=10A，超前90°45°落后于I=10AUo=141V求：A、Uo的讀數已知：I1=10A，

UAB=100V，UC1=IXC1=100V，UoAAB5C1C245°由圖得：解：90°落后于用相量圖求解178Chapter2例2.8設：I1=10A，超前90°45°落后于I=102.相量式法將電路中的阻抗元件都用復阻抗表示（3）求解（1）相量式表示步驟：應用分析直流電路的各種方法求解將電路中已知的正弦量都用相量式表示（2）復阻抗表示179Chapter22.相量式法將電路中的阻抗元件都用復阻抗表示（3）求解（1）例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等效電路解：2.5H551R0C0uS(t)+–2.51C0+–j51C0+–Zo180Chapter2例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，須使|Zi+Zi–j1/(C)|最小。若使其最小，只須使1–1/(C)=0。即：1C0+–Zo181Chapter2要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，例2.10已知：試求：兩個電源各自發出的有功功率和無功功率。解：兩個電源發出的有功功率互相抵消，而無功功率不抵消，因為電路中的電感吸收無功功率。jωL+–+–182Chapter2例2.10已知：試求：兩個電源各自發出的有功功率和無功功率。2.5功率因數的提高

重點內容功率因數的提高的具體方法補償容量的確定難點內容結合實際具體電路靈活運用功率因數提高的具體方法183Chapter22.5功率因數的提高重點內容功率因數的提高2.5功率因數的提高設備(容量S，額定)向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。P=ScosS75kVA負載cos

=1,P=S=75kWcos

=0.7,P=0.7S=52.5kW異步電機：空載cos=0.2~0.3滿載cos

=0.7~0.85日光燈：cos

=0.45~0.6(2)當輸出相同的有功功率時，線路上電流大I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。功率因數低帶來的問題：(1)設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還未達到額定值；184Chapter22.5功率因數的提高設備(容量S，額定)解決辦法：并聯電容，提高功率因數。分析:j1j2并聯電容后，原感性負載取用的電流不變，吸收的有功功率不變，即負載工作狀態沒有發生任何變化。并聯電容中的電流補償部分感性負載，使總電流減小，且電流與電源電壓的夾角變小，功率因數提高。LRC+185Chapter2解決辦法：并聯電容，提高功率因數。分析:j1j2補償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：186Chapter2補償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Ccos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求并聯電容C。解：LRC+P=20kWcosj1=0.6+_Ccos2=0.92=25.842=53.13cos1=0.6例2.11已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,187Chapter2cos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求單純從提高cos

看是可以，但是負載上電壓改變了。在電網與電網連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯電容。思考：能否用串聯電容提高cosj?補償容量不同全——不要求(電容設備投資增加,經濟效果不明顯)欠過——使功率因數又由高變低(性質不同)綜合考慮，提高到適當值為宜(0.9左右)。j1j2188Chapter2單純從提高cos看是可以，但是負載上電壓改變了。在電網與本講小結1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1）選定參考相量（3）求解各物理量2.相量式法（3）求解（1）相量式表