2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.

6.

7.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.

11.

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。37.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

3.C

4.C利用條件概率公式計算即可．

5.

6.

7.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

8.B

9.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.y=0x=-1

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.D

17.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

18.C

19.B

20.A

21.A

22.10!

23.

解析：

24.1