九年級數學上冊-《圓》整章導學案九年級數學上冊-《圓》整章導學案九年級數學上冊-《圓》整章導學案九年級數學上冊-《圓》整章導學案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:5.1圓(1)【自主學習】新知導學1．圓的運動定義：把線段OP的一個端點O，使線段OP繞著點O在旋轉，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓，其中點O叫做，線段OP叫做.以O為圓心的圓記作.2圓的集合定義：圓是到的點的集合.3．點與圓的位置關系：如果⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那么點P在圓內；點P在圓上；點P在圓外.【合作探究】1.如圖，已知：點P、Q，且PQ=4cm.（1）畫出下列圖形：①到點P的距離等于2cm的點的集合；②到點Q的距離等于3cm的點的集合；(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm；且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們畫出來.(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm；且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來.【自我檢測】一、填空題1.到定點O的距離為2cm的點的集合是以為圓心，為半徑的圓.2.正方形的四個頂點在以為圓心，以為半徑的圓上.3.矩形ABCD邊AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A為圓心，6cm長為半徑作⊙A，則點B在⊙A______，點C在⊙A_______，點D在⊙A________，AC與BD的交點O在⊙A_________；(2)若作⊙A，使B、C、D三點至少有一個點在⊙A內，至少有一點在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是_______.4.一個點與定圓最近點的距離為4cm,

與最遠點的距離是9cm，則圓的半徑是二、解答題5.已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，試說明點Ｂ、C、D、E在同一個圓上．6.如圖，已知在⊿ABC中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD⊥AB,以C為圓心，5為半徑作⊙C，試判斷A,D,B三點與⊙C的位置關系5.1圓(2)【自主學習】（一）復習鞏固：1．圓的集合定義：.2．點與圓的三種位置關系：、、.3.已知⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，則OP的長可能是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（二）新知導學1．與圓有關的概念①弦：連結圓上任意兩點的叫做弦.②直徑：經過的弦叫做直徑.③弧分為：半圓（所對的弧叫做半圓）、劣弧（小于的弧）和優弧（大于的弧）.④圓心角：定點在的角叫做圓心角.⑤同心圓：相同，不相等的兩個圓叫做同心圓.⑥等圓：能夠互相的兩個圓叫做等圓.⑦等弧：在或中，能夠互相的弧叫做等弧.2同圓或等圓的性質：在同圓或等圓中，它們的相等.【合作探究】1.圓心都為O的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么點A在（）A.甲圓內B.乙圓外C.甲圓外、乙圓內D.甲圓內、乙圓外2.下列判斷：①直徑是弦；②兩個半圓是等弧；③優弧比劣弧長，其中正確的是（）A.①B.②③C.①②③D.①③【自我檢測】一、填空題1．已知⊙O中最長的弦為16cm，則⊙O的半徑為________cm．2.過圓內一點可以作出圓的最長弦_____條．二、選擇題3.下列語句中，不正確的個數是（）①直徑是弦；②弧是半圓；③長度相等的弧是等弧；④經過圓內任一定點可以作無數條直徑．第6題A．1個B．2個C．3個D．4個第6題4.下列語句中，不正確的是（）A．圓既是中心對稱圖形，又是旋轉對稱圖形B．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．當圓繞它的圓心旋轉89°57′時，不會與原來的圓重合D．圓的對稱軸有無數條，對稱中心只有一個5.等于圓周的弧叫做（）A．劣弧B．半圓C．優弧D．圓6．如圖，⊙O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數有（）A．2條B．3條C．4條D．5條7.以已知點O為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）A．1個B．2個C．3個D．無數個三、解答題8.如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點B，且AB=OC，求∠A的度數．9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，求∠ACD的度數．5.2圓的對稱性（1）【自主學習】（一）復習鞏固：1．直徑、弦、弧、圓心角、同心圓、等圓、等弧的概念.2．同圓或等圓的性質：.（二）新知導學1．圓的旋轉不變性圓具有旋轉不變的特征，即一個圓繞著它的圓心旋轉一個角度后，仍與原來的圓.2．圓心角、弧、弦之間的關系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧，所對的弦.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量，那么它們所對應的其他各組量都分別.3.圓心角度數的性質①10的角：將定點在圓心的角分成360份，每一份的圓心角是.②10的弧：所對的弧叫10的弧.③圓心角的和它對的弧的相等.【合作探究】1．如圖：⊙O1和⊙O2是等圓，P是O1O2的中點，過P作直線AD交⊙O1于A、B，交⊙O2于C、D，求證：AB=CD．2．如圖所示，點O是∠EPF平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D．（1）求證：AB=CD；（2）若角的頂點P在圓上或在圓內，（1）的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．【自我檢測】一、填空題1．如圖，AB、CE是⊙O的直徑，∠COD=60°，且弧AD=弧BC，那么與∠AOE相等的角有_____，與∠AOC相等的角有_________．2．一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為________．3．弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是________，弦所對的圓心角是_____．4．如圖，AB為圓O的直徑，弧BD=弧BC，∠A=25°，則∠BOD=______．5．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，M、N分別為AB、CD的中點，且∠AMN=∠CNM，AB=6，則CD=_______．6．如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中B點坐標為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為_________．7．如圖所示，已知C為弧AB的中點，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA=r，ON=a，則CD=_______．二、選擇題10．在⊙O中，圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑的長為（）A．4B．8C．24D．1611．如圖6，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結論中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．弧BD=弧BC12．如圖7所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長相等，則∠BOC=（）A．140°B．135°C．130°D．125°13．如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，M、N分別是AO、BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB，求證：弧AC=弧BD．5.2圓的對稱性（2）【自主學習】（一）復習鞏固：1．圓的旋轉不變性：.2．圓心角的性質：.3．已知如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點，由這些條件你能推出哪些結論（

要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，寫出六條以上結論）

新知導學圓的對稱性圓是圖形，過的任意一條直線都是它的對稱軸.垂徑定理垂直于弦的直徑平分，并且平分.【合作探究】已知，在⊙O中，半徑OD⊥直徑AB，F是OD的中點，弦BC過F點，若⊙O的半徑為2，求BC的長.2．已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之間的距離.【自我檢測】一、填空題1．已知⊙O中，弦AB的長是8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的直徑是_____cm．2．如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上任意一點，則OP的取值范圍是_______．(1)(2)(3)3．如圖2，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=___cm．4．半徑為5的⊙O內有一點P，且OP=4，則過點P的最短弦長是_______，最長的弦長_______．5．如圖3，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為________cm．6．⊙O的直徑是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，則AB與CD之間的距離為_______．二、選擇題8．下列命題中錯誤的命題有（）（1）弦的垂直平分線經過圓心；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）梯形的對角線互相平分；（4）圓的對稱軸是直徑．A．1個B．2個C．3個D．4個9．如圖4，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（）A．3：2B．：2C．：D．5：4(4)(5)(6)10．如圖5，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結論中錯誤的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．AE=BED．弧BD=弧BC11．如圖6，EF是⊙O的直徑，OE=5，弦MN=8，則E、F兩點到直線MN的距離之和（）A．3B．6C．8D．1212．如圖8，方格紙上一圓經過（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四點則該圓圓心的坐標為（）A．（2，-1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）5.3圓周角和圓心角的關系（1）【自主學習】（一）復習鞏固：1.垂徑定理：.2.已知點P是半徑為5的⊙O內的一點，且OP=3，則過P點且長小于8的弦有()A.0條B.1條C.2條D.無數條新知導學圓周角的定義頂點在，并且兩邊都和圓的角叫做圓周角.2.圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于該弧所對的圓心角的.【合作探究】1.如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.2.如圖,A、B、C、D四點都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的長.【自我檢測】一、選擇題:1.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°2.如圖,A、B、C三點都在⊙O上,點D是AB延長線上一點,∠AOC=140°,∠CBD的度數()A.40°B.50°C.70°D.110°3.如圖1,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數是()A.50°B.100°C.130°D.200°4.如圖2,A、B、C、D四點在同一個圓上,四邊形ABCD的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有()A.2對B.3對C.4對D.5對5.如圖3,D是弧AC的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數是()A.4個B.3個C.2個D.1個6.如圖4,∠AOB=100°,則∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°7.如圖⊙O中弧AB的度數為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于()A．150°B．130°C．120°D．60°5.3圓周角和圓心角的關系（2）【自主學習】（一）復習鞏固：1．圓周角的定義：.2．圓周角定理：.3.在半徑為R的圓內，長為R的弦所對的圓周角為.（二）新知導學1.直徑（或半圓）所對的圓周角是.2.900的圓周角所對的弦是.【合作探究】1．如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．2．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，D、E在⊙O上．求證：BD=DE．【自我檢測】一、填空題1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角．若∠BCD=25°，則∠AOD=．2．如圖，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=．3．如圖，A、B、C是⊙O上三點，∠BAC的平分線AM交BC于點D，交⊙O于點M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，則∠CBM=，∠AMB=．4．⊙O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于．5．如圖，⊙O中，兩條弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半徑＝．二、選擇題6．下列說法正確的是（）A．頂點在圓上的角是圓周角B．兩邊都和圓相交的角是圓周角C．圓心角是圓周角的2倍D．圓周角度數等于它所對圓心角度數的一半7．下列說法錯誤的是（）A．等弧所對圓周角相等B．同弧所對圓周角相等C．同圓中，相等的圓周角所對弧也相等．D．同圓中，等弦所對的圓周角相等8．在⊙O中，同弦所對的圓周角（）A．相等B．互補C．相等或互補D．都不對9．如圖，在⊙O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對數是（）A．5對B．6對C．7對D．8對5.4確定圓的條件【自主學習】（一）復習鞏固：1．已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，若AB=4cm，AC=3cm，則BC=.2．下列命題：①直徑所對的角是900；②直角所對的弦是直徑；③相等的圓周角所對的弧相等；④對同一弦的兩個圓周角相等.正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個（二）新知導學1．過不在同一直線上的三個點確定圓.2.經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的，外接圓的圓心叫做三角形的，這個三角形叫圓的三角形.【合作探究】1.要將如圖所示的破圓輪殘片復制完成,怎樣確定這個圓輪殘片的圓心和半徑(寫出找圓心和半徑的步驟).【自我檢測】一、填空題:1.銳角三角形的外心在_______.如果一個三角形的外心在它的一邊的中點上,則該三角形是______.如果一個三角形的外心在它的外部,則該三角形是_____.2.邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是________.3.△ABC的三邊為2,3,,設其外心為O,三條高的交點為H,則OH的長為_____.4.三角形的外心是______的圓心,它是_______的交點,它到_______的距離相等.5.已知⊙O的直徑為2,則⊙O的內接正三角形的邊長為_______.6.如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用________次就可以找到圓形工件的圓心.二、選擇題:7.下列條件,可以畫出圓的是()A.已知圓心B.已知半徑;C.已知不在同一直線上的三點D.已知直徑8.三角形的外心是()A.三條中線的交點;B.三條邊的中垂線的交點;C.三條高的交點;D.三條角平分線的交點9.下列命題不正確的是()A.三點確定一個圓B.三角形的外接圓有且只有一個C.經過一點有無數個圓D.經過兩點有無數個圓10.一個三角形的外心在它的內部,則這個三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形;C.銳角三角形D.等邊三角形11.等腰直角三角形的外接圓半徑等于()A.腰長B.腰長的倍;C.底邊的倍D.腰上的高12.平面上不共線的四點,可以確定圓的個數為()A.1個或3個B.3個或4個C.1個或3個或4個D.1個或2個或3個或4個5.5直線和圓的位置關系（1）【自主學習】（一）復習鞏固：1.若△ABC的外接圓的圓心在△ABC的外部，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形2.在三角形內部，有一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P一定是（）A.三角形三條角平分線的交點B.三角形三邊垂直平分線的交點C.三角形中位線與高線的交點D.三角形中位線與中線的交點（二）新知導學1．直線與圓的位置關系①定義：直線與圓有個公共點時，叫做直線與圓相交，這條直線叫做圓的線.直線與圓有個公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的線.這個公共點叫做點.直線與圓有個公共點時，叫做直線與圓相離.直線與圓的位置關系的性質與判定設⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么直線與圓相交；直線與圓相切；直線與圓相離.【合作探究】1．在△ABC中，∠A=450，AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有交點，試確定r的范圍.【自我檢測】一、選擇題1．命題：“圓的切線垂直于經過切點的半徑”的逆命題是（）A.經過半徑的外端點的直線是圓的切線.B.垂直于經過切點的半徑的直線是圓的切線.C.垂直于半徑的直線是圓的切線.D.經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2．如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A＝500，點P是圓上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數是（）A.650B.1150C.650或1150D.1300或5003.已知正三角形的邊長為6，則該三角形外接圓的半徑為（）A.B.3C.D.14.如圖，BC是⊙O直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于A，如果PA＝，OB＝1，那么∠APC等于（）A.150B.300C.450D.6005.如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠B＝300，直線BD與⊙O切于點D，則∠ADB的度數是（）A.1500B.1350C.1200D.10006.在平面直角坐標系中，以點（2,1）為圓心，1為半徑的圓，必與（）A.x軸相交B.y軸相交C.x軸相切D.y軸相切7.如圖，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點，若⊙的半徑為3，則的長為（）A.6B.C.3D.第2題圖第2題圖第4題圖第5題圖第7題圖5.5直線和圓的位置關系（2）【自主學習】（一）復習鞏固：1．直線與圓的三種位置關系：、、.2.如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的長.（二）新知導學1．切線的判定定理：經過半徑的并且這條半徑的直線是圓的切線.2．切線的性質定理：圓的切線于經過切點的.3．與三角形各邊都的圓叫做三角形的圓，圓的叫做三角形的，這個三角形叫做圓的三角形.【合作探究】1.如圖，AB、CD分別與半圓O切于點A、D，BC切⊙O于點E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半徑.2.已知銳角△ABC，作△ABC的內切圓.【自我檢測】一、選擇題1.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論錯誤的是（）A.∠1=∠2B.PA＝PBC.AB⊥OPD.2.如圖，⊙O內切于△ABC，切點為D、E、F，若∠B＝500，∠C＝600，連結OE、OF、DE、DF，則∠EDF等于（）A.450B.550C.650D.7003.邊長分別為3、4、5的三角形的內切圓與外接圓半徑之比為（）A.1:5B.2:5C.3:5D.4:54.如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B.如果OP＝4，，那么∠AOB等于（）A.90°B.100°C.110°D.120°5.如圖，已知⊙O過邊長為正2的方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，則圓的半徑為（）A．B．C．D．16.如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C＝900，AO的延長線交BC于點D，AC＝4，CD＝1，則⊙O的半徑等于（）A.B.C.D.第4題圖第4題圖第2題圖第1題圖第5題圖第6題圖二填空題第9題圖7.直角三角形有兩條邊是2，則其內切圓的半徑是__________.第9題圖8.正三角形的內切圓半徑等于外接圓半徑的__________倍.9.如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝200，則∠P的大小是___度.10.等邊三角形ABC的內切圓面積為9π，則△ABC的周長為_________.11.已知三角形的三邊分別為3、4、5，則這個三角形的內切圓半徑是.12.三角形的周長是12，面積是18，那么這個三角形的內切圓半徑是.三、解答題：AMOAMOBP14.等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的內切圓的半徑.15.如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQ＝PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C.(1)當∠PQA＝600時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；(2)當QP⊥AB時，△QCP的形狀是__________三角形；(3)由(1)、(2)得出的結論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是_________三角形.5.6圓和圓的位置關系【自主學習】（一）復習鞏固：1圓的切線的性質定理：.2．圓的切線的判定定理：.3.三角形的內心是它的圓的圓心，它是三角形的交點.4．內心到三角形的距離相等，到三角形三邊距離相等的點是.5．已知三角形的面積為12，周長為24，則內切圓的半徑為.（二）新知導學圓與圓的五種位置關系的性質與判定如果兩圓的半徑為R、r，圓心距為d，那么兩圓外離；兩圓外切；兩圓相交；兩圓內切；兩圓內含.（位置關系）（數量關系）【合作探究】1.已知兩圓相切，一個圓的半徑為5，圓心距d=2，求另一個圓的半徑.2.半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切，求這三個圓的圓心的連線構成的三角形的面積.【自我檢測】一、填空題:1.已知兩圓半徑分別為8、6,若兩圓內切,則圓心距為______;若兩圓外切,則圓心距為___.2.已知兩圓的圓心距d=8,兩圓的半徑長是方程x2-8x+1=0的兩根,則這兩圓的位置關系是______.3.圓心都在y軸上的兩圓⊙O1、⊙O2，⊙O1的半徑為5,⊙O2的半徑為1,O1的坐標為(0,-1),O2的坐標為(0,3),則兩圓⊙O1與⊙O2的位置關系是________.4.⊙O1和⊙O2交于A、B兩點,且⊙O1經過點O2,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B的度數是__.5.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分別以A、C為圓心的兩圓相切,點D在⊙C內,點B在⊙C外,那么圓A的半徑r的取值范圍是__________.6.兩圓半徑長分別是R和r(R>r),圓心距為d,若關于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的兩實數根,則兩圓的位置關系是_________.二、選擇題7.⊙O的半徑為2,點P是⊙O外一點,OP的長為3,那么以P為圓心,且與⊙O相切的圓的半徑一定是()A.1或5B.1C.5D.1或48.直徑為6和10的兩上圓相外切,則其圓心距為()A.16B.8C.4D.29.如圖1,在以O為圓心的兩個圓中,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,則與小圓相切的大圓的弦長為()A.4B.6C.8D.10(1)(2)(3)10.⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切,且半徑分別為2cm,3cm,10cm,則△O1O2O3的形狀是()A.銳角三角形B.等腰直角三角形;C.鈍角三角形D.直角三角形11.如圖2,⊙O1和⊙O2內切,它們的半徑分別為3和1,過O1作⊙O2的切線,切點為A,則O1A的長為()A.2B.4C.D.12.半徑為1cm和2cm的兩個圓外切,那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數是()A.5個B.4個C.3個D.2個13.如圖3,⊙O的半徑為r,⊙O1、⊙O2的半徑均為r1,⊙O1與⊙O內切,沿⊙O內側滾動m圈后回到原來的位置,⊙O2與⊙O外切并沿⊙O外側滾動n圈后回到原來的位置,則m、n的大小關系是()A.m>nB.m=nC.m<nD.與r,r1的值有關5.7正多邊形和圓【自主學習】（一）復習鞏固1.等邊三角形的邊、角各有什么性質？.2.正方形的邊、角各有什么性質？.（二）新知導學1.各邊，各角的多邊形是正多邊形.2.正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做，外接圓的半徑叫做，內切圓的半徑做．正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都．正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做．正n邊形的每個中心角都等于．3.正多邊形都是對稱圖形，正n邊形有條對稱軸；正數邊形是中心對稱圖形，對稱中心就是正多邊形的，正數邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.【合作探究】1.問題：用直尺和圓規作出正方形，正六多邊形.思考：如何作正三角形、正十二邊形？【自我檢測】1．正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______．2．正方形ABCD的內切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______．3．若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內角是______．4．正n邊形的一個外角度數與它的______角的度數相等．5．設一直角三角形的面積為8㎝2，兩直角邊長分別為x㎝和y㎝.（1）寫出y(㎝)和x(㎝)之間的函數關系式（2）畫出這個函數關系所對應的圖象（3）根據圖象，回答下列問題：①當x=2㎝時，y等于多少？

②x為何值時，這個直角三角形是等腰直角三角形？

6．已知三角形的兩邊長分別是方程的兩根，第三邊的長是方程的根，求這個三角形的周長.7．如圖，PA和PB分別與⊙O相切于A，B兩點，作直徑AC，并延長交PB于點D．連結OP，CB．（1）求證：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半徑．5.8弧長及扇形面積【自主學習】（一）復習鞏固：1．圓與圓的五種位置關系：、、、、.2.已知兩圓的半徑分別3cm和2cm，若兩圓沒有公共點，則圓心距d的取值范圍為（）A.d＞5或d＜1B.d＞5C.d＜1D.1＜d＜5（二）新知導學1.弧長計算公式在半徑為R的圓中，n0的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l=2.扇形面積計算公式①定義：叫做扇形.②在半徑為R的圓中，圓心角為n0的扇形面積的計算公式為：S扇形=由弧長l=和S扇形=可得扇形面積計算的另一個公式為：S扇形=【合作探究】1．已知：扇形的弧長為cm，面積為cm2，求扇形弧所對的圓心角．2．已知：AC是半圓的直徑，BC與半圓切于C，AB交半圓于D，BC＝3cmBD＝cm,求半圓的面積．【自我檢測】一、選擇題1.如果以扇形的半徑為直徑作一個圓，這個圓的面積恰好與已知扇形的面積相等，則已知扇形的中心角為（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.如果圓柱底面直徑為6cm，母線長為4cm，那么圓柱的側面積為（）A.24πcm2B.36πcm2C.12πcm2D.48πcm23.圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐側面展開圖的面積是（）A.πcm2B.30πcm2C.24πcm2D.15πcm24.如果正四邊形的邊心距為2，那么這個正四邊形的外接圓的半徑等于（）A.2B.4C.D.5.圓的外切正六邊形邊長與它的內接正六邊形邊長的比為（）A.:3B.2:3C.3:3D.:26.圓的半徑為3cm，圓內接正三角形一邊所對的弧長為（）A.2πcm或4πcmB.2πcmC.4πcmD.6πcm7.在半徑為12cm的圓中，150°的圓心角所對的弧長等于（）A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm8.如圖，設AB=1cm，，則長為（）A.B.C.D.9.圓錐的母線長