五年級數學教案《找次品》優秀十篇五年級數學教案《找次品》篇一教學內容教科書第111～114頁的內容教學目標知識與能力：使學生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。過程與方法：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優策略，推動學生養成勤于思考，勇于探索的精神。教學難點要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優策略，推動學生養成勤于思考，勇于探索的精神。教具準備課件等。教學方法小組合作、交流的學習方法。教學課時1課時教學過程【情景導入】出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么【新課講授】1.自主探索。1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。方案：打開瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。3）全班匯報：①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。4）小結并揭示課題。①綜合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準確②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設法把它找出來。4.學生思考，討論，交流并匯報。匯報：1）先拿兩瓶放到天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放到天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。2）先拿兩瓶放到天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放到天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放到天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。5.小結：第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。【課堂作業】1.完成教材第112頁“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113頁練習二十七的第1~6題。答案：1.第5瓶2.2）3次3）能4）有可能3.小明5歲，爸爸29歲。4.3次5.略6.能【課堂小結】這節課我們學習了找次品，通過這節課的學習，你的收獲是什么【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【課后反思】本節課內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少于至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后，教師可要求學生分組匯報結果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。組織學生進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此推動學生養成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學生往往會得出多種解題策略。教學時，老師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。實際教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎上，就可讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。教師可引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。五年級數學教案《找次品》篇2教學內容：人教版數學五年級下冊第134－135頁的內容。教學目標：1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教學準備：多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學生準備圓形學具10個。教學過程：一.情境導入課前談話：隨著生活水平的不斷提升，我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個品牌呢？播放電影片斷:海爾砸冰箱事件。看了這段影像，你有什么感想？“不合格的產品流入市場，不但會侵害消費者的權益，也會損毀一個企業的聲譽，可見質量檢測是多么重要”。今天我們就一起來當小小質檢員，用我們的'智慧找出不合格的產品。出示3瓶外觀完全一樣的鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學生自由發言。在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？出示天平。怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放到天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就一起來研究如何“找次品”。板書課題：找次品二.“找次品”的解決方法小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：平衡：11次5（2，2，1）不平衡：2（1，1）2次5（1，1，1，1，1）1次或2次從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？三.探索最優策略出示問題：在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）注：因該網頁不能顯示表格，出示表格項目如下：零件個數分成的份數每份的個數至少稱幾次就一定能找到這個次品指名匯報，根據學生的回答填表并板書：平衡3（1，1，1）9（3，3，3）不平衡3（1，1，1）2次平衡1次9（4，4，1）｛平衡2（1，1）3次不平衡4（1，1，2）平衡2次平衡（2，2，1）｛9（2，2，2，2，1）｛不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1）2次引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？小結：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。不能平均分成3份的應該怎樣分呢？全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）指名匯報，投影展示學生的分析過程。引導觀察，感知規律：首先是把待測物品分成三份；第二是要分得盡量平均，能均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規律作出解釋？四.拓展提升猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？第135頁“做一做”：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？請你選擇一個合適的數來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。《找次品》教學簡評四月10日上午，聽了閔娟老師執教的《找次品》這節課，很受啟發。下面我就這節課談談自身的一些看法和體會。縱觀整節課，閔老師教得活潑生動，學生學得興趣盎然。在學生學習知識的同時，閔老師很好的注意了數學思想方法的滲透，讓學生在“找”的過程中，其思維過程充分地暴露出來。1.重視操作活動，發揮主體作用。本節課的活動性和操作性比較強，閔老師讓學生借助圓片，以動手操作為手段，以思維訓練為目的，把3個零件和5個零件作為學生研究的起點，放手讓學生操作探索，讓學生通過操作、思考、討論、交流去獲得數學知識，使學生得到主動發展。2.重視小組合作，培養學生解決問題能力。合作交流有利于培養學生不錯的合作意識和積極的個性心理品質，在交往互動的過程中，使學生多思維，多實踐，多表達，能更多地體驗到成功的喜悅。因此我們在教學中應十分重視培養學生合作交流的意識，提供一些讓學生相互合作、相互交流的機會，促使他們不斷地自由參與，自主學習，讓數學課堂呈現出活潑的情景，使數學課堂教學充滿生機和活力。閔老師在這節課上多次讓學生小組合作學習，要求學生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養成合作、交流的習慣。3.重視了數學思想方法的培養。培養學生數學思想方法一直是我們數學教學學科的特色。無論是低年級還是高年級，簡單的教材還是復雜難的教材，老師在教學時候都應該滲透一定的數學思考方法。閔老師在教學探討待測物品數量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案。讓學生操作、推理、研究，設計出各種方案，然后從這些方案中尋找規律，總結、提煉出一般方法和優化策略。個人建議：本節課的教學重點是9個待測物品的教學，在找到解決問題多種策略的同時，尋求最優的解決策略。而“12個”是最優方案的驗證，教師可先讓學生猜測，再列舉出不同的分法，從而得出“沒有比3次更少的分法”，來驗證所尋找的最優策略。最后還可以用歸納出的最優方法去解決待測物品更多的問題（如27），讓學生進一步體驗利用優化方法解決問題的有效性。五年級數學教案《找次品》篇3教學內容：數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）教學目標：1.知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。2.過程與方法：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。3.情感、態度與價值觀：培養數學的應用意識和解決問題的能力，同時培養探索和創新精神。教學重點：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。教學難點：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準備：課件、小黑板等。教學方法：小組合作、交流的學習方法。教學過程：一.復習導入了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。二.新課講授1.明確提出問題1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。2.自主探索1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？2）先獨立思考，再小組交流。3）全班匯報利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。4）你還有什么其他方法嗎？三.課堂作業1.完成教材112頁做一做。學生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。四.課堂小結這節課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？五.課后作業完成練習冊中本課時練習板書設計：稍復雜的找次品問題五年級數學教案《找次品》篇4教材內容分析《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元“數學廣角”的內容。在現實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質量不合格等。這節課的學習中要找的次品就是外觀完全相同，但質量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。教學目標1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。2．過程與方法：經歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發現利用的學習方法。3.情感態度與價值觀：在學習活動中，體會數學的優化思想，感受數學知識的魅力，激發學習探究的欲望，培養學生的邏輯思維能力。學情分析五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。由于在前段的學習中，學生已積累了探索數字規律的基本方法與策略，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。教學策略選擇與設計“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，引導學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。通過本節課的教學培養學生用數學的能力。提升學生數學思維能力和解決問題的能力。本節課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會利用最優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。教具學具：12個小方塊課件教學過程課前交流視頻（美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學們有什么要說的嗎？（不合格產品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發現他們就能避免一些傷害。）說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？生：（想）出示比爾蓋茨的圖像，讓學生說說對他的了解。師贊美（同學們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學習的好孩子。老師給你們點個贊。）看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學們能做到嗎？同學們準備好了嗎？上課一．創設情景生成問題1.出示情景生成問題這節課我們一起學習如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？生：想出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？生（沒砝碼的天平怎么用）引導學生自身解決。師小結用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學們提的問題沒砝碼天平怎么使用現在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？師：保證這兩個字是什么意思？生：自由回答，師小結保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。師：現在題目的意思理解了嗎？誰來大膽的猜測猜測。學生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難啊？當我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程中找到規律發現方法然后再去研究解決難的問題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？2.探索規律1）從2瓶中找1瓶次品如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的利用。】2）從3瓶中找1瓶次品二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學生邊說邊演示）看誰聽的認真，觀察的仔細，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數學上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）剛才交流的時候大家用了一個詞特別好如果那如果天平平衡那剩下的那瓶是次品。天平不平衡那上翹的那瓶是次品。【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的利用，初步感受找次品前先把待測物品分一分。】稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發現？師生共同總結。帶著我們的發現接下來我們增多點難度，同學們你們敢去挑戰嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。3）從8.9.11.12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究。（課件）找學生讀提示。我希望我們同學在小組內能發揮團隊的力量，開始（學生操作交流）。老師巡視時非常感動，同學們很會合作學習，分工明確，認真研究，發揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數最少？為什么？4）總結規律小組交流匯報結論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少。那不能平均分的又有什么規律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數最少？我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？學生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少。通過我們同學的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優方法。【設計意圖：讓學生自主探索找次品的方法，共同優化出最優方法，感受優化過程，并且明白為什么這種方法最優化。】三.鞏固應用內化提升現在我們找到了找次品的技巧，那我們應用我們剛才學到的知識去比爾蓋茨的公司應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自身完成。呼應猜測。【設計意圖：應用回歸】四.回顧整理內化提升讓學生說收獲，生自由說。老師總結：【設計意圖：讓學生明白數學學習方法，數學思想，探究思路是一生的財富。】五年級數學教案《找次品》篇5教學目標：1.通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。2.學習用圖形，符號等直觀方式清晰、簡明的表示數學思維的過程，培養邏輯思維的能力。教學重點：體會解決問題策略的多樣性及優思想教學難點：觀察歸納找次品的最優策略課前交流：師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？師：請不同。生：（回答）師：咦，怎么回事？生：不好確定。.。.。.師：剛才這位同學分析的很對，從外觀上看，它們一模一樣，可實際上其中有一瓶少了3片，在生產生活當中我們把這種不合格的產品稱為“次品“，那當遇見次品時需要把它找出來嗎？生：需要。師：大家的聲音里感覺少點什么，請看大屏幕（播放航天飛機事故圖片）師：看完后你想說點什么？生：次品的危害較大。.。.。.師：再問大家一次，當有次品的時候要不要把它找出來？生：要。師：從同學們的回答聲中老師感受到大家的社會責任感，今天我們就一起來研究《找次品》（板書）（宣布上課）師：大家請看課題，你希望從這節課的學習中了解到什么？生：找次品的方法，如何最快找到次品。師：那我們帶著這樣的學習目標咱們開始今天的學習，一.探究新知（一）探究2和3師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？生：掂一掂，數一數。生：可以用天平師：天平咱們在以前的學習中已經接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體模仿一下？生：用身體模仿師：多么美麗的一架天平啊，那如何用天平找出其中的次品呢？誰來當天平給大家找一找？生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。師：你把鈣片分成了幾份？生：兩份。師：天平這時候會出現什么情況呢？生：（用身體表現出傾斜）師：次品在哪里？指一指師：如果次品多了幾片呢？生：哪邊重就是次品。師：需要稱幾次？生：1次師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。如果是3瓶呢？請看屏幕，需要稱幾次？師：猜一下？生：2次，1次？師：獨立思考一會，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組？需要稱幾次？生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，如果天平平衡，那剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那上升的就是次品，（抖一抖）需要稱一次師：稱1次可能會出現幾種情況？生：兩種，平衡或不平衡師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。師：咱們一起來體驗一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放到天平兩端，如果天平不平衡，那次品在？如果天平平衡次品在？師：稱1次能保證找到次品嗎？生：能。.。.。.師：大家觀察次品的位置，你發現了什么？師：就是說次品不在天平上就在。生：天平外師：那次品一定是我們用天平稱出來的嗎？生：不是。師：從表面上看，咱們比較的是天平上的兩份，但加以科學推理咱同時比較的其實是三份。這里有幾個位置可以利用？師：多好的方法，咱們用數學的方式記錄下來，同學們呢仔細看，對照流程圖再把方法說一說。（二）探究8師：咱們用天平稱的方法一次就從三個產品中找到了次品，那數量增多到8個呢？請看屏幕。師：出示例題2：8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？。-師：通過讀題你知道了什么？生：次品重一些，下降的就是次品師：問題是什么呢？生：至少稱幾次能保證能找出次品？師：這句話是什么意思？生：保證找出次品的最少次數師：大家先猜一猜，從8個當中找次品，需要幾次？生：3.4.師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實驗一下不就知道了么？師：請看提示（學生小組合作）師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側面，讓大家看到你的想法）生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次師：看到他的方法，你想說點什么？師：剛才這位同學的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續稱下去？生：要，因為稱一次就找到次品的概率不大，太幸運了，這種方式不能保證找出次品。師：當我們選擇一種方法分析問題時，對可能出現的結果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）有沒有更少的稱法？生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。師：還有更少的方案嗎？生：沒有了師：觀察一下，最佳方案是？生：第四種師：四種方法，都能保證找到次品，發現沒有？各組找次品時物品分法不同，保證找出次品的次數也就不一樣，你認為保證著地次品的次數跟什么有關？生：跟物品的分法有關師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數又最少呢？生：回答。.。.。.師：再看最佳方案，三份的個數不同，難道跟分成三份有關？？師：是不是和分成三組有關系呢？（三）探究9師：咱們再找個數字分成三份試試怎么樣？這次我們不擺學具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個零件中里找出一個重一些的次品，至少幾次保證找到？小組交流學習并匯報。生:我這種稱法是把球分成了（4.4.1）這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個，如果天平平衡，天平外的那個球就是次品；如果天平不平衡，接下來就在天平下沉一邊的4個里面找，4個就還要稱2次，共3次。生2:我這種稱法是把球分成了（3.3.3）這樣的3份來稱，只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個里面找，3個就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2.2.5這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個，如果天平平衡，接下來就在剩下的5個里面找，還要稱2次，共3次。學生邊匯報教師邊填表。師：觀察這三種方法，你發現了什么？師：哪種方法更快？生：第二種。師：這就是9個里找次品的最佳方案，（四）對比分析，總結規律師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點？生：分成三份，平均分師：共同點都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時又是怎么分的？生：盡量平均分，差距最小是1.師：你們太了不起了，通過剛才的實驗、討論、交流，不但解決了問題，而且發現了找次品分組的秘密和規律。那就是：分成三份，盡量平均分。師：同學們，我們通過大膽猜測，實踐驗證，細心推理，對比歸納，找到了找次品的規律-----分成3份，盡量平均分。原來數學這么有趣，在短短時間里就得出了找次品的規律，你們太了不起了，掌聲送給自身。四.鞏固練習驗證規律你們有信心用剛才發現的規律去解決一些問題嗎？1.探究10和11驗證規律2.有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？學生獨立思考完成，匯報。五.課堂總結，內化新知這節課你收獲了什么？五年級數學教案《找次品》篇6教學目標1.讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。2.以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。3.讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。學情分析解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經有一定的邏輯推理能力和綜合利用所學知識解決問題的能力。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。重點難點教學重點：發現解決這類問題的最佳策略。教學難點：理解并認可最佳策略的有效性。教學過程活動1【導入】創設情境、激發興趣1.看視頻，談感受。播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？2.發現次品。生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學交流。今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）活動2【講授】初步感知、尋找方法1.出示例題。有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優化的方法，用天平。2.天平的原理。如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。3.華羅庚的數學思想。讓學生自由猜測稱的次數。師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來研究吧！活動3【活動】自主探究、方法多樣1．研究2瓶師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）2．討論3瓶的問題如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）重視天平一共有3個空間可以利用，這樣節省次數。生將探究結果填入導學案中。3．研究4-8瓶的問題如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？學生以小組為單位，利用手中的小圓片動手操作，并記錄在導學案中。課件出示小組活動要求。1）把待測物品分成了幾份？每份幾個？2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？4.重點匯報8瓶的設計方案。1）師引導學生：比較3.4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？2）師小結：因此我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。3）師：比較1.2.3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？4）師小結：因此我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。5.研究9瓶學生根據總結的方法直接說出次數，小組驗證。活動4【練習】拓展提升，優化方案1.利用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？2.舉一反三：從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導學案上完成。3.發散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？五年級數學教案《找次品》篇7一.教學內容《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有很多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，利用它可有效地分析和解決問題。本節課從3個、5個、9個待測產品中找出一個次品，以操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會利用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。二.教學目標⒈讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。⒉學生通過觀察、猜測、試驗、推理、驗證等活動，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。⒊感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。三.教學重點、難點理解用天平測次品的方法，初步學會利用最優化的方法解決實際問題。四.教學過程（一）創設情境，引入課題。出示課件（3瓶口香糖）明確提出問題1.哪個辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？辦法一：用手掂一掂。辦法二：每瓶都倒出來數一次。辦法三：用秤稱一稱。2.根據學生的回答提問，你會選那種秤？從而引出天平。并模擬天平找次品的過程。[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]3.引出課題：借用天平《找次品》。（二）探究新課，尋找方法出示第二個問題課件提問。怎樣從這5瓶里找出少一顆的那瓶呢？讓學生充分說自身的辦法，教師根據學生所說板書，把所有的方法都板書之后，再集體總結哪個辦法最快，感知最優化，并在此理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品”的含義。（三）合作探索，尋找最佳方案1.出示問題：商店里有9個零件，其中有一個是次品，它比其他合格的要重，你能把這個次品找出來嗎？2.學生合作探索方案集體討論分組的情況，教師板書，小組選擇1種方法分析所需要的次數。3.反饋交流各小組反饋所需要的次數，集體得出最優分法。（平均分成3分）4.作出猜想，優化方法師：那我們猜測一下，是不是在所有找次品的問題中，我們都可以把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數一定最少呢？生：不一定，因為有的待測物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。師：如果我們遇到的待測物品的數量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法一定最好呢？（取例證明）（四）拓展研究從10個零件中找出較輕的次品，至少需要幾次能保證找到呢？怎樣分組最好？五年級數學教案《找次品》篇8教學目標1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3.培養學生的合作意識和探究興趣。教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教學過程(一)創設情境，導入新課【課件播放有關次品的視頻】師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？生自由回答。師：生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。（板貼：次品。）師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）(二)探究新課1.有關比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】讓生自由猜測稱的次數。師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數量較小的來研究吧！2.研究2個球【課件演示：把2個球放到天平上】師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢？師：如果次品比正常的球稍輕呢？3.討論3個球的問題【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】生敘述稱球的過程。【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。】師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。師將探究結果填入記錄表中。4.研究4個球的問題【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果再增多一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎？生自由回答。師：咱們還是動手去探究吧。【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個球被分成了幾份？每份幾個？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環節理解“至少”和“保證”的含義。師小結：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。把結果記錄在表格中。師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品？5.討論9個球【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢？【小組活動要求如下。(1)請同學們用學具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份？每份幾個？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？】生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。生可能出現的方法如下。引導學生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品？引導學生發現：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，因此9個球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。師：如果球的數量在9以內，你們覺得每份分出的數量是3好還是4呢？分的時候要注意什么？引導學生發現：每份分出的數量不能超過3。6.5～8個球的研究師（出示記錄表）：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那大膽猜測一下，在4與9之間的5.6.7.8個球至少需要幾次就能找出次品呢？請生自由畫圖分析，然后匯報。（重點是8個球。）將研究結果填入表格中。(三)鞏固應用，發現規律1.10個球的研究師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎？請生試著自身畫圖分一分，然后匯報。（讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。）師將結果填入記錄表。師：2次最多可以在幾個球中找出次品？（9個。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學生明白每份最多3個，3個3就是9。）2.3次最多能在多少個球中找出次品？師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢？（引導生發現每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。）師：28個球至少幾次可以找出次品？3.4次最多能在多少個球中找出次品？（引導學生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3=81，最多81個。呼應前面的小比爾蓋茨的問題。）4.觀察記錄表，發現規律師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品？最多有多少個？師：以此類推，測量的次數增多，可保證在更多的球中找出一個次品來。(四)總結提升師：今天這節課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？師：我們為什么要探究找次品？師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發現了解決問題的最佳策略，那解決問題時一定能事半功倍！五年級數學教案《找次品》篇9一.教學目標（一）知識與技能利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。（二）過程與方法以“找次品”活動為載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。（三）情感態度和價值觀感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。二.教學重難點教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。三.教學準備天平，多媒體課件。四.教學過程（一）創設情境，引入原理1．情境導入，揭示課題。1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？2）理解題意。學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。如果兩個物體的差異較大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。【設計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因為他們缺少使用天平的生活經驗，因此讓他們了解“數”和“掂”的局限性是非常有必要的。2．合情推理，理解原理。1）了解天平的使用方法。教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數學書比粉筆重。教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。【設計意圖】學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，為進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。2）如何利用天平找次品？如果只有兩瓶鈣片，放到天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點。現在有3瓶，那要稱幾次呢？為什么？學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷并說明理由。【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。3．交流圖示，掌握方法。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。學生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學后及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利于學生發現解決“找次品”問題的最優策略。（二）探索規律，優化策略1．理解題意。1）課件出示例2。8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？2）大膽猜測。教師：至少稱幾次能保證找出次品？學生：如果運氣好一次就能找到次品，因此至少一次。學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？學生：既要保證找出次品，又要次數最少。【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學目標的實現。五年級數學教案《找次品》篇十一.教材簡析：“找次品”是人教版數學5年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。二.目標設計：1.通過用天平稱，猜測，畫圖推理等活動，學習找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性。2.通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛利用，初步培養學生的利用意識和解決實際問題的能力。三.學具準備：天平6臺、測量用的相關物品若干等。四.設計思路：《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——利用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及利用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。五.教后感想：（一）情景的創設通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。（二）難點轉化、降低教學起點按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增多成功的體驗，使本課更容易進行。（三）層層推進、符合小學生的認知規律本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程重視讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。（四）、知識拓展、鞏固提升當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結出規律后，進行了相應的練習。增多了課后“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習后已經能很熟練的利用最優方法解決問題、發