PAGEPAGE52014年九年級學優生學業發展水平調研測試題（滿分120分，考試時間90分鐘）一、單項選擇題（每小題4分，共40分）1．將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現的數字分別為，則正好是直角三角形三邊長的概率是（）A.B.C.D.2.某學習小組位同學參加初中畢業生實驗操作考試（滿分20分）的平均成績是分．其中三位男生的方差為（分），兩位女生的成績分別為分，分．則這個學習小組位同學考試分數的標準差為（

）A. B. C. D.3.已知：（）A.1B.2C.3D.44．如圖，正方形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點，連結AM、AC交BN與E、F，則EF：FN的值是（）A.B.C.D.5.如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（

）A．B．C．D．6.如圖，正方形的面積為1，是的中點，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 6題圖7題圖8題圖9題圖7．如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO:BG=（

）A．1:2B．1:3C．2:3D．11:208.如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點分別與相交于點若四邊形的面積為6，則的值為（）A．1B.2C.39．如圖，⊙O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長為()A.4B.5C.6D.無法確定10.如圖，在等腰直角中，，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且，DE交OC于點P．則下列結論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對；（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；（3）；（4）．其中正確的結論有（

）個A.1B.2C二、填空題：(每小題6分，共36分)11.已知，則代數式的值是_____________。12.已知關于x的函數y=(m-1)x2+2x+m圖象與坐標軸有且只有2個交點，則m＝.13.已知關于x的方程|x|=ax+1有一個負根，但沒有正根，則實數a的取值范圍是.14.已知拋物線的系數滿足，則這條拋物線一定經過點.15.如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則tanE=_____________.16．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為.三、解答題：(17、18、19題各7分，20題10分，21題13分，共44分)17．若滿足,求的值。18.有三個連續正整數,其倒數之和是,求這三個數中最小的是多少？19．已知CA＝CB＝CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．20.已知直線y=-x+7與反比例函數y=（k＞0，x＞0）交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D兩點，若，且∠AOD=∠BOC．（1）求反比例函數的解析式；

（2）求證：OA=OB；（3）y=（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點P，使，若存在，求P點的坐標，若不存在，說明理由．21.如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O為坐標原點，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，將△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限的點C處，已知B點坐標是（，2）；一個二次函數的圖象經過O、C、A三個點．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）直線OC上是否存在點Q，使得△AQB的周長最小？若存在請求出Q點的坐