專題復習：運動與相互作用1典型運動及其受力特點2變加速運動的分析目錄一、典型運動及其受力特點物體所受合力為0物體受到恒定的合力且初速度與合力共線機械運動直線運動曲線運動勻速直線運動勻變速直線運動簡諧運動（類）平拋運動勻速圓周運動F回=-kx（x為偏離平衡位置的位移）受力特點合力恒定且與初速度方向垂直典型運動動力學思想：運動與相互作用的關系

合力大小滿足方向時刻與速度方向垂直一、典型運動及其受力特點動力學思想：運動與相互作用的關系例1：物體從粗糙傳送帶頂端靜止釋放。傳送帶不轉動時，物塊可滑至傳送帶最底端，速度為v1，需時間為t1；若傳送帶逆時針轉動，物塊滑至傳送帶最底端的速度為v2，需時間為t2，則A．v1>v2，

t1<t2

B．v1<v2，

t1<t2C．v1>v2，

t1>t2

D．v1=v2，

t1=t2一、典型運動及其受力特點vmgFNf傳送帶靜止：傳送帶逆時針轉動：vmgFNfD受力分析運動分析例2：從某一點以初速度v1豎直上拋一小球，上升到最高點需時間t1；落回到同一點速度大小為v2，需時間t2。空氣阻力大小恒為f。則A．v1>v2，

t1<t2B．v1<v2，

t1<t2C．v1>v2，

t1>t2D．v1=v2，

t1=t2一、典型運動及其受力特點上升階段：F合=mg+f=ma1下落階段：F合=mg-f=ma2A因此a1＞a2

t1

t2vt0v1v2受力分析運動分析不考慮空氣阻力：v

t02t00v1v2t考慮空氣阻力：例3：一帶正電的粒子以初速度v0水平向右射入兩平行板間。左圖加勻強電場，右圖加勻強磁場，如圖所示。請從運動情況、受力情況的角度說明這兩種偏轉的不同點是什么？一、典型運動及其受力特點+++++++－－－－－－－×

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運動受力粒子受洛倫茲力作用大小不變，方向時刻與速度方向粒子受恒定向下的電場力×

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EB類平拋勻速圓周運動v0＋v0電偏轉磁偏轉＋例4：牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變為做圓周運動，請分析原因。一、典型運動及其受力特點平拋運動

↓圓周運動現象本質恒力作用↓變力作用答案：物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大，運動范圍變大，引力不能再看作恒力；當物體初速度達到第一宇宙速度時，做圓周運動而成為地球衛星。例5.1：某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小一、典型運動及其受力特點例5.2：假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么A．地球公轉周期大于火星的公轉周期B．地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度C．地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度D．地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度原子核電子vT受力分析運動分析F電=ma向類比受力分析運動分析F引=ma向vT動力學方程動力學方程例6：真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。現將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中：（1）小球受到的電場力的大小和方向；（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；（3）小球的最小動量的大小和方向。一、典型運動及其受力特點mg運動分析受力分析F電v0F電mgmgF電等效重力G'例6

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。現將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中：（1）小球受到的電場力的大小和方向；（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；（3）小球的最小動量的大小和方向。一、典型運動及其受力特點運動分析受力分析等效重力G'v0y等效自由落體運動v0v0x2變加速運動的分析例8：質量為m的汽車在平直公路上形式，阻力F保持不變，當它以速度v、加速度a加速前進時，發動機的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發動機始終在額定功率下工作。試分析汽車做什么運動，并嘗試畫出v-t圖像。二、變加速運動水平方向：根據牛頓第二定律：F合=F牽-f=mavmgFNF牽f汽車發動機功率：P機=F牽v當F牽=f

時，a=0，v有vmvt對汽車：加速過程：vF牽F合a汽車做加速度減小的加速運動增大減小減小減小此后，汽車將做勻速直線運動vm0運動分析受力分析例9：單桿ab以初速度v0在光滑水平軌道上滑動，質量為m，金屬感電阻為r，定值電阻阻值為R。兩導軌之間距離為L。試分析桿做什么運動，并嘗試畫出v-t圖像。Babv0Rv減小→F牽減小→F合減小→a減小→桿做加速度減小的減小運動當v=0時，a=0，此后，桿保持靜止圖像：二、變加速運動vt對單桿：電源：電動勢E=BLv電路：電流I=F安=BIL=運動分析受力分析v0例10：雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關。雨滴間無相互作用且雨滴質量不變，重力加速度為g。（2）將雨滴看作半徑為r的球體，設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數。a．設雨滴的密度為ρ，推導雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關系式；b．示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無初速下落的v–t圖線，其中_________對應半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的v–t圖線。二、變加速運動a：對雨滴：當f=mg時，v有vm

即：b：因為vm與r成正相關，由圖可知，v1m＞v2m

因此①對應半徑為r1的雨滴。不計空氣阻力：a=g，v=gt，圖像應為正比例函數小結：此類變加速運動的解題特點和思路：二、變加速運動力合力加速度速度收尾速度（1）受力分析，求出合力（2）利用牛頓運動定律的瞬時性，分析加速度的變化（3）根據合力和初速度方向的關系，分析速度增大還是減小（4）看力受到何種影響，分析合力如何變化（5）最終找到轉折點，求出收尾速度分析小球上升過程中，力和運動的變化規律：D→C過程：F-mg=maa向上，v向上

物體向上做加速度減小的加速運動C→B過程：mg-F=maa向下，v向上

物體向上做加速度增大的減速運動在C點：F=mga=0在B點：F=0

B→A過程：mg=ma則物體向上做勻減速運動在A點：v=0

簡諧運動二、變加速運動類比：①vB=0；②vB≠0，v有vmF=0

例11：“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B．繩對人的拉力始終做負功，人的動能一直減小C．繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大