14－9衍射光柵一、光柵衍射光柵(透射光柵)反射光柵從工作原理分(閃耀光柵)1.光柵：等寬度、等間距的狹縫排列起來的光學元件。透光縫寬度

b刻痕（不透光）寬度

b'光柵常數：通常在1cm玻璃上刻有成千上萬條刻痕:刻痕數目2.光柵常數光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果。在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣相同且位置是相重疊的。λθbd

f透鏡Iθθ衍射光相干疊加二、光柵衍射條紋的形成單縫的夫瑯和費衍射圖樣與在垂直與透鏡L的光軸方向上的位置無關。衍射角相同的光線，會聚在接收屏的相同位置上。OaOa即單縫的夫瑯和費衍射圖樣，不隨縫的上下移動而變化。單縫衍射多縫干涉若干平行的單狹縫所分割的波面具有相同的面積。各狹縫上的子波波源一一對應，且滿足相干條件。相鄰狹縫對應點在衍射角方向上的光程差滿足：AabPOfEFG則它們相干加強，形成明條紋。因此，光柵衍射圖樣是多縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調制的結果。光柵衍射

AabPOfθ——主極大明紋條件光柵方程：條紋最高級數討論光強分布光柵常數越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠.入射光波長越大，明紋間相隔越遠.(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數，（1）主極大明紋它們對稱地分布在中央明紋的兩側，中央明紋光強最大；（2）在相鄰的兩個主極大之間，有N1個極小

（暗紋）和N2個光強很小的次極大，當N

很大時，實際上在相鄰的主極大之間形成一片暗區，即能獲得又細又亮暗區很寬的光柵衍射條紋。單縫衍射條紋光柵衍射譜線三、光柵衍射條紋的特點當

角很小時由光柵方程主極大明紋（3）譜線位置

光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結果，光柵中各主極大受到單縫衍射光強的調制。0I-2-112單縫衍射光強(bsin)/lk=(a)IN2I0單048-4-8dsin(l/d)單縫衍射

輪廓線光柵衍射光強曲線k=(dsin)/l(c)（4）缺級現象單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線m為整數時，光柵譜線中m、2m、3m等處缺級。當m=4

時譜線中的第–8、–4、4、8級等條紋缺級。入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜四、衍射光譜第一級光譜第二級光譜第三級光譜中央條紋白光紅紅紅紫紫紫例如：二級光譜重疊部分光譜范圍五、重疊方程：

例1：分光計作光柵實驗，用波長=632.8nm的激光照射光柵常數d=1/300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。解：在分光計上觀察譜線，最大衍射角為90°,取能觀察到的譜線為11條：例2波長范圍在450--650nm之間的復色平行光垂直照射在每厘米有5000條刻線的光柵上，屏幕放在透鏡的焦平面處，屏上第二級光譜各色光在屏上所占范圍的寬度為35.1cm.求透鏡的焦距f。(1nm=10-9m)的第二級

譜線設解：光柵常數透鏡的焦距第二級光譜的寬度例3一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數d為下列情況(b

代表每條縫的寬度)k=3、6、9等級次的主極大均不出現？[B](A)d=2b

(B)d=3b

(C)d=4b

(D)d=6b（1）光柵上相鄰兩縫的間距;練習:一波長為6000埃的單色光垂直入射在光柵上，第二級明條紋出現在處,第四級缺級,求：（3）該光柵能呈現的全部級數.（2）光柵上狹縫的寬度;例.以氫放電管發出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角

=41

的方向上看到1=656.2nm和2=410.1nm

的譜線相重合，求光柵常數最小是多少？解：取即讓1

的第5級即與2

的第8級相重合德國實驗物理學家，1895年發現了X射線，并將其公布于世。歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人的手的照片。由于X射線的發現具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學獎金。倫琴（W.K.Rontgen，1845-1923）14－10X射線的衍射X射線（一）X射線性質冷卻液1.X射線穿透力很強，波長很短。2.X射線在磁場或電場中不發生偏轉，是一種電磁波。能發生干涉和衍射。金屬靶克魯斯克管（二）勞厄斑

1912年德國慕尼黑大學的實驗物理學教授馮?勞厄用晶體中的衍射拍攝出X射線衍射照片。單晶片X射線照相底片勞厄于1914年獲諾貝爾物理學獎。（三）布拉格公式

1913年英國的布拉格父子，提出了另一種精確研究X射線的方法，并作出了精確的定量計算。由于父子二人在X射線研究晶體結構方面作出了巨大貢獻，于1915年共獲諾貝爾物理學獎。晶體是由彼此相互平行的原子層構成。晶格常數：X射線經兩晶面反射產生干涉，兩束光的光程差為：加強布拉格公式X射線射到晶面時與晶面夾角。掠射角

:用途