6.1.1

數的認識6.1.1數的認識《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－30，＋18中，正數有（），負數有（），整數有（），自然數有（），分數有（），小數有（）。例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－3過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空。解答：82，＋＋7.4，＋18－1.2，－－3082，0，－30，＋1882，0，＋18＋－1.2，＋7.4過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空實戰演練1

填空題。（1）把1根3米長的繩子平均分成5份，每份的長度是米，每份占這根繩子的。（2）“皮鞋每雙以八五折出售”這句話的意思是這種皮鞋的現價比原價降低了（）%。535115實戰演練1535115幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。②3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。E（）F（）0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。③5的倍數的特征：個位上的數字是0或者5。6是一位小數，它的計數單位是0.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。（136÷8）×（80÷8）＝170（張）過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空。（2）“皮鞋每雙以八五折出售”這句話的意思是這136和80的最大公因數是8。分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。例在82，＋－1.下列各數中，只能讀出兩個零的數是（）。E（）F（）種皮鞋的現價比原價降低了（）%。

直線上的0是原點，對于箭頭方向朝右的直線來說，原點左邊的數都小于0，原點右邊的數都大于0。0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾例把下面的數在直線上用點表示出來。－2.54

例把下面的數在直線上用點表示出來。過程講解確定各數所在的范圍，－3＜－2.5＜－2，0＜＜1，2＜＜3。把0到1之間平均分成3份，0右邊的第1個分點就是－2.5和分別在－3與－2，2與3的正中央。解答：如圖所示：過程講解確定各數所在的范圍，－3＜－2.5＜－2，0＜實戰演練2

1.寫出A、B、C、D、E、F各表示的數。A（）B（）C（）D（）E（）F（）-3.5-2.5-10.52.53.5實戰演練2-3.5-2.5-10.52.53.52.在直線上表示下列各數。0.53－請同學們自己做一做。2.在直線上表示下列各數。請同學們自己做一做。《數的認識》完整版課件7人教版

2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“十”，這種以十為基礎進位的計數方法，叫做十進制計數法，整數和小數都是按照十進制計數法來計數的。2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“

2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“十”，這種以十為基礎進位的計數方法，叫做十進制計數法，整數和小數都是按照十進制計數法來計數的。2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“

3.數的分級：按照我國的計數習慣，整數部分從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億……3.數的分級：按照我國的計數習慣，整數部分從個位起，種皮鞋的現價比原價降低了（）%。4，－30，＋18中，正數有（），負數有（），整數有（），自然數有（），分數有（），小數有（）。0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。例把下面的數在直線上用點表示出來。最大三位數是（）。千位是個級，表示多少個一；例在82，＋－1.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。解答：35207080一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.24和36這兩個數較大，可以用分解質因數法先按整數的寫法寫出此數，即在億級中寫“3”，在萬級中寫“450”，在個級中寫“5000”，千萬位上沒有數，用“0”占位。1415…，＝3.例9.6和9.60的計數單位相同嗎？過程講解此題是對小數計數單位的考查。判斷一個小數的計數單位，關鍵看它是幾位小數。9.6是一位小數，它的計數單位是0.1或9.60是兩位小數，它的計數單位是0.01或9.6和9.60的大小相等，但計數單位不同。解答：9.6和9.60的計數單位不相同。種皮鞋的現價比原價降低了（）%。例9.6和9.6實戰演練3

填空題。（1）寫出下面各數中的“2”表示的意思：27.049.02（2）的計數單位與0.06的計數單位相差（）。2個十2個百分之一0.19實戰演練32個十2個百分之一0.19《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版例1

填一填。

三億零四百五十萬五千米寫作（），改寫成以“億”作單位的數是（），省略億位后面的尾數約是（）。例1填一填。三億零四百五十萬五千米寫作（），過程講解此題是對數的寫法、改寫方面的知識考查。先按整數的寫法寫出此數，即在億級中寫“3”，在萬級中寫“450”，在個級中寫“5000”，千萬位上沒有數，用“0”占位。再把寫出的數改寫成以“億”作單位的準確數，最后“四舍五入”到億位，取其近似數。解答：304505000米3.04505億米3億米過程講解此題是對數的寫法、改寫方面的知識考查。先按整數的寫例2

一個兩位小數保留一位小數是8.0，這個兩位小數最大是（），最小是（）。例2一個兩位小數保留一位小數是8.0，這個兩位小數最大是（過程講解此題是對求小數的近似數及“四舍五入”法等知識的綜合考查。原小數為兩位小數，根據“四舍五入”法的取值規則，近似數8.0可能是由原小數“四舍”得到的，即原小數的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，則原小數最大為8.04。近似數8.0也可能是由原小數“五入”得到的，即原小數的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，則原小數最小為7.95。解答：8.047.95過程講解此題是對求小數的近似數及“四舍五入”法等知識的綜合例3

將下列各數按從小到大的順序排一排。3.141314.2%－3.15例3將下列各數按從小到大的順序排一排。過程講解這些數有小數、百分數、分數、還有負數。要比較它們的大小，必須統一數形。314.2%＝3.142，＝3.1538…，π＝3.1415…，＝3.1414…，再從小到大依次排序。解答：－3.15＜3.141＜＜π＜314.2%＜過程講解這些數有小數、百分數、分數、還有負數。要比較它們的實戰演練4

1.下列各數中，只能讀出兩個零的數是（）。A.5601402B.601010405C.29000508D.40310701C實戰演練4C2.百分之十四點九五寫作：負六十八點一三寫作：負七分之六寫作：14.95%－68.1367-2.百分之十四點九五14.95%－68.1367-3.一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.53，這個三位小數最大是（），最小是（）。4.把小數2.995精確到0.1是（）。2.5342.5253.03.一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.53，這個5.光每秒傳播約299792千米，約是（）萬千米（保留一位小數）；把578900000改寫成用“萬”作單位的數是（）。6.比大，比小的分數有（）個。30.057890萬無數5.光每秒傳播約299792千米，約是（）萬千米（7.在0.5，0.56，0.55，這幾個數中，最大的數是（），最小的數是（），（）和（）大小相等0.560.50.5.597.在0.5，0.56，0.55，這幾個數中，

1.因數與倍數。（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。1.因數與倍數。（2）2、3、5倍數的特征。①2的倍數的特征：個位上的數字是0，2，4，6，8。②3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。③5的倍數的特征：個位上的數字是0或者5。④2、5的倍數的特征：個位上的數字是0。（2）2、3、5倍數的特征。

2.質數與合數。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（也叫做素數）。最小的質數是2，2是唯一的偶質數，沒有最大的質數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4，沒有最大的合數。2.質數與合數。

3.奇數與偶數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。奇數和偶數的運算性質：奇數＋奇數＝偶數；奇數－奇數＝偶數；偶數＋偶數＝偶數；奇數＋偶數＝奇數；奇數×奇數＝奇數；偶數×偶數＝偶數；偶數×奇數＝偶數。3.奇數與偶數。

4.質因數和分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。4.質因數和分解質因數。

5.公因數和最大公因數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。6.公倍數和最小公倍數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。5.公因數和最大公因數。例1

有因數5，又是2的倍數的最小兩位數是（），最大三位數是（）。例1有因數5，又是2的倍數的最小兩位數是（），過程講解此題考查了因數與倍數的知識。有因數5，說明這個數是5的倍數，同時它又是2的倍數，說明這個數個位上是0，又是最小的兩位數，則該數是10；要求最大三位數則說明百位與十位上是9，則該三位數是990。解答：10990過程講解此題考查了因數與倍數的知識。有因數5，說明這個數是例2

把210分解質因數是（）。A.210＝1×2×3×5×7B.2×3×5×7＝210C.210＝5×6×7D.210＝2×3×5×7例2把210分解質因數是（）。過程講解分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式。它不同于乘法算式，而是把被分解的合數寫在等號左側，顯然B中分解質因數的方法是錯誤的；A中1不是質數，C中6是合數，所以選D。解答：D過程講解分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式。它不例3

求24和36的最大公因數和最小公倍數。過程講解此題考查的是求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。如果兩個數較小，可以用枚舉法；如果兩個數較大，可以用分解質因數法和擴大倍數法求最小公倍數，用縮小倍數法求最大公因數。24和36這兩個數較大，可以用分解質因數法例3求24和36的最大公因數和最小公倍數。過程講解此題考解答：24和36的最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×3×2×3＝72。解答：例4

把長1.36m、寬0.8m的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙。如果要使正方形紙的面積盡可能大，且裁完沒有剩余，可裁出多少張正方形紙？例4把長1.36m、寬0.8m的長方形紙裁成同樣大小的正過程講解此題考查的是應用求最大公因數的方法解決實際問題的能力。把長方形紙裁成正方形紙且沒有剩余，則正方形紙的邊長為長方形紙長與寬的公因數，要使正方形紙的面積盡可能大，正方形紙的邊長應是長與寬的最大公因數。計算時先將米化成厘米后再求正方形紙的最大邊長，最后求出正方形紙的張數。過程講解此題考查的是應用求最大公因數的方法解決實際問題的能解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm136和80的最大公因數是8。正方形紙的邊長最大是8cm。（136÷8）×（80÷8）＝170（張）答：可裁出170張正方形紙。解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm實戰演練5

1.選擇題。（把正確答案的序號填在括號內）（1）把30分解質因數，正確的做法是（）。A.30＝1×2×3×5B.2×3×5＝30C.30＝2×3×5C實戰演練5C（2）求12和18的最大公因數，必須包含12和18的（）質因數。A.所有的B.公有的C.全部公有的（3）24用兩個質數的和表示是（）。A.1＋23B.4＋20C.2＋22D.11＋13CD（2）求12和18的最大公因數，必須包含12和18的（（4）兩個奇數的和一定是（）數，積一定是（）數。A.奇B.偶C.質D.合（5）有兩個兩位數的自然數，它們的最大公因數是6，最小公倍數是90，這兩個數的和是（）。A.96B.48C.60BAB（4）兩個奇數的和一定是（）數，積一定是（）數2.判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）（1）1是所有非零自然數的公因數。（）（2）a和b互質，b和c互質，那么a和c一定互質。（）（3）36和48的最大公因數是12，公因數是1、2、3、4、6、12。（）（4）自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數。（）√×√×2.判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）√×√×

1.分數的基本性質。分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。1.分數的基本性質。

2.小數的基本性質。（1）小數的基本性質：在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。（2）小數的基本性質與分數的基本性質的關系：小數的基本性質是分數基本性質的特殊情況。例：0.3＝0.30＝0.3002.小數的基本性質。

3.小數點位置移動引起小數大小變化的規律。小數點向右移動一位、兩位、三位……，該數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……；小數點向左移動一位、兩位、三位……，該數就縮小到原來的3.小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

應用小數點位置移動的變化規律：如果要把一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，就要把它的小數點向右移動一位、兩位、三位……；如果要把一個數縮小到原來的……，就要把它的小數點向左移動一位、兩位、三位……應用小數點位置移動的變化規律：如果要把一個數擴大到原例1

填空。過程講解此題是對分數、小數、比和百分數之間的互化及分數的基礎知識的考查。先從已知數0.8入手，將每個數都化成分數，再根據分數的基本性質求解。例1填空。過程講解此題是對分數、小數、比和百分數之間的互解答：35207080解答：35207080例2

如果把的分子加上6，那么，分母應加上幾才能使分數的大小不變？過程講解的分子加上6后得9，相當于把分子擴大到原來的9÷3＝3倍，為了使分數的大小不變，分母8也應擴大到原來的3倍，8×3＝24，24－8＝16就是分母要加上的數。例2如果把的分子加上6，那么，分母應加上幾才能使分數解答：分母應加上16才能使分數的大小不變。解答：分母應加上16才能使分數的大小不變。實戰演練6

1.填空題。（1）把38.46的小數點向左移動兩位是（），把這個小數再擴大10倍是（）；64.03的小數點向（）移動（）位是0.6403。0.38463.846左兩實戰演練60.38463.846左兩496600.2512304560496600.2512304560（4）找規律，填數。

（），…，這列數越來越接近（）。0（4）找規律，填數。2.如果把的分子加上21，那么，分母應加上多少才能使分數的大小不變？772.如果把的分子加上21，那么，分母應加上多少才能使分6.1.1

數的認識6.1.1數的認識《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－30，＋18中，正數有（），負數有（），整數有（），自然數有（），分數有（），小數有（）。例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－3過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空。解答：82，＋＋7.4，＋18－1.2，－－3082，0，－30，＋1882，0，＋18＋－1.2，＋7.4過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空實戰演練1

填空題。（1）把1根3米長的繩子平均分成5份，每份的長度是米，每份占這根繩子的。（2）“皮鞋每雙以八五折出售”這句話的意思是這種皮鞋的現價比原價降低了（）%。535115實戰演練1535115幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。②3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。E（）F（）0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。③5的倍數的特征：個位上的數字是0或者5。6是一位小數，它的計數單位是0.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。（136÷8）×（80÷8）＝170（張）過程講解根據正數、負數、整數、自然數、分數、小數的概念填空。（2）“皮鞋每雙以八五折出售”這句話的意思是這136和80的最大公因數是8。分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。例在82，＋－1.下列各數中，只能讀出兩個零的數是（）。E（）F（）種皮鞋的現價比原價降低了（）%。

直線上的0是原點，對于箭頭方向朝右的直線來說，原點左邊的數都小于0，原點右邊的數都大于0。0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾例把下面的數在直線上用點表示出來。－2.54

例把下面的數在直線上用點表示出來。過程講解確定各數所在的范圍，－3＜－2.5＜－2，0＜＜1，2＜＜3。把0到1之間平均分成3份，0右邊的第1個分點就是－2.5和分別在－3與－2，2與3的正中央。解答：如圖所示：過程講解確定各數所在的范圍，－3＜－2.5＜－2，0＜實戰演練2

1.寫出A、B、C、D、E、F各表示的數。A（）B（）C（）D（）E（）F（）-3.5-2.5-10.52.53.5實戰演練2-3.5-2.5-10.52.53.52.在直線上表示下列各數。0.53－請同學們自己做一做。2.在直線上表示下列各數。請同學們自己做一做。《數的認識》完整版課件7人教版

2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“十”，這種以十為基礎進位的計數方法，叫做十進制計數法，整數和小數都是按照十進制計數法來計數的。2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“

2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“十”，這種以十為基礎進位的計數方法，叫做十進制計數法，整數和小數都是按照十進制計數法來計數的。2.十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“

3.數的分級：按照我國的計數習慣，整數部分從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億……3.數的分級：按照我國的計數習慣，整數部分從個位起，種皮鞋的現價比原價降低了（）%。4，－30，＋18中，正數有（），負數有（），整數有（），自然數有（），分數有（），小數有（）。0到1之間的點表示的是大于0而小于1的數，1到2之間的點表示的是大于1而小于2的數，依次類推。例把下面的數在直線上用點表示出來。最大三位數是（）。千位是個級，表示多少個一；例在82，＋－1.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。解答：35207080一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.24和36這兩個數較大，可以用分解質因數法先按整數的寫法寫出此數，即在億級中寫“3”，在萬級中寫“450”，在個級中寫“5000”，千萬位上沒有數，用“0”占位。1415…，＝3.例9.6和9.60的計數單位相同嗎？過程講解此題是對小數計數單位的考查。判斷一個小數的計數單位，關鍵看它是幾位小數。9.6是一位小數，它的計數單位是0.1或9.60是兩位小數，它的計數單位是0.01或9.6和9.60的大小相等，但計數單位不同。解答：9.6和9.60的計數單位不相同。種皮鞋的現價比原價降低了（）%。例9.6和9.6實戰演練3

填空題。（1）寫出下面各數中的“2”表示的意思：27.049.02（2）的計數單位與0.06的計數單位相差（）。2個十2個百分之一0.19實戰演練32個十2個百分之一0.19《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版《數的認識》完整版課件7人教版例1

填一填。

三億零四百五十萬五千米寫作（），改寫成以“億”作單位的數是（），省略億位后面的尾數約是（）。例1填一填。三億零四百五十萬五千米寫作（），過程講解此題是對數的寫法、改寫方面的知識考查。先按整數的寫法寫出此數，即在億級中寫“3”，在萬級中寫“450”，在個級中寫“5000”，千萬位上沒有數，用“0”占位。再把寫出的數改寫成以“億”作單位的準確數，最后“四舍五入”到億位，取其近似數。解答：304505000米3.04505億米3億米過程講解此題是對數的寫法、改寫方面的知識考查。先按整數的寫例2

一個兩位小數保留一位小數是8.0，這個兩位小數最大是（），最小是（）。例2一個兩位小數保留一位小數是8.0，這個兩位小數最大是（過程講解此題是對求小數的近似數及“四舍五入”法等知識的綜合考查。原小數為兩位小數，根據“四舍五入”法的取值規則，近似數8.0可能是由原小數“四舍”得到的，即原小數的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，則原小數最大為8.04。近似數8.0也可能是由原小數“五入”得到的，即原小數的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，則原小數最小為7.95。解答：8.047.95過程講解此題是對求小數的近似數及“四舍五入”法等知識的綜合例3

將下列各數按從小到大的順序排一排。3.141314.2%－3.15例3將下列各數按從小到大的順序排一排。過程講解這些數有小數、百分數、分數、還有負數。要比較它們的大小，必須統一數形。314.2%＝3.142，＝3.1538…，π＝3.1415…，＝3.1414…，再從小到大依次排序。解答：－3.15＜3.141＜＜π＜314.2%＜過程講解這些數有小數、百分數、分數、還有負數。要比較它們的實戰演練4

1.下列各數中，只能讀出兩個零的數是（）。A.5601402B.601010405C.29000508D.40310701C實戰演練4C2.百分之十四點九五寫作：負六十八點一三寫作：負七分之六寫作：14.95%－68.1367-2.百分之十四點九五14.95%－68.1367-3.一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.53，這個三位小數最大是（），最小是（）。4.把小數2.995精確到0.1是（）。2.5342.5253.03.一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是2.53，這個5.光每秒傳播約299792千米，約是（）萬千米（保留一位小數）；把578900000改寫成用“萬”作單位的數是（）。6.比大，比小的分數有（）個。30.057890萬無數5.光每秒傳播約299792千米，約是（）萬千米（7.在0.5，0.56，0.55，這幾個數中，最大的數是（），最小的數是（），（）和（）大小相等0.560.50.5.597.在0.5，0.56，0.55，這幾個數中，

1.因數與倍數。（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整數），那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。1.因數與倍數。（2）2、3、5倍數的特征。①2的倍數的特征：個位上的數字是0，2，4，6，8。②3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。③5的倍數的特征：個位上的數字是0或者5。④2、5的倍數的特征：個位上的數字是0。（2）2、3、5倍數的特征。

2.質數與合數。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（也叫做素數）。最小的質數是2，2是唯一的偶質數，沒有最大的質數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4，沒有最大的合數。2.質數與合數。

3.奇數與偶數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。奇數和偶數的運算性質：奇數＋奇數＝偶數；奇數－奇數＝偶數；偶數＋偶數＝偶數；奇數＋偶數＝奇數；奇數×奇數＝奇數；偶數×偶數＝偶數；偶數×奇數＝偶數。3.奇數與偶數。

4.質因數和分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。4.質因數和分解質因數。

5.公因數和最大公因數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。6.公倍數和最小公倍數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。5.公因數和最大公因數。例1

有因數5，又是2的倍數的最小兩位數是（），最大三位數是（）。例1有因數5，又是2的倍數的最小兩位數是（），過程講解此題考查了因數與倍數的知識。有因數5，說明這個數是5的倍數，同時它又是2的倍數，說明這個數個位上是0，又是最小的兩位數，則該數是10；要求最大三位數則說明百位與十位上是9，則該三位數是990。解答：10990過程講解此題考查了因數與倍數的知識。有因數5，說明這個數是例2

把210分解質因數是（）。A.210＝1×2×3×5×7B.2×3×5×7＝210C.210＝5×6×7D.210＝2×3×5×7例2把210分解質因數是（）。過程講解分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式。它不同于乘法算式，而是把被分解的合數寫在等號左側，顯然B中分解質因數的方法是錯誤的；A中1不是質數，C中6是合數，所以選D。解答：D過程講解分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式。它不例3

求24和36的最大公因數和最小公倍數。過程講解此題考查的是求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。如果兩個數較小，可以用枚舉法；如果兩個數較大，可以用分解質因數法和擴大倍數法求最小公倍數，用縮小倍數法求最大公因數。24和36這兩個數較大，可以用分解質因數法例3求24和36的最大公因數和最小公倍數。過程講解此題考解答：24和36的最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×3×2×3＝72。解答：例4

把長1.36m、寬0.8m的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙。如果要使正方形紙的面積盡可能大，且裁完沒有剩余，可裁出多少張正方形紙？例4把長1.36m、寬0.8m的長方形紙裁成同樣大小的正過程講解此題考查的是應用求最大公因數的方法解決實際問題的能力。把長方形紙裁成正方形紙且沒有剩余，則正方形紙的邊長為長方形紙長與寬的公因數，要使正方形紙的面積盡可能大，正方形紙的邊長應是長與寬的最大公因數。計算時先將米化成厘米后再求正方形紙的最大邊長，最后求出正方形紙的張數。過程講解此題考查的是應用求最大公因數的方法解決實際問題的能解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm136和80的最大公因數是8。正方形紙的邊長最大是8cm。（136÷8）×（80÷8）＝170（張）答：可裁出170張正方形紙。解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm實戰演練5

1.選擇題。（把正確答案的序號填在括號內）（1）把30分解質因數，正確的做法是（）。A.30＝1×2×3×5B.2×3×5＝30C.30＝2×3×5C實戰演練5C（2）求12和18的最大公因數，必須包含12和18的（）質因數。A.所有的B.公有的C.全部公有的（3）24用兩個質數的和表示是（）。A.1＋23B.4＋20C.2＋22D.11＋13CD（2）求12和18的最大公因數，必須包含12和18的（（4）兩個奇數的和