3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)兩角和與差的正切3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.211．兩角和與差的余弦公式(1)差角公式C(α－β)：cos(α－β)＝________.(2)和角公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝________.[答案]

(1)cosαcosβ＋sinαsinβ(2)cosαcosβ－sinαsinβ●知識銜接1．兩角和與差的余弦公式●知識銜接22．兩角和與差的正弦公式(1)和角公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝________.(2)差角公式S(α－β)：sin(α－β)＝________.[答案]

(1)sinαcosβ＋cosαsinβ(2)sinαcosβ－cosαsinβ3．同角間三角函數(shù)關(guān)系(1)平方公式________．(2)商式關(guān)系：________.2．兩角和與差的正弦公式34．求值：(1)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ理)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)＝________.[分析]

(1)符合S(α－β)，(2)符合S(α＋β)的結(jié)構(gòu)特征，可直接運(yùn)用S(α±β)．4．求值：(1)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ理)sin20°co4●自主預(yù)習(xí)●自主預(yù)習(xí)5312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件63．兩角和與差的三角函數(shù)公式間的關(guān)系3．兩角和與差的三角函數(shù)公式間的關(guān)系7●預(yù)習(xí)自測●預(yù)習(xí)自測8312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件9312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件10兩角和與差的正切公式的應(yīng)用●互動探究兩角和與差的正切公式的應(yīng)用●互動探究11312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件12312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件13312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件14兩角和與差的正切公式的逆用及變形應(yīng)用兩角和與差的正切公式的逆用及變形應(yīng)用15312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件16312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件17312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件18三角形形狀的判斷三角形形狀的判斷19312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件20312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件21

已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的兩個(gè)根，求sin2(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos2(α＋β)的值．[探究]

由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα＋tanβ與tanα·tanβ，進(jìn)而可得tan(α＋β)，分子、分母同除以cos2(α＋β)可化切(注意原式的分母可看作1＝sin2(α＋β)＋cos2(α＋β))．●探索延拓綜合應(yīng)用問題 已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的兩個(gè)根，求s22312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件23312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件24312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件25312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件26312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件27312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件28312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件29312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件30312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件31有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)。——普林舍姆

歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。——培根

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明

有關(guān)的數(shù)學(xué)名言323.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)兩角和與差的正切3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三章3.1.2331．兩角和與差的余弦公式(1)差角公式C(α－β)：cos(α－β)＝________.(2)和角公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝________.[答案]

(1)cosαcosβ＋sinαsinβ(2)cosαcosβ－sinαsinβ●知識銜接1．兩角和與差的余弦公式●知識銜接342．兩角和與差的正弦公式(1)和角公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝________.(2)差角公式S(α－β)：sin(α－β)＝________.[答案]

(1)sinαcosβ＋cosαsinβ(2)sinαcosβ－cosαsinβ3．同角間三角函數(shù)關(guān)系(1)平方公式________．(2)商式關(guān)系：________.2．兩角和與差的正弦公式354．求值：(1)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ理)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)＝________.[分析]

(1)符合S(α－β)，(2)符合S(α＋β)的結(jié)構(gòu)特征，可直接運(yùn)用S(α±β)．4．求值：(1)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ理)sin20°co36●自主預(yù)習(xí)●自主預(yù)習(xí)37312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件383．兩角和與差的三角函數(shù)公式間的關(guān)系3．兩角和與差的三角函數(shù)公式間的關(guān)系39●預(yù)習(xí)自測●預(yù)習(xí)自測40312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件41312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件42兩角和與差的正切公式的應(yīng)用●互動探究兩角和與差的正切公式的應(yīng)用●互動探究43312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件44312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件45312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件46兩角和與差的正切公式的逆用及變形應(yīng)用兩角和與差的正切公式的逆用及變形應(yīng)用47312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件48312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件49312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件50三角形形狀的判斷三角形形狀的判斷51312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件52312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件53

已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的兩個(gè)根，求sin2(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos2(α＋β)的值．[探究]

由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα＋tanβ與tanα·tanβ，進(jìn)而可得tan(α＋β)，分子、分母同除以cos2(α＋β)可化切(注意原式的分母可看作1＝sin2(α＋β)＋cos2(α＋β))．●探索延拓綜合應(yīng)用問題 已知tanα、tanβ是方程x2＋x－6＝0的兩個(gè)根，求s54312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件55312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件56312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件57312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件58312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件59312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件60312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)課件61312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第2課時(shí)