離散被解釋變量模型——二元選擇模型

ModelswithDiscreteDependentVariables—BinaryChoiceModel一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景二、線性概率模型（LPM）三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計離散被解釋變量模型——二元選擇模型

Modelswith在經(jīng)典計量模型中，被解釋變量一般被假定為連續(xù)變量。但常面臨在可供選擇的幾個方案中作出決策（選擇）問題，對方案的選擇結(jié)果可用離散數(shù)據(jù)表示。如某一事件發(fā)生與否，分別用1和0表示；對某一建議持強(qiáng)烈反對、反對、中立、支持、強(qiáng)烈支持5種態(tài)度，可用0、1、2、3和4表示。如是否購買某種產(chǎn)品，是否參加保險，是否選擇某種職業(yè)，是否能按期償還貸款，選擇公共或私人交通工具等等。以表示決策結(jié)果的離散數(shù)據(jù)作為被解釋變量而建立的模型稱為離散被解釋變量模型，或離散選擇模型。如果被解釋變量只存在兩種選擇，稱二元選擇模型。如果被解釋變量存在多種選擇，稱為多元選擇模型。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景(BinaryChoiceModel)(MultipleChoiceModel)在經(jīng)典計量模型中，被解釋變量一般被假定為連續(xù)變量。但常面臨在實際經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題：研究選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系。影響因素包括兩部分：決策者的屬性和選擇對象的屬性。如購買某商品與否，取決于兩類因素：一類是該商品本身所具有的屬性，如性能、價格等；另一類決策者的屬性，如收入、偏好等。揭示選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系并應(yīng)用于預(yù)測，對企業(yè)意義重大。如求職者對某種職業(yè)的選擇問題，取決于兩類因素：一類是該職業(yè)本身所具有的屬性，如工作環(huán)境、工資水平、職業(yè)要求等；另一類是求職者所具有的屬性，如年齡、文化水平，對職業(yè)的偏好、期望等。揭示選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系并用于預(yù)測，對如何適應(yīng)就業(yè)市場十分有益。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景實際經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題：研究選擇結(jié)果與影響因素之間的因離散選擇模型起源于Fechner于1860年進(jìn)行的動物條件二元反射研究。1962年，Warner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。20世紀(jì)70、80年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布局、企業(yè)定點、交通問題、就業(yè)問題、購買決策等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。模型的估計方法主要發(fā)展于20世紀(jì)80年代初期。(美)丹尼爾·麥克法登(Daniel·McFadden)因為在離散選擇模型領(lǐng)域的貢獻(xiàn)而獲2000年諾經(jīng)獎。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景離散選擇模型起源于Fechner于1860年進(jìn)行的動物條件二二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）1、基本形式即當(dāng)收入為X時，其購買商品的概率可表示成X的線性函數(shù)——將二分變量Y表示為解釋變量X的線性函數(shù)。Pi為購買某商品（Y=1）的概率式()中被解釋變量的條件期望可解釋為第i個決策者購買某商品的概率由于Yi的條件期望具有概率的含義，故式()稱為線性概率模型概率解釋要求E(Yi|Xi)滿足：斜率系數(shù)1

表示：當(dāng)解釋變量增加一個單位時，購買某商品的概率增加1

。二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）2、LPM的估計（2）隨機(jī)擾動項i的異方差性直接運用OLS會遇到幾個問題：（1）隨機(jī)擾動項i的非正態(tài)性O(shè)LS法本身并不要求i具備正態(tài)性，而是t檢驗、F檢驗中須假設(shè)i具有正態(tài)性對于一定的Xi，Yi只能取兩個值，i也只能有兩個可能值出現(xiàn)，所以i服從二項分布根據(jù)中心極限定理，在大樣本情況下，二項分布趨于正態(tài)分布。OLS估計量不具有最小方差性，可通過模型變化法或加權(quán)最小二乘法（WLS）修正二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）2、LPM的估計直接運用OLS會遇到幾個問題：（3）不一定成立（4）每單位解釋變量變化的概率變化率是一個常數(shù)（由斜率值1給出），與實際不太符合E(Yi|Xi)度量的是事件“Y=1”發(fā)生的概率，理論上E(Yi|Xi)的值應(yīng)介于0和1之間，但實際上，E(Yi|Xi)的估計值并不一定在0和1之間。作如下處理：當(dāng)>1時，視同=1；當(dāng)<0時，視同=0。即Xi每變化一個單位，概率Pi的變化量保持不變，而不論Xi的變化發(fā)生在什么水平上。LPM中：二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）01LPM(無約束)01LPM(有約束)01S型曲線二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計一種符合實際的假設(shè)應(yīng)是：（1）Pi與Xi間的關(guān)系呈現(xiàn)非線性關(guān)系，即Pi隨著Xi的減小，趨近于0的速度變得越來越慢；隨著Xi的增大，趨近于1的速度也變得越來越慢。（2）隨Xi的變化而變化，其大小維持在0和1之間。S曲線與隨機(jī)變量的分布函數(shù)非常相似。故對隨機(jī)變量Yi[0,1]，可選用分布函數(shù)作為模型的設(shè)定形式。如選邏輯(logistic)分布的概率分布函數(shù)，對應(yīng)Logit模型；選標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)，對應(yīng)Probit模型。1、基本形式01S型曲線三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計一種符合實際的假設(shè)應(yīng)是三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式01S型曲線邏輯分布的概率分布函數(shù)邏輯分布的概率密度函數(shù)稱為機(jī)會比率（機(jī)會差異比），即所研究的事件“發(fā)生”與“不發(fā)生”的概率之比。（1）L是X的線性函數(shù)，1度量的是：X每變動一個單位，機(jī)會比率的平均變化率（2）Pi[0,1]，Li(-∞,∞)三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式01S型三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：以邏輯模型描述消費者在既定收入水平下購買汽車的決策行為。若已估計出模型的參數(shù)和，并根據(jù)某消費者的收入水平Xi，計算出即該消費者在既定收入水平下購買汽車的概率為85.32%。三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：以邏輯三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：求收入水平每變化一個單位，擁有商品的概率變化為多少？兩邊求微分：表明：當(dāng)收入X每變化一個單位，擁有商品概率的變化不僅與有關(guān)，而且與不同收入水平擁有商品的概率有關(guān)。(與LPM不同)當(dāng)X=20時，求得P=0.4952，概率的變化率dP/dX=0.01967，即1.967%當(dāng)X=40時，求得P=0.8256，概率的變化率dP/dX=0.01133，即1.133%三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：求收入三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測值不可以得到情況下（個體數(shù)據(jù)）關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用極大似然法（ML）估計。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。“重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對每個決策者只有一個觀測值。即使有多個觀測值，也將其看成為多個不同決策者。三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個樣本，根據(jù)設(shè)計的指標(biāo)體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），對它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究JG與CC、CM之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽樣本觀測值CC=XYCM=SCProbit模擬結(jié)果樣本觀測值CC=XYProbit模擬結(jié)果計量虛擬被解釋變量模型課件JG=1-@LOGIT(-(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM))JG=1-@LOGIT(-(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM))JG=@LOGIT(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM)JG=@LOGIT(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM)JG=1-@LOGIT(-(C(1)+C(2)*CC@LOGIT(X)表示對X進(jìn)行l(wèi)ogistic變換@LOGIT(X)表示對X進(jìn)行l(wèi)ogistic變換Probit0.9999991.0000000.4472330.000000Logit模擬結(jié)果ProbitLogit模擬結(jié)果預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），代入模型，就可以得到貸款成功的概率，以此決定是否給予貸款。JG=@LOGIT(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM)JG=1-@LOGIT(-(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM))預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計（2）重復(fù)觀測值可以得到情況下（分組資料）對每個決策者有多個重復(fù)（例如10次左右）觀測值。對第i個決策者重復(fù)觀測ni次，選擇yi=1的次數(shù)比例為pi，那么可以將pi作為真實概率Pi的一個估計量。建立“對數(shù)成敗比例模型”，采用廣義最小二乘法估計。實際中并不常用。2、估計三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計（2）重復(fù)觀測值可以得四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)用邏輯分布函數(shù)擬合S曲線，得到Logit模型。用正態(tài)分布函數(shù)擬合S曲線，得到Probit模型。01S型曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對稱性四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測值不可以得到情況下（個體數(shù)據(jù)）關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用極大似然法（ML）估計。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。這里所謂“重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對每個決策者只有一個觀測值。如果有多個觀測值，也將其看成為多個不同的決策者。四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個樣本，根據(jù)設(shè)計的指標(biāo)體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），對它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究JG與CC、CM之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽樣本觀測值CC=XYCM=SCProbit模擬結(jié)果樣本觀測值CC=XYProbit模擬結(jié)果計量虛擬被解釋變量模型課件JG=1-@CNORM(-(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM))JG=1-@CNORM(-(8.797358375-0.2578816624*CC+5.061788664*CM))JG=@CNORM(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM)JG=@CNORM(8.797358375-0.2578816624*CC+5.061788664*CM)JG=1-@CNORM(-(C(1)+C(2)*CC該方程表示，當(dāng)CC和CM已知時，代入方程，可以計算貸款成功的概率JGF。例如，將表中第19個樣本觀測值CC=15、CM=－1代入方程右邊，計算括號內(nèi)的值為0.1326552；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對應(yīng)于0.1326552的累積正態(tài)分布為0.5517；于是，JG的預(yù)測值JGF=1－0.5517=0.4483，即對應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為0.4483。輸出的估計結(jié)果@CNORM(X)表示X的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)該方程表示，當(dāng)CC和CM已知時，代入方程，可以計算貸款成功的Probit模擬結(jié)果Probit模擬結(jié)果預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），代入模型，就可以得到貸款成功的概率，以此決定是否給予貸款。JG=@CNORM(8.797358375-0.2578816624*CC+5.061788664*CM)JG=1-@CNORM(-(8.797358375-0.2578816624*CC+5.061788664*CM))預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（2）重復(fù)觀測值可以得到情況下（分組資料）對每個決策者有多個重復(fù)（例如10次左右）觀測值。對第i個決策者重復(fù)觀測ni次，選擇yi=1的次數(shù)比例為pi，那么可以將pi作為真實概率Pi的一個估計量。建立“概率單位模型”，采用廣義最小二乘法估計。實際中并不常用。四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（2）重復(fù)觀Logit模型與Probit模型的比較邏輯分布函數(shù)趨于0和1的速度慢于正態(tài)分布函數(shù)的速度01LogitProbitLogit模型與Probit模型的比較邏輯分布函數(shù)趨于0和1離散被解釋變量模型——二元選擇模型

ModelswithDiscreteDependentVariables—BinaryChoiceModel一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景二、線性概率模型（LPM）三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計離散被解釋變量模型——二元選擇模型

Modelswith在經(jīng)典計量模型中，被解釋變量一般被假定為連續(xù)變量。但常面臨在可供選擇的幾個方案中作出決策（選擇）問題，對方案的選擇結(jié)果可用離散數(shù)據(jù)表示。如某一事件發(fā)生與否，分別用1和0表示；對某一建議持強(qiáng)烈反對、反對、中立、支持、強(qiáng)烈支持5種態(tài)度，可用0、1、2、3和4表示。如是否購買某種產(chǎn)品，是否參加保險，是否選擇某種職業(yè)，是否能按期償還貸款，選擇公共或私人交通工具等等。以表示決策結(jié)果的離散數(shù)據(jù)作為被解釋變量而建立的模型稱為離散被解釋變量模型，或離散選擇模型。如果被解釋變量只存在兩種選擇，稱二元選擇模型。如果被解釋變量存在多種選擇，稱為多元選擇模型。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景(BinaryChoiceModel)(MultipleChoiceModel)在經(jīng)典計量模型中，被解釋變量一般被假定為連續(xù)變量。但常面臨在實際經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題：研究選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系。影響因素包括兩部分：決策者的屬性和選擇對象的屬性。如購買某商品與否，取決于兩類因素：一類是該商品本身所具有的屬性，如性能、價格等；另一類決策者的屬性，如收入、偏好等。揭示選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系并應(yīng)用于預(yù)測，對企業(yè)意義重大。如求職者對某種職業(yè)的選擇問題，取決于兩類因素：一類是該職業(yè)本身所具有的屬性，如工作環(huán)境、工資水平、職業(yè)要求等；另一類是求職者所具有的屬性，如年齡、文化水平，對職業(yè)的偏好、期望等。揭示選擇結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系并用于預(yù)測，對如何適應(yīng)就業(yè)市場十分有益。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景實際經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題：研究選擇結(jié)果與影響因素之間的因離散選擇模型起源于Fechner于1860年進(jìn)行的動物條件二元反射研究。1962年，Warner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。20世紀(jì)70、80年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布局、企業(yè)定點、交通問題、就業(yè)問題、購買決策等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。模型的估計方法主要發(fā)展于20世紀(jì)80年代初期。(美)丹尼爾·麥克法登(Daniel·McFadden)因為在離散選擇模型領(lǐng)域的貢獻(xiàn)而獲2000年諾經(jīng)獎。一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景離散選擇模型起源于Fechner于1860年進(jìn)行的動物條件二二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）1、基本形式即當(dāng)收入為X時，其購買商品的概率可表示成X的線性函數(shù)——將二分變量Y表示為解釋變量X的線性函數(shù)。Pi為購買某商品（Y=1）的概率式()中被解釋變量的條件期望可解釋為第i個決策者購買某商品的概率由于Yi的條件期望具有概率的含義，故式()稱為線性概率模型概率解釋要求E(Yi|Xi)滿足：斜率系數(shù)1

表示：當(dāng)解釋變量增加一個單位時，購買某商品的概率增加1

。二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）2、LPM的估計（2）隨機(jī)擾動項i的異方差性直接運用OLS會遇到幾個問題：（1）隨機(jī)擾動項i的非正態(tài)性O(shè)LS法本身并不要求i具備正態(tài)性，而是t檢驗、F檢驗中須假設(shè)i具有正態(tài)性對于一定的Xi，Yi只能取兩個值，i也只能有兩個可能值出現(xiàn)，所以i服從二項分布根據(jù)中心極限定理，在大樣本情況下，二項分布趨于正態(tài)分布。OLS估計量不具有最小方差性，可通過模型變化法或加權(quán)最小二乘法（WLS）修正二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）2、LPM的估計直接運用OLS會遇到幾個問題：（3）不一定成立（4）每單位解釋變量變化的概率變化率是一個常數(shù)（由斜率值1給出），與實際不太符合E(Yi|Xi)度量的是事件“Y=1”發(fā)生的概率，理論上E(Yi|Xi)的值應(yīng)介于0和1之間，但實際上，E(Yi|Xi)的估計值并不一定在0和1之間。作如下處理：當(dāng)>1時，視同=1；當(dāng)<0時，視同=0。即Xi每變化一個單位，概率Pi的變化量保持不變，而不論Xi的變化發(fā)生在什么水平上。LPM中：二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili二、線性概率模型（LPM——LinearProbabilityModel）01LPM(無約束)01LPM(有約束)01S型曲線二、線性概率模型（LPM——LinearProbabili三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計一種符合實際的假設(shè)應(yīng)是：（1）Pi與Xi間的關(guān)系呈現(xiàn)非線性關(guān)系，即Pi隨著Xi的減小，趨近于0的速度變得越來越慢；隨著Xi的增大，趨近于1的速度也變得越來越慢。（2）隨Xi的變化而變化，其大小維持在0和1之間。S曲線與隨機(jī)變量的分布函數(shù)非常相似。故對隨機(jī)變量Yi[0,1]，可選用分布函數(shù)作為模型的設(shè)定形式。如選邏輯(logistic)分布的概率分布函數(shù)，對應(yīng)Logit模型；選標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)，對應(yīng)Probit模型。1、基本形式01S型曲線三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計一種符合實際的假設(shè)應(yīng)是三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式01S型曲線邏輯分布的概率分布函數(shù)邏輯分布的概率密度函數(shù)稱為機(jī)會比率（機(jī)會差異比），即所研究的事件“發(fā)生”與“不發(fā)生”的概率之比。（1）L是X的線性函數(shù)，1度量的是：X每變動一個單位，機(jī)會比率的平均變化率（2）Pi[0,1]，Li(-∞,∞)三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式01S型三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：以邏輯模型描述消費者在既定收入水平下購買汽車的決策行為。若已估計出模型的參數(shù)和，并根據(jù)某消費者的收入水平Xi，計算出即該消費者在既定收入水平下購買汽車的概率為85.32%。三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：以邏輯三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：求收入水平每變化一個單位，擁有商品的概率變化為多少？兩邊求微分：表明：當(dāng)收入X每變化一個單位，擁有商品概率的變化不僅與有關(guān)，而且與不同收入水平擁有商品的概率有關(guān)。(與LPM不同)當(dāng)X=20時，求得P=0.4952，概率的變化率dP/dX=0.01967，即1.967%當(dāng)X=40時，求得P=0.8256，概率的變化率dP/dX=0.01133，即1.133%三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式例：求收入三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測值不可以得到情況下（個體數(shù)據(jù)）關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用極大似然法（ML）估計。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。“重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對每個決策者只有一個觀測值。即使有多個觀測值，也將其看成為多個不同決策者。三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個樣本，根據(jù)設(shè)計的指標(biāo)體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），對它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究JG與CC、CM之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽樣本觀測值CC=XYCM=SCProbit模擬結(jié)果樣本觀測值CC=XYProbit模擬結(jié)果計量虛擬被解釋變量模型課件JG=1-@LOGIT(-(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM))JG=1-@LOGIT(-(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM))JG=@LOGIT(C(1)+C(2)*CC+C(3)*CM)JG=@LOGIT(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM)JG=1-@LOGIT(-(C(1)+C(2)*CC@LOGIT(X)表示對X進(jìn)行l(wèi)ogistic變換@LOGIT(X)表示對X進(jìn)行l(wèi)ogistic變換Probit0.9999991.0000000.4472330.000000Logit模擬結(jié)果ProbitLogit模擬結(jié)果預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度”（CC）和“市場競爭地位等級”（CM），代入模型，就可以得到貸款成功的概率，以此決定是否給予貸款。JG=@LOGIT(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM)JG=1-@LOGIT(-(16.11426399-0.4650347429*CC+9.379903458*CM))預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的“商業(yè)信用支持度三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計（2）重復(fù)觀測值可以得到情況下（分組資料）對每個決策者有多個重復(fù)（例如10次左右）觀測值。對第i個決策者重復(fù)觀測ni次，選擇yi=1的次數(shù)比例為pi，那么可以將pi作為真實概率Pi的一個估計量。建立“對數(shù)成敗比例模型”，采用廣義最小二乘法估計。實際中并不常用。2、估計三、Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計（2）重復(fù)觀測值可以得四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)用邏輯分布函數(shù)擬合S曲線，得到Logit模型。用正態(tài)分布函數(shù)擬合S曲線，得到Probit模型。01S型曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對稱性四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計1、基本形式標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀測值不可以得到情況下（個體數(shù)據(jù)）關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用極大似然法（ML）估計。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。這里所謂“重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對每個決策者只有一個觀測值。如果有多個觀測值，也將其看成為多個不同的決策者。四、Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計2、估計（1）重復(fù)觀例：貸款決策模型分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個樣本，根據(jù)設(shè)計的指標(biāo)體系分別計算它們的“