最新年門頭溝區初三一模考試數學答案及評分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABBCDADCCB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213141516答案略全球通略ECD三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）17．（本小題滿分5分）解：原式=，………4分=………………………5分18．（本小題滿分5分）解：原式=，……………1分=．………………………2分∵－3=0，∴=3．………………3分∴當=3時，原式=．…………5分19．（本小題滿分5分）解：．，……………………1分，………………………2分，，……………3分．………………4分將它的解集表示在數軸上∴它的最小整數解為．……………5分20．（本小題滿分5分）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．…………1分∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°．……………2分∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠ACB=60°，∠DCB=∠CDE∠CED，∴∠DEC=∠ACB=30°．……………………3分∴∠BDC=∠DEC．………………4分∴BD=DE．…………5分21．（本小題滿分5分）解：設小明乘坐城際直達動車到上海需要小時．……1分依題意，得．…………2分解得=10．………………3分經檢驗：=10是原方程的解，且滿足實際意義．……4分答：小明乘坐城際直達動車到上海需要10小時．……5分22．（本小題滿分5分）解：（1）∵點A（－1，n）在反比例函數的圖象上，∴n=2．………………………1分∴點A的坐標為（－1，2）．……………2分∵點A在一次函數的圖象上，∴．∴．∴一次函數的表達式為．………3分（2）點12－4×m×3，=3m－12……………1分∵3m－12≥0，∴△≥0，∴原方程有兩個實數根………………2分（2）解：令=0，那么m23m解得，…………………3分∵拋物線與軸交于兩個不同的整數點，且m為正整數，∴m=1∴拋物線的表達式為…………4分（3）解：∵當=0時，=3，∴C（0，3）∵當=0時，1=－3，2=－1又∵點A在點B左側，∴A（－3，0），B（－1，0）∵點D與點B關于軸對稱，∴D（1，0）設直線CD的表達式為=b∴解得∴直線CD的表達式為=－33…………5分又∵當時，∴A（－3，0），E（，），∴平移后，點A，E的對應點分別為A'（－3n，0），E'（，）當直線=－33過點A'（－3n，0）時，∴－3－3n3=0，∴n=4當直線=－33過點E'（，）時，∴，∴n=∴n的取值范圍是≤n≤4………………7分28．（本小題滿分7分）解：（1）∠BAE=45°…………………1分（2）①依題意補全圖形（如圖1）；………2分②BM、DN和MN之間的數量關系是BM2ND2=MN2………………3分證明：如圖1，將△AND繞點A順時針旋轉90°，得△AFB∴∠ADB=∠FBA，∠1=∠3，DN=BF，AF=AN∵正方形ABCD，AE⊥BD，∴∠ADB=∠ABD=45°∠FBM=∠FBA∠ABD=∠ADB∠ABD=90°由勾股定理得FB2BM2=FM2∵旋轉△ABE得到△AB'E'，圖1∴∠E'AB'=45°圖1∴∠2∠3=90°－45°=45°，又∵∠1=∠3，∴∠2∠1=45°即∠FAM=45°∴∠FAM=∠E'AB'=45°AF=AN，圖2△AFM≌△ANM圖2∴FM=MNFB2BM2=FM2∴DN2BM2=MN2………………5分判斷線段BM、DN、MN之間數量關系的思路如下：將△ADF繞點A瞬時針旋轉90°得△ABG推出DF=GB由△CEF的周長等于正方形ABCD周長的一半，得EF=DFBE由DF=GBEF=DFBEEF=GE得△AEG≌△AEF△AEG≌△AEF推出∠EAF=∠EAG=45°與②同理，可證MN2=BM2DN2………7分29．（本小題滿分8分）解：（1）是……………1分（2）①如圖，過點A作AH⊥OB于點H∵∠AON的關聯角，OON的關聯角，∴OA·OB=OON的平分線上一點，∴∠AOP=∠BOP=∽∠OAP=