700750650700750650九年級數學二輪復習導學案專項復習1（選擇、填空）》姓名班級一、課前熱身（直接推演法）下列命題中，真命題的個數為對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形若四邊形的兩條對角線互相垂直，則它的面積等于兩條對角線長的積的一半在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等已知直線上一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切正多邊形都是軸對稱圖形；通過對足球迷健康狀況的調查可以了解我國公民的健康狀況；123方程一=的解是x=0；x2-1x+1x-1如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等圓的切線垂直于經過切點的直徑①（整體代入法）已知拋物線y二x2-x-1與x軸的一個交點為（m,0），則代數式m2-m+2008的值TOC\o"1-5"\h\z為。（選項代入法）已知v12-n是正整數，則實數n的最大值為（）A.12B.11C.8D.3（特值法）①在△ABC中，ZC=90如果tanA=512那么sinB的值等于1②如圖所示是二次函數①在△ABC中，ZC=90如果tanA=512那么sinB的值等于1②如圖所示是二次函數y二--x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（162B.C.2兀3A.4D.84.（排除、篩選法）已知：二次函數y=ax2+bx+a2+b（a豐0）的圖像為下列圖像之一，則a的值為A.－1B.5.（圖解法）如圖，在直角梯形ABCD中，DC〃AB,ZA=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm，點M從點D出發，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動?則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動點運動的時間t（s）的函數圖象大致是（）DM—-C（s）的函數圖象大致是（）DM—-CA-NB6.(數形結合法）①代數式Jx2—6x+m恒有意義，則m的取值范圍是②代數式|x+1|+|x—2取最小值時，相應的x的取值范圍是已知ab=4,若一2WbW—l,則a的取值范圍是（）A.a三一4B.a三一2C.—4WaW—1D.—4WaW—27.（驗證法）下列命題：若a+b+c=0，貝yb2一4ac>0；若b>a+c,貝y—元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根；若b=2a+3c,貝y—元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根；若b2—4ac>0，則二次函數y=ax2+bx+c的圖像與坐標軸的公共點的個數是2或3.其中正確的是（）.A.只有①②③B?只有①③④C?只有①④D.只有②③④.（動手操作法）將一張正方形紙片如圖所示折疊兩次，并在上面剪下一個菱形小洞，紙片展開后是（）（猜想歸納法）觀察下列各式：13+23+33+43=10213=1213+23=313+23+33+43=102猜想13+23+33+—+103二二、例題講解例1.（直接推理法）如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同.（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；點E，F,G,H；②點G，F，E，H；③點E，H,G,F；④點G，H，E,F.TOC\o"1-5"\h\zDHAC圖1EG圖2如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點A，B，C,D對應點分別是；如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點A，B，C,D對應點分別是_；如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點A，B，C,D對應點分別是；（2）①圖1,圖2關于點0成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：.（可以結合所畫圖形敘述）例2．（圖象信息法）紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產線共26條,每條灌裝、裝箱生產線的生產流量分別如圖1、

2所示.某日8:00?11:00,車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變

例3.（綜合分析法）如圖所示，直線l丄l，垂足為點O,A、B是直線l上的兩點，且0B=2,AB=72.直y（瓶）（時）O1（時）圖圖3y（瓶）（時）O1（時）圖圖3圖2化情況，則灌裝生產線有條4QQy（瓶）柑（瓶）121線l繞點0按逆時針方向旋轉，旋轉角度為d（0<u<180）。1（1）當d=60°時，在l上找點P,使得ABPA是以ZB為頂角的等腰三角形，此時0P=。2（2）當d在什么范圍內變化時，直線l上存在點P,使得△BPA是以ZB為頂角2．．．．．的等腰三角形，請用不等式表示d的取值范圍。例3圖例4圖例4.（分類討論法）已知，如圖：在平面直角坐標系中，0為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是0A的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為。例5.（規律探究法）已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點B1在y軸上且坐標是（0，2），點C、E、E、C、E、E、C在x軸上，C的坐標是（1，0）.BC〃BC〃BC，以此11223431112233繼續下去，則點A繼續下去，則點A2019到x軸的距離是.2.按下面程序計算：輸入x2.按下面程序計算：輸入x二3，則輸出的答案是A組1．下列命題中，是真命題的是（)A.對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形1ab3.已知ab=1，記M=+，N=+，則MN（大小關系）1+a1+ba+1b+14?①已知關于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，則m的取值范圍是②若1x3+2x2=-x\x+2，則x的取值范圍是5.如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）．5.如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）．A．B．C．D．A．B．C．D．6?我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1.若我們規定一個新數“i”，使其滿足i2=-1(即方程X2=-1有一個根為i).并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3二i2?i=(-1)?i二-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數n，我們可以得到i4n+l二i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2二-1，i4n+3=-i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+???+i2019+i2019的值為7.李老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數的一個特征．甲：它的圖像經過第一象限；乙：它的圖像也經過(-1,2)；丙：在第一象限內函數值y隨x增大而增大．在你學過的函數中，寫出一個滿足上述特征的函數解析式&骰子是特殊的數字立方體(見圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是()9?如圖，大瓶中的水由圖①的位置下降到圖②的位置的過程中，如果水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象是()①②ZC=90°10.已知在△ABC中,A．B．0，設sinB①②ZC=90°10.已知在△ABC中,A．B．0，設sinB=n，當zb是最小的內角時,3<n<C.0<n<-3D．n的取值范圍是30<n<-2()DBA'CODBA'CO11.如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a.將AABO沿BO對折于△ABO,M為BC上一動點，則AM的最小值為給出下列結論:1?若a、b、c是直角三角形的三邊長，斜邊c上的高的長是h,給出下列結論:以a2上2,c2的長為邊的三條線段能能組成一個三角形；以空萬八b八F的長為邊的三條線段能能組成一個三角形；以a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能能組成直角三角形;111以一，，的長為邊的三條線段能能組成直角三角形.abc其中所有正確的結論有一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的1/4，如圖3－4－6所示放在桌面上對桌面的壓強是200帕，翻轉過來對桌面的壓強3.求x2+4+丫'(12-x)2+9的最小值4.定義一種對正整數n的“F運算":①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為飛（其中k是使得$為奇數的正整數），并且運算重復進行?例如，取n=6，貝9：63畫芬10書芬5…，若n=1,則第2次“F運算”的結果是；若n=13，則第2019次“F運算”的結果是5.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一個圓柱（如右圖），當圓柱的側面的面積最大時，圓柱的底面半徑是cm.2019-2020學年數學中考模擬試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1?若關于x的方程3x2-2x+m=0的一個根是-1,則m的值為（）A.-5B?-1C.1D.52.如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2,ZBAC=90°，點D是AC的中點，點P是BC邊上的動點，連接PA、PD.則PA+PD的最小值為（）a.<2+1bJioWa.<2+1bJioW2c.J5^2D.3在一個不透明的口袋里裝有2個紅球，1個黃球和1個白球，它們除顏色不同外其余都相同.從口袋中隨機摸出2個球，則摸到的兩個球是一白一黃的概率是（）A.B.C.D.4.如圖，在A.B.C.D.4.如圖，在AOAB中，OA=AB，ZOAB=90°，E是OB的中點,反比例函數y=-在第一象限的圖象與AB交x于點C，過點C作CD丄AE于點D，則sAaOE-SAadc值為（）A.2邁B.3C.4D.4J25.若點C是線段AB的黃金分割點，且AB=2（AC>BC）,則AC等于（）—_1一A.常'5-1B.3-\：5C.D.\：5-1或3-\：52如圖，陰影部分是從一塊直徑為40cm的圓形鐵板中截出的一個工件示意圖，其中AABC是等邊三角6.A.800兀cm2B.6.A.800兀cm2B.C.〔400兀+100羽］cm2I3丿D.200兀cm2直線7.如圖，直線l丄x軸于點(1,0),直線C.〔400兀+100羽］cm2I3丿D.200兀cm2直線1231丄x軸于點(n,0).函數y=x的圖象與直線1、1、1、…、1分別交于點A、A、A、…、A；函數yn123n123n=2x的圖象與直線1、1、1、…、1分別交于點B、B、B、…、B?如果△OAB的面積記作S，四邊形123n123n111AABB的面積記作S，四邊形AABB的面積記作S，…，四邊形A1221223323111AnBnBn-1的面積記作^，那么A.2017.5B.2018C.2018.5D.20198.半徑為r的圓的內接正六邊形邊長為(A.C.rD.2r111AnBnBn-1的面積記作^，那么A.2017.5B.2018C.2018.5D.20198.半徑為r的圓的內接正六邊形邊長為(A.C.rD.2r9.如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上且DM=2,N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為()A.6B.8C.10D.1210.二次函數y=ax2+bx+c(aH0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(T,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:172a+b=0；(2)9a+c>3b；(3)5a+7b+2c>0；(4)若點A(-3,y)、點B(-,y)、點C(,y)在該函數12223圖象上，則yVyVy；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的兩根為x和x，且xVx，則xVTV5Vx，其中123121212正確的結論有()C．3個C．3個D．4個11?如圖是二次函數y二ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1.下列結論：①abc>0；②2a+b=0；1丿（10）-w,1丿（10）-w,y2是拋物線上兩點,V32丿則y->y2.其中正確的結論有（）C．3個D.4個12.下列方程中，屬于一元二次方程的是（B.ax2+bx+c=011B.ax2+bx+c=0A.—+--3=0x2xC.x2+5x=xC.x2+5x=x2-3D.X2-3x+2=0二、填空題這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱13.在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個黃球、1個藍球這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱里隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再由小亮隨機摸出1個球，則兩人摸到的球顏色不同的概率為如圖，在5X5的正方形（每個小正方形的邊長為1）網格中，格點上有A、B、C、D、E五個點，如果要求連接兩個點之后線段的長度大于3且小于4，則可以連接.（寫出一個答案即可）1111A\\1111A\\\"T"IIi廠,IIIII——丄——L——'拋物線y=-2（x+1）2+3的頂點坐標是.一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數是__.一個質地均勻的小正方體，6個面分別標有數字1，1，2，4，5，5，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是5的概率為__.18?如圖，地面上鋪滿了正方形的地磚（40cmX40cm）,現在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的間隙相交的概率是.

三、解答題⑴如圖，已知線段a和ZMBN，請在給出的圖形上用尺規作出AABC,使得：點A在射線BN上點C在射線BM上且AB=a，ZACB=90。；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（要求：利用（1）中的RtAABC，畫出斜邊AB上的中線CD，寫出已知、求證和證明過程）k如圖，矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4,2）,反比例函數y=（k>0）的圖象經過OB的中點E，x且與BC交于點D.（1）求反比例函數的解析式和點D的坐標；（2）求AD0E的面積；（3）若過點D的直線y=mx+n將矩形0ABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式。某市某生態示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數減少了10畝則原來平均每畝產量是多少萬千克？如圖，已知△ABC，且ZACB=90°.（1）請用直尺和圓規按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作OA；13.13.13.13.②以點B為頂點，在AB邊的下方作ZABD=ZBAC.(2)請判斷直線BD與。A的位置關系，并說明理由.1)在圖1中，作EF〃AB交1)在圖1中，作EF〃AB交AD于點F；24.如圖，在菱形ABCD中,對角線AC，半.求OE的長.⑴求證：四邊形AECF是矩形;4如圖，在口ABCD中，點E為邊BC上的中點，請僅用無刻度的直尺，按要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法).BD交于點0,AE丄BC交CB延長線于E，CF〃AE交AD延長線于點F.--1+(兀—2018)025.(1)計算：4cos30o+13—屁丨—［廠12丿(2)先化簡，再求值：字1-斗+斗，其中a=4.a2-1a-1a+1【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案ACDCABACCBBD二、填空題14?答案不唯一，如：AD15.(-1,3).16．317..18．718．716三、解答題(1)如圖AABC為所作圖形；見解析；(2)見解析.解析】分析】1)根據題目作圖要求進行作圖即可；(2)先根據題意畫出圖形，再證明.延長CD至E使CD=DE,連接AE、BE,因為D是AB的中點，所以AD=BD,因為CD=DE，所以四邊形ACBE是平行四邊形，因為NACB=90°，所以四邊形ACBE是矩形，根據矩形的性質可得出結論．詳解】(1)如圖AABC為所作圖形;(2)已知：如圖，CD為RtAABC中斜邊AB上的中線，ZACB=90。,1求證：CD—2AB.證明：延長CD并截取DE—CD.???CD為AB邊中線，???BD—AD，???四邊形ACBE為平行四邊形.???ZACB—90。，?□ACBE為矩形，?AB—CE—2CD，1???CD—_AB2【點睛】此題比較簡單，考查的是直角三角形的性質，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出矩形，利用矩形的性質解答.328(1)y=—,D(1，2);(2);(3)y=-2x+4或y=-x+.x233解析】

【分析】（1）根據中心對稱求出點E的坐標，再代入反比例函數解析式求出k然后根據點D的縱坐標與點B的縱坐標相等代入求解即可得到點D的坐標.1（2）根據點B、D的坐標求出BD和OC的長，根據三角形中線的性質可得5人—SA，由此得出結△DOE2BOD論.（3）根據題意可得梯形OFDC的面積為3或5,所以分兩種情況討論，分別求出F的坐標，然后利用D、F的坐標，根據待定系數法求出直線DF的解析式即可.【詳解】（1）解：在矩形OABC中，頂點B（4，2），???點E是矩形OABC的對稱中心，???E(2，1)k把E（2，1）代入y二—中，可得k=2,x2??反比例函數解析式為y=.x?點D在BC上，且B（4，2），???點D的縱坐標為2，2???當y=2時，一=2，x解得x=1，?D（1，2）.（2）解：?（1，2），B（4,2）?BD=3，OD=2，在ABOD中，DE是中線,1111111?sadoe=2SAbod=2x2BD?°C=2x2X3X2=2.矩形OABC矩形OABC的面積=4X2=8,??矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，???梯形OFDC的面積為3或5,1當S梯形ofdc=2(CD+OF)X2=3時'

???0F=2,???F(2,0)rm+n^~2把D(1,2)F(2,0)代入y=mx+n中'得*m+n=0解得m=-2，n=4,y=-2x+4.1當S=(CD+0F)X2=5時,梯形OFDC20F=4,?F(4,0)rm+n^2把D(1，2)F(4,0)代入y=mx+n中’得仏+n=0解得:m=-3,28x+-3綜上所述：直線的解析式為y=-2x+4綜上所述：直線的解析式為y=-2x+4或y=-28x+-33點睛】本題考查的是反比例函數綜合題,涉及到矩形的性質,待定系數法求反比例函數解析式,待定系數法求一次函數解析式，(1)根據中心對稱求出點E的坐標是解題的關鍵，(3)難點在于要分情況討論.3原來平均每畝產量是5萬千克【解析】【分析】根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數-改良后種植的畝數=10畝,根據等量關系列出方程即可詳解】設原來平均每畝產量是x萬千克3036根據題意得：一-二10x1.5x3解得：x-—3經檢驗，x二—是原方程的解，3答：原來平均每畝產量是—萬千克；【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系(1)詳見解析；(2)直線BD與OA相切，理由詳見解析.【解析】分析】(1)①以點A為圓心，以BC的長度為半徑畫圓即可;

②以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊AB、AC相交于兩點E、F,再以點B為圓心，以同等長度為半徑畫弧，與AB相交于一點M，再以點M為圓心，以EF長度為半徑畫弧，與前弧相交于點N，作射線BN即可得到ZABD；(2)根據內錯角相等，兩直線平行可得AC〃BD，再根據平行線間的距離相等可得點A到BD的距離等于BC的長度，然后根據直線與圓的位置關系判斷直線BD與0A相切.【詳解】解：(1)如圖所示；(2)直線BD與OA相切.VZABD=ZBAC，???AC〃BD，VZACB=90°，0A的半徑等于BC，???點A到直線BD的距離等于BC，???直線BD與A相切.【點睛】本題考查了復雜作圖，主要利用了作一個角等于已知角，直線與圓的位置關系的判斷，是基本作圖，難度不大.(1)詳見解析；(2)詳見解析【解析】【分析】連接AC和BD,它們的交點為0延長EO并延長交AD于F,則F點為所作；延長EO交AD于G,連接CG、ED交于點P,作直線OP交AB于H，交CD于F，則四邊形EHGF為所作.【詳解】解：(1)如圖1,F點就是所求作的點；(2)如圖2,矩形EGFH就是所求作的四邊形.E

圖［【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了平行四邊形的判定與性質.⑴證明見解析；(2)2\；5.

【解析】【分析】根據菱形的性質得到AD〃BC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據矩形的判定定理即可得到結論；根據三角函數的定義得到AE=4,BE=3,根據勾股定理得到AC=4.5，再根據直角三角形斜邊中線的性質即可得到結論．【詳解】???四邊形ABCD是菱形，???AD〃BC,CF〃AE,???四邊形AECF是平行四邊形，AE丄BC，???四邊形AECF是矩形；AE4在Rt^ABE中，ZE=90°，???cosZBAE=二二，AB=5,AB5???AE=4,??BE=、；AB2—AE2=3,AB=BC=5，CE=8，???AC=\：ae2+EC2=4.5,???四邊形ABCD是菱形，AC、BD交于點O,AO=CO，VZAEC=90°,???OE=2AC=2\5.【點睛】本題考查了矩形的判定和性質，菱形的性質，解直角三角形，正確的識別圖形是解題的關鍵11(1)4.3-4；(2),a+15【解析】【分析】1)根據實數的運算法則即可求出答案．(2)根據分式的運算法則即可求出答案．詳解】

解：(1)原式=4X解：(1)原式=4X錄+、.122-3-2+1a一1(a-1)+市a一1(a-1)+市2—a(2)原式=-a2一12—aa―1=+—a+1a+1_1a+1'當a=4時，1原式=5?【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．2019-2020學年數學中考模擬試卷一、選擇題如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15，則AABD的面積是（）A.15B.30C.45D.60如圖，為了測得高中部教學樓風華樓AB的高度，小李在風華樓正前方的升旗廣場點F處測得AB的頂端A的仰角為22。，接著他往前走30米到達點E,沿著坡度為3：4的臺階DE走了10米到達坡頂D處,繼續朝高樓AB的方向前行18米到C處，在C處測得A的仰角為60°，A、B、C、D、E、F在同一平面內,則高樓AB的高度為（）米.（結果精確到0.1米，參考數據：J3~1.732,sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°~0.40）C.20.5D.21.3C.20.5D.21.3歐陽修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.因曰：‘我亦無他，唯手熟爾.'”可見技能都能透過反復苦練而達至熟能生巧之境的.若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（）A—A.3B.A—A.3B.41C.一兀D.在平面直角坐標系中，點P（3,-5）關于原點對稱的點的坐標是（）A.（3,5）B.（3,-5）C.（-3,-5）D.（-3,5）在二次根式①亠士'4ac②5③Jx2一xy④*27abc中，最簡二次根式是（）A.①②B.③④C.A.①②B.③④C.①③D.①④6．如圖，設一枚5角硬幣的半徑為1個單位長度，將這枚硬幣放置在平面內一條數軸上，使硬幣邊緣上一點P與原點O重合，讓這枚硬幣沿數軸正方向無滑動滾動，轉動一周時，點P到達數軸上點P'的位置,則點P所對應的數是（）A.2nB.6.28C.兀D.3.147．下列等式，錯誤的是()A.(X2y3)2=x4y6B.(-xy)3=-xy3C.(3m2n2)2=9皿4皿D.(-a2b3)2=a4b6下列運算正確的是()A.3a2?a3=3a6B.5x4-X2=4x2C.(2a2C.(2a2)3?(-ab)=-8a?bD.2x2一2x2=0已知坐標平面內一點A（2,1）,O為原點，B是x軸上一個動點，如果以點B,O,A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點B的個數為（）A.2個B.3個C.4個D.5個如圖，AABC中，AB=AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm，則AC的長為（）C.—cm11.從0C.—cm11.從0,1，2,3,4,5,6這七個數中，隨機抽取一個數，記為a，若a使關于x的不等式組x+5<5x+1x—a>—4的解集為5,且使關于x的分式方程苜=2的解為非負數，那么取到滿足條件的a值的概率為（）12A.B.—77C．34D.—7712．下列運算中，正確的是（)A.a6^a3=a2B．(-a+b)(-a-b)=b2-a2C．2a+3b=5abD．-a(2-a)=a2-2a二、填空題如圖，將邊長為2m的正六邊形鐵絲框ABCDEF変形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）.則所得扇形AFB（陰影部分）的面積.

如圖，將邊長為3的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF,展平后，再將點B折到邊折痕為GH,點B的對應點為M,點A的對應點為N,那么折痕GH的長為.°C.某天最低氣溫是-5C，最高氣溫比最低氣溫高9C,則這天的最高氣溫是.°C.已知方程X2—mx—3m=0的兩根是x、x，若x+x=1,則xx=.12121217?使表達式JX￥2+丄有意義的x的取值范圍是.x一118?如圖，將厚度為0.02cm的卷筒紙，在直徑為10cm的圓筒上卷成直徑20cm的大小，那么這卷卷筒紙的總長度約為m(結果精確到1m).三、解答題19．計算或化簡1)2cos45°3x一2l(2)先化簡，再求值：(~1-x-1)。_2x+1，其中x=-；3m已知反比例函數y=-和一次函數y=kx-1的圖象都經過點P(m,-3m).x求點P的坐標和這個一次函數的解析式；若點M(a,y)和點N(a+1,y)都在這個一次函數的圖象上?試通過計算或利用一次函數的性質,12說明y1大于y2.1221?某學校準備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學校購買A、B兩種型號籃球的情況：購買學校購買型號及數量(個)購買支出款項(元)AB甲38622乙54402(1)求A、B兩種型號的籃球的銷售單價；(2)若該學校準備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，且A種型號的籃球數量小于B

種型號的籃球，問A種型號的籃球采購多少個？如圖，在AABC中,D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD，連接BF.（1）求證:BD=CD；（2）不在原圖添加字母和線段，對AABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理一次函數y=kx+b的圖象經過（-4,-2）,（1，8）兩點.（1）求該一次函數的表達式；m（2）如圖，該一次函數的圖象與反比例函數y=—的圖象相交于點A，B,與y軸交于點C,且AB=BC，x甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系.請根據圖象解答下列問題：（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地千米；（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值.八DA八DA//\B2.54.55s25?如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA.已知CD=42m.求樓間距AB的長度為多少米？（參考數據：sin32.3°=0.53，cos32.3°=0.85，tan32.3°=0.63，sin55.7°=0.83，cos55.7°=0.56，tan55.7°=1.47)2)(2)(2)(2)(【參考答案】***題號1234567891011【參考答案】***題號123456789101112答案BDDDCABCCDBD一、選擇題二、填空題13．8m2．14.伍0"15．416.－317.x>-2,且x豐118.118三、解答題19.(1)-2(2)-x2-x+2,.2解析】分析】1）依次計算三角函數、零指數冪、二次根式,然后計算加減法2）先算括號里的,然后算除法.詳解】⑴原式=2壯-1+-1-2%；2=\2-1+琴'2-1-2耳'2=-2；3x-1x-2X-1)三x2-2x+1=(3x2-1).x-2x-1x-1.(x-1)2__(x+2)(x-2)(x-1)2.x-1x-2=-(x+2)(x-1)=-X2-x+2當x=-、：2時，原式=-(-、：2)2-(-丫2)+2=-2+\2+2=\2【點睛】本題考查了分式的化簡，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．20．(1)P的坐標(1，-3)，y=-2x-1；(2)見解析.【解析】【分析】解：(1)將點P(m,-3m)代入反比例函數解析式可得m=1；故P的坐標(1,-3)；再將點P(1,-3)代入一次函數解析式可得：-3=kT；故眾=-2；故一次函數的解析式為y=-2xT；(2)將M、N的值代入一次函數解析式可得y=-2aT,y=-2(a+1)T=-2a-3,做差可得y-y=-2aT—1212(-2a-3),由a的值判斷可得y大于y.12【詳解】解：(1)將點P(m,-3m)代入反比例函數解析式可得：-3m=-3；即m=1,故P的坐標(1,-3),將點P(1,-3)代入一次函數解析式可得：-3=k-1,故k=-2,故一次函數的解析式為y=-2x-1；(2)???M、N都在y=-2x-1上，Ay1=-2a-1,y2=-2(a+1)_1="2a"3,?\y-y=-2a-1-(-2a-3)=-1+3=2>0,12?">打.【點睛】此題綜合考查了反比例函數，一次函數等多個知識點.難度一般，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用.(1)A種型號的籃球的銷售單價為26元/個，B種型號的籃球的銷售單價為68元/個；(2)A種型號的籃球采購9個.【解析】【分析】設A種型號的籃球的銷售單價為x元/個，B種型號的籃球的銷售單價為y元/個，根據總價=單價X數量結合甲、乙兩校購買籃球所花費用及購買數量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；設購買m個A種型號的籃球，則購買(20-m)個B種型號的籃球，根據A種型號的籃球數量小于B種型號的籃球及購買總費用不多于1000元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可求出結論.【詳解】⑴設A種型號的籃球的銷售單價為x元/個，B種型號的籃球的銷售單價為y元/個,根據題意得：3根據題意得：3x+8y二6225x+4y二402解得：x解得：x二26y二68*答：A種型號的籃球的銷售單價為26元/個，B種型號的籃球的銷售單價為68元/個.⑵設購買m個A種型號的籃球，則購買(20-m)個B種型號的籃球，(m<20—m根據題意得：仃加+68(20—m)1000，60解得：不WmV10.又Tm為整數，.*.m=9.答：A種型號的籃球采購9個.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組.(1)【解析】【分析】由AF與BC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再一對對頂角相等，且由E為AD的中點，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證；根據“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”進行判斷即可.【詳解】(1)TAF〃BC???ZAFE=ZDCETE是AD的中點?AE=DE在AAFE和ADCE中，(ZAFE=ZDCE<ZAEF=/DECAE=BD???△AFE今ADCE(AAS)，AF=CD，TAF=BDBD=CD；(2)當AABC滿足：NBAC=90。時，四邊形AFBD菱形,理由如下：???AF〃BD,AF=BD,???四邊形AFBD是平行四邊形，???ZBAC=90°,BD=CD,???BD=AD,???平行四邊形AFBD是菱形.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質,以及矩形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.(1)y=2x+6；(2)m=-4.【解析】【詳解】(1)應用待定系數法可求解；(2)構造相似三角形，利用AB=BC，得到相