初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題精選部分解析1、(2006廣東省實(shí)驗(yàn)區(qū))如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC〃OA,0A=7,AB=4,ZCOA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合?連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D?FCBFCB求點(diǎn)B的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，AOCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得ZCPD=ZOAB，且BD/AB=5/8，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).毀:⑴過丘點(diǎn)作目遐丄。趨垂足是點(diǎn)②Q匹邊瑕QAP>C是等腰梯形，OC=AB,ZBAO=ZCOA=60°,在RtZXBIF中，TOC\o"1-5"\h\zDZ?AI?—=sin600,—=c.os-60^=ABABBE=你匸坨拆AE==2.22OE=GA-AS=l-2^5.-,.:.的坐標(biāo)2(5)；⑵QNGa=W,△XP為等樓三角形:^OCP為等辺三角畛::OC=OP=PC=4,尸點(diǎn)是在怎軸上，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)(4?或(-40)-

j>n氣◎⑷Q礦戸且如覽"—'込亍g；Zcm=-ZOAB=^0%^QCP^CPO=12化ZCPG^^APD=180o-60°=120%Z：OCP=ZDPA.:.AQCP^&APDOP_dC遲嚴(yán)口_g-?-曰"4..—>IXOF—A)-j4/'—7—聲」——AP三7-x3：2”丄A-7X+t-=4ZL=13z3=b這時(shí)尸點(diǎn)的坐標(biāo)(1,0)；^0).2、(2006江蘇省宿遷市)設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線1,半徑為r的。0的圓心0在直線1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、0間距離為d.如圖①，當(dāng)r<a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將。0與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：么a么a：f之間關(guān)系家共點(diǎn)的牛數(shù)d>a+r￡=氓+丁a—尸宅住廣d—a—yd<a—y所以，當(dāng)r<a時(shí)，。0與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有個(gè)；如圖②，當(dāng)r=a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將。0與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表:鳳4廣之間關(guān)希公共悴的亍馥d>a鳳4廣之間關(guān)希公共悴的亍馥d>aJrrd=a十fd<a所以，當(dāng)r=a時(shí)，。。與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有個(gè);如圖③，當(dāng)。0與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說明r=5/4a；就r〉a的情形，請(qǐng)你仿照“當(dāng)……時(shí)，。0與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有個(gè)”的形式,至少給出一個(gè)關(guān)于“。0與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”的正確結(jié)論.所以(■S)U\團(tuán)①乩弘F之間關(guān)系必共點(diǎn)閱滬數(shù)所以(■S)U\團(tuán)①乩弘F之間關(guān)系必共點(diǎn)閱滬數(shù)4+0舊=0十F1Lj—r<^<Lj+r21d<Q~r0當(dāng)皿時(shí)］00與正育形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有小h2個(gè);AVJd：餓f之間關(guān)系:公共怎的訃數(shù)d>^r0d=a-\~r'12d<a4所乩當(dāng)尸d時(shí)，◎□與正方形的公共點(diǎn)逢數(shù)可館有入1、I4觸逼慕如更所示，連結(jié)。疑則,C>F-EF-C>E=2a-y.^―在P..tAa：^中，由勾般定理得：/:0用+吧=Q費(fèi)I.…冃卩殳鮎一計(jì)2十dA=T21斗/—去護(hù)+問+/=河"■V「y5也=4創(chuàng)5t7=4r-'-r=--a(2006長沙市)如圖1，已知直線Y=-1/2X與拋物線Y=-l/4X2+6交于A、B兩點(diǎn).

求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求線段AB的垂直平分線的解析式；如圖2,取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A、B兩處?用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A、B構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由.Jut■依題意得；解之得A(6,—3),B(—4,2)3分第Jut■依題意得；解之得A(6,—3),B(—4,2)3分第3題同理:..c[-,A\4丿2.2）作丿占的垂直平分線交盂軸，了軸于G□兩點(diǎn)，交啟月于M（如圖1）由門）可知：0A=3弱OS=2^5..姑=如過占作HE丄工軸，E為垂足由ABEO^AOCM,得：—■0C=-,OBOE'4設(shè)CD的解析式為尸^+b（k豐0）0-—40-—4■--■=b\.2^=■2-I..AB的垂直平分線的解析式曲：y二抵2囚若存在點(diǎn)戸使△衛(wèi)円的甜積最大］則點(diǎn)P在2直變AB平行且和拋物線只有亠玄交點(diǎn).的直線丁二-;「工十陀上！并設(shè)滾直線與工軸，y軸交于GH兩點(diǎn).飛如圖筋217=—x+m：2y=F+64131rn:.—礦一一x+喘一6=0A2Q拋物線與直線只有一棗哀點(diǎn)，:.m=—P\1—:.m=—P\1—41「牟丿在賞線GH：y=亠+蘭中.24J-25：\”尹)T'4圏2第了題4設(shè)O^GH的距海為乩2^J512525：.—Xd=—X——X一4224..=-752QAB0GH,：.尸到AB的距離等于。至I]GH的距離dD4、(2006福建南平市)如圖，正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng),以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚壕€段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由:若設(shè)AE=X，DH=Y，當(dāng)X取何值時(shí)，Y最大?連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，ABEHsABAE?

參考答案:解：4)AE=CG理由'正;％冊(cè)ABCD和正方形BEFG中復(fù)7+2%90口Z4+^5=90°/..23=^4^.AB=BE=BGA15■\Aaee^Aceg?：?AE=CGTIE方理ABCD和正方J^BEFIG-.-.ZA=^Z)=:Z^B=90o???Z1+Z2-90°.餐+4=9L.-.兇=.疥:戀yd.AA.DHDEA15十丄..Aaee-^Adeh..=——十丄當(dāng)“訶用最犬值時(shí)（3）當(dāng)E點(diǎn)是覘的中點(diǎn)時(shí)，Abeh^；Abae理由；咿E是肋中點(diǎn).■'■AE=1?■■DH=■-24又■.'Aabe^AdehEHDH1■■■-BEAE2又…?AE..EHAB2"AS~'BE又乙DAE=^FEB=90°/.~Abeh^Abae5、（2006福建泉州市）一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)以AD為直徑的半圓0,下部是一個(gè)矩形ABCD.CDCCDC（1）當(dāng)AD=4米時(shí)，求隧道截面上部半圓0的面積；（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米.求隧道截面的面積S（米2）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；若2米WCDW3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（n取3.14，結(jié)果精確到0.1米）卸益1）豈40二4米時(shí)，S彌開丸色貸=丄打說2*222S（釆町（2）SD+CDW???◎￡）司一月—秒於丄加$+AD€D二丄秒2+卽耘—亦222②由①知CT=8-2rX'.-2^CDW.■.2^S-2rW3?■.2/5^r^3由①知9=（上開—4）異+16r2M-x3.14-4）r2+l6r2=一2.43r2-F15r￡4Z43T—24匹[]…函數(shù)圖象為開口向下的拋物住OT函數(shù)對(duì)稱軸廣=亠~迂2.4T■K-2.5^r^3<3.3由函數(shù)圖象知，在對(duì)稱軸左側(cè)暫隨嚴(yán)的増犬而增犬,故當(dāng)尸=h時(shí)，有農(nóng)曩大值※畑=社河-4M即+応心14-43x5+48'才=26.13衆(zhòng)2&1｛米町答，隧道截面的面積S的最大值約齒對(duì)1米：…6、（2006南陽油田）如圖，等邊三角形ABC的邊長為8,點(diǎn)P由點(diǎn)B開始沿BC以每秒1個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始沿C-A-B以每秒2個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t〉0）.（1）指出當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)P,Q的位置，此時(shí)直線PQ有何特點(diǎn)？（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求APCQ的面積S1與t的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q與點(diǎn)B不重合），求四邊形PCAQ的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍.解：（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn).F為班的中點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)山重命時(shí)直鮭FQ是冬際的對(duì)稱軸（或者說；綻段FQ是AABC中辺上的高*中線、角平什線H任說一種匪可）如圖⑴，作丄B令垂足次］嘰則EP=.\,￡j書-乜QC弓百Q(mào)D=J5t.F:二二代1◎書￡—⑶如圖⑵3作QE丄BC.AM-LBC,垂足為竊別矢E）汕則BP=t.A^-4QE=8<§-■=--■^Sx4畑您怎-Jif\22'二逅護(hù)一4希』+16苗一2：.'自變量t的取#?Effi4<t<07、（2006山東棗莊市）半徑為2.5的。0中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC:CA=4:3,點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)0.（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長;（.備用圉）（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)AB到的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長;（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長.'<AE7^00-的直徑，AC!CA=4.feX5^'.'AC-BC=AB>'<AE7^00-的直徑，AC!CA=4.feX5^'.'AC-BC=AB>:CD12.-.'^D=-—,FC在^tAACB和RtAPOQ中！VvV-、25「聖PCQQ7AC3'5解’（1忑當(dāng)點(diǎn)F2點(diǎn)C關(guān)于曲對(duì)稱時(shí)，CF丄皿設(shè)垂足兩D.-'-ZACB=9CJ°?「正懐￡AC=3'.NACB=gFCQ=9薦W￡AB=MCpQ,R-AACB^RtAPCQW-/-W-J-（2i：當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn).B作EE丄PC~F點(diǎn)E（如遙）?最弧怔的中點(diǎn)，：.^PCB=4頭CE=BE=—BC=^/2--5^24.X.ZCFE=Z'CAfl:.ZiQV^-tanZCAfi=-3:.PE=一—一二目占丑二墜，而從尸口二尸E+HC7二上逅t^ZCPB422-由('1)得,-C2=-FC=^^-2：'J.戯'）點(diǎn)P在弧址上運(yùn)刼時(shí)，恒^CQ=BC^C=tpc..AC3故FC最犬時(shí)，CQ取到最犬值.SO當(dāng)PU迫圓心M即PC取最大值5時(shí)沁CQ最大值為巳D8、（2006年濰坊市）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)0,對(duì)稱軸為Y軸?一次函數(shù)Y=KX+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,4）.平行于X軸的直線L過（0,-1）點(diǎn).求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；判斷以線段AB為直徑的圓與直線L的位置關(guān)系，并給出證明；把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位(t〉0)，二次函數(shù)的圖象與x軸交于M,N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)?當(dāng)t為何值時(shí)，過F,M,N三點(diǎn)的圓的面積最小？最小面積是多少？9、(2006伊春市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、0B的長(OA〈OB)是方程x2-18x+72=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求直線AD的解析式；P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

解=U):0A=6,0E=12■■巨C疋?走屋AB汀'_1中點(diǎn)解=U):0A=6,0E=12■■巨C疋?走屋AB汀'_1中點(diǎn)OC=AC二點(diǎn).C的坐標(biāo)洵購G）⑵作DFlx軸于點(diǎn).FAOFT^AOEG,j.-；=|c于是可求得6匚矗DQ4.L」L_.O二點(diǎn).D的坐標(biāo)為僞4匸設(shè)直線如的解析式為產(chǎn)注.耙A⑥眇D?4）代人得Z2k+b二4比二一1解得廠一「￡5=6/■li線比二一1解得廠一「￡5=6⑶存在.Qi（p"血,3-^2）.,馭（恥，~T\/z）｝Q3（35/-3>；Qi（6,6）10、（2006四川省內(nèi)江）如圖所示，一張三角形紙片ABC,ZACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和厶BC2D2兩個(gè)三角形（如圖28-2所示）.將紙片厶AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2，B始終ADB2冀1匱在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D1于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2分別交于點(diǎn)F、ADB2冀1匱（1）當(dāng)AAdD1平移到如圖28-3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）設(shè)平移距離D2D1為X，AAC1D1與48（202重疊部分面積為Y，請(qǐng)寫出Y與X的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的X的值，重疊部分的面積等于原△ABC面積的1/4?若不存在，請(qǐng)說明理由.11、(2006貴陽市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心，2為半徑畫?O,P是?O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作?0的切線與X軸相交于點(diǎn)A，與Y軸相交于點(diǎn)B。點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；在?0上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、0、A、P為頂點(diǎn)的四邊形時(shí)平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。連接0P連接0P解：纟堆線段舫長度的巖小值肉4理由如下?因?yàn)榍蠤3于P,、所瞅0P丄止B取AB的中點(diǎn)G^.\AB=2OC當(dāng)Od=-OP時(shí)，ocSJE，即AB最毎裁此時(shí)A￡=4姥設(shè)存在符合柔件的點(diǎn).◎如圖①"設(shè)四辺形APOQ芮平行四辺縣，因?yàn)樗倪呅蜛P0Q為矩形探園為OF=；OQ所以四辺形朝為正方形所以0皐=QAXQOA=45°,在R-tAOQA中，根據(jù)OQ=27^OQ=450\.得Q點(diǎn)坐標(biāo)處I麗廠罷譏如圖②，設(shè)四邊形APQO曲平行四邊形因丸0Q也P扱^APQ-=9Q°,所=90°,又因OF=：＜?￡所［^^PQO=45'-\因PQ#OA,所以PQA.y軸°圈②設(shè)FQ丄丿軸于點(diǎn).比在RtA^HQ中,根據(jù)O.Q二2^-HQG=45°,猥Q點(diǎn)坐標(biāo)瀕-魂叵庖）所以符合條件的點(diǎn).Q的坐標(biāo)為或餐-?JlJ?）°12、（2006貴陽市）某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè),根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是元；這種籃球每月的銷售量是個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）（4分）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（8分）解；纟比10十疋，500-10^⑴股月銷售利潤為矢元由題意箒了=00+初泓0-10詡整理得：y=~V：\x-+9Q0Q'',當(dāng)不=莎時(shí)，護(hù)有最丸?9000,：^0+50=70答：亂M元不是爰丸利潤，眾九利淘是9000元此時(shí)籃球售價(jià)為?U元;13、（2006北京海淀區(qū)）如圖，已知。0的直徑AB垂直于弦CD于E,連結(jié)AD、BD、OC、OD,且OD=5。4(1)若sinZBAD=3/5，求CD的長;（2）若ZADO：ZEDO=4：1,求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。L、r~\L、r~\廠、CB^BD..4^=AD所LilZBAD=Z解=因?yàn)锳B是?0的直徑，0D=5所U；ZADB=90；,AB=10orj'在RtiABD中，smZBAD=——zAB■JTsinZ^D=士所氐空〉-、所以￡D=65105AD=_曲=Jl3-總=S因?yàn)?ADE=gyab丄Cd所以DE*AB=AD*BD,CS=DE所以DS'^AQ=2^€》448-所V^DE=—所l^CD=2DS=—「”因?yàn)锳B杲OO的直徑，AB±CDCDS,ZAOC=ZAOD因沖所以直D=gADO所以〔4CDB=NAD0設(shè)ZADO=4^,則ZCDB=4kffiZADOr^^0=4：1,!JilJZEDO=x;.因?tj2ADO-l-ZErO+ZEDB=90"所以4x+4兀+￡二印0°所L<Z;i=10°所以NAOD=18(T-(4.0AD+￡AD0i=100°,^UA'ZAO：C=^AOD=100"IB"?125IB"?12514、（2006錦州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0）,ZA0C=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）.

求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵設(shè)AOMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0WtW6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？解：四辺形QABC再菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)知4E0A=^=BC=C：＜=4.過點(diǎn)血作執(zhí)丄込于D.1/%78/.■：^AO.C=SO'",Z.OD-2,m//?'ON□cX止⑵曠啟二B(6/2^).⑵道綻1恥『軸出■發(fā)，?沿x軸正亦向運(yùn)朋與麥形沁的兩辺相交有三種情芯①0WU2時(shí)，直線］.宵醯曲兩邊相査（如圖①）.①0WU2時(shí)，直線］.宵醯曲兩邊相査（如圖①）.②當(dāng)?塔點(diǎn)￡時(shí)，直線丄與AB.OC兩辺相魁如圖②）.11s=3qk?加二11s=3qk?加二x弋汶進(jìn)筋二的仁世…??；分：③當(dāng)4<t^6時(shí)，直線1與憑BC兩邊柑麹如圖③）i肓法一「役直線1與x軸袞于點(diǎn)H.呂=?：MN?OH=卜審祚-咼.t=一血宀?伍-一亠癢t二當(dāng)噸時(shí)，函數(shù)2'的罷犬值是2.⑶由⑵知,當(dāng)0筆弋運(yùn)2時(shí),當(dāng)⑶由⑵知,當(dāng)0筆弋運(yùn)2時(shí),當(dāng)4時(shí)，遙大"耳當(dāng)時(shí),配污得?g=一邑*4y5^3t9苗但丈二3不在4口t丸內(nèi)…在4<；丈態(tài)剛函數(shù)2的最大值邢是刁—■<■__t』_|_G'斤t而當(dāng)垮$時(shí)，函赫'__T隨十的增丈而減小；二當(dāng)4V土?xí)r，S<4^.■■■■hlll綜上所述，當(dāng)1=4秒時(shí)，卷犬=皿15、(2006西江南昌)已知拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)A(0,5)和點(diǎn)B(3,2)求拋物線的解析式:現(xiàn)有一半徑為1,圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問。P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在。P與坐標(biāo)軸相切的

情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；若。Q的半徑為r,點(diǎn)Q在拋物線上、0Q與兩坐軸都相切時(shí)求半徑r的值16、(2006山東青島市)如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，已知AC=8cm，BC=6cm，ZC=90°，EG=4cm，ZEGF=90°，O是AEFC斜邊上的中點(diǎn).如圖②，若整個(gè)AEFG從圖①的位置出發(fā)，以lcm/s的速度沿射線AB方向平移，在AEFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從AEFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以lcm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，AEFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).當(dāng)x為何值時(shí)，OP〃AC?求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24?若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)

解：(1)；■-■RtAEFG^KtAAEC,.EG__FG4_陽"ac=^c，0=_T'4韶&..,-■-FG=——=3cm.aT當(dāng)F為FG的中點(diǎn)時(shí)，OPZ/.EG茫EG'^AC/-OP^AC.-FG-"-盂==—X3=1.5Cs).12點(diǎn)當(dāng)?shù)妖Xl?5s時(shí)，OP^AC-?(2)在粹△EFG中，由勾股定理得；EF=兒皿■.'EGZ7AH，:”.'.Aefg^Aafh..SG_SF_…鬲—石—麗’.4_5_3."AH~7+5'-'fh'3怎AH=-■■(展+勺；FH=-■fx4-5k5詛點(diǎn)0作0D丄FP唧垂足次D.???點(diǎn).0^EF中點(diǎn)‘■'■0D=—EG■'■0D=—EG=2crn?2■■FQJti^OAHP■■FQJti^OAHP—_^iOFP=-"■■?AH■FH--"■■■OD?FP21■2..TOC\o"1-5"\h\zE1-1以+5)?一@+5)——X2袋竹一詩)52y17=一裁+—莖+孑；255?C3J假設(shè)存在某一時(shí)創(chuàng)邏使得四邊形OAHP面^AAEC面積的比曲1址24.TOC\o"1-5"\h\z13.24￡1~7"I災(zāi)"I靡./...普+匸一翩=g丄M6Xg'2'55242J.6k2+^5K-^0=0解得珥=?舊蟲=-—彳舍去［：23???當(dāng)二=?（Q時(shí)，四辺形OAHPiS積與AAEC?積粘偽□:恥217、（2006煙臺(tái)市）如圖，已知拋物線L1:y=x2-4的圖像與x有交于A、C兩點(diǎn).（1）若拋物線L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱，求L2的解析式；（2）若點(diǎn)B是拋物線L1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在L2上；（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于L1在x軸上、下兩部分的圖像上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。18、（2006湖南常德市）把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)0重合，其中ZABC=ZDEF=90°，ZC=ZF=45°,AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三

角板DEF繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q.圖11圖11（1）如圖9,當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APDs^cdq?此時(shí),AP.CQ=.（2）將三角板DEF由圖9所示的位置繞點(diǎn)0沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a?其中0°<a<90°，問AP.CQ的值是否改變？說明你的理由.（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式?（圖10，圖11供解題用）解：⑴盡:心APfQ的值不會(huì)改變.理由如下=在厶中，zL4=ZC=4亍厶1如°—4羅—（4亍+卻'=90°-a邑CDQ二剜-盤即厶4FD=ZCDQ「啟APDS出DQ.AP_CD'ad~cq

⑶情颼屯當(dāng)0°込<45°時(shí)，t'<CQ<4,即藥史xc%此時(shí)兩三角板.重瓷部分為四辺^DFBQ,作0(3丄龍戸于GVDN1B-C'干