2023屆浙江省臺州市玉環市市級名校中考三模數學測試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．若點M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函數y=﹣k2x（k≠0）的圖象上，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能確定2．由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數最少是（）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BOC＝120°，則∠A等于（）A．50° B．60° C．55° D．65°4．如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經過點(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2.其中說法正確的有()A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④5．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是()A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格6．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關于這組數據的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數是35℃ C．中位數是34℃ D．平均數是33℃7．已知反比例函數y=﹣，當1＜x＜3時，y的取值范圍是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣28．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司．將0.056用科學記數法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣19．∠BAC放在正方形網格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點2100米 D．乙距離景點420米11．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為()A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)12．式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k=．14．釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示為______．15．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數為__________°．16．已知ab=﹣2，a﹣b=3，則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_______．17．若關于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個根是2，則m+n＝_____．18．函數中自變量x的取值范圍是___________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖：根據以上統計圖，解答下列問題：本次接受調查的市民共有人；扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數是；請補全條形統計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，點M為BF的中點，當點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為，并在圖上標出此時點P的位置．21．（6分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x=1．22．（8分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．求證：CG是⊙O的切線．求證：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．24．（10分）如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD，已知點A坐標為（-1，0）．求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積．25．（10分）如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．26．（12分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調査發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代數式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？27．（12分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【答案解析】

根據正比例函數的增減性解答即可.【題目詳解】∵正比例函數y=﹣k2x（k≠0），﹣k2＜0，∴該函數的圖象中y隨x的增大而減小，∵點M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）在正比例函數y=﹣k2x（k≠0）圖象上，﹣4＜﹣3，∴y2＞y1，故選：A．【答案點睛】本題考查了正比例函數圖象與系數的關系：對于y=kx（k為常數，k≠0），當k＞0時，y=kx的圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y=kx的圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小.2、C【答案解析】測試卷分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數所以圖中的小正方體最少2+4=1．故選C．3、B【答案解析】

由圓周角定理即可解答.【題目詳解】∵△ABC是⊙O的內接三角形，∴∠A＝∠BOC，而∠BOC＝120°，∴∠A＝60°.故選B．【答案點睛】本題考查了圓周角定理，熟練運用圓周角定理是解決問題的關鍵.4、D【答案解析】

根據圖象得出a<0,a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,根據(－2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷④.【題目詳解】∵二次函數的圖象的開口向下,∴a<0,∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的正半軸上,∴c>0,∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=,∴a=-b,∴b>0,∴abc<0,故①正確;∵a=-b,∴a+b=0,故②正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故③錯誤;∵,故④正確;故選D..【答案點睛】本題考查了二次函數的圖象與系數的關系的應用,題目比較典型,主要考查學生的理解能力和辨析能力.5、C【答案解析】

根據題意,結合圖形,由平移的概念求解.【題目詳解】由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．【答案點睛】本題考查平移的基本概念及平移規律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.6、D【答案解析】分析：將數據從小到大排列，由中位數及眾數、平均數的定義，可得出答案．詳解：由折線統計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數為33℃，中位數為33℃，平均數是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數、中位數的知識，解答本題的關鍵是由折線統計圖得到最高氣溫的7個數據．7、D【答案解析】

根據反比例函數的性質可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵反比例函數y=﹣，∴在每個象限內，y隨x的增大而增大，∴當1＜x＜3時，y的取值范圍是﹣6＜y＜﹣1．故選D．【答案點睛】本題考查了反比例函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的y的取值范圍，利用反比例函數的性質解答．8、B【答案解析】

0.056用科學記數法表示為：0.056=，故選B.9、D【答案解析】

連接CD，再利用勾股定理分別計算出AD、AC、BD的長，然后再根據勾股定理逆定理證明∠ADC=90°，再利用三角函數定義可得答案．【題目詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=∵，∴∠ADC=90°，∴tan∠BAC==．故選D．【答案點睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數定義，關鍵是證明∠ADC=90°．10、D【答案解析】

根據圖中信息以及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.【題目詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，70×30=2100，故選項C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D．【答案點睛】本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．11、D【答案解析】

由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據勾股定理得到OD′==2，于是得到結論．【題目詳解】解：∵AD′=AD=4，

AO=AB=1，

∴OD′==2，

∵C′D′=4，C′D′∥AB，

∴C′（4，2），故選：D．【答案點睛】本題考查正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題關鍵．12、B【答案解析】

根據二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【答案點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1．【答案解析】

先根據反比例函數比例系數k的幾何意義得到,再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據三個陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值．【題目詳解】解：根據題意可知，軸，設圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，，解得：k=2．故答案為1．考點：反比例函數綜合題．14、

【答案解析】測試卷分析：將4400000用科學記數法表示為：4.4×1．故答案為4.4×1．考點：科學記數法—表示較大的數．15、58【答案解析】

根據HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，在Rt△CBF和Rt△ABE中∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），∴∠FCB=∠EAB，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，∴∠BCF=∠BAE=13°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°故答案為58【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質是全等三角形的對應邊相等，對應角相等．16、﹣18【答案解析】

要求代數式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代數式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab，（a﹣b）的乘積，因此可以運用整體的數學思想來解答．【題目詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，當a﹣b=3，ab=﹣2時，原式=﹣2×32=﹣18，故答案為：﹣18.【答案點睛】本題考查了因式分解在代數式求值中的應用，熟練掌握因式分解的方法以及運用整體的數學思想是解題的關鍵.17、﹣1【答案解析】

根據一元二次方程的解的定義把x＝1代入x1＋mx＋1n＝0得到4＋1m＋1n＝0得n＋m＝?1，然后利用整體代入的方法進行計算．【題目詳解】∵1（n≠0）是關于x的一元二次方程x1＋mx＋1n＝0的一個根，∴4＋1m＋1n＝0，∴n＋m＝?1，故答案為?1．【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．18、x≤2【答案解析】測試卷解析：根據題意得：解得：.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）1；（2）43.2°；（3）條形統計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數為6萬人．【答案解析】

（1）根據D組人數以及百分比計算即可．（2）根據圓心角度數＝360°×百分比計算即可．（3）求出A，C兩組人數畫出條形圖即可．（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】（1）本次接受調查的市民共有：50÷25%＝1（人），故答案為1．（2）扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數＝360°×＝43.2°；故答案為:43.2°（3）C組人數＝1×40%＝80（人），A組人數＝1﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．條形統計圖如圖所示：（4）15×40%＝6（萬人）．答：估計乘公交車上班的人數為6萬人．【答案點睛】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、（1）詳見解析；（2）.【答案解析】

（1）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得；（2）連接EM，EM與BD的交點就是P，FF+PM的最小值就是EM的長，證明△BEF是等邊三角形，利用三角函數求解．【題目詳解】（1）∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．∵△ABD中，∠ADB=90°，E時AB的中點，∴DE=AB=AE=BE．同理，BF=DF．∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四邊形DEBF是菱形；（2）連接BF．∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EFB=60°，∴△BEF是等邊三角形．∵M是BF的中點，∴EM⊥BF．則EM=BE?sin60°=4×=2．即PF+PM的最小值是2．故答案為：2．【答案點睛】本題考查了菱形的判定與性質以及圖形的對稱，根據菱形的對稱性，理解PF+PM的最小值就是EM的長是關鍵．21、-1.【答案解析】

先化簡題目中的式子，再將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式=，=，=，=﹣，當x=1時，原式=﹣=﹣1．【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【答案解析】測試卷分析：設AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米；然后根據矩形的面積公式列出方程．測試卷解析：設AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米．根據題意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=1．則100﹣4x=20或100﹣4x=2．∵2＞21，∴x2=1舍去．即AB=20，BC=20考點：一元二次方程的應用．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG＝1．【答案解析】

（1）利用垂徑定理、平行的性質，得出OC⊥CG，得證CG是⊙O的切線.（2）利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠B，再根據等弧所對的圓周角相等得出∠1=∠B，進而證得∠1=∠2，得證AF=CF.（3）根據直角三角形的性質，求出AD的長度，再利用平行的性質計算出結果.【題目詳解】（1）證明：連結OC，如圖，∵C是劣弧AE的中點，∴OC⊥AE，∵CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切線；（2）證明：連結AC、BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠2+∠BCD＝90°，而CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠2，∵C是劣弧AE的中點，∴,∴∠1＝∠B，∴∠1＝∠2，∴AF＝CF；（3）解：∵CG∥AE，∴∠FAD＝∠G，∵sinG＝0.6，∴sin∠FAD＝＝0.6，∵∠CDA＝90°，AF＝CF＝4，∴DF＝2.4，∴AD＝3.2，∴CD＝CF+DF＝6.4，∵AF∥CG，∴,∴∴DG＝，∴AG＝DG﹣AD＝1．【答案點睛】本題主要考查與圓有關的位置關系和圓中的計算問題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關鍵.24、（1）（2）【答案解析】

（1）將A坐標代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式．（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長，根據對稱軸求出CD的長，令y=0求出x的值，確定出OB的長，根據梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積．【題目詳解】（1）將A（―1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=－1．∴該拋物線解析式為．（2）對于拋物線解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴CD=1．∵A（－1，0），∴B（2，0），即OB=2．∴．25、證明過程見解析【答案解析】

要證明BE=CD，只要證明AB=A