8年級上冊數學人教版《14.3.1提公因式法》教案一、教材分析本節課是人教版八年級上冊第十四章第三節內容，是整式的一種恒等變形。前面已經學習了整式的乘法相關知識點，為本節課的學習起了鋪墊的作用。同時，本節課又為繼續學習因式分解作好了充分的準備。因此，本節課起到了承上啟下的作用，而且本節課滲透著數形結合的思想、類比思想，有利于學生思維的深化。二、教學目標分析1．知識與技能：理解因式分解的概念及意義，知道因式分解和整式乘法是互逆變形的關系；2．過程與方法：通過學習，讓學生經歷因式分解概念的探究過程，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力3．情感態度與價值觀：鼓勵學生積極主動參與教學的整個過程，激發學生的求知欲，讓學生體會數形結合的數學思想，培養思學生善于觀察、善于歸納、善于質疑的優良品質。三、教學重難點分析重點：確立因式分解的概念，會判斷一個式子的變形是否是因式分解；難點：認識因式分解與整式乘法的關系，會檢驗因式分解的結果是否正確。教法、學法分析1．教法：主要采用自主學習、啟發誘導、合作探究、多媒體教學等教學方法；2．學法：主要引導學生自己觀察、計算、歸納，采用自主探究，小組合作的方法進行，讓學生從中體會學習的樂趣。教學過程1．復習與引入用簡便方法計算：（1）（2）設計意圖：讓學生回顧用簡便方法計算，為后面的學習做好準備。2．合作探究（1）提出問題：能被100整除嗎？寫出你的探索過程并和同學交流。分析：=，因此，能被100整除。提出問題：你解決這個問題的關鍵是什么？（學生回答：把一個算式化成了幾個數的積的形式）設計意圖：從數的角度出發，通過簡便運算把一個式子化成幾個數的積的形式，逐步讓學生體會因數分解的過程和意義，對理解因式分解起了很大的幫助作用。問題類比探究：能化成幾個整式的積嗎？分析：設計意圖：從式的角度出發，將數字換成字母，這個過程時對學生思維能力水平的一次提高，同時很自然地從分解因數過渡到分解因式，初步樹立起學生對因式分解概念的直觀認識。3．定義因式分解板書：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形就叫因式分解。特別強調：（1）因式分解的結果要以積的形式表示；（2）每個因式必須是整式，且次數低于原多項式次數；（3）分解到不能分解為止。4．類比練習，合作交流（1）計算下列各式：（2）根據上面計算填空：合作交流：根據上述兩道題思考：因式分解和整式的乘法是什么關系？設計意圖：通過兩組互逆關系的練習，類比兩種不同的運算，進一步讓學生體會什么是因式分解，什么是整式乘法，培養學生的逆向思維，有了這樣的認識，就可以用整式的乘法來檢驗因式分解的結果是否正確。5．提公因式法分解因式例題1：把下列各式分解因式（1）（2）（3）板書：公因式：取系數的最大公約數，相同字母的最高次冪的積。設計意圖：進一步鞏固因式分解的定義，會認識一個多項式中的公因式，并正確提取公因式進行因式分解。6．反饋練習（1）把下列各式因式分解（2）先分解因式，再求值：，其中（3）計算：設計意圖：從具體的練習中進一步理解因式分解的定義，能判斷一個式子的變形是否是因式分解，及時查缺補漏。7．小結因式分解的定義；因式分解與整式乘法的關系。設計意圖：回顧、總結、提高知識的系統性。8．作業布置課本119頁板書設計：課題：因式分解——提公因式法1．定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形就叫因式分解。注意：（1）因式分解的結果要以積的形式表示；（2）每個因